h****8
发帖数: 49 | 1 百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科学咨询，2007年10月第2期：29）
[摘要]据“两集不对等就更谈不上相等”仅用百字就推翻了5000年数学“常识”：无最
小正数，揭示（0，k）内有最小、大元素；0
完全证实了著名数学家庞加莱百年前的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集
合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。” 所以自有直线函数概念以来数
学就一直搞错了大多数函数的值域。
关键词 中学数学的重大错误； 最小正数； 推翻百年无穷集论； 推翻数学定理
；搞错变量的变域 ； 最重大根本错误
“定理4(实数集的处处稠密性) 任给两不相等的实数a、b，恒可找出一实数c使c介于
a与b之间。证…。”(莫绍揆《极限论新解》，北京：高等教育出版社，1992.5：6-7)。
“定理5：一个集合是无限集的充要条件是它和自身的某一个真子集对等（田开璞《现
代科学数系论》11页）。”
“变数y=f(x)”是说某数集D的各元x均有对应数y( |
|
|
R*********y
发帖数: 7 | 3 转让两张邻座陈奕迅12.1 San Jose演唱会内场正数第三排的票！
本人在Indiana上学 演唱会的票是和同学一起买的 总共4张票 内场绿色区正数第三排
因为去
不了所以决定转让 飞机票也退了 上周有人预留了两张 今天凌晨有人买下了剩下的两
张 但是上周联系我的同学已经六天不回复我的消息了 现在转手这两张邻座内场票
票是188刀一张入手 现在飞机票也一起退了 所以350刀一张转让 如果不能面交 可以用
Paypal等方式 我会把票邮寄过去
不是经常上论坛 有意者请联系我a************[email protected] 多谢！ |
|
R*********y
发帖数: 7 | 4 转让两张邻座陈奕迅12.1 San Jose演唱会内场正数第三排的票！
本人在Indiana上学 演唱会的票是和同学一起买的 总共4张票 内场绿色区正数第三排
因为去
不了所以决定转让 飞机票也退了 上周有人预留了两张 今天凌晨有人买下了剩下的两
张 但是上周联系我的同学已经六天不回复我的消息了 现在转手这两张邻座内场票
票是188刀一张入手 现在飞机票也一起退了 所以350刀一张转让 如果不能面交 可以用
Paypal等方式 我会把票邮寄过去
不是经常上论坛 有意者请联系我a************[email protected] 多谢！ |
|
h*********y
发帖数: 49 | 5 Randomly 产生 N(比如N=10000)个小于M(比如M=100)的正数
问，平均其中有多少个不相同的数 |
|
|
u**s
发帖数: 50 | 7 抛砖引玉，希望能看到更直接或者简单的做法。
"小于M正数" 是指 [1, M] 正整数还是 [1, M-1] 正整数? 当然，这个不重要，结果类
似。
Assume [1, M] integer.
The problem can be reduced to this:
Throw a ball into M bins with equal prob, repeat N times. What's the
expected number of bins having at least one ball?
Use indicator random variable.
X_i : ith bin is not empty.
X: number of bins are not empty
E(X) = E(\sum X_i) = \sum E(X_i) = \sum P(X_i) = M * (1 - (1 - 1/M)^N) |
|
|
|
m********g
发帖数: 692 | 10 oops! 问的好...
思路:
1) 数组只有<=3个数, 答案
2)数组有4个数
这个懒的讲了
3)数组有>4个数
排序,
只有一个正数, 再找到最小2个负数 -- 答案
只有一个负数, 只需最大3个正数 -- 答案
否则
第三大正数拿出
最大2个正数
最小2个负数
比较乘积, 大的加上第三大正数就是答案.
如果没有第三大正数, 取最小的非正数
最小2个正数
除最小的非正数, 外最大2个负数
比较乘积, 小的加上 最小的非正数 就是答案. |
|
x******3
发帖数: 245 | 11 可以只用两个指针实现
一个指在最后一个正数（相当于尾指针），另一个指在最后一个负数（相当于头指针）
刚开始的时候两个指针都往后移，正数指针知找正数，负数指针只找负数
如果正数指针越过了最小正数，正数指针从最大负数开始往后找负数，
如果负数指针也过了最大负数，负数指针从最小正数开始往后找正数
{1, -2, -4, 9} sum=7
#1 p1=9 p2=-4 p1+p2=5 < 7 move p2
#2 p1=9 p2=-2 p1+p2=7
sum=10
#1 p1=9 p2=-4
#2 p1=9 p2=-2
#3 p1=9 p2=1 done
sum=-6
#1 p1=9 p2=-4
#2 p1=1 p2=-4
#3 p1=-2 p2=-4 done
移动的次数应该<3n
up to
-9}, |
|
g*******y
发帖数: 1930 | 12 我说的方法是做set partition的
而这题是跟set partition等价的。
F[N]=正数+正数+...正数 + 负数 + 负数 +...+负数 = 0
那么 正数 + 正数 + ...+正数 = abs(负数）+abs（负数)+...abs(负数)
考虑一个数组A'[], A'[i] = abs(A[i])
于是这个问题就是一个关于A'数组的set partition问题。 |
|
h**6
发帖数: 4160 | 13 我的这个函数stringswap肯定是O(N)，也就是O(lenx+leny)
不过外层算法错了：
“首先从左起，跳过正数，找到第一串负数和第一串正数，交换这两串。然后找到第二
串负数和第二串正数，交换。最终如果右边无串或无正数串则终止。”
应该是，第一串负数和第一串正数交换之后，前两串负数合并成一串长负数，然后与下
一串正数交换。
这样一来，如果碰上+-+-+-+-+-的情况，复杂度将达到O(N^2) |
|
s******e
发帖数: 114 | 14 我想到一个笨方法，只适用于小的整数，即max * min 不能溢出。
不swap,硬把正的数插入该插入的地方。比如 从左边扫描，skip负的，遇到第一个正数
A[i]，这个正数a[i]要放在的位置是N （N =所有负数个数，下一个正数放在N+１）。
如果 A［N］＞０，A［N］ = A［N］ + (Max+1)*a[i], 如果a[N] <0, A[N] = A[N] +
(Min-1)*A[i].
以后遇到a[j]，如果 a[j]＞max or a[j] < min, 就解码
a[j] = a[j] % Max (or Min if a[j] <0), injected 正数是a[j] / Max (or Min if
a[j] <0).
解码后的负数直接overwrite它应该在的位置，解码后的正数重复第一个整数的操作，
最后a[j] = injected 正数. |
|
i****g
发帖数: 3896 | 15 http://pkunews.pku.edu.cn/xwzh/2013-05/15/content_272348.htm
数学科学学院校友张益唐在孪生素数研究方面取得重大突破
日期： 2013-05-15 信息来源： 数学科学学院
日前，Nature官网发布新闻：“无穷多素数成对存在的首次证明（First proof that
infinitely many prime numbers come in pairs）”，文章报道了北大数学科学学院
78级校友张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一
个弱化形式。
众所周知，素数是指正因数只有1和本身的正整数。素数在整数里面是非常稀疏的。如
果我们将素数从小到大排一个次序，那么从概率上说，随着素数的增大，下一个素数离
上一个素数应该越来越远，而孪生素数猜想是说存在无穷多对素数，他们只相差2。例
如3和5，5和7，……，2,003,663,613 × 2^195,000- 1 和 2,003,663,613 × 2^195,
000+1等等。这两个素数挨的如此之近，就像宇宙里面地球遇见了太阳一样神奇，因此
我们称... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 16 北大怎么没宣传张？张的消息出来才一两天北大数院就发了新闻，北大主页放了三四天
，这是非常少见的。
http://pkunews.pku.edu.cn/xwzh/2013-05/15/content_272348.htm
数学科学学院校友张益唐在孪生素数研究方面取得重大突破
日期： 2013-05-15 信息来源： 数学科学学院
日前，Nature官网发布新闻：“无穷多素数成对存在的首次证明（First proof that
infinitely many prime numbers come in pairs）”，文章报道了北大数学科学学院
78级校友张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一
个弱化形式。
众所周知，素数是指正因数只有1和本身的正整数。素数在整数里面是非常稀疏的。如
果我们将素数从小到大排一个次序，那么从概率上说，随着素数的增大，下一个素数离
上一个素数应该越来越远，而孪生素数猜想是说存在无穷多对素数，他们只相差2。例
如3和5，5和7，……，2,003,663,613 × 2^195,000- 1 和 2,003,663,613 × 2^... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 17 能比得上施一工?
北大怎么没宣传张？张的消息出来才一两天北大数院就发了新闻，北大主页放了三四天
，这是非常少见的。
http://pkunews.pku.edu.cn/xwzh/2013-05/15/content_272348.htm
数学科学学院校友张益唐在孪生素数研究方面取得重大突破
日期： 2013-05-15 信息来源： 数学科学学院
日前，Nature官网发布新闻：“无穷多素数成对存在的首次证明（First proof that
infinitely many prime numbers come in pairs）”，文章报道了北大数学科学学院
78级校友张益唐在孪生素数研究方面所取得的突破性进展，他证明了孪生素数猜想的一
个弱化形式。
众所周知，素数是指正因数只有1和本身的正整数。素数在整数里面是非常稀疏的。如
果我们将素数从小到大排一个次序，那么从概率上说，随着素数的增大，下一个素数离
上一个素数应该越来越远，而孪生素数猜想是说存在无穷多对素数，他们只相差2。例
如3和5，5和7，……，2,003,663,613 × 2^195,000- 1 和 2,003,66... 阅读全帖 |
|
i****1
发帖数: 84 | 18 在我碰到这道题之前，它已经被某人心怀恶意地发布在网络上，成为流行的朋友圈图片，肆意捉弄那些老实人。我根本没意识到我偶然看到的这道题到底是个什么样的怪物。它长这个样：
你可能已经在朋友圈看到过很多这样的图了，它们一般都是标题党的垃圾：什么“95%的麻省理工毕业生无法解决的问题”，这个“问题”要么很空洞，要么偷换概念，要么就是不重要的脑筋急转弯。
但这个问题不是。这张图片就是一个精明的，或者说阴险的圈套。大概99.999995%的人根本没有任何机会解决它，甚至包括一大批顶级大学非数论方向的数学家。它的确是可解的，但那真的真的不得了的难。
我们求解的是这个方程的正整数解
(为了与论文的变量名相适应，我把苹果、香蕉和菠萝修改过来了)
面对任何方程，你需要做的第一步是尝试并确定问题背景。这到底被划归到哪一类问题？嗯，我们被要求找到整数解，所以这是一个数论问题。就题而言，方程涉及有理函数（多项式除多项式的函数形式），但很显然我们可以用通分移项的方法化成一个多项式函数，所以我们实际上解得是一个丢番图方程（ Diophantine equation）。正数解的要求有一点不同寻常，接下来我们会看到这个要... 阅读全帖 |
|
f*********r
发帖数: 68 | 19 n>6时, 用O(n)的方法找到最大的3个正数, 和最小的3个负数, 用O(1)的方法枚举, 可
以得到结果. 当最大正数或者最小负数不足3个时, 例如负数有2个, 正数有3个,比较3
个最大正数的乘积 和 两个负数与最大正数的乘积,就可以了. 其它情况类似. |
|
x****r
发帖数: 99 | 20 这题应该是不能用多空间吧？
我想到一个方法不知道对不对
在原来算法两个指针一头一尾向中间扫描的一点改动
两个数之和 有3种情况，要不然是两个正数，要不然是两个负数， 或者一正一副
那么还是同样的两个指针， 跑三次
第一次两个正数指针， 一头一尾， 无视负数找pair
第二次两个负数指针，一头一尾， 无视正数找pair
（这两种情况由于目标数的情况只用选一个）
第三次
!!!重点观察是：正数是从小到大的，负数是从大到小的，所以，这次不是一头一尾两
个指针，而是两个都从头开始（分别指向第一个正数和第一个负数）
这样如果pair的和小了，就增加正指针，如果大了，就增加负指针， 最后就会找到
请指正，谢谢 ：P |
|
b**********g
发帖数: 90 | 21 从后往前扫瞄到遇到第一个负数，
把这个负数与它前面的正数交换，直到，它前面也是负数
这样负数慢慢成堆，继续与之前的正数序列交换，直到数组的第一个元素。
比如：
3,4,1,7,-5,9,-12,15
-->
3,4,1,7,-5,-12,9,15
-->
-5，-12，1,7, 3，4，9,15
-->
-5,-12,3，4，1，7,9,15
负数序列和正数序列的交换比较tricky，但是应该是可以保证O(N)的，
以 3,4,1,7,-5,-12 为例
先把-5，-12同正数序列的头两个交换
得到
-5,-12,1,7,3,4,
然后，把，1,7,同3，4交换保证位置：
得到
-5,-12,3,4,1,7,
以此类推。
把m 连续的负数序列 同 之前的 k连续正数序列交换，可以在 m+k时间内完成， |
|
b**********g
发帖数: 90 | 22 从后往前扫瞄到遇到第一个负数，
把这个负数与它前面的正数交换，直到，它前面也是负数
这样负数慢慢成堆，继续与之前的正数序列交换，直到数组的第一个元素。
比如：
3,4,1,7,-5,9,-12,15
-->
3,4,1,7,-5,-12,9,15
-->
-5，-12，1,7, 3，4，9,15
-->
-5,-12,3，4，1，7,9,15
负数序列和正数序列的交换比较tricky，但是应该是可以保证O(N)的，
以 3,4,1,7,-5,-12 为例
先把-5，-12同正数序列的头两个交换
得到
-5,-12,1,7,3,4,
然后，把，1,7,同3，4交换保证位置：
得到
-5,-12,3,4,1,7,
以此类推。
把m 连续的负数序列 同 之前的 k连续正数序列交换，可以在 m+k时间内完成， |
|
h****8
发帖数: 49 | 23 在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无>“任给定正数” |
|
h****8
发帖数: 49 | 24 在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无>“任给定正数” |
|
h****8
发帖数: 49 | 25 在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无>“任给定正数” |
|
h****8
发帖数: 49 | 26 “精确”的百年极限论是自相矛盾的理论的原因
黄小宁
（广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
数列A：0.1，0.01，0.00 1，…，1／10n（n是指数，以下同），…（n项必 十倍于n＋
1项）
数列B：10,100,1000,…, 10n,…(充分后的项都>“任意给定”的正数ε)
数列C：0.9，0.99，0.999，…，1－1／10n，…（n项必 < n＋1项）
数列A的各项均为正数且第n项是n位小数，各项都有末尾且末尾都是1，各末尾外的数字
都是0。由于这是各项均为具体、确定的数的无穷数列，故其中必有无穷多各大小不同
的形如（变量1／10n =y→0表示其从某时刻起以后所取各正数y均＜“任意给定”的正
数ε）
0.00…01＜ε（1与小数点相隔写不完的那么多个0，如1与2之间的实数多得写不完一样
。）
的无穷多个小数位的用而不知的无穷小正数（其倒数100…00是无穷多个1的和：用而不
知的无穷大自然数或超自然数）。然而这却是有头有尾的一串数字。不明此理者不知何
为无穷数列、何为极限论（极限论断定“无穷小数列”A中从某项起以后各项均是＜ε
的正数。然而极限论又断定 |
|
t******t
发帖数: 15246 | 27 经西方和海外中文媒体的广泛宣传，三年大饥荒“至少饿死三千万人”似乎已经成为主
流共识，甚至得到一些中国官方媒体和机构非正式的认可。本文通过对《大饥荒档案》
登录的所有七篇研究论文的分析说明，这个流行甚广的说法缺乏科学依据和逻辑合理性
，是不可信的。
金小丁：“饿死三千万”质疑
http://www.wyzxsx.com
1959-1961年间发生在中国的饥荒所造成的死亡人数,是多年以来世人普遍关注的问题。
1964年中国政府进行了建国后第二次人口普查，但结果没有公布。在1982年第三次人口
普查之后，两次普查结果和历年户籍统计资料一起在国家统计局1983年出版的《中国统
计年鉴》里公布。其中最令人震惊的是，根据户口统计，中国人口总数在1960年减少了
整整一千万。
《年鉴》公布以后，中外学者以此为主要依据，对三年饥荒期间的非正常死亡人数作出
了各种估计。与此有关的比较重要的数据和中外专家在学术杂志上发表的研究论文，都
被收录在海外《新观察》中文网站主办的《大饥荒档案》里（见http://xgc.bbsindex.com/wh/famine/或https://3dlabes.game-h... 阅读全帖 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 28 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 17 15:45:14 2013, 美东)
http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”... 阅读全帖 |
|
b******e
发帖数: 3348 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
littlebolt (i love bolt) 于 (Thu Jun 16 14:13:42 2011, 美东) 提到:
签了nda,phone和onsite写一起了
1.把一个字符串转成float,字符串可能是负的一百点三还有个指数E-09这样的
2.反转单链表..
3.给一个整数，求next permutation 就是数字组成一样的 但是比这个数大的最小的一
个数
4.一个很大的文件 怎么去掉duplicate
5. circular sorted array找元素
6.分层打印tree
7.一个字符串，每个字符可以替换成好多其他字符，打印所有可能
8.很简单的一个题，就是会用vector, set, map, pair这些玩意就行了
9.应该还有一个题，不难，但是怎么都想不起来了...
效率很高，拒信很快，move on啦~~
☆─────────────────────────────────────☆
gate (离开之后，再见以前) 于 (Thu Jun 16 14:17:... 阅读全帖 |
|
c*z
发帖数: 86 | 30 其实是一段时间之前的，今天拿到了 Onsite，打算四月中旬过去。
面经 =====
校园面试，All positions are considered. 感觉 Microsoft 校园面试题目比较简单
，机会较大。
介绍我自己。
我大概介绍了一下，然后强调了一下自己的兴趣。
The most interesting project you've ever worked on.
在我开始介绍 Project 技术细节之前，让我说了一下 Why this design.
技术题目：
给定一个 Integer Array，只有正数和负数。
使让所有正数排在所有负数后面，所有正数间相对位置不变，所有负数间相对位置不变。
要求 In-Place，空间复杂度 O(1)。
我用个最 naive 的方法解决了（遍历，遇到正数就放到已知的第一负数位置并且后移
中间的所有负数），代码无 Bug，但是有优化空间。在老印面试官的带领下，优化了一
点。
题目很水，时间只有 30 分钟，我完全按照变思考变念的方法，聊得挺开心，最后超时
了。
求 Bless =====
不知道会去面 SDE, SDET 还是 P... 阅读全帖 |
|
h********g
发帖数: 155 | 31 先考虑如下基本问题：
假定一个数组前N个数是正数，后M个数是负数，如何把M个负数全部移到头部，N个正数
全部移到尾部，同时不改变正数与负数的相对次序？
其实用 N+M 次交换操作就可解决上面问题。因为每次移动一个负数时，你不需要只向
前移一位，而是可以－次移很多位。
比如你有：
３ ２ ５ －１ －２
你可以把２与－１交换，５ 与－２交换得到：
３ －１ －２ ２ ５
再把 ３ 与 －１ 交换
－１ ３ －２ ２ ５
再把 ３ 与 －２ 交换得到
－１ －２ ３ ２ ５
于是移位完成，用了４次交换
于是当 M 能整除 N 时， 用上面的办法其实只交换N次就可以完成了，当M不能整除N时
，你也可以用数学归纳法证明只要M+N次交换就够了。
那么现在你再回过头来看我的算法，就会发现它所需的总操作数最多是：
(l(k-1, k)+1)+(l(k-2,k-1)+2)+(l(k-3, k-2)+3)+...(l(1, 2)+k-1)+(l(0, 1)+k)
其中l(i-1, i)表示第i-1个负数和第i个负数之间所含的正数的个数,
所有的l(i-1, i) 1<=i<=k 的和最多是 N,
所以... 阅读全帖 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 32 俺觉得俺娃是吃到第八个烧饼时，把前面七个都忘了的那种。lol
俺觉得娃现在是在归纳规则的阶段。
其实在四年级开始时，俺教娃娃版形象版 math foundation，
还是比较有效的。
另外俺同意你说的 “没有错误，没有冲突” 就可以了。这个
“负负得正”也正是这样。需要解释的就是 “负负得正” 不会
有冲突，而 “负负得负” 就会跟 “分配率” 和 “正数负数
互为镜像” 外加 “正数乘以正数得正数” 相冲突。而
“分配率” 比 “负负得正” 更 obvious。（比如一个 3 行 5 列的 array，一刀竖
切成两个 array，不管咋切，两个 array 都是 3 行不会错。）。所以 less-obvious
从 more-obvious 导出就可以避免冲突了。 |
|
G****a
发帖数: 10208 | 33 张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟
”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报
记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向
他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小
于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了
重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大
步”——
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1... 阅读全帖 |
|
B*****i
发帖数: 583 | 34 5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于
7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重
大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。
600450
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大
步”
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指
两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个
素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多对素数，他们只相差2
，例如3和5，5和7，2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。
这就是所谓的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为
之着迷。
数学家需要做的，是一个证明！
然而，人们甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《数学文化》主编、... 阅读全帖 |
|
t******t
发帖数: 3045 | 35 枪哥又出现了
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278009.shtm
作者：邱晨辉 来源：中国青年报 发布时间：2013-5-18 8:28:39 选择字号：小 中 大
孪生素数猜想破译者张益唐任美大学讲师近十年
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜烂熟
”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这
样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他再没
收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报记者
采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发
去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于
7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重
大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超... 阅读全帖 |
|
m********8
发帖数: 7463 | 36 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 17 15:45:14 2013, 美东)
http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”... 阅读全帖 |
|
e****2
发帖数: 2723 | 37 民族英雄，屌丝逆袭，新时代的王子复仇记
张益唐,北大78级数学系第一名,Purdue数学博士,毕业后20年没有正式工作,做会计,在
快餐店送外卖,最后找了个讲师的位子。年近60突然横空出世有了石破天惊的发现超越
了陈景润!
远远超越了一群所谓中国科学家例如 十一宫 饶益 之流。
前8964北美学生运动组织者，终于屌丝逆袭成功。
5月14日，《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000
万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突
破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“ 1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没曾想“他突然向孪生素数猜想走近了一大
步”。
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数，“孪生素数”则是指
两个相差为2的素数，例如3和5，17和19等。而随着素数的增大，下一个素数离上一个
素数应该越来越远，故古希腊数学家欧几里得猜想，存... 阅读全帖 |
|
N***l
发帖数: 52 | 38 有完没完了，数学界的frjj啊。
在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0
————符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
（此文公开发表于：科技信息，2008年第2期）
[摘要]近似计算常识n + 1000n ≈ 0 + 1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0，
其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数，更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自
然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0，相应的1/y→0也有相比下
总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>“任给定正数”M的无穷大自然数n>M。
关键词 重大中学数学错误； 语文、物理与近似计算常识；数学以外的更“无理”数
；搞错变量的变域；推翻数学公理和无穷集论；数学革命
科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现
本身更有价值。思想方法上的革命能使人的科学洞察力一下子提高无穷大倍，从而获超
凡越圣的革命发现。
本文揭示数学中，用而不知的“骨干”数远远多于已知数。例如，如无>任何标准正数
的非标准数及其倒数就绝无非 |
|
i****g
发帖数: 3896 | 39 http://zqb.cyol.com/html/2013-05/18/nw.D110000zgqnb_20130518_4-
数学家张益唐破译“孪生素数猜想”
《自然》杂志称其为一个“重要的里程碑”
本报记者 邱晨辉 《 中国青年报 》（ 2013年05月18日 01 版）
张益唐近照，由新罕布什尔大学提供
张益唐是个对数字“极其敏感”的人，他能把大学同班同学的出生日期背得“滚瓜
烂熟”，并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生，美国普渡大学数学系教授沈捷就享受
过这样的“待遇”。但他发现，七八年前张益唐突然“消失”了。因为，从那时起，他
再没收到过张的生日祝福，“给他发邮件也没再回过”。
5月16日，张益唐的邮件突然来了，只有一个单词：“谢谢”。在接受中国青年报
记者采访时，沈捷回忆说，此前一天，他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向
他发去邮件道贺。
5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小
于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数... 阅读全帖 |
|
i*******n
发帖数: 166 | 40 【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: evans2 (evans), 信区: Chemistry
标 题: 张译唐－我们时代的中国阿甘
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 24 09:15:58 2013, 美东)
民族英雄，屌丝逆袭，新时代的王子复仇记
张益唐,北大78级数学系第一名,Purdue数学博士,毕业后20年没有正式工作,做会计,在
快餐店送外卖,最后找了个讲师的位子。年近60突然横空出世有了石破天惊的发现超越
了陈景润!
远远超越了一群所谓中国科学家例如 十一宫 饶益 之流。
前8964北美学生运动组织者，终于屌丝逆袭成功。
5月14日，《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000
万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突
破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“ 1+2”证明。
在此之前，“年近6旬”的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为“他早从数学圈消失
”了，蔡说已经“近30年没他的消息了”，没... 阅读全帖 |
|
l*******g
发帖数: 28502 | 41 ☆─────────────────────────────────────☆
ahaau (阿哈哟) 于 (Fri May 27 01:29:42 2005) 提到:
报告文学：第十章 计划生育/韦登忠
当进入二十一世纪，中国实现民主的时候，当几十年过去，我们都步入老年的
时候，我们会从另一个角度来看待二十世纪下半叶，即中华人民共和国成立后的半个世纪
里中国所发生的一切，在经济领域，前十年从连年战争留下的千疮百孔的疲惫不堪的躯体
中逐渐恢复元气到崩溃，接着的二十年停滞不前，后二十年即邓的时代，沿海省份、城市
及内地的部分地区经济有了较快的发展。政策的优惠，国内、外资金、技术的投入，内地
及偏远地区大量的农村剩余廉价劳动力的输出，以及中国人压抑了数十年的创造力的爆发
，使得沿海地区、大城市在经济上取得了引人注目的成就。在政治领域，从独裁到集权，
从个人专制过渡到一党专制，这不能不算是进步，只是这样的进步不足挂牙，会贻笑大方
。在人权领域，人权也随着经济的发展，统治方式的改变而有所改善，然而多少年以后我
们的子孙会为半个世纪中国的人权状况感到毛骨悚然，因为这... 阅读全帖 |
|
f****l
发帖数: 8042 | 42 的确是啊。用于比较的八款主要小车：corolla是倒数第一，forte是倒数第二，cruze
倒数第三，focus倒数第四，jetta TDI倒数第五，mazda 3正数第三，civic正数第二，
elantra正数第一。动力jetta第一，综合elantra第一。八款车只有coralla还在使用4
速变速箱，jetta和focus使用6速手自一体，其他的大部分好像都是6速变速箱。自重
jetta和focus，cruze好像是过了3000磅，jetta最重，corolla不到2800磅，最轻。其
他介于2800-3000之间。 |
|
n*****s
发帖数: 3246 | 43 个人理解, 有错误盖不负责
-------------------------------------------------------------
以下是如何计算：
1) 到amazon你的seller account里面下载transaction detail.
请注意，每次下载的transaction数目有限制，如果你transaction比较多，要分段下载, 最后
放在一起就可以了
我是在excel里面每个月做一个sheet,这样比较清晰
每一个表应该有 A B C D E F G H I几个Column
G对应的是数额
2) transaction record里面每一个单子分为好几项,有正数, 有负数. 如果简单把正数加起来,
和1099是对不上的
3) 如果你没有FBA, 比较简单
首先去掉column D是"Refund"的部分,这一部分是refund, 不应该算入收入
然后去掉column F是"Previous Reserve Amount Balance"的部分, 经常受到evil
customer a-z的都对这一部分不陌生, 也不是收入, 要去掉
还有就是c... 阅读全帖 |
|
m******n
发帖数: 15691 | 44 还是股票的保税简单
个人理解, 有错误盖不负责
-------------------------------------------------------------
以下是如何计算：
1) 到amazon你的seller account里面下载transaction detail.
请注意，每次下载的transaction数目有限制，如果你transaction比较多，要分段下载
, 最后
放在一起就可以了
我是在excel里面每个月做一个sheet,这样比较清晰
每一个表应该有 A B C D E F G H I几个Column
G对应的是数额
2) transaction record里面每一个单子分为好几项,有正数, 有负数. 如果简单把正数
加起来,
和1099是对不上的
3) 如果你没有FBA, 比较简单
首先去掉column D是"Refund"的部分,这一部分是refund, 不应该算入收入
然后去掉column F是"Previous Reserve Amount Balance"的部分, 经常受到evil
customer a-z的都对这一部分不陌生, 也不是... 阅读全帖 |
|
g*******y
发帖数: 1930 | 45 如果没有正数：找三个最小abs的负数
如果有正数：
最多需要找1个最大的正数 + 2个abs最大的负数(如果只有一个负数就直接扔了) + 3到5个(3个好像就够了?)abs最大的数，分析符号 |
|
m********g
发帖数: 692 | 46 思路:
排序,
第三大正数拿出
最大2个正数
最小2个负数
比较乘积, 大的加上第三大正数就是答案. |
|
g*******y
发帖数: 1930 | 47 int k = 1; while(k
for(int i=2; i<=k;i=i<<1){ //k是刚刚大于等于N的某个2的整次方数
for(int j=0;j
int pos1 = j, pos2 = j+i/2;
if(pos2>=N) continue;
//找当前这段，左半边第一个正数
while(arr[pos1]<0 && pos1
//找当前这段，右半边第一个正数
while(pos2
if(pos1 == j+i/2 || pos2==j+i/2) continue;
//开始对换左边的所有正数和右边的所有负数
int p1 = pos1, p2 = pos2-1;
while(p1
p1 = pos1; p2 = |
|
m*****f
发帖数: 1243 | 48 后面还有一次交换阿, 第一交换正数负数的时候如果某方过长, 会造成正数和正数, 或
者负数同负数的交换, 后面第二次就能换回正确位置. |
|
t*******i
发帖数: 4960 | 49 我会把数字转换成字符串处理。
如果是正数的话，
找第一个比它右边小的数字，调换过来
比如：
257634 => 257643，好像就是答案了
如果找到的第一个数字不是刚好在上面这个位置
比如
257643，找到5，然后跟右边大于5的最小的一个数字换过来-》267543，然后6以后的数
字从小到大排列 =》 263457，好像是答案了
然后在 atoi换成数字
注意如果转换以后的字符串长度是1，直接返回。
如果是负数，转成正数，不过要找的是小于转换以后的正数的最大数。
不保证对啊。 |
|
w****x
发帖数: 2483 | 50
正负号的合法性： 比如-12 +123 123 合法，++123 --123 +-123非法
字符合法性: 12ad3就不对
溢出处理：1234567899999会溢出，负数的范围到-2^16, 正数的范围到2^16 -1， 所以
说正数溢出和负数溢出不能简单的先判断符号再判断后面的正数是否溢出
函数原型的设计 ：如果是int atoi(const char* str), 返回什么值代表异常？？ 返
回负一， 要是本来传的就是-1怎么办？？
标准的atoi实现大家可以看看更本没考虑这么多， 字符非法就非法，直接拿ascII值来
算。 溢出就溢出， 所有错误返回-1, 不管你传得是不是"-1"
我的意思是版上很多人说什么像这样简单的题15分钟内需要想都不想写出简洁无bug的
答案。 像这种考虑很多的题， 更本不可能在20分钟或15分钟内完成， 看起来简单，
实际上是吹毛求疵 |
|
