p******e
发帖数: 1151 | 1 对数学影响贡献我觉得英法德俄美第一集团。日本稍微差点。
法国最大我觉得可能是cauchy， galois， poincare（这个最牛了）， 然后才能轮得
上比较现代的数学家， Cartan父子， 然后还有Bourbaki－－－其实这里就Serre和
Weil影响最大，
德国丝毫不逊色： 大牛包括最早的Leibnitz， Gauss， Riemann 和Hilbert， Weyl
等人。 哥廷根的风光很遗憾没有机会去看看。现代数学我觉得德国比法国稍逊－－－
其实还是可比的。
英国和俄国也不差。 现代数学可以和法国相当。美国二战之后当然独占鳌头。
然后日本比这些可能稍差点－－－日本Kodaira集大成， 然后就太多了。
中国只能在这些国家之后考虑， 而且差距不小。 在这个集团里现在也不能说就稳稳当
当第一了。
不过这个10年内肯定板上钉钉了。 50年以内能不能提升一个level难说。
当然中国数学家包括 国内本科受过教育吧。 |
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y**********0
发帖数: 521 | 2 看一下历史上对数学发展真正起到一流作用的人(引自Yau的书):
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Warin... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 3 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101b871.html
致谢：I would like to thank Prof. Shing-Tung Yau for suggesting the title of
this article, Prof. William Dunham for information on the history of the
Twin Prime Conjecture, Prof. Liming Ge for biographic information about
Yitang Zhang, Prof. Shiu-Yuen Cheng for pointing out the paper of
Soundararajan cited in this article, Prof. Lo Yang for information about
Chengbiao Pan quoted below, and Prof. Yuan Wang for detailed information on
result... 阅读全帖 |
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S*****a
发帖数: 190 | 4 民科论调。真实情况是，开拓新领域的工作往往是伴随着解决困难问题而产生的，尤其
是像数论这样的领域。具体到Wiles，他的工作开拓了 Galois deformation 这个在数
论里已经持续热了20年至今的方向，引发的浪潮导致了若干个顽固老问题的新突破。
种。 |
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m*****3
发帖数: 1462 | 5 http://fabpedigree.com/james/mathmen.htm
he ranks 21, chen 84. 相信这个排名比你的评价公正多了。
top 30
Isaac Newton
Archimedes
Carl F. Gauss
Leonhard Euler
Bernhard Riemann
Henri Poincaré
Joseph-Louis Lagrange
David Hilbert
Euclid of Alexandria
Gottfried W. Leibniz
Alexandre Grothendieck
Pierre de Fermat
Niels Abel
évariste Galois
John von Neumann
Karl W. T. Weierstrass
René Déscartes
Brahmagupta
Peter G. L. Dirichlet
Carl G. J. Jacobi
Srinivasa Ramanujan
Augustin Cauchy
Hermann K. H. Weyl
Eudoxu... 阅读全帖 |
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C******s
发帖数: 270 | 6 hardy是对他天才的评价，并不是对他的数学贡献的评价。拉马努金再活三十年也许不
可限量，但是死得太早，又没有做出galois, abel那样惊天动地的东西，何德何能排在
cauchy, cantor, noether这些人前面。 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 7 站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton：爱尔兰数学家。
Eisenstein：德国数学家。
Pascal：这家伙比较怪，有点自虐倾向。患有牙病，牙疼的时候喜欢研究数学。
Abel：挪威数学家，最悲情数学家之一。
Hilbert（希尔伯特）：最后一个数学大师。他之后无大师，或者只有半个大师。
Klein（克莱... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 8 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 9 本科学过高等数学，概率统计，线性代数，常微分，
如果想进一步提高对现代数学概念的认识，应该看什么书呢？
《数学，它的内容，方法和意义》貌似接近我应该读的书？英文书里
有没有类似的经典？
我非常不喜欢国内当年用的教材，但是很欣赏类似龚昇的微积分五讲
一类的从更高观点来讲述基本概念的书籍，能给人醍醐灌顶之感的书。
转贴一篇文章可以描述我希望的数学教育应该是怎么样的吧。当然版上都是专业大牛，
就当是科普吧。
=========================
随记：我们需要怎样的数学教育？
icon2 This is My Life | icon4 2011-04-14 13:47| icon3276 Comments | 本文内容
遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com
注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正
确的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家
记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。
我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱
好者，只是比一般... 阅读全帖 |
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p******e
发帖数: 1151 | 10 矩阵这个例子作为代数确实差了一点－－－矩阵更多的是几何，线性空间的几何，虽然
名字叫做线性代数
现代代数的影响估计得从 Galois理论 开始吧，最少也得谈点群什么的 |
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i*****e
发帖数: 218 | 12 多谢。
这个make sense.
FLT和高次代数方程解的问题有相似之处。 |
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B****n
发帖数: 11290 | 13 我們老師上field theory時 前半基本上都是在上coding theory |
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m*****h
发帖数: 2292 | 14 不过Algebraic Coding Theory现在有些过时了
现在最有用的是Sparse Graph Codes |
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e***y
发帖数: 273 | 15 做数学的，和老张比， 大家觉得有什么差距吗 ？
和数学史上的天才，高斯，黎曼， Abel, Galois等等比， 做数学的，许多人可能觉得
那个高度不是凡人可以达到的。
和老张比， 大家觉得有什么差距吗 ？
我是想问， 老张达到的高度， 是否是大家可以达到的 ？
我觉得和老张比， 差距大概在于：
1. 老张执着。
2. 老张对数学真正的热爱
3. 老张心无旁念， 做数学研究很努力。
除此之外， 大家觉得和老张比， 差距主要在哪里 ？ |
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p****u
发帖数: 2596 | 16 我靠，你愿意吗？
你应该不只２２岁把，要你现在去死你愿意吗？
本版有些大狭真是厉害，不但不要金钱地位，连命都不要拉。 |
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B****n
发帖数: 11290 | 17 高斯告訴你數學家的壽命也是和一般人的高斯分布差不多的 即使只包含傑出的數
學家 |
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r*g
发帖数: 3159 | 18 看你是喜欢数学的内容，还是只喜欢竞争，用数学做载体。
要是前者，谁做出来不一样？ 他做出来我看到结果一样高兴。不必交换。 |
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i*****e
发帖数: 218 | 19 》: 要是前者，谁做出来不一样？ 他做出来我看到结果一样高兴。
你这境界太高了。 |
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o*******w
发帖数: 349 | 20 Good question!
But this question always comes to us.
Say, more money but less ...
vs
less money but you can achieve such and such ... |
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f*****g
发帖数: 39 | 21 Galois不是人，这斯若不是二十出头就英年早逝，俺大学里的抽象代数至少还得多上几
个学期。 |
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k**********4
发帖数: 1317 | 22 同意Galois不是人。比神也只差一厘米了。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.7 |
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f*c
发帖数: 687 | 23 离神最近的是Srinivasa Ramanujan。
Gauss和Galois虽然伟大，他们的东西还是有很多凡人能读懂的。 |
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d**s
发帖数: 920 | 24 你觉得最深刻，漂亮的数学理论，方法，结果是哪个 ？
”最深刻“意味结果不寻常， 找到它的方法也不寻常。
我自己数学懂的不多， 我自己认为最深刻，漂亮的数学理论
1. Galois方程理论。
2. 复分析中的Little Picard Theorem
大家评评， 你自己觉得最深刻，漂亮的数学理论，方法，结果是哪个 ？ |
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l******r
发帖数: 18699 | 25 我们领域还真有一位中学生牛到逆天,要说我的知识不如他我服！这个人叫É
variste Galois |
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x********i
发帖数: 905 | 26 http://arxiv.org/abs/1506.04022
On the p-adic cohomology of the Lubin-Tate tower
Peter Scholze
(Submitted on 12 Jun 2015)
We prove a finiteness result for the p-adic cohomology of the Lubin-Tate
tower. For any n>=1 and p-adic field F, this provides a canonical functor
from admissible p-adic representations of GL_n(F) towards admissible p-adic
representations of Gal_F x D^*, where Gal_F is the absolute Galois group of
F, and D/F is the central division algebra of invariant 1/n.
Moreover, ... 阅读全帖 |
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d*******g
发帖数: 1265 | 27 很多数学的概念先接受，不必知道证明，比如Fundamental theorem of algebra。
这个PI的超越性要学了Galois才能很简单的证出来。 |
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x********i
发帖数: 905 | 28 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
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c****e
发帖数: 2097 | 29 你的问题是对自己太乐观，导致对别人太悲观。
群论这两个字，你也就是刚刚认识而已，是不是？Galois群，你确实懂吗？
看你问不可积的分，显然你没听说过椭圆积分，你连黎曼那个时候的水平（其实已经很
高）都没有，提别的干吗？
就算解ODE，象你这么浅薄也没办法啊：请问比超几何方程(hypergeometric)还多一个
普通奇点的，解析解是啥？
你懂得再多好多倍，再品论别人的水平和境界好不好，你的水平实在是上古人类。
你不鸟某某大牛又怎样？别人有天下的人鸟，有自己的领域have fun，不是你一句风气
怎样就能打倒的。
你的境界就是靠贬低别人YY,请问您能有何建树？居然跟Perelman比，太把自己当跟葱
了。有多少个人同情你，你也就是一超臭水平。
不是想打击你，你水平实在需要大大大大提高。
你不知道的答案，不等于不存在，不等于别人也不知道。 |
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c****e
发帖数: 2097 | 30 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: crazyman (嘉天之锡), 信区: Military
标 题: 丘成桐： 中日数学人才培养之比较
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 15 19:20:04 2010, 美东)
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/2/228034.shtm
丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重
要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，
1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希
尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fo
urier，1768～1830），伽罗华（Galois， |
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c****e
发帖数: 2097 | 31 one can recall the historic benefits out doubt, or opportunity costs:
Mach didn't believe in Boltzmann theory
many didn't believe in Einstein's theory(s) of relativity, but then many did
including Planck, way before any solid experimental verification was
achieved
Einstein didn't believe in Quantum Mechanics, or rather Copenhagen
interpretation
Dirac didn't believe in QED
Landau's school didn't believe in QFT, because of sicknes like 'Landau pole'
Pauli thought Yang-Mills theory was wrong (well)... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 32 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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j******y
发帖数: 2578 | 33 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: meask (meask), 信区: JobHunting
标 题: Re: 背包九讲去Jane Street HK啦
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 26 13:24:13 2012, 美东)
找工作总结
来源： 崔添翼的日志
首先说明一下，我本来是浙大计算机2008级的学生，后来因为无法按时毕业延期了一年
，于是就变成了2013年毕业，所以今年才开始找工作。
然后剧透一下，我最终选择的未来雇主是 Jane Street Capital，职位是 Assistant
Quantitative Researcher，工作地点在香港。
以下开始正文。
暑假的时候都在搞 ACM 集训，觉得找工作的事还早。开学了以后听说各路大牛早已面
试了各种公司拿到了各种 offer 就开始有些心慌。虽然我自己是一心想去国外工作的
，但是我家里不怎么同意，所以一开始没特别考虑出国工作的事，想着等那些企业来校
招的时候投投简历得了。然而自己还是不愿对出国工作死心，于是就经常在 GitHub
Jobs 和 StackOverflo... 阅读全帖 |
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w********s
发帖数: 1570 | 34 zz
首先说明一下，我本来是浙大计算机2008级的学生，后来因为无法按时毕业延期了一年
，于是就变成了2013年毕业，所以今年才开始找工作。
然后剧透一下，我最终选择的未来雇主是 Jane Street Capital，职位是 Assistant
Quantitative Researcher，工作地点在香港。
以下开始正文。
暑假的时候都在搞 ACM 集训，觉得找工作的事还早。开学了以后听说各路大牛早已面
试了各种公司拿到了各种 offer 就开始有些心慌。虽然我自己是一心想去国外工作的
，但是我家里不怎么同意，所以一开始没特别考虑出国工作的事，想着等那些企业来校
招的时候投投简历得了。然而自己还是不愿对出国工作死心，于是就经常在 GitHub
Jobs 和 StackOverflow Careers 这两个网站上瞎逛。
出于自己的爱好，我一直以来都有一个小小梦想，找到一个能用 Haskell 或类似语言
的工作。不过我知道的相关的工作要么是 Standard Chartered 里面那种天天西装革履
的典型金融业环境，要么是 Galois 或者 FP Complete 那种对已有的... 阅读全帖 |
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y**t
发帖数: 50 | 37 This is really obvious.
Let F={0, 1, beta, beta^2, ..., beta^(2^n-2)}
First,for multiplication,F-{0}is a cyclic group
for addition,it has a unit 0,every element has a
inverse which is itself.For the sum of 2 elements
just notice that let s=a+b,east to see that s^{2^n}=s(i.e.,s^{2^n-1}=1)
while s is in GF,the set F contains all the elements
of order dividing 2^n-1,so F IS A FIELD.
In fact,a finite extension of dimension n over Z/pZ
is the solutions of X^{2^n}-X in the algebraic closure
of Z/pZ.Th |
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y**t
发帖数: 50 | 38 D4 has 2 Z2 X Z2, 1 Z4, 5 Z2, 1 D4, and 1 trivial
2 Z2 X Z2 correspond to Q(\sqrt(2)) and Q(I \sqrt(2))
1 Z4 corresponds to Q(I)
1 D4 corresponds to Q,1 trivial corresponds to K
5 Z2 correponds to Q(\sqrt(2), I),Q(a), Q(b), Q(a+b), Q(a-b)
where I^2=-1, a^2=\sqrt(2)+1(e.g. take the plus sqrt as a)
b^2=1-\sqrt(2)
check for yourself before take it as final answer,good luck |
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m*******e
发帖数: 21667 | 39 如下所示：
17488 m galois Aug 3 Re: 邓是真的怕林彪
内容只有一行字，买有奖励记录。到底是bug还是咋回事儿？ |
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h*******l
发帖数: 1542 | 40 华罗庚，陈景润，陈省身，丘成桐， Albert Einstein， James C. Maxwell，
Galileo Galilei， Aristotle， Abu Rayhan Biruni 以及底下100位数学家，携MIT,
CIT, Stanford, Princeton, Harvard, Yale, Chicago, Duke, Columbia, Berkeley,
Oxford, Cambridge, Indian Institute of Technology, Tsinghua, Beida, 中科大数
百万学生校友，向您发来贺电！
1. Isaac Newton
2. Archimedes
3. Carl F. Gauss
4. Leonhard Euler
5. Bernhard Riemann
6. Euclid
7. Henri Poincaré
8. Joseph-Louis Lagrange
9. David Hilbert
10. Gottfried W. Leibniz
11. Alexa... 阅读全帖 |
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p****y
发帖数: 23737 | 41 〈數學是發明還是發現？〉
◎文╱利維歐（Mario Livio）▌譯╱翁秉仁▌提供/科學人
大多數人認為數學有用是理所當然，像是科學家以數學公式來描述次原子事件、工程師
用數學計算太空船的路徑。我們接受最先由伽利略倡議的觀點：數學是科學的語言，其
文法可以解釋實驗結果，甚至預測奇特的現象。數學驚人的威力處處可見，譬如蘇格蘭
物理學家馬克士威（James Clark Maxwell）的著名方程組，他的四個算式不只總結了1
860年代所有已知的電磁現象，並且預示了無線電波的存在，比德國物理學家赫茲（Hei
nrich Hertz）偵測到它還早了20年。極少語言這麼有效率，能將具有價值的眾多材料，
如此簡潔、精確又清楚地表達出來。愛因斯坦曾反思說：「數學做為人類思想的產物，
獨立於經驗之外，怎麼可能和現實世界配合得如此天衣無縫？」
身為一位理論天文物理學家，我在每一個工作環節都會遇到「數學不合理的有效性」（
unreasonable effectiveness of mathematics），這是1960年諾貝爾物理獎得主魏格納
（Eugene Wigner）的用語。不論我是在研究哪些前身恆... 阅读全帖 |
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