c******k
发帖数: 1140 | 1 请见图，想找个合适的函数拟合那条蓝线。它特点是大部分是线性，也就是k
部分。蓝线唯一的区别在顶点处与绿线有小小分离，在k=pi/d时，等于Omega-。而且蓝
线在此点的导数也为零。
尝试了用多项式拟合，不太理想，请出出主意，还有什么函数或者组合函数拟合得好一
些？多谢！ |
e**r
发帖数: 54 | 2 medical imaging里面有一种filtered back projection重建算法
用的是ramp filter + 低通filter
大约能得到你这样的函数
你查查看
请见图，想找个合适的函数拟合那条蓝线。它特点是大部分是线性，也就是k
部分。蓝线唯一的区别在顶点处与绿线有小小分离，在k=pi/d时，等于Omega-。而且蓝
线在此点的导数也为零。
尝试了用多项式拟合，不太理想，请出出主意，还有什么函数或者组合函数拟合得好一
些？多谢！
【在 c******k 的大作中提到】
: 请见图，想找个合适的函数拟合那条蓝线。它特点是大部分是线性，也就是k: 部分。蓝线唯一的区别在顶点处与绿线有小小分离，在k=pi/d时，等于Omega-。而且蓝
: 线在此点的导数也为零。
: 尝试了用多项式拟合，不太理想，请出出主意，还有什么函数或者组合函数拟合得好一
: 些？多谢！
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c******k
发帖数: 1140 | 3 多谢提供信息，我查查看
【在 e**r 的大作中提到】
: medical imaging里面有一种filtered back projection重建算法
: 用的是ramp filter + 低通filter
: 大约能得到你这样的函数
: 你查查看
:
: 请见图，想找个合适的函数拟合那条蓝线。它特点是大部分是线性，也就是k: 部分。蓝线唯一的区别在顶点处与绿线有小小分离，在k=pi/d时，等于Omega-。而且蓝
: 线在此点的导数也为零。
: 尝试了用多项式拟合，不太理想，请出出主意，还有什么函数或者组合函数拟合得好一
: 些？多谢！
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d*******i
发帖数: 80 | 4 试试这个函数，跟你的曲线有相同的特性
y=Wo-a*Wo*(d/pi)*ln(b+exp((x-pi/d)/a)+exp((pi/d-x)/a))
Wo, pi/d是你的图里的参数，a, b是可调拟合参数。(a<-1)
Y轴的偏离Omega=a*Wo*(d/pi)*ln(b+2)
【在 c******k 的大作中提到】
: 请见图，想找个合适的函数拟合那条蓝线。它特点是大部分是线性，也就是k: 部分。蓝线唯一的区别在顶点处与绿线有小小分离，在k=pi/d时，等于Omega-。而且蓝
: 线在此点的导数也为零。
: 尝试了用多项式拟合，不太理想，请出出主意，还有什么函数或者组合函数拟合得好一
: 些？多谢！
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c******k
发帖数: 1140 | 5 感谢了，将来能发文章的话，把你名署上，呵呵
【在 d*******i 的大作中提到】
: 试试这个函数，跟你的曲线有相同的特性
: y=Wo-a*Wo*(d/pi)*ln(b+exp((x-pi/d)/a)+exp((pi/d-x)/a))
: Wo, pi/d是你的图里的参数，a, b是可调拟合参数。(a<-1)
: Y轴的偏离Omega=a*Wo*(d/pi)*ln(b+2)
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d*******i
发帖数: 80 | 6 告诉我能不能跟你的曲线拟合上就行了，要署名估计你老板不会同意。
刚发现我给的函数最后少了半个括号，已经改好了。
【在 c******k 的大作中提到】
: 感谢了，将来能发文章的话，把你名署上，呵呵
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c******k
发帖数: 1140 | 7 你提供的这个组合函数，我简单画了个图，随便选了个合适的a.b，发现样子极象我要
的curve.已经很好了，但是我进一步尝试解出a, b的表达式 (用我上图中我提供的那些
参数，比如d,Wo, W-.)，就完美了，所以
k=pi/d, y=W-
k=0, y=0
我用matlab的solve函数去符号计算这两个方程组，结果matlab报错，算不出。
这样a,b就没有表达式，只能fit. 问题是上图中的curve也是理论曲线，实验是测不出
来的。我们能测的就是那些参数，比如d,Wo, W-.但是根据这三个参数，我们也画不出
这个曲线，因为并不知道定点在什么地方拐弯。这样a, b 也无法fit，这个数学理论模
型也失去意义。
不过不管怎样，你能提供这个函数已经很牛了。。。
【在 d*******i 的大作中提到】
: 告诉我能不能跟你的曲线拟合上就行了，要署名估计你老板不会同意。
: 刚发现我给的函数最后少了半个括号，已经改好了。
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j**u
发帖数: 6059 | 8 我很奇怪的是，要拟合怎么也至少知道个要拟合的函数大概。这样只知道曲线，再看什
么函数有类似的性质，这样的拟合有点怪。如果我是审稿人，我就回问，你怎么确定就
是这个函数，难倒没有别的函数有类似的性质吗？就算是这个函数，函数的每个参数的
意义又是什么？
【在 c******k 的大作中提到】
: 你提供的这个组合函数，我简单画了个图，随便选了个合适的a.b，发现样子极象我要
: 的curve.已经很好了，但是我进一步尝试解出a, b的表达式 (用我上图中我提供的那些
: 参数，比如d,Wo, W-.)，就完美了，所以
: k=pi/d, y=W-
: k=0, y=0
: 我用matlab的solve函数去符号计算这两个方程组，结果matlab报错，算不出。
: 这样a,b就没有表达式，只能fit. 问题是上图中的curve也是理论曲线，实验是测不出
: 来的。我们能测的就是那些参数，比如d,Wo, W-.但是根据这三个参数，我们也画不出
: 这个曲线，因为并不知道定点在什么地方拐弯。这样a, b 也无法fit，这个数学理论模
: 型也失去意义。
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c******k
发帖数: 1140 | 9 其实也不算什么拟合，因为没有实测的曲线。只是为这样一条设想的曲线找个组合函数
。当然有其他函数有类似的性质。我们只是尽量找到最合适的一个，上图中任何一个参
数都有实际意义，如neff, c, Wo, W-，等等。
但是目前没有人想用一个确定的函数去表示这条曲线，居多的文章都是直接simulation
.或者数值计算。其实函数即使确定了，问题也没有结束。我们想用这条函数去解决其
他问题。
【在 j**u 的大作中提到】
: 我很奇怪的是，要拟合怎么也至少知道个要拟合的函数大概。这样只知道曲线，再看什
: 么函数有类似的性质，这样的拟合有点怪。如果我是审稿人，我就回问，你怎么确定就
: 是这个函数，难倒没有别的函数有类似的性质吗？就算是这个函数，函数的每个参数的
: 意义又是什么？
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