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C********g
发帖数: 9656 | 1 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=31098
一周之内CND出了两篇对同一话题的文章，一篇称“大饥荒”，一篇称“三年自然
灾害”，从题目上已经可以猜到大致的内容。本以为这是无须再论的，尤其是在铁幕之
外，但还是忍不住要说两句。六亿人口非正常死亡数千万，占约6%，不可不认真对待。
对“不信邪”，懒得多说了，在他的原帖回了7条。
“风中的枫”文中主要依据人口出生率、死亡率、增长率来进行推算。这方面的文
献很多，笔者看到并比较认同的有：
《人祸—丁抒（旅美学者）》，其“第九章·饿神州遍野哀鸿”中的结论为：2472万。
《“三年自然灾害”备忘录—金辉（上海大学）》，对中国国家统计局公开发布的“有
关三年灾难期间中国总人口及出生率、死亡率和自然增长率等数据”中“经过精心设计
的真假相间虚实结合的信息”，“经过反复正向和逆推的演算”，最后的结论是：“中
国在1959-1961年的三灾难年中，非正常死亡人数可能高达4060万”。
《1959-1961年中国的人口死亡及其成因—曹树基（历史学博士，上海交通大学历史系
教授）》，“本文的主要思路是：以1953年、1964年人口普查数据为基础，利用地方志
所载资料求出各府灾前、灾后的人口增长速度，确定各府的灾前、灾后人口，藉此再求
出各府非正常死亡人口。”“并藉此求得各省非正常死亡人口，进而求得全国非正常死
亡人口。”结论是：“三年大饥荒中，全国非正常死亡人口合计约3245.8万。”
《墓碑——中国六十年代大饥荒纪实—杨继绳（新华社退休高级记者、教授、现任《炎
黄春秋》杂志社副社长）》，其“第二十三章·大饥荒期间中国的人口损失”中详细列
举了“用国家统计局数据计算的结果”“用各省官方数据计算的结果”“国外人口学家
的研究结果”“中国学者的研究结果”，作者认同的结论是：“在大饥荒期间，全国非
正常死亡人数大约3600万人，应出生而没有出生的人数大约4000万人。大饥荒使中国人
口损失大约7600万。”
笔者非专家教授，亦非此中专业人士，但数年前根据线性回归做过计算分析，自认
为“应该是相对最简单有效的方法”。借此机会发到CND，仅供参考。
1959-1961人口回归计算
关于1959-1961年三年大饥荒中非正常死亡人口的数字，在网络上多有争论。本文
根据中国国家统计局公开发布的数据，运用简单的计算，供网友参考。
一、由线性回归计算的结果和分析（如果读者不熟悉这样的数学计算过程，可以直接看
二）
《中国统计年鉴·1984》第81页（单位：万人）
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年份 总人口 男 女 市镇总人口 乡村总人口
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1949 54176 28145 26022 5765 48402
1950 55196 28669 26527 6169 49027
1951 56300 29231 27069 6632 49668
1952 57482 29833 27649 7163 50319
1953 58796 30468 28328 7826 50970
1954 60266 31242 29024 8249 52017
1955 61465 31809 29656 8285 53180
1956 62828 32536 30292 9185 53643
1957 64653 33469 31184 9949 54704
1958 65994 34195 31799 10721 55273
1959 67207 34890 32317 12371 54836
1960 66207 34283 31924 13073 53134
1961 65859 33880 31979 12707 53152
1962 67295 34517 32778 11659 55636
1963 69172 35533 33639 11646 57526
1964 70499 36142 34357 12950 57549
1965 72538 37128 35410 13045 59436
─────────────────────────────
对1949-1958年的人口数据进行线性回归，得出公式为：
Y=1.325X-2528.6
方差=0.9957
（单位：千万人）
图《全国人口回归》
所谓线性回归，就是假设人口是依年份按直线比例增长，既假设人口每年增长的数量不
变；然后根据实际统计数据回归出一个公式，以表达人口依年份的变化。X为年份，Y为
对应人口。方差表示公式表达和原始数据的差异，一般在0.95以上可认为是符合统计科
学的误差范围之内。我们的公式方差=0.9957，应该说是非常准确的。从图《全国人口
回归》也可看出：黑色点为原始数据，红线为回归公式，非常吻合。
图《全国人口回归（推测）》
图《全国人口回归（推测）》中的黄色线是回归公式的红线的延长。在假定人口每
年增长的数量没有变化的前提下，可以直观地从图中得到后续年份的正常人口数据。也
可以根据回归公式进行精确计算：
按回归公式得出的推算人口（单位：万人）
─────────────────────
年份 回归计算人口 公布总人口 差异
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1959 67075 67207 132
1960 68400 66207 -2193
1961 69725 65859 -3866
─────────────────────
1959年的公布人口比回归计算人口多，说明1959年的实际增长高于1949-1958年的
平均自然增长；1960、1961年公布人口比回归计算人口少，说明在某种因素影响下，这
两年的实际自然增长低于1949-1958年的平均自然增长，也就是负增长。
图《全国人口（推测）》
公布人口与回归计算人口的差异，应该说是：“实际上的人口数”与“按1949-
1958年的平均自然增长推算应该达到的人口数”的差异。这个差异数，只能说是这三年
的特殊情况所造成的，也就是“非正常死亡人口”和“少出生人口”的总和。而1961年
的差异数3866万人，就应该是三年所累积的“非正常死亡人口”和“少出生人口”人数
。在图《全国人口（推测）》中，以红线表示。
二、非数学的直观描述
再用非数学的语言直观地将上面的计算过程描述一下：
将中国国家统计局公布的1949-1958年人口数，标注在打有方格的坐标纸上；用一
根直尺尽量贴近所有的点，划出一条直线（图《全国人口回归》）。可以看到：所有的
点，都非常接近这条直线；也就是说，1949-1958年人口增长的变化非常符合这条直线
所代表的人口增长趋势。
那么，我们就有理由认为：这条直线所对应的1959-1961年的点，就应该基本上反
映了这三年在正常情况下应有的人口数。而这些点和中国国家统计局公布的实际人口数
的差异，就可以理解为由于非正常因素（非正常死亡人口和少出生人口之和）而产生的
差异（图《全国人口（推测）》）。最终，1961年的差异数，就是这三年所累积的“非
正常死亡人口”和“少出生人口”的总和——3866万人。
三、几点说明
人口自然增长，包括了出生、死亡的综合结果，当然也包括了正常死亡。应该说，
1949-1958年的平均自然增长，表示了在这十年中影响出生和正常死亡的综合结果。这
里的正常死亡，包括了土改（50-53）、镇反（50-53）、三反五反（51-52）、肃反（
55-57）等政治运动中的数百万死刑数。为与1959-1961年的三年灾难区别，暂且认为是
“正常死亡”。否则，1949-1958年的平均自然增长还应该更高一些，差异也还应该更
大。有网友提到：经过剧烈动荡（如战争、灾荒等），社会人口增长率会有较大增加。
对1949-1958年的人口数据进行线性回归，得出的1949-1958年的平均自然增长率，正因
扣除了这个区间政治运动造成的死刑数（严格说应该是“非正常死亡”）后，所以低于
剧烈社会动荡（抗日战争和国共内战）后应有的平均自然增长率。也就是说：如果没有
这些政治运动，1949-1958年的人口数据应该更高，线性回归的直线应该更陡，最后得
出的“非正常死亡人口”和“少出生人口”人数应该更多。同时，1959年的公布人口比
回归计算人口多，也正是由于这个原因。
另外，从图《全国人口（推测）》中可以看出：1961-1965年的人口增长稍快于
1949-1958年人口增长。这也体现了前面所说的“经过剧烈动荡（如战争、灾荒等），
社会人口增长率会有较大增加”，在这里，即是这三年后经济恢复带来的人口增长效应
。这同样说明了：如果没有非正常因素，实际人口数应该比我们用线性回归所得到的人
口数，还要多一些。也就是说：这三年的“非正常死亡人口”和“少出生人口”人数，
还应该大于我们上面所推算的3866万人。
要更准确地进行推算，就势必要牵涉到人口出生率、死亡率、增长率。而由于官方
数据的诸多自相矛盾，即便是“统计人员不是出于‘疏忽’，而是出于职业道德和良知
，在公布的数据中保留下了这一组相对真实的历史资料”（《“三年自然灾害”备忘录
》金辉），也必将使得整个推算更复杂和具有更多的不确定性。因此，使用《中国统计
年鉴·1984》的人口数据进行线性回归，应该是相对最简单有效的方法。同时，有理由
相信中国国家统计局公开发布的全国人口数，必定经过了最高层的认可，其数据只可能
有对于“稳定”有利的修改。我们依此所做的计算，应该说是最保守的结果。
也许还有人会说：社会人口增长应该是指数型，而非线性的。这也应对了前面说的
“经过剧烈动荡（如战争、灾荒等），社会人口增长率会有较大增加”。那么，用线性
代替指数增长，也只能是更保守的推算。同时，前面回归公式的方差=0.9957，也从统
计学的角度验证了线性回归在数年的短区间内，是足够精确的。
人们常简单说“三年大饥荒非正常死亡”，严格说应该包括了“少出生人口”，而
不是直观的“饿死”人口。线性回归的准确含义，就是：依照前数年的统计数据，推算
后几年的预测数字。而我们的推算结果——3866万，的准确含义，就是：到1961年末，
如果没有“非正常因素”应有的人口数量，和该年实际的人口数量，的差异。这个差异
数，我称之为：三年所累积的“非正常死亡人口”和“少出生人口”的总和。至于如果
有人一定要说这不是“三年大饥荒非正常死亡”或不是“三年大饥荒饿死”人口数字，
那就随他怎么叫吧。
另，关于这三年是否“自然灾害”。在《风调雨顺的三年—金辉》中，根据《全国
各地历年旱涝等级资料表（1895～1979）》（该表是由国内一批著名的气象水文科学家
根据全国120个水文站点历年的水文气象档案资料编制），得出的结论是：不论与其他
任何灾年或是常年比较，1959～1961年三年灾难时期全国的气候都可以说是天公作美，
甚或“历史上的最好时期”。
□ 读者投稿 |
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