s******c
发帖数: 1920 | 1 任意取两点，计算斜率和截距，能得到一条直线，然后把其他落在这条直线上的点也打
印出来。用一个set保存unique的（斜率，截距），这样不会重复选取。特殊情况是斜
率为无穷大，没有截距。
=============================================
#include
#include
using namespace std;
#define N 5
class Line{ //y=a*x+b
public:
float a,b;
Line ():a(0),b(0){}
Line (int n1,int n2):a(n1),b(n2){}
bool operator<(const Line &right)const{
if (a==right.a)
return b
else return a
}
bool operator==(const Line &right)const{
... 阅读全帖 |
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b***e
发帖数: 1419 | 2 Seems this generalizes to any k pipes, yielding a complexity of O(n*k):
From the position of the first pipe p1, all the position of other pipes
can be determined by:
* p2 is at the point where Sum[0..p1] = Sum[p1..p2]
* for i = 3..k, p_{i+1} - p_i = p2 - p1
So still only one scan. |
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j***y
发帖数: 2074 | 3
It seems p1 and p2 are pointing to two consecutive memory areas respectively, aren't they? For examle, p1 = (int *) calloc(N * sizeof(int)), p2 = ... (similar).
p2[j] = p1[j] + p1[j-1], this I can understand. Except for the outmost
elements, every element is the sum of two neighboring elments in the above
layer. And I also noted that in every row, the column number is equal to row+1, if row starts with 0.
Why swap the two pointers here? Can't understand here... |
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g***s
发帖数: 3811 | 4 public class ColorBalls {
public static void arrange(int[] balls, int colorNum){
int[] count = new int[colorNum];
int[] pointers = new int[colorNum];
//count color
for (int color : balls) count[color]++;
//set the pointers
for (int i=0;i
pointers[i+1] += pointers[i] + count[i];
}
int currentColor = 0;
int c = count[currentColor];
for (int pos=0;pos
if (... 阅读全帖 |
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c****p
发帖数: 6474 | 5 &(p2[-1])=p2 - sizeof(void *);
都设成0。但是这样p2指向的还是required_bytes大小的memory吗？ |
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w****x
发帖数: 2483 | 6
那就是维护两个指针在同一条next链表上, 设p1, p2.
p2用于连接next链表, p1当前的子节点加入(用p2)next链表中
BST那题咋O(n)啊 |
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p********s
发帖数: 37 | 7 刚试了下，用预处理+暴力搜索可以忽悠过去
预处理：对于s1,s2的所有位置p1,p2和长度l有子串(p1,p1+l)和(p2,p2+l)，如果两个
子串包含不同的字符集则搜索时不予考虑
搜索：对于s1,s2，以及可能的字串长度l，递归搜索以下两种情况：
把s1和s2拆成l和strlen(s1)-l两段，分别递归搜索
把s1拆成l和strlen(s1)-l两段，把s2拆成strlen(s2-l)和l两段，分别递归搜索 |
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w****x
发帖数: 2483 | 8 上个O(n)空间的
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
const char* p1 = s1.c_str();
const char* p2 = s2.c_str();
const char* p3 = s3.c_str();
int nLen1 = strlen(p1);
int nLen2 = strlen(p2);
int nLen3 = strlen(p3);
if (nLen3 != nLen1 + nLen2)
return false;
if (nLen3 == 0) return true;
bool* rec = new bool[nLen2+1];
for (int i = nLen1; i >= 0; i--)
{
... 阅读全帖 |
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g*********e
发帖数: 14401 | 9 there are 4 conditions, all of which have to be satisfied for deadlock to
happen.
A deadlock situation can arise if and only if all of the following
conditions hold simultaneously in a system:[1]
Mutual Exclusion: At least one resource must be non-shareable.[1] Only one
process can use the resource at any given instant of time.
Hold and Wait or Resource Holding: A process is currently holding at least
one resource and requesting additional resources which are being held by
other processes.
No Pr... 阅读全帖 |
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k***t
发帖数: 33 | 10 consider the 4 flips first, let p2h be the probability that p2 has more
heads.
then
p2h + p1h + p_equal = 1
and
p1h = p2h,
so p2h + 0.5*p_equal = 0.5
If P2 has more heads, the fifth flip does not matter.
if P2 has equal heads, then he wins only if the fifth flip is tail,
so one has
P1win = ph2 + p_equal * ( p(fifth flip is tail ) = 0.5) = 0.5
率.
X |
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M****e
发帖数: 3715 | 11 他家怎么谁都面这个题啊..
各投四次 p1=p3, p2是次数相等的概率
p1是P1赢的概率 p3是P3赢的概率
p1+p2+p3=2*p1+p2=1
最后P1赢的概率 = p1+0.5xp2=0.5 |
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a**********2
发帖数: 340 | 12 修修补补好几次才过了测试，写的又臭又长，谁能帮我改一下啊？
class Solution {
public:
ListNode *reverseBetween(ListNode *head, int m, int n) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
if( m > n || !head) return NULL;
ListNode* tail1 = (m>1?head:NULL);
ListNode* head2 = NULL;
ListNode* tail2 = NULL;
int i;
for( i = 1; i < m-1; i++)
{
if(!tail1)return NULL;
tail1=tail1->next;
}
ListN... 阅读全帖 |
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s*******r
发帖数: 2697 | 13 尽管第一个onsite是twitter给的
groupon却是我第一个去onsite的公司 过程也是所有面试的公司中最漫长的
面完groupon心态彻底变平和了 再面任何其他公司也都不会再觉得折腾了
总共面了 10个人 onsite前两轮电话+ onsite 5个人 + onsite后3轮电话
面试的过程中要去的组因为内部人re-org被强塞了几个人 offer自然也没了
电面
p1 主要面data mining，毕竟宽泛，考察到了
1) measures of classification
2) boundary decision for classification
3) Feature selection
4)Entrophy,TF,IDF
5) coding 给定query 打印出所有match的combination
// Query = dress for less
// Expansion: "dress:[es, ed, ing] for less:(cheap, deal)"
/*
dress for less
dress for cheap
d... 阅读全帖 |
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i******a
发帖数: 11 | 14 个人背景是fresh cs PhD。面试挺顺利，感觉都不错，主要围绕简历上的项目讨论。但
不幸被拒。Hiring manager说 definitely impressed with your interview，但只有
一个职位。说是把我推荐给其他组了。 这个是客气话不？ 这种还有戏么？Recruiter
电话里也说过我被推荐给其他组了，但是都快一个月了，也没消息。Recruiter也从不
回email。是不是还没有其他组表示感兴趣？ Anyway, move on了。
1. Read code to say which c routine function it is. Interviewer want to see
how you understand a program.
00009 void *
00010 f1(register const void *p1, register const void *p2,
00011 register size_t n1, register size_t n2,
00012 int (*f2)(cons... 阅读全帖 |
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i******a
发帖数: 11 | 15 个人背景是fresh cs PhD。面试挺顺利，感觉都不错，主要围绕简历上的项目讨论。但
不幸被拒。Hiring manager说 definitely impressed with your interview，但只有
一个职位。说是把我推荐给其他组了。 这个是客气话不？ 这种还有戏么？Recruiter
电话里也说过我被推荐给其他组了，但是都快一个月了，也没消息。Recruiter也从不
回email。是不是还没有其他组表示感兴趣？ Anyway, move on了。
1. Read code to say which c routine function it is. Interviewer want to see
how you understand a program.
00009 void *
00010 f1(register const void *p1, register const void *p2,
00011 register size_t n1, register size_t n2,
00012 int (*f2)(cons... 阅读全帖 |
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n****1
发帖数: 1136 | 16 有没有人用python写啊? 我写的老超时。请大家指教
class Solution:
def isMatch(self, s, p):
p2 = ""
while p != p2: #Remove duplicate *
p2 = p
p = p.replace("**","*")
ls = len(s)-1
lp = len(p)-1
old_states = {-1}
for s_ptr in range(ls +1):
new_states = set();
for p_ptr in old_states:
if p_ptr >= lp:
return False
if ( p[p_ptr+1] == s[s_ptr] or p[p_ptr+1] == '?' or p[p_ptr+1]
== '*' ):
... 阅读全帖 |
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c*****e
发帖数: 3226 | 17 public class Solution {
class Record {
Record prev;
String cur;
public Record(Record prev, String cur) {
this.prev = prev;
this.cur = cur;
}
}
public List> findLadders(String start, String end, Set<
String> dict) {
List> r = new LinkedList>();
if (start == null || end == null || dict == null || start.length() =
= 0 || start.length() != end.len... 阅读全帖 |
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b*****n
发帖数: 618 | 18 前段时间骑驴找马终于告一段落，感觉本版的技术贴和面经贴帮助非常之大，也非常感
谢共享资源的各路大牛。希望提供一些信息和个人感受给还在找工的童鞋，有帮助最好
，但是毕竟本人资历尚浅，如果有不对的地方也请轻喷。
背景：
ms毕业不到两年
主要申请公司：
offer：facebook，google，uber，palantir，sumo logic，walmartlab，yahoo，
amazon，apple
reject：dropbox
主要几个包裹：
U： 145k base + 25k股 RSU
F： 150k base + 40k signon + 10%bonus + 260k美元 RSU
W： 165k base + 50k signon + 20%bonus + 35k美元 RSU每年（
这个略复杂，相当于每年35k美元RSU的refresh，但是每次refresh分四年给）
再上各个公司的面经和感受：
Yahoo：
最早面的公司，面的是Flurry Team，Yah... 阅读全帖 |
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f*******r
发帖数: 976 | 19 恭喜，都是好包袱！
关键字: 面经
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jun 13 17:27:31 2015, 美东)
前段时间骑驴找马终于告一段落，感觉本版的技术贴和面经贴帮助非常之大，也非常感
谢共享资源的各路大牛。希望提供一些信息和个人感受给还在找工的童鞋，有帮助最好
，但是毕竟本人资历尚浅，如果有不对的地方也请轻喷。
背景：
ms毕业不到两年
主要申请公司：
offer：facebook，google，uber，palantir，sumo logic，walmartlab，yahoo，
amazon，apple
reject：dropbox
主要几个包裹：
U： 145k base + 25k股 RSU
F： 150k base + 40k signon + 10%bonus + 260k美元 RSU
W： 165k base + 50k signon + 20%bonus + 35k美元 RSU每年（
这个略复杂，相当于每年35k美元RSU的refres... 阅读全帖 |
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s**9
发帖数: 207 | 20 invariable:
p1: start of substring,
p2: end of substring,
hashset: set of chars in substring.
pmax: start of answer so far
lmax: size of answer so far
forword p2, update hashset, pmax, lmax. depending on size of hashset,
forward p1 or p2. |
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m******0
发帖数: 222 | 21 at least的话，也不对，道理是一样的，随着right pointer移动，distinct字母数既
可能增加，也可能减少。传统two pointer方法失去了basis。
我的想法是：
设置两个pointers，p1
1. p1=0, p2 scan from 1 to len
2. p1=1, p2 scan from len to 2
以上两步，就能得到所有[0,i], [1,i] (1<=i<=len)范围内的distinct char的个数（
pointer每移动一次，可以O(1)时间得到distinct char的个数）
然后再令p1=2, 重复上面步骤，又得到[2,i], [3,i]的distinct char个数
依次下去，O(n^2)时间可以搜索到所有情况。 |
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i****5
发帖数: 17 | 22 这是看到的一个智力小测验，下面m1,n1,p1,q1,m2,n2,p2,q2已经知道，想看看大家怎
么给出式子来求未知的两个变量x%=?, y%=?。如下。某培训学校1月开了钢琴（报名的
人有m1，交钱的人有p1），和画画（报名的人有n1，交钱的人有q1）。后来两个班作了
一些变化。2月再次开了钢琴（报名的人有m2，交钱的人有p2），和画画（报名的人有
n2，交钱的人有q2）。下式成立：
2月总计交钱率(p2+q2)/(m2+n2) - 1月总计交钱率(p1+q1)/(m1+n1) =
钢琴带来的交钱率变化x% +画画带来的交钱率变化y% 。
请给出各自表达这两个未知变量x%和y%的式子。 |
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发帖数: 1 | 23 嗯嗯，看完了Sai的分析，学习了。mitsai是大牛，鉴定完毕！！
对于P2，其实可以设置成分段函数，牛市和熊市。并且不要把这个函数弄成uniform的
形式，把这个函数应用到可以预测的5-6个月内，甚至更短的时间。这样P2就可以进行
预测或者量化。
稍等一会我根据我对目前大盘形势的理解，估计出P1，P2，我觉得对于未来6个月应该
是有效的。时间尺度不能拉的太长。
1987是什么事情我还没研究，不过一切黑天鹅，灰天鹅等等时间，至少部分还是大家可
以list出来的。SVXY清零的事情确实是个麻烦事情，不过话说回来，如果你5%抄底SVXY
，但发现SVXY继续跌5%，其实是什么事件引起的应该清楚了吧？此时可以根据事件的大
小决定是否加仓或止损，你觉得如何？还是不至于被sweep out/away的
我非常赞成你对SVXY跳空高空事情的看法，大多数时候SVXY是跳空高空的。毕竟大盘现
在大趋势是向上。这个实际上很容易解决，SPY毕竟是周期性上升，每一个周期的调整
都应该尽量半仓SVXY，这个时候实际不用空仓等SVXY回调5%或者10%。这个回应了我说
的用目前这个策略90%的仓位是空仓，这9... 阅读全帖 |
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B********n
发帖数: 12753 | 24 似乎，好像，真的，那么多年没怎么变。。。
----------正文----------
揭开USCIS的神秘面纱（送给等P1、P2的姐妹）
由竹月 发于 2007-11-07
这是我在visajourney上发现的一个前任的移民官、今年的申请者写的贴子，他在2003
年曾在NVC工作了近一年，后来调到了其他政府部门，2006年他在基辅偶然遇到了他的
爱人，于是在2007年2月开始了他的K1申请。真是风水轮流转啊，赫赫。
他的贴子比较多，也比较乱，基本上是回答别人的提问。英文好的姐妹可以自己去看一
下，或者让GG/LG去学习学习。
我觉得里边还是有一些有用的信息，所以整理并翻译了一下，供大家参考。我试图按照
他的散乱的贴子，把USCIS处理的流程大致描绘出来，如果有不准确的地方请大家指正
，说实话这两天我的眼睛都看疼了，有错误就请姐妹们原谅吧。
一、P1:
所有的申请进入USCIS的中央邮件室（centralized mail room）。随申请附上的支票会
立即与申请文件分开，锁进保险柜里，等待特定时间过来的银行卡车将其运走。邮件室
是高度戒备的，除非你在那儿工作，否则不得接近。
（他... 阅读全帖 |
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m**k
发帖数: 4039 | 25 sigh, 我是用比较极端的例子来说明本金还的少不代表这个loan不划算.
不是在拿现在的情况进行对比.
你要拿真正例子来算也是一样的道理, 拿P1(n) 代表现在的monthly payment里的
principal, I1(n)代表interests, P2(n), I2(n)代表refi的. P1(n) > P2(n), I1(n)>
I2(n), P1(n)+I1(n) > P2(n)+I2(n)
我上面的理论依然成立. 想把问题简单化, 你们还非要考虑最复杂的情况. |
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e*********u
发帖数: 3591 | 26 我们家的出现过一次，后来莫名其妙又好了，解决方案就是把电池卸下来搁两天。
另外，如果P1可以用，但是P2不行的话，可能那个时候Wii没有计划让P2出场，就等到
让你用P2的时候再按，看看能不能sync上。 |
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F**y
发帖数: 322 | 27 客气啥。能给兄弟们提供点建议和参考，我很是开心的。最近我们league里有人买了
Player新出的BJ cue：http://www.seyberts.com/products/Player_HXTP1_Pure_X_Jump_/_Break_Cue-102580-332.html
感觉很不错，有review说比Predator BK2还强。呵呵，见仁见智了。现在Seyberts上买
这个cue还附送一根playing shaft，不过接口是5/16×18的，估计你用不上。
如果在Seyberts下单别忘了输入coupon code：APARULES，5% off。还有就是买这根cue
还有$23的seybert buck，你可以同时用这个添几样小东西（比如chalk啦，手套啦，
tip tools啦，7788的）。
P2的话，现在市面上唯一能买到的网站就是JJ cue了。他们还剩最后一根wrapless的P2
，我曾经非常想买，可是最后能谈妥的价格是$720包括运费和joint protectors，还是
超出了我的预算，于是作罢！希望这等顶级playing cue能落到版上的兄弟... 阅读全帖 |
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H****3
发帖数: 7936 | 28 笨办法算的。
a1: 农夫一上午卖出的鸡， a2=10-a1
b1: 农夫二上午卖出的鸡， b2=16-b1
c1: 农夫三上午卖出的鸡 c2=26-c1
p1:上午鸡价，p1= 35*(b2-c2)/(c1*b2-c2*b1)
p2: 下午鸡价， p2=(35-b1*p1)/b2
从b1数开始试，因为根据题目，b1范围肯定是在1-8之间，给定b1之后，c1范围在0到(
b1-1)之间，
有b1,c1就可以算出p1,p2,然后用a验算,a1范围在(b1+1)和9之间。 |
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b*****u
发帖数: 1978 | 29 现在有些记者对于基本的物理知识不了解，用语很随便，很多是抄来抄去
人云亦云，说什么
the ball is under-inflated by 2 lbs of air...
然后传着传着就成了
the ball is under weight by 2 lbs...
让不明觉历的观众十分震惊。
我这就简单介绍一下关于空气重量、气压、温度的知识，这些都是中学物理
学过的，不过为了照应大多数普通群众，写得尽量通俗点。
(1) 一个球里的空气有多重？
用物理上的准确术语，我们应该谈“质量”而不是“重量”，比如一个人的
质量是70公斤。不过，如果本文讨论球内“空气的质量”，又容易被误解成
雾霾之类。所以，在本文就用“重量”这个大多数人能够理解的名词。
空气的重量跟温度、湿度、压强等都有关系，一般情况，普通气压下，
一立方米的空气大约重2.5 lb。
我没有仔细计算过一个橄榄球的体积，估计一下量级，球内空气大约重几十克、
最多一百克吧。
(2) 球内空气少了 2 lb 是什么意思？
既然球内空气总共才几十克，当然不会“少了”两磅空气。其实，加上球皮，
整个球都不超过一磅重。
记... 阅读全帖 |
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G****e
发帖数: 11198 | 30 【 以下文字转载自 Football 讨论区 】
发信人: baifayu (惯看秋月春风), 信区: Football
标 题: 简单知识：空气重量、气压、温度
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 21 14:39:22 2015, 美东)
现在有些记者对于基本的物理知识不了解，用语很随便，很多是抄来抄去
人云亦云，说什么
the ball is under-inflated by 2 lbs of air...
然后传着传着就成了
the ball is under weight by 2 lbs...
让不明觉历的观众十分震惊。
我这就简单介绍一下关于空气重量、气压、温度的知识，这些都是中学物理
学过的，不过为了照应大多数普通群众，写得尽量通俗点。
(1) 一个球里的空气有多重？
用物理上的准确术语，我们应该谈“质量”而不是“重量”，比如一个人的
质量是70公斤。不过，如果本文讨论球内“空气的质量”，又容易被误解成
雾霾之类。所以，在本文就用“重量”这个大多数人能够理解的名词。
空气的重量跟温度、湿度、压强等都有关系，一般情况，普通气压下，
一立方米... 阅读全帖 |
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i******c
发帖数: 9350 | 31 问题是如果p2 quit的话p1也就挂了。如果p2 sign out的话p1还保持游戏host状态，p2
随时可以再加入。 |
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i*******8
发帖数: 7955 | 32 p1就是个开游戏的，完全不用做任何事情
1. p1开游戏，p2进
2. p2扔东西，然后西瓜键退回dashboard，sign out
3. p2再进游戏，捡刚才扔的东西，然后dropout
4. 重复2和3 |
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j******n
发帖数: 21641 | 33 来自主题: LeisureTime版 - 梁公启超 记得我们学元数学的时候考试题是用逻辑证明:1+1=2
简单证明如下,不过罗素写了300页
The proof starts from the Peano Postulates, which define the natural
numbers N. N is the smallest set satisfying these postulates:
P1. 1 is in N.
P2. If x is in N, then its "successor" x' is in N.
P3. There is no x such that x' = 1.
P4. If x isn't 1, then there is a y in N such that y' = x.
P5. If S is a subset of N, 1 is in S, and the implication
(x in S => x' in S) holds, then S = N.
Then you have to define addition recursively:
Def: Let a and b be ... 阅读全帖 |
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b******g
发帖数: 3616 | 34 版面最近不知怎么又开始挖起Canon VS Nikon这种万年无聊器材老坑，或者华人上的婚
礼摄影纠纷。看着实在觉得无趣，遂又写了一篇游记感想。
两个月前，也就是六月底，和施老师以及另一位摄影爱好者朋友范老师邀约，一起探访
了一个相对冷门的国家公园，位于South Dakota的Badlands National Park (恶土/恶
地国家公园)。选择探访这个国家公园的最初动机是因为范老师认为6月底是那里的雷雨
季，会时常有壮观的云，运气好甚至可以拍摄到闪电或彩虹。然而对于Badlands本身，
我们都不熟悉，网上找到的资料和照片也甚少。直到出发前，我也没对这个公园抱太大
期望。
然而4天的探访拍摄却着实给了我们不少惊喜——Badlands的地貌比我们想象中丰富得
多，有峡谷，有山丘，有草原；而这个季节也正是野花盛开的时节，将原本缺少色彩的
恶土点缀得多姿多彩；最后我们也确实碰到了一两次不错的天气。最终让此行的收获颇
丰。
话不多说先上图。国际惯例，大图可在flickr、500px观看：
https://www.flickr.com/photos/bangbing
http://50... 阅读全帖 |
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n***5
发帖数: 405 | 35 接受检阅的台湾陆军CM32型“云豹”轮式装甲车P0、P1和P2原型车图片：（台湾）《尖
端科技》月刊（DTM photo）
准备进行测试的台湾陆军CM32型“云豹”轮式装甲车P0、P1和P2原型车（从左至右）图
片：（台湾）《尖端科技》月刊（DTMphoto）
台湾陆军CM32型“云豹”轮式装甲车P0原型车
台湾陆军CM32型“云豹”轮式装甲车用于作战测评的P2样车 |
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i******c
发帖数: 9350 | 36 设P为任意两枚质数, P1, P2
设n为任意整数n >= 1
P1 = 2n1+1
P2 = 2n2+1
P1+P2 = 2n1+2n2+2 = 2(n1+n2+1) |
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l*3
发帖数: 2279 | 37 ok, 我告诉你关系在哪:
你现在已经承认了素数的这个等价定义:
如果一个大于1的自然数a, 不能被小于a的任何素数整除, 那么a是素数.
31楼的证明:
假设素数只有p1,p2,...,pn
那么考虑a=p1*p2*...*pn + 1
那么a大于1, a不能被任何小于a的素数整除 (所有小于a的素数只有p1,p2,...,pn), 故
根据定义, a是素数, 矛盾于假设
-------
这么说够不够清楚? 不完备在哪? |
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l*3
发帖数: 2279 | 38 至于你的逻辑问题, 是这样的:
我假设了A, 然后推出B, B和A不相容, 于是矛盾, 故假设不成立.
然后你非得默认A成立, 然后给我找了个反例来说明B是错误的, 还硬要让我承认你的反
例的合理性, 你说我无奈不无奈?
------
具体而言, 是这样的, 31楼说: 如果假设素数只有p1,p2,...,pn, 那么p1*p2*...*pn +
1不能被p1,p2,...,pn中的任何一个整除, 按照定义, 应该也是素数, 这就已经矛盾了
.
39楼的例子是: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509, 从而30031不是素数. 这个例子本身
没问题, 但这能说明31楼的证明是错的吗? 31楼的逻辑是 "如果素数只有2,3,5,7,11,
13, 那么2*3*5*7*11*13+1, 即30031, 也应该是素数", 这个从逻辑上来说完全正确.
你非得说30031不是素数, 那很正常, 因为 "素数只有2,3,5,7,11,13" 这个命题本身是
错的, 也就是说假设的命题是不成立的, 自然30031就可能不是素数. 这不能说明31楼
的证明本身有什么问题.
这样说够... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 39 合数是不是一定有质因子?
质因子一定是素数,根据假设, 质因子是不是一定在 p1, p2, ..., pn中?
31楼是不是已经通过说明 "p1*p2*...*pn + 1" 不以p1,p2,...,pn中的任何一个数为
质因子来排除了这种情形? "不完备" 在哪里? |
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l*3
发帖数: 2279 | 40 请你仔细思考反证法的逻辑.
单纯从逻辑上来讲,
你已经假设了 "素数只有p1,p2,...,pn"
你的目的是证明这个假设不成立,
那么你是否还有必要去考虑 "质因子在p1, p2, ..., pn之外" 的情况?
如果质因子能够在p1,p2,...,pn之外, 那这个假设本身就错了, 还需要什么进一步推导
呢? |
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l*3
发帖数: 2279 | 41 民科果然是民科,
请问我什么时候说过 "连乘+1是素数"?
麻烦你列出楼层.
我只承认我说过 "如果素数只有p1,p2,...,pn, 那么p1*p2*...*pn + 1是素数"
我从来没在抛开前提假设的情况下说过 "p1*p2*...*pn + 1是素数"
你如果认为我说过, 请列举出来源, 谢谢! |
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l*3
发帖数: 2279 | 42 你的前提假设既然已经被否定了, 根本就不需要再扯什么 "数学证明都是要给大家一个
交代的"
你就不要自己随便给 "数学" 这么伟大的东西乱脑补了.
具体的讲, 在这个问题中, 根据逻辑来看, 你从一个不成立的假设, 即 "质数只有p1,
p2,...,pn这有限个", 推出来N=p1*p2*...*pn + 1 是素数, 合数, 不是数, 都是有可
能的, 也都是合理的 (只要你使用正确的逻辑演算方式, 公理, 以及一些大家都公认正
确 (或者被称为显然成立) 的命题即可)
你连基本的逻辑知识都不懂.
P2= |
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l*3
发帖数: 2279 | 43 假设质数只有p1,p2,...,pk,
那N=p1*p2*...*pk+1 显然N不等于p1,p2,...,pk中的任何一个, 且N大于1.
因为自然数只有1,质数,合数, 所以N是合数. |
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l*3
发帖数: 2279 | 44 注意你的逻辑.
我从未在没有任何前提假设的情况下说过 "N=p1*p2*...*pn+1是素数"
我只说 "如果素数只有p1,p2,...,pn, 那么N=p1*p2*...*pn+1是素数"
你究竟是否知道这两句话的区别? |
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d*****n
发帖数: 3033 | 45 google了一下，N可以是素数或者合数。
素数无穷性的证明 [编辑]
素数有无穷多个。现在已知最早的证明方法是欧几里得在他的《几何原本》中提出的，该
证明方法如下：
假设只有有限个素数。p1,p2....,pN
令N=p1*p2*...*pN,
那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1,p2,....pN，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数
是1，所以N+1不可能被整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数集
合中的结论。
所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 |
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r*****n
发帖数: 86 | 46 Lz 的p1, p2, ..., pk 不是lz定义的，而是根据传统素数集定义的，因为前提是有限
，所以可以一一列出。N= p1*p2...pk+1 是按照330楼的定义判定为素数，因为,根据假
设，[pk+1,N-1]之间不存在素数，而N不能被P1，p2,...pk整除。此外，330楼的定义和
传统定义等同。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 楼主那个是高中数学语言写法，大伙儿都得回去查高中数学语言的习惯的推导方法。
不过不必费事了，俺搜了个现代集合论写法：
http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/euclids.html
Theorem.
There are more primes than found in any finite list of primes.
Proof.
Call the primes in our finite list p1, p2, ..., pr. Let P be
any common multiple of these primes plus one (for example, P = p1p2...pr+1).
Now P is either prime or it is not. If it is
prime, then P is a prime that was not in our list. If P is
not prime, then it is divisible by some prime, call it p. ... 阅读全帖 |
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I*********t
发帖数: 5258 | 48 其实你可以“证明”1+1=2的
http://mathforum.org/library/drmath/view/51551.html
The proof starts from the Peano Postulates, which define the natural numbers
N. N is the smallest set satisfying these postulates:
P1. 1 is in N.
P2. If x is in N, then its "successor" x' is in N.
P3. There is no x such that x' = 1.
P4. If x isn't 1, then there is a y in N such that y' = x.
P5. If S is a subset of N, 1 is in S, and the implication
(x in S => x' in S) holds, then S = N.
Then you have to defi... 阅读全帖 |
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r****f
发帖数: 672 | 49 前面的I63有一个逻辑表述上面的错误，即他说所有素数的乘积加一p1p2...pr+1是素数。
正确表述应该是：
Suppose that p1，p2，.. pr are all of the primes.
Let P = p1p2...pr+1 and let p be a prime dividing P;
then p can not be any of p1, p2, ..., pr, otherwise p would divide the
difference P-p1p2...pr=1, which is impossible.
So this prime p is still another prime, and p1, p2, ..., pr would not be all
of the primes. |
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