y*z
发帖数: 2555 | 1 【 以下文字转载自 Chess 讨论区 】
发信人: redwolfling (小红狼), 信区: Chess
标 题: 出个智力题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 26 18:43:23 2007)
用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-) | D****g
发帖数: 2860 | 2 从左到右，再从右到左。从上到下
【在 y*z 的大作中提到】
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: 标 题: 出个智力题
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: 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
: 剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
: 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
: 这个问题其实解法很多.有趣的是,谁能找出一种最简洁的解法.:-)
| t*****l
发帖数: 39 | 3 no way ba
【在 D****g 的大作中提到】
: 从左到右，再从右到左。从上到下
| b*****g
发帖数: 919 | 4 不能 染色
【在 y*z 的大作中提到】
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| b*****g
发帖数: 919 | 5 还发的chess版 呵呵
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: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
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| N*****N
发帖数: 1605 | 6 nod
【在 b*****g 的大作中提到】
: 不能 染色
| b*******m
发帖数: 5492 | 7 bingo!
【在 b*****g 的大作中提到】
: 不能 染色
| B******O
发帖数: 472 | 8 我的简化思路是这样的：
把4面最外边的两行隔离出来，因为是2x1的小长方形。里面的(n-4)x(n-4)的正方形总
可以用小长方形填满。
剩下的问题就是能不能解决最外边两行的问题。
【在 y*z 的大作中提到】
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: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
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| h**p
发帖数: 147 | 9 不可以,考虑奇偶原则
提示考虑国际象棋棋盘即可,hehe,小学奥塞题嘛 | f******y
发帖数: 2971 | 10 可以，比这个大的都能盖住，小点的更没问题，呵呵。
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: 用面积为2x1的长方形去覆盖面积为nxn的正方形(本题中,n始终为偶数)
: 不允许这些小长方形重叠,它们总可以把这个nxn的正方形填满.
: 现在的问题时,把nxn的正方形对角各剪去一块单位面积的小正方形.
: 剩下的这个图形面积就是(nxn-2).
: 请问这个图形可以被2x1的小长方形互相不重叠地完全覆盖吗?
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