h*****0
发帖数: 4889 | 1 在一个监狱里，有100个犯人，被关在100个独立的牢房里，互相无法通信。
一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面刷上黑色或者白
色，颜色的选择保密，犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看
见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所
以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，
只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人
再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
机会：最后典狱长统计一下所有犯人的回答。如果猜对自己门上颜色的犯人数达到一半
，那么就释放所有犯人。如果不到半，每个犯人都只好把牢继续坐下去。
怎么办？ |
D****g
发帖数: 2860 | 2 大家都说颜色多的那个不就完了吗？99个门不会有tie的
【在 h*****0 的大作中提到】
: 在一个监狱里，有100个犯人，被关在100个独立的牢房里，互相无法通信。
: 一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
: 条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面刷上黑色或者白
: 色，颜色的选择保密，犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
: 第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看
: 见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所
: 以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，
: 只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人
: 再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
: 注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
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h*****0
发帖数: 4889 | 3 50:50
全挂了……
【在 D****g 的大作中提到】
: 大家都说颜色多的那个不就完了吗？99个门不会有tie的
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h*****0
发帖数: 4889 | 4 居然没人做……
这个可是可以百分百保证出狱的呀！
【在 h*****0 的大作中提到】
: 在一个监狱里，有100个犯人，被关在100个独立的牢房里，互相无法通信。
: 一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
: 条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面刷上黑色或者白
: 色，颜色的选择保密，犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
: 第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看
: 见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所
: 以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，
: 只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人
: 再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
: 注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
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N*****N
发帖数: 1605 | 5 这个我连窗子都没摸着,呵呵
【在 h*****0 的大作中提到】
: 居然没人做……
: 这个可是可以百分百保证出狱的呀！
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h*****0
发帖数: 4889 | 6 >>_<< 俺出的题，包括前面那个13个球三次称的，都没有人做……
太打击了
【在 N*****N 的大作中提到】
: 这个我连窗子都没摸着,呵呵
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N*****N
发帖数: 1605 | 7 那个我到想得差不多了.哦,好象我做的是12个那个.13个应该差不多少,从新排列下?
【在 h*****0 的大作中提到】
: >>_<< 俺出的题，包括前面那个13个球三次称的，都没有人做……
: 太打击了
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h*****0
发帖数: 4889 | 8 贴具体过程
【在 N*****N 的大作中提到】
: 那个我到想得差不多了.哦,好象我做的是12个那个.13个应该差不多少,从新排列下?
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N*****N
发帖数: 1605 | 9 明天来贴,呵呵,12个的,我记得是做出来了
13的还没有.
【在 h*****0 的大作中提到】
: 贴具体过程
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N*****N
发帖数: 1605 | 10 早上来做做.12个的.假设12个小球1,2,3,4,........11,12
分三组 1-4, 5-8,,9-12
第一次: 第一组和第二组称
如果相同,则那个坏球肯定在第三组9-12间.
四个球,两次,随便就行了.必如 9-10然后9-11
如果都等,坏的是12;
如果都不等,坏的是;
如果一次等一次不等,不等那次的10或11是坏的.
第一次如果不同.则坏球在组一和组二间.1-8.第二次就是要把八个小球分成3-3-2三组,
并确定小球再那一组(同时确定坏球是轻或重)
对了,还应该假设 1 2 3 4重于5 6 7 8,否则把编号换下就行了
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(好球)
第一组中取两个,第二组中取一个,取两组.
假设分别是 1 2 5 和 3 4 6
称这两组.
(1) 若平衡,在坏球在7,8之一,任取一个和9比就行了
(2) 若 1 2 5重,则说明坏球在1,2,5中,并且如果1,2是坏球,偏重,5坏的话偏轻
称1 2,如果等,5是怀的,偏轻
如果不等,重的那个是坏的
(3)若3 4
【在 h*****0 的大作中提到】
: 贴具体过程
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x***1
发帖数: 197 | 11
实现做约定, 犯人把自己编号从1到100.。。。。
事先约定， 颜色相差一个以上的, 3,5,7...., 就报颜色多的那个， 肯定能活
颜色如果相差一个, 奇数报白，偶数报黑... 这样的话...死的概率应该很小吧。。。。
【在 h*****0 的大作中提到】
: 在一个监狱里，有100个犯人，被关在100个独立的牢房里，互相无法通信。
: 一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
: 条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面刷上黑色或者白
: 色，颜色的选择保密，犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
: 第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看
: 见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所
: 以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，
: 只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人
: 再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
: 注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
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x***1
发帖数: 197 | 12 实现做约定, 犯人把自己编号从1到100.。。。。
事先约定， 颜色相差一个以上的, 3,5,7...., 就报颜色多的那个
颜色如果相差一个, 奇数报白，偶数报黑... 这样的话...死的概率应该很小吧。。。。 |
h*****0
发帖数: 4889 | 13 这样，在50：50时有近一半概率会挂。
有肯定会成功的方法:P
。。
【在 x***1 的大作中提到】
: 实现做约定, 犯人把自己编号从1到100.。。。。
: 事先约定， 颜色相差一个以上的, 3,5,7...., 就报颜色多的那个
: 颜色如果相差一个, 奇数报白，偶数报黑... 这样的话...死的概率应该很小吧。。。。
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N*****N
发帖数: 1605 | 14 我那个12个球的对不?对我就接着做13个了
【在 h*****0 的大作中提到】
: 这样，在50：50时有近一半概率会挂。
: 有肯定会成功的方法:P
:
: 。。
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h*****0
发帖数: 4889 | 15 正确。
不过对12个球，有各次称法互不依赖的方法，能找出坏球并知道轻重。
13个球找出坏球呢？
组,
【在 N*****N 的大作中提到】
: 早上来做做.12个的.假设12个小球1,2,3,4,........11,12
: 分三组 1-4, 5-8,,9-12
: 第一次: 第一组和第二组称
: 如果相同,则那个坏球肯定在第三组9-12间.
: 四个球,两次,随便就行了.必如 9-10然后9-11
: 如果都等,坏的是12;
: 如果都不等,坏的是;
: 如果一次等一次不等,不等那次的10或11是坏的.
: 第一次如果不同.则坏球在组一和组二间.1-8.第二次就是要把八个小球分成3-3-2三组,
: 并确定小球再那一组(同时确定坏球是轻或重)
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N*****N
发帖数: 1605 | 16 哦,再想想.13个的应该差不多吧.3-3-2变3-3-3,应该是一定样.
各次互不依赖的?再想想,呵呵
【在 h*****0 的大作中提到】
: 正确。
: 不过对12个球，有各次称法互不依赖的方法，能找出坏球并知道轻重。
: 13个球找出坏球呢？
:
: 组,
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h*****0
发帖数: 4889 | 17 互不依赖指分组一开始选好：
47ac 169b
45ab 278c
358a 69bc
【在 N*****N 的大作中提到】
: 哦,再想想.13个的应该差不多吧.3-3-2变3-3-3,应该是一定样.
: 各次互不依赖的?再想想,呵呵
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c******s
发帖数: 270 | 18 最后一组的a和9要互换一下才行。。。
又见编码
【在 h*****0 的大作中提到】
: 互不依赖指分组一开始选好：
: 47ac 169b
: 45ab 278c
: 358a 69bc
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N*****N
发帖数: 1605 | 19 我也想到编码了,但编不出来,呵呵
【在 c******s 的大作中提到】
: 最后一组的a和9要互换一下才行。。。
: 又见编码
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O*******d
发帖数: 20343 | 20 说颜色少的那个。 少哪种颜色，自己的门就是那种颜色。
【在 D****g 的大作中提到】
: 大家都说颜色多的那个不就完了吗？99个门不会有tie的
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m*****n
发帖数: 74 | 21 分成两组A和B，各五十人
每个人出来后，数另外九十九个门中白色门的个数，设为x
A组策略：x为奇数猜白色，反之猜黑
B组策略：x为偶数猜白色，反之猜黑
结果：不论门怎么刷，总有一组五十人全猜对，另一组全错
证明：设一百个门里面白色的有y个，则y是偶数时A组全对B组全错，y是奇数时B组全对
A组全错
猜想：稍加改动用于101版
【在 h*****0 的大作中提到】
: 在一个监狱里，有100个犯人，被关在100个独立的牢房里，互相无法通信。
: 一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
: 条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面刷上黑色或者白
: 色，颜色的选择保密，犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
: 第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看
: 见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所
: 以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，
: 只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人
: 再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
: 注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
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m*****n
发帖数: 74 | 22 70：30 -> wrong
【在 O*******d 的大作中提到】
: 说颜色少的那个。 少哪种颜色，自己的门就是那种颜色。
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r***t
发帖数: 125 | 23 aglee
【在 D****g 的大作中提到】
: 大家都说颜色多的那个不就完了吗？99个门不会有tie的
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h*****0
发帖数: 4889 | 24 正确！
版主m吧
不过101版不会有肯定成功策略的。
【在 m*****n 的大作中提到】
: 分成两组A和B，各五十人
: 每个人出来后，数另外九十九个门中白色门的个数，设为x
: A组策略：x为奇数猜白色，反之猜黑
: B组策略：x为偶数猜白色，反之猜黑
: 结果：不论门怎么刷，总有一组五十人全猜对，另一组全错
: 证明：设一百个门里面白色的有y个，则y是偶数时A组全对B组全错，y是奇数时B组全对
: A组全错
: 猜想：稍加改动用于101版
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d**u
发帖数: 412 | 25 假设y=2, A组全对?
【在 m*****n 的大作中提到】
: 分成两组A和B，各五十人
: 每个人出来后，数另外九十九个门中白色门的个数，设为x
: A组策略：x为奇数猜白色，反之猜黑
: B组策略：x为偶数猜白色，反之猜黑
: 结果：不论门怎么刷，总有一组五十人全猜对，另一组全错
: 证明：设一百个门里面白色的有y个，则y是偶数时A组全对B组全错，y是奇数时B组全对
: A组全错
: 猜想：稍加改动用于101版
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m*****n
发帖数: 74 | 26 难道不是吗 :)
【在 d**u 的大作中提到】
: 假设y=2, A组全对?
|
d**u
发帖数: 412 | 27 假设y=2, A组的人的门都是黑的
那A组的人全猜白不是全错了吗?
【在 m*****n 的大作中提到】
: 难道不是吗 :)
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m*****n
发帖数: 74 | 28 这种情况下，A组会猜黑，因为看到两个白门，偶数
实际上，y是偶数时，A组的人无论自己门是什么颜色，都会猜对
【在 d**u 的大作中提到】
: 假设y=2, A组的人的门都是黑的
: 那A组的人全猜白不是全错了吗?
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