t******n
发帖数: 2939 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 2 引用------
但是在zfc里，无穷是不需要定义的，他只是符合无穷公理的集合的一个性质而已。
-----结束引用
不一定.
你看看这个集合符合无穷公理里面说的归纳集的性质吗?:
{0,2,4,6,8,...}
所有偶数放在一起组成的集合就不是归纳集, 但仍旧是无穷集.
所以无穷集当然是需要定义的. 无穷公理本身并不陈述无穷集的定义, 只是承认归纳集
存在的合法性.
归纳集都是无穷集, 无穷集不一定都是归纳集.
素数集同样也不是归纳集.
你这叫学过公理集合论? 学过也是一知半解... 还不如我这没学过的.
引用-----
还有，不用反例也可以定义无穷，比如dedekind的定义，不是一目了然吗？
-------结束引用
戴德金的定义确实可以直接验证出来, 但是戴德金的这个定义叙述并不简单, 而且即便
你把 "可以和自己的某个真子集等势的集合" 称为无穷集合, 那你首先也得说明 "有穷
集合不能和自己的任意一个真子集等势", 否则这个定义就和常理不符, 没有意义. 而
"有穷集合不能和自己的任意一个真子集等势" 这一点, 并不是 "显然" 的.
事实上, 我学的朴素集合论里就是通过证明以... 阅读全帖 |
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p**p
发帖数: 3386 | 3 想知道你的镜头无穷远能对焦么，镜头标尺上的“无穷远”真的就是无穷远么？这在单
反相机上不是一个问题，一切都是TTL的，直接在对焦屏上就可以看出来。但换成旁轴镜
头就有点不一样了。诚然，带联动对焦的旁轴，可以用黄斑来检查。但首先黄斑可能不
够亮，无穷远的景物可能看不清；其次，也不能保证你的rangefinder就是调校精确的。
根据前人的经验，我实验出一种比较精确的无穷远对焦测试法。其基本方法是在胶卷平
面放置一个对焦对象，然后用一台单反加长焦头，对测试镜头的无穷远位置经行校准。
使用的对焦对象是常用的大头钉盖子
把盖子拆下，锉掉边角的凸起，然后在上面用刀刻下纵横条纹
然后把盖子平放于灯箱上
把需测试的镜头带相机压在透明盖子上，保证盖子位于胶卷所在平面，镜头设置到无穷
远标尺处。然后随便找台单反，装上200mm以上长焦镜头，对焦到无穷远。注意这个镜头
必须是无穷远对焦正确的，此外光圈越大越好，这样取景器里面比较明亮，便于对焦。
实际工作图如下：
把长焦头对到被测试镜头上，通过单反取景器观察该镜头，应该能看到透明盖子上刀刻
的条纹。如果被测镜头的无穷远标尺位置准确，则刀刻条纹应该很清晰。 |
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r**o
发帖数: 21 | 4 终于逮着一能可着劲儿寒碜的电影了，先给这电影定个性，然后实施抓捕深入揭批。这电
影就是一倒卖外国垃圾的，把过时的用剩下的外国垃圾倒卖回国，以次充好欺骗消费者，
外国大街上拣些淘汰掉的破烂，拿回来糊弄老百姓，欺负咱用蜂窝煤的没见过电炉子，你
有本事往回捣腾微波炉行不？定完了性，咱沿着八股的路子给予无情揭露。
首先，片名无穷蠢。就算在国外混过几年，中国话都拌着生菜叶子喂猪了，也不至于把电
影名字起这么云山雾罩不着边际吧。什么叫无穷动，听说来自一音乐术语，这拿我们老百
姓当乐盲的阶级优越感就先不说了，你能挑一稍微沾点边儿的术语不？这仨字无穷动，跟
你这几个老娘们抽疯的电影有丁点儿联系不？烤了一炉子烧饼，本来是老百姓喜闻乐见的
大众食品，结果给起了名儿叫无穷转，这不明摆着不让俺们老百姓放心下嘴么？说是给烧
饼上档次吧，其实是活儿无穷糙、货无穷次，面都没发开，只能烧饼上沾几片洋葱皮，就
端出来当匹萨饼了。你就是起名叫无穷面，这烧饼还是烧饼。 |
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s**e
发帖数: 1498 | 5 无穷公理定义了自然数集的存在，没有它，zfc中别的公理无法证明自然数集的存在。
这里，定义无穷是没有必要的。自然数集存在了，并有它的一切性质，包括了所谓无穷。
你这个帖子里洋洋得意的说不用反证法就不能定义无穷，无外乎在朴素集合论里，无穷
集是基于有限集的反例定义的。我说的对吗？
但是在zfc里，无穷是不需要定义的，他只是符合无穷公理的集合的一个性质而已。
还有，不用反例也可以定义无穷，比如dedekind的定义，不是一目了然吗？ |
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o******e
发帖数: 1761 | 6 发信人: apollo8 (apollo8), 信区: NewJersey
标 题: Re: 11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感：
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 8 20:36:55 2013, 美东)
美国的主流价值观就是走自己的路，然别人放屁去吧。。。
华人早就被称为模仿少数民族，你难道不知道这是什么意思吗？说好听点，是表扬你，
说难听点，就是一个棍子打不出个闷屁的种族
这次抗议示威，可能没有什么直接效果，鸡毛继续主播。so what？我就是要让他们知
道，中国人也会在时代广场抗议了。所有种族都抗议过的地方，我们也玩一把。。
发信人: xxlinnilxx (xxlinnilxx), 信区: NewJersey
标 题: Re: 11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感：
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 8 20:38:14 2013, 美东)
一个是捍卫自己的权利，二是参与公共生活，第三个更有意思，叫宽容。
同意这三点，但是我们的解释或认同不同。
捍卫自己的权利-这次游行就是捍卫我们的权利，我们的constitutional right t... 阅读全帖 |
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w******g
发帖数: 313 | 7 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: johnsonville (johnsonville), 信区: Mathematics
标 题: 以车为家 苦攻难题 华人数学家首次证明存在无穷多素数对(zz)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 16 23:38:33 2013, 美东)
长期沉寂，一夜成名，张益唐首次证明存在无穷多素数对
华人数学家“成就堪比陈景润”？
一位华人数学家，一夜成名。
《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在
无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认
为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息
介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982年读硕。很多任教于名
校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐
最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉
寂，没有正式教职，公开发表的论文... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 8 "有穷集合的子集是有穷子集" 是集合论中很基本的一个定理.
证明也很长. 你觉得好笑, 那是因为你不懂朴素集合论中 "有穷", "无穷" 的概念.
而且即便我承认 "有穷集合的子集是有穷集合" , 你也不能说我让证明素数集是无穷,
就默认自然数集也无穷吧?
我只能说 : 如果自然数集不是无穷集, 那么自然数集是有穷集. 那么自然数集的子集
必然是有穷集, 于是你说 "你让我证明素数是无穷集, 一定暗含了自然数集是无穷集"
是有道理的.
不过这里面已经开始出现 "如果自然数集不是无穷集" 这种表述了, 反证法的嫌疑. |
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 俺去查了一下 ZFC 里面的无穷集，其实 ZFC 里面的把自然数集合
定义为无穷集。
http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
按照 ZFC 的定义，其实计算机图论都是无穷集，一样是递归产生
的东西。
但是计算机图论几乎从来不讨论有穷无穷。我有时候觉得（当然可能
是偏见），有穷无穷之对纯数学有意义，对信息学意义不大。因为信
息学本质上是在某种自动机上面跑，有多少内存时间，能跑多大程序。
信息学更关心 big O()，而不是有穷无穷。
不过也好，现在我知道计算机的图论/LR文法等等，ZFC 的观点都是
无穷集。。。不过对图论编程可能是 totally pointless 。。。
,
" |
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n********g
发帖数: 6504 | 10 timefall之前提到的实无穷不存在，在物理世界中无穷没有对应实体/现象的观点。
这个观点在美国很流行。所以不奇怪如果在美国受的超高等教育的人会持有这一观点。
代表人物就是冯诺伊曼。他老人家没有直说，但站队立场偏向很明显。相对之下，实无
穷存在在欧洲是显学。欧美隔着大西洋相互删帖杀档将异见分子踢出学术圈。中国我不
知道有没有主流立场。但可以感受到双方撕逼也一致撕到圈外。
这几天我忽然找到了能证实无穷存在的光学现象。不奇怪这一现象是欧洲人发现。撕逼
几十年后获得诺贝尔物理学奖。虽然没有直说（人家可能也不愿意搅浑水）。按照康托
尔及其同时代人的研究，符合无穷集合的定义。也不奇怪的是，这现象在欧洲是科学家
在研究，在美国则是工程师们跟进。又被大佬们们封杀。
另外我重读了康托尔对不可数集存在的两个证明。我觉得不可数集存在是毫无疑问的。
之前撕逼只是因为世人只读过对角线法而没有读过其最早方法（的手稿）。
至于（这一）光学无穷是可数的还是不可数的。这是个有趣的问题。
至于精神病。搞无穷的才是真正的精神病。康托尔，哥德尔，罗素，图灵（同性恋当年
也妥妥地是精神病）都是铁杆精神病。就像一个左撇子到了... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 11 哦, 你这个链接里说的是 "无穷公理", 不是 "无穷集合的定义", 不要搞混了.
你这个链接里的无穷公理, 是这么个意思: (看附图)
其中并未说到 "什么是无穷集", 只是说 "我们承认递归集存在的合理性"
同样的, 自然数集合也并不是被定义为 "无穷集", 无穷公理只是说 (同时需要用到
Axiom schema of specification): 自然数集确实是一个 "我们承认其合法性" 的集合
. |
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L*****k
发帖数: 13042 | 12 学术令人堪忧啊。
【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: KingOfLunHui (轮回之王), 信区: WaterWorld
标 题: 【学术问题】素数无穷多不是肯定的么？还用证明？
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 14:16:27 2013, 美东)
我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？ |
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j**********e
发帖数: 1034 | 13 长期沉寂，一夜成名，张益唐首次证明存在无穷多素数对
华人数学家“成就堪比陈景润”？
一位华人数学家，一夜成名。
《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在
无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认
为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息
介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982年读硕。很多任教于名
校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐
最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉
寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样，
孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题，进而攻克
哥德巴赫猜想。
素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指两个相
差为2的素数。比如，3和5，17... 阅读全帖 |
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a********x
发帖数: 6 | 14 《--
无穷旅社是一个有无穷多房间的旅馆。作为一名无穷旅社职员的资格之一，
就是具有无穷的知识。
保罗是无穷旅社的新职员，他的职责是为客人找到房间。当他傍晚上班时发
现所有房间都已经客满，这时又新进来一位有预定单的客人，他想了一下，为新
客人找到了房间。
不料，此时一部载有无数个客人的无穷汽车开到。试问，他该怎么办。 |
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Y***r
发帖数: 15270 | 15 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: altro1 (gang), 信区: Military
标 题: Re: Breaking News! 华人科学家首次证明存在无穷多素数对
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 14 23:39:31 2013, 美东)
本报讯（见习记者 邱锐）据《自然》杂志网站报道，来自美国新罕布什尔大学的
华人数学家张益唐日前证明，存在无穷多个之差小于7000万的素数对，从而在解决孪生
素数猜想这一终极数论问题的道路上前进了一大步。
素数是指只可被1和其本身整除的数字。一般来说，两个相邻素数之间的间隔，会
随着数字大小的增加而变得越来越大。但是，孪生素数，也就是之差仅为2的相邻素数
，例如，3和5、17和19以及2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1却是例外。
关于孪生素数，数学界存在一个推测：存在无穷多对孪生素数。这被认为是最古老
的开放性数学问题之一，由希腊数学家欧几里得提出。目前，多种试图证明该猜想的方
法都不甚奏效。其中，一个重要里程碑是美国圣何塞州立大学数论教授Dan Go... 阅读全帖 |
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K**********i
发帖数: 22099 | 16 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？ |
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w********n
发帖数: 715 | 17 还有，无穷集的子集合不一定是无穷的。比如只包含数字1的集合，是自然数的一个子
集合，可是他是有限的。
素数的无限性是用反证法证明的。
我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。我学文科的。不过也
知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也是无穷多的啊，用脚
想想也是啊，还用证明？组........ |
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h*******y
发帖数: 26 | 18 前几天的那个积分算是彻底搞清楚了，谢谢大家了
工作中又出现了其他几个无穷积分，还请高手们帮帮忙
1。
m*(cos(mx))^2/(m^2-1)^2,对m从2到无穷求和，同样只要x在0附近的主要部分（6次项
以后的省略）
2。
(sin(mx))^2/(m*(m^2-1)^2),对m从2到无穷求和，x在0附近的主要部分（同上）
3。
sin(mx)/(m^2-1)^2,对m从2到无穷求和，x在0附近的主要部分（同上）
谢谢了 |
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a****1
发帖数: 654 | 19 本报讯（见习记者 邱锐）据《自然》杂志网站报道，来自美国新罕布什尔大学的
华人数学家张益唐日前证明，存在无穷多个之差小于7000万的素数对，从而在解决孪生
素数猜想这一终极数论问题的道路上前进了一大步。
素数是指只可被1和其本身整除的数字。一般来说，两个相邻素数之间的间隔，会
随着数字大小的增加而变得越来越大。但是，孪生素数，也就是之差仅为2的相邻素数
，例如，3和5、17和19以及2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1却是例外。
关于孪生素数，数学界存在一个推测：存在无穷多对孪生素数。这被认为是最古老
的开放性数学问题之一，由希腊数学家欧几里得提出。目前，多种试图证明该猜想的方
法都不甚奏效。其中，一个重要里程碑是美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston及
两位同事提出，存在无穷多个之差小于16的素数对。但是，该推论尚不知如何证明。
在最新研究中，张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多个之差小
于7000万的素数对。
虽然7000万貌似一个非常大的数字，但不管数字多大，有限范围的存在意味着，相
连素数之差并不是一直增长... 阅读全帖 |
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a***a
发帖数: 40617 | 20 请注意
300407345538
很多ebay上面卖的都是这个adapter
做工的确很好
但是在ep2上试了2个om镜头，都无法focusing到无穷远
30m以内问题不大，无穷远就不行，就差那么一点点，要保证
无穷远在景深，都得缩很多档光圈
tnnd，考虑要不要退货
谁用过保证能foucsing到无穷远的环儿? |
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l*3
发帖数: 2279 | 21 楼主你先保证你这不是坑.
然后我来回复你:
1. 那人最近证明出来的定理不是你现在说的这个, 具体是什么我就不表述了, 以你的
水平估计无法理解定理的内容.
2. 关于素数无穷多要不要证明的问题:
"组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），
肯定都是无穷多的，对吧？"
不对.
如果你要说在 "分成两个子集" 的基础上, 还要保证每个子集都是 "可以增长" 的的话
, 那 "可以增长" 确实能说明是无穷多的, 不过你得先证明素数列 "可以增长". |
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l*3
发帖数: 2279 | 22 我就这么说吧, 抛开蹩脚难用的机器代码不说.
你就用自然语言证明 "素数有无穷多个"
你最后证明的是什么?
我看你证明的很可能是下面这段话:
"现在设我们手中有一个素数的子集, 他是个有限集, 记为{p1,...,pk}, 那么我们可以
根据一系列正确的命题, 来构造出一个新的素数p0"
如果是这样的话, 我只能说, 严格来讲, 你并未证明 "素数集是无穷集"
--------
另外, "无穷集" 在集合论上是这么定义的:
"a是无穷集 当且仅当 a不是有限集" |
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J*******4
发帖数: 110 | 23 这个问题现在我已经搞清楚了。其实，原问题是讨论康托集的性质。我在跟一个同学讨
论的时候，简单叙述了我证明康托集是闭集的思想。我认为由于康托集在[0，1]区间上
的补集是无穷开集的并。由于无穷开集的并仍然是开集，所以，康托集是闭的。不过，
在阐述证明的过程中，因为容易证明康托集是不可数集，所以，当时我认为康托集的补
集由不可数无穷多个开集组成。我那个同学反驳说，第一，康托集的补集仅包含可数无
穷多个开集；第二，仅至多可数无穷多个开集的并仍是开集。现在我已经明白，我那同
学的第一点看法是对的，因为康托集不仅仅包含了被移除的开区间的端点，还包括更多
的点，正是因为这些不是端点的点导致了康托集不可数的性质。我同学的第二点看法是
错的，这一点正如楼上各位所说，我翻了一下Rudin的书，书中对于开集的并仍是开集
的定理叙述，并未限制仅至多可数个开集的并仍是开集。谢谢大家的讨论！ |
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j****c
发帖数: 19908 | 24 别说大学一年级了，这个版上的理工科硕士博士生有多少能说出‘整数有无穷多个和实
数有无穷多个’这两个无穷多之间的区别？ |
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f**x
发帖数: 4325 | 25 你没看他assumption就是计算能力无穷吗，既然无穷还管什么原子数不原子数，全宇宙
有一个原子和有10^n个原子对于无穷来说没任何区别 |
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q********u
发帖数: 15519 | 26 人都有三个空间。
物质世界，看得见，摸得着，一分一厘都很清晰，一分一秒都清清楚楚，可以科学实证
来验证，也就是唯物论，华夏人最拿手的好戏，就是物质世界。
心理空间，看不见，摸不着，但的确有，人大脑的胡思乱想，谁也控制不住，天马行空
，无边无际，没有时空概念，也很难有先后，简直就是混沌一团糟。
但是，心理空间太重要了，没有胡思乱想，哪里来的新思想，新价值，新方法，没有心
理空间的无序运动，哪里来的人类文明和文化的进步和发展。
一个人的大脑衍生出来的无穷无尽心理活动，也就是胡思乱想，是每一个人发达的最有
效工具，最大效率和可能的利用和使用自己的心理无穷胡思乱想，这个人肯定发达。
第三个空间就是神灵，人都存在对大自然无穷畏惧，对生命的无尽疑问，这些畏惧和疑
问，是每一个人的最大人生烦恼和困境，走不出来这些畏惧和疑问，人就要完蛋，解决
办法就在神灵空间，信奉神灵，信仰神灵，最终和神灵同在，就是人无畏无惧的根本出
路。
人可以无畏无惧了，才可能克服一切麻烦和困境，这个人的效率无穷无尽。
在三个空间的等级上，物质世界最低级，心理空间是中间，神灵世界最高。
管理神灵世界的是神灵神权，也是每一个人赖以... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 27 美国遗患无穷
澳大利亚遗患无穷
但是历史一再证明，民族问题真正遗患无穷的恰恰都是那些怀柔政策，比如两少一多，
比如欧洲与穆斯林移民，不胜枚举。
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5 |
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q********u
发帖数: 15519 | 28 激发子女无穷心灵潜能财富第四法：子女是好老师
父母不能总是高高在上啊？
高贵无比的父母对子女可能不是什么大好事情啊？
如果父母能够无限尊重子女了？
尤其是事事请教子女？
父母把子女当成最好的老师？
父母让子女提前当老师？
父母让子女有当自豪实验老师的大好机会？
子女不但自信无比？
子女也可能骄傲得很？
但是子女也必须履行准老师的职责吧？
子女总不能让父母失望吧？
子女也不能对父母的虚心请教一问三不知吧？
子女被逼也要好好努力勤奋学习啦？
父母让子女提前当老师了？
父母尊敬子女为师了？
父母尊重子女的学习啦？
子女还有理由不努力刻苦勤奋学习上进吗？
子女当父母老师的经历经验天长日久必定进步神速自信无比？
这不就是父母最大可能地激发子女无穷心灵潜能财富吗？
父母最大的职责是啥？
除了给子女吃穿住的最基本责任？
不就是父母最大限度地激发子女的心灵无穷潜能财富成为一个对人类国家社会有贡献的
人吗？
本胡想想每天都以三个孩子为老师？
自己绝对忠诚孝顺三个子女？
本人每日都要有意无意地请教请示三个孩子老师的教诲？
三个孩子也很乐意帮助自己这个大笨蛋爸爸啊？
三个孩子都很独立自主奋发图强进步？
向大... 阅读全帖 |
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B**********2
发帖数: 767 | 29 【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: wenyunchao (北风), 信区: NewYork
标 题: 11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感： 畏惧和尊敬之间，有无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 8 20:22:52 2013, 美东)
11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感：畏惧和尊敬之间，有无穷远的距离
在美华人能为一个公共议题出来抗议，若是自发，算是不容易。如果是针对ABC的抗议
，要让ABC感觉到压力的话，至少应该取得美国主流民意的认可和认同，要不然他们会
当成闹剧欣赏。因此，诉求和形式至少应该和美国的主流价值标准符合，才能得到在地
民众的理解和支持。
但在我看来，美国人大多会认为节目受访对象有其独立性，节目本身对于电视台来说也
有其独立性，言论自由不容挑战。不理解这三者之间的关系及美国人对言论自由的态度
，再强调抗议活动是针对节目及电视台都没有用。华人的示威应避免直接挑战当地主流
核心价值。
今天从现场老外的反应看，他们难以理解为何要针对六岁孩子说的话示威，为何要求电
视台审查这类节目言论，为何要求电视台解雇JM。有人甚至很不客气地... 阅读全帖 |
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B**********2
发帖数: 767 | 30 【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: wenyunchao (北风), 信区: NewYork
标 题: 11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感： 畏惧和尊敬之间，有无穷
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 8 20:22:52 2013, 美东)
11月8日纽约新泽西地区华人抗议观感：畏惧和尊敬之间，有无穷远的距离
在美华人能为一个公共议题出来抗议，若是自发，算是不容易。如果是针对ABC的抗议
，要让ABC感觉到压力的话，至少应该取得美国主流民意的认可和认同，要不然他们会
当成闹剧欣赏。因此，诉求和形式至少应该和美国的主流价值标准符合，才能得到在地
民众的理解和支持。
但在我看来，美国人大多会认为节目受访对象有其独立性，节目本身对于电视台来说也
有其独立性，言论自由不容挑战。不理解这三者之间的关系及美国人对言论自由的态度
，再强调抗议活动是针对节目及电视台都没有用。华人的示威应避免直接挑战当地主流
核心价值。
今天从现场老外的反应看，他们难以理解为何要针对六岁孩子说的话示威，为何要求电
视台审查这类节目言论，为何要求电视台解雇JM。有人甚至很不客气地... 阅读全帖 |
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m**x
发帖数: 8454 | 31 sorry,你真是文科生。那就不怪你。无穷的东西分两个子集为什么必须都是无穷的，不
能一个有穷一个无穷么？ |
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w********n
发帖数: 715 | 32 证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
和q的差小于2。
人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
数，他们是挨着的！
可是大家证不出来。
但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
万。。。
张证明的7千万虽然比2大很多，但是他证明了有界性。从无界到有界，是一个非常大的
飞跃。
当然，这个定理看起来很酷，可是我还不知道他为什么这么火。。。不知道有什么重要
的应用。。。
第一次发这么有技术含量的帖子，请大家多多指教！如果拍，请轻拍。。。 |
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d*****n
发帖数: 3033 | 33 google了一下，N可以是素数或者合数。
素数无穷性的证明 [编辑]
素数有无穷多个。现在已知最早的证明方法是欧几里得在他的《几何原本》中提出的，该
证明方法如下：
假设只有有限个素数。p1,p2....,pN
令N=p1*p2*...*pN,
那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1,p2,....pN，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数
是1，所以N+1不可能被整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数集
合中的结论。
所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。 |
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c**n
发帖数: 5275 | 34
根据lz的“证明”，你可以推出N为无穷，那又怎样？你这个无穷个元素里可能有无穷
个合数，你还能一定得出素数无限的结论吗？ |
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l*3
发帖数: 2279 | 35 你的意思是不是说我的定义的正确性一定需要有个前提, 那就是 "素数有无穷个" ?
OK, 那我这么问你:
考察以下若干个命题:
一: 素数有无穷个.
二: a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除.
A: 如果命题一正确, 那么命题二正确.
B: 命题二正确.
C: 如果命题一不正确, 那么命题二不正确.
你既然说我的定义的正确性一定需要 "素数有无穷个" 这一前提的话, 你一定是在说命
题B不正确, 对不对? |
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l****e
发帖数: 57 | 36 我去，才看清你的素数的定义，好大一颗坑。
质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然
数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。
你从你用的素数的这种定义出发来证明，行不行？不太清楚这种定义是否能直接用。
Wiki上已经有类似的词条。
素数无穷性的证明 [编辑]
素数有无穷多个。现在已知最早的证明方法是欧几里得在他的《几何原本》中提出的，
该证明方法如下：
假设只有有限个素数。令。那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约
数是1，所以N+1不可能被整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合
中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
对任何有限个素数的集合来说，用上述的方法永远可以得到有一个素数不在假设的素数
集合中的结论。
所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
注意，这里的N+1也是分了两种情况讨论的。当然按照你的定义是不需要这么分析的... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 37 我不知道自然数是不是无穷集呀?
我只想让证明素数是无穷集.
就算自然数是无穷集 (不是有穷集), 那我又不知道有穷集的子集是不是一定是有穷集,
没人给我证明过呀. |
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E*n
发帖数: 351 | 38 [远方的无穷度]
不能忍受合欢花树的幽香
在一个远方里想念更远方
在秋凉的早晨里计划日程
用假想填满着假想的行装
帽子旧鞋子和有洞的袜子
必须要带的和可以抛弃的
可以抛弃的和无法忘记的
我听见自己在梦里大声说
原谅我！我们还未得自由！
当然你知道那些都是借口
是无穷和无穷之间的出入
但闹钟总在出发之前响起
我依然在这极小号行星上
覆盖极短而不能回乡的路 |
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L*********s
发帖数: 3063 | 39 Alphonse de Polignac 的那个是最强的形式，对所有k，有无穷多p, p+2k
孪生素数猜想是k=1的情形，这个有2000年了至少，和这个同等强的是对某个给定的k，
证明有无穷多p, p+2k
比孪生素数稍微弱一点点的是zhang yitang证的，存在一个k，有无穷多p, p+2k |
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I*a
发帖数: 297 | 40 你们真理解无穷了吗？
两个旅馆一个有有限个房间，一个有无穷个房间，两个旅馆都住满了客人
一天，两个旅馆分别来了一个客人要住店，两个旅馆的经理会怎么说？ |
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v*****s
发帖数: 20290 | 41 弱弱的请教一下啊，这两个无穷多之间还有别的无穷多吗？ |
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发帖数: 1 | 42 这11项〝技能〞，学会你将受用无穷...
原题目：这11项技能很难学 却会让人受用无穷
[/td][/tr]
[tr][td][size=1.1em]要做想做的事、完成想完成的事，你需要有意识地主导自己的所
思所想。(William Iven/pixabay.com)
【新唐人2016年03月26日讯】生活中最有价值的事物可能不需要掏一分钱，但是，这不
意味着我们不需付出时间、汗水和毅力，一些重要的技能就是如此。为了确定哪些技能
值得努力学，社交问答网站Quora的一位用户提问：〝最难学却又最实用的技能有哪些
？〞以下是美媒〝商业内幕〞（Business Insider）编辑提供用户的最佳回答，其中有
些已超出技能范畴而〝近乎道〞。
1.规律的睡眠
不管用什么方法，稳定的作息让人更容易入眠，也可以更轻松地起床，总体来说可以提
高睡眠质量，确保你拥有一个宁静的夜晚。
2.同情心
〝你或许是世界上最有条不紊、最出色、甚至最富有的人，但如果你不关心他人或不与
他人产生情感上的共鸣，那么你只是个反社会的人。〞用户泰勒（Kamia Taylor）写道。
企业主简‧沃旺德（Jane W... 阅读全帖 |
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W**********U
发帖数: 42 | 43 这个很有用，仅以我有限的cryptography知识就可以找出很有用的应用：寻找素数。素
数在crypto中用的很多，比如public key的加密需要素数，每一个key的产生都需要寻
找素数，它所基于的理论之一主要是RSA，简单来说都是以素数为底（？是叫底吧）的
取余运算。笼统
的说，能够找到越多越大的素数意味着这套系统越安全越健壮。而搜寻大素数一直都是
一个挑战，比如这个项目一直在做的：http://en.wikipedia.org/wiki/Great_Internet_Mersenne_Prime_Search 。这个人证明的东西给基于brute force的素数搜索的实际可行性提供了理论上的保证，既然有无穷多的素数对之间的差小于70M，也就意味着大素数的搜索不至于不可行，通俗的例子来说就是即使是brute force的搜索，我们也不需要花费遥不可及的时间来寻找下一个最大的素数。
不严谨的说（内行不要怨我把必要条件变成充分条件，通俗解释而已），如果证明了存
在差小于某个N的无穷多素数对，几乎可以模糊的认为在目前发现的最大的素数P，和P
＋N内，肯定有下一个素数。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 44 你该换个思路
我们这个宇宙只是无穷个可能事件的一个，本质上不是单一事件，而是无穷多各式件 |
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l***o
发帖数: 7937 | 45 说是无穷序列，项数n是无穷。
结果a1=1/n=0，取决于序列的项数，一盆浆糊 |
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l***o
发帖数: 7937 | 46 “最简单的无穷序列是 1/n，1/n, 1/n ...”
LOL
你这里的n，应该用N，是无穷序列的总项数，而不是第n项的n。LOL |
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C**A
发帖数: 535 | 47 狗屁无穷的人。把基础研究的去掉，华人在医疗界的比例很低。
菲利宾护士，印度医生，这才是无穷多的人。
耗子你不知道不要胡说。 |
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发帖数: 1 | 48 人家菲律宾也没有那么多信息啊
当然也不如白人
自己是空气承认有问题吗？！
: 狗屁无穷的人。把基础研究的去掉，华人在医疗界的比例很低。
: 菲利宾护士，印度医生，这才是无穷多的人。
: 耗子你不知道不要胡说。
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发帖数: 1 | 49 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: lylo (嘟嘟熊.叔本怪), 信区: Military
标 题: 叔在脑海中变性无穷多次
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 7 14:37:56 2019, 美东)
什叶，逊尼，无神之间改宗无穷多次。叔是否军版第二进步？除了屎地粪坑？可不可以
用怜悯的眼光俯视军版众将? |
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q********u
发帖数: 15519 | 50 股市忆苦思甜二十二：心灵无穷强大预测未来能力？
由于本胡想想有一个不良恶习？
就是生活在未来世界？
每天总是在胡想美好未来？
而且坚信美好未来决定一切？
自己的人生就是每天胡想美好未来？
一旦感觉到一个美好未来可行的办法？马上行动？
比如每一次金银向下调整时？本胡想想就要有冲动进场建仓做多？因为金银大牛市趋势
完好无损？
前几天仔细关注了一下贵金属的走向？
发现钯金最佳？
及时推荐胡想了钯金龙头股SWC？造福自己？试图造福大家？
瞧见银子即将突破？
又看见了银子股HL的前景？
做多银子股HL?
还预测港股和A股的良好向上趋势？
总而言之？
自己不愿意生活在传统价值数据中？
本人属于美好未来？
尤其是股市的未来趋势？
这也算是本胡想想的一点无穷强大未来心灵能力啦？
是不？
如果不满意？
再继续多写一点？
哈哈哈？ |
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