w*********a
发帖数: 9279 | 1 对于一个continuous domain里面的optimizaion问题， 比如最优控制。
目前有没有方法能得出全局最优解？ 或者收敛于全局最优解？ | d******e
发帖数: 7844 | 2 convex optimization里绝大部分算法都可以可以保证收敛到全局最优，速度都比较快。
Quasi-Convex问题，比如特征值问题，一些特殊结构可以直接求出closed form
solution，或者构造一个求解路径达到全局最优，速度一般。
一些linear constrained的non-convex问题可以用outer approximation来拿到全局最
优，速度非常慢。
【在 w*********a 的大作中提到】
: 对于一个continuous domain里面的optimizaion问题， 比如最优控制。
: 目前有没有方法能得出全局最优解？ 或者收敛于全局最优解？
| w*********a
发帖数: 9279 | 3 convex 和 linear constrained问题， 我不是很关心。
对于non-linear constrained问题， 比如 X=(x,dot(x)), G_i(X,dot(X))=0 i=1..
.m. 目前有没有全局最优算法？ 或者说optimal control问题有没有最优算法？
谢谢
快。
【在 d******e 的大作中提到】
: convex optimization里绝大部分算法都可以可以保证收敛到全局最优，速度都比较快。
: Quasi-Convex问题，比如特征值问题，一些特殊结构可以直接求出closed form
: solution，或者构造一个求解路径达到全局最优，速度一般。
: 一些linear constrained的non-convex问题可以用outer approximation来拿到全局最
: 优，速度非常慢。
| d******e
发帖数: 7844 | 4 你这个dot(x)是什么东东？还有这个G_i是什么函数？
你需要把问题具体化一下啊，optimal control的范畴太大了，其中有很多都有convex
的formulation，这些都有全局解。
..
【在 w*********a 的大作中提到】
: convex 和 linear constrained问题， 我不是很关心。
: 对于non-linear constrained问题， 比如 X=(x,dot(x)), G_i(X,dot(X))=0 i=1..
: .m. 目前有没有全局最优算法？ 或者说optimal control问题有没有最优算法？
: 谢谢
:
: 快。
| w*********a
发帖数: 9279 | 5 我具体说一下。
一个变量 X=[q1; q2; q3; dot(q1); dot(q2); dot(q3)] dot(*)是*的导数. 这个
变量表示一个系统的位置和速度
有n个constraints, 每个constraint表示为：
G_i(X,dot(X))=0; i=1...n;
此外还有一些不等式约束：
K_j(X,dot(X))>=0; j=1...m;
各种约束的都是非线性的，是 位置，速度和加速度 共同参与的约束。
对于一个目标函数 u=F(X0,X1,U,t) X0,X1是边界条件， U是个未知函数， t是时间。
对于这样一个优化问题， 能不能求 min(u)？
convex
【在 d******e 的大作中提到】
: 你这个dot(x)是什么东东？还有这个G_i是什么函数？
: 你需要把问题具体化一下啊，optimal control的范畴太大了，其中有很多都有convex
: 的formulation，这些都有全局解。
:
: ..
| c*******h
发帖数: 1096 | 6 有一些global optimization的方法。
首先问自己，是不是非得全局最优。如果不是的话，推荐做local optimization，因为
无论是计算量还是成功的可能都会比global optimization好很多，一般来说。而且软件
多。如果非得全局最优不可，祝你好运。试一下nlopt
【在 w*********a 的大作中提到】
: 我具体说一下。
: 一个变量 X=[q1; q2; q3; dot(q1); dot(q2); dot(q3)] dot(*)是*的导数. 这个
: 变量表示一个系统的位置和速度
: 有n个constraints, 每个constraint表示为：
: G_i(X,dot(X))=0; i=1...n;
: 此外还有一些不等式约束：
: K_j(X,dot(X))>=0; j=1...m;
: 各种约束的都是非线性的，是 位置，速度和加速度 共同参与的约束。
: 对于一个目标函数 u=F(X0,X1,U,t) X0,X1是边界条件， U是个未知函数， t是时间。
: 对于这样一个优化问题， 能不能求 min(u)？
| d******e
发帖数: 7844 | 7 感觉不太可能有全局解
【在 w*********a 的大作中提到】
: 我具体说一下。
: 一个变量 X=[q1; q2; q3; dot(q1); dot(q2); dot(q3)] dot(*)是*的导数. 这个
: 变量表示一个系统的位置和速度
: 有n个constraints, 每个constraint表示为：
: G_i(X,dot(X))=0; i=1...n;
: 此外还有一些不等式约束：
: K_j(X,dot(X))>=0; j=1...m;
: 各种约束的都是非线性的，是 位置，速度和加速度 共同参与的约束。
: 对于一个目标函数 u=F(X0,X1,U,t) X0,X1是边界条件， U是个未知函数， t是时间。
: 对于这样一个优化问题， 能不能求 min(u)？
| D*******a
发帖数: 3688 | 8 变分法(variational calculus)
建议找本书看看，比如老何的那本applied optimal control
【在 w*********a 的大作中提到】
: 我具体说一下。
: 一个变量 X=[q1; q2; q3; dot(q1); dot(q2); dot(q3)] dot(*)是*的导数. 这个
: 变量表示一个系统的位置和速度
: 有n个constraints, 每个constraint表示为：
: G_i(X,dot(X))=0; i=1...n;
: 此外还有一些不等式约束：
: K_j(X,dot(X))>=0; j=1...m;
: 各种约束的都是非线性的，是 位置，速度和加速度 共同参与的约束。
: 对于一个目标函数 u=F(X0,X1,U,t) X0,X1是边界条件， U是个未知函数， t是时间。
: 对于这样一个优化问题， 能不能求 min(u)？
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