l********k
发帖数: 14844 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: lunchbreak (ǝɹnʇɐu), 信区: WaterWorld
标 题: 考考你们普通物理：漏水容器的重量
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 7 17:23:37 2012, 美东)
有一个很大的盛了水的容器，放在天平上，天平的读数应当是容器+水的重量。假如容
器底部开了个洞，相比于容器面积很小，水匀速射出，速度不可忽略。
a. 如果流出的水飞到天平之外，天平的读数是否改变？
b. 读数是否和水流出的方向有关？
c. 如果用另一个容器接住流出来的水，天平读数是多少？是否和洞的方向有关？盛水
的容器高度不可忽略（水柱高度有限）。 |
d***e
发帖数: 3728 | |
d****n
发帖数: 1637 | |
g******e
发帖数: 313 | |
H********g
发帖数: 43926 | 5 题目是不是有漏洞啊。ab显然得改变嘛，水都跑了还能不改变么。假设漏水速度一样，
那么在特定时间，x0＝x3>x1>x2。而且x1-x2的值跟水柱的初始方向相关，换句话说跟
孔所在的平面和地平面的夹角余弦成正比。但是假如孔无限小，那这个差值显然也是无
限小。
而且实际上x3应该是略小于x0的，跟水柱的体积有关，但是既然说孔大小可以忽略，水
柱长度有限，那体积趋近于0所以也忽略掉了。假如水柱相当长，那x0>x3。 |
l********k
发帖数: 14844 | 6 不考虑粘滞阻力，喷射方向一个水平一个垂直向下。
【在 H********g 的大作中提到】
: 题目是不是有漏洞啊。ab显然得改变嘛，水都跑了还能不改变么。假设漏水速度一样，
: 那么在特定时间，x0＝x3>x1>x2。而且x1-x2的值跟水柱的初始方向相关，换句话说跟
: 孔所在的平面和地平面的夹角余弦成正比。但是假如孔无限小，那这个差值显然也是无
: 限小。
: 而且实际上x3应该是略小于x0的，跟水柱的体积有关，但是既然说孔大小可以忽略，水
: 柱长度有限，那体积趋近于0所以也忽略掉了。假如水柱相当长，那x0>x3。
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R******d
发帖数: 5739 | 7 agree.
【在 g******e 的大作中提到】
: x3>x0>x1=x2
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w********r
发帖数: 14958 | |
l********k
发帖数: 14844 | 9 为什么x3>x0? 按道理说x3有水自由落体，应当失重，怎么会比x0还大？再想想，或者
给个解释。
【在 R******d 的大作中提到】
: agree.
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e******e
发帖数: 10121 | |
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R******d
发帖数: 5739 | 11 i think if the speed of water falling down is not negligable, then there
would be a momentum, which would translate into a force as it hits the
bottom (newton's 3rd law), but on the other hand, when the water leaves the
top container, the weight of that water should be deducted from the total wt
as well, so I am not 100 % sure.
【在 l********k 的大作中提到】
: 为什么x3>x0? 按道理说x3有水自由落体，应当失重，怎么会比x0还大？再想想，或者
: 给个解释。
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R***a
发帖数: 41892 | 12 x3 == x0
两个瓶子是封闭系统
【在 l********k 的大作中提到】
: 为什么x3>x0? 按道理说x3有水自由落体，应当失重，怎么会比x0还大？再想想，或者
: 给个解释。
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R***a
发帖数: 41892 | 13 或者说x3多了一个接水瓶重
【在 l********k 的大作中提到】
: 为什么x3>x0? 按道理说x3有水自由落体，应当失重，怎么会比x0还大？再想想，或者
: 给个解释。
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H********g
发帖数: 43926 | 14 只看ab两个问题的话，两个漏水容器，在不考虑粘滞的情况下，水容器传给天平托盘的
压力＝容器底面受到的水压力＝底面积和水底面压强的乘积对吧。
所以水平喷射的情况下，孔根本不在底面，也就根本就不影响底面积，容器受到的水压
力就是底面积乘以水压。向下喷射的情况则是那个孔的面积上没有对水压的反作用力了
。所以ab问题很简单啊，只需要初中内容就解决问题了，完全不需要考虑动量之类的。
【在 l********k 的大作中提到】
: 不考虑粘滞阻力，喷射方向一个水平一个垂直向下。
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l********k
发帖数: 14844 | 15 为了防止有你这种想法，我特意在前三张里加了打酱油的小瓶子...
【在 R***a 的大作中提到】
: 或者说x3多了一个接水瓶重
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H********g
发帖数: 43926 | 16 x0里接水空瓶子也在左边放着呢
【在 R***a 的大作中提到】
: 或者说x3多了一个接水瓶重
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w********r
发帖数: 14958 | 17 正确答案是 x3的读数不确定。 决定于那个小杯子的高度和小杯子中水面的高度。 |
l*****i
发帖数: 1163 | 18 题目有问题。洞口面积可以忽略，那么漏水的质量可以忽略。无论你以多大的速度喷出
（除非无穷大），产生的动量仍然为0 |
l********k
发帖数: 14844 | 19 不错，水柱底下速度比水柱上面速度确实大，动量也大，所以会给底下一个力。但是这
个多出来的动量也是重力的作用，所以不见得就一定会让系统重量变大啊。再想想？
the
wt
【在 R******d 的大作中提到】
: i think if the speed of water falling down is not negligable, then there
: would be a momentum, which would translate into a force as it hits the
: bottom (newton's 3rd law), but on the other hand, when the water leaves the
: top container, the weight of that water should be deducted from the total wt
: as well, so I am not 100 % sure.
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H********g
发帖数: 43926 | 20 理论上也可以在底上开一个90度侧喷的孔，或者在底上接了两个开口一样高的水管往外
喷，一个横着喷一个竖着喷，这时候漏水速度就一样了。
【在 e******e 的大作中提到】
: 洞开在底下的流得更快：）
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l********k
发帖数: 14844 | 21 封闭系统也有可能有部分超重或者失重。比如房间顶上一个铅球掉到地上，在落地之前
系统重量不包括铅球，但是铅球砸到地上的时候系统又超重。
在这个问题中，水是在加速-减速的，而且上面的水最终会流到下面。
【在 R***a 的大作中提到】
: x3 == x0
: 两个瓶子是封闭系统
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H********g
发帖数: 43926 | 22 同意，确切的说就是要减去流水柱里做自由落体的水的体积。
【在 w********r 的大作中提到】
: 正确答案是 x3的读数不确定。 决定于那个小杯子的高度和小杯子中水面的高度。
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l********k
发帖数: 14844 | 23 流动中的水，压强不等于静止的水——柏努利方程。
【在 H********g 的大作中提到】
: 只看ab两个问题的话，两个漏水容器，在不考虑粘滞的情况下，水容器传给天平托盘的
: 压力＝容器底面受到的水压力＝底面积和水底面压强的乘积对吧。
: 所以水平喷射的情况下，孔根本不在底面，也就根本就不影响底面积，容器受到的水压
: 力就是底面积乘以水压。向下喷射的情况则是那个孔的面积上没有对水压的反作用力了
: 。所以ab问题很简单啊，只需要初中内容就解决问题了，完全不需要考虑动量之类的。
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H********g
发帖数: 43926 | 24 简单一句话：对封闭系统做运动与合力的分析就行了。体系总质量受的重力－托盘受的
压力＝做自由落体的水受的重力，也就是做自由落体运动的水柱部分受的重力。
【在 l********k 的大作中提到】
: 封闭系统也有可能有部分超重或者失重。比如房间顶上一个铅球掉到地上，在落地之前
: 系统重量不包括铅球，但是铅球砸到地上的时候系统又超重。
: 在这个问题中，水是在加速-减速的，而且上面的水最终会流到下面。
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l********k
发帖数: 14844 | 25 靠谱。能不能定性比较大小？
【在 w********r 的大作中提到】
: 正确答案是 x3的读数不确定。 决定于那个小杯子的高度和小杯子中水面的高度。
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c***c
发帖数: 6234 | 26 X0 和 X3为啥不一样？内力不改变状态。您取的那个作为free body？
既然看称的读数，就要分析称的受力，水在里面自流为啥改变杯子对称的作用力？
应该0=3>1>2
x1肯定不等于x2。你要分析杯子的受力，杯子不动说明重力，天平支撑力和水给杯子的
力是平衡的。动量守恒，水给杯子的垂直方向力是x1>x2。
【在 g******e 的大作中提到】
: x3>x0>x1=x2
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l********k
发帖数: 14844 | 27 洞口面积相比水盆面积忽略，所以液面下降的速度相比于水流出速度可以忽略。但是对
于天平称重，水速不能忽略。
【在 l*****i 的大作中提到】
: 题目有问题。洞口面积可以忽略，那么漏水的质量可以忽略。无论你以多大的速度喷出
: （除非无穷大），产生的动量仍然为0
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l*****i
发帖数: 1163 | 28 水速不忽略，可是质量忽略，那还是没有影响。
我在理解的时候就觉得晕，一会儿质量可以忽略，一会儿又要你考虑流出水的冲击。
【在 l********k 的大作中提到】
: 洞口面积相比水盆面积忽略，所以液面下降的速度相比于水流出速度可以忽略。但是对
: 于天平称重，水速不能忽略。
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l********k
发帖数: 14844 | 29 很好的想法。看我的贴图，再想想?
【在 H********g 的大作中提到】
: 理论上也可以在底上开一个90度侧喷的孔，或者在底上接了两个开口一样高的水管往外
: 喷，一个横着喷一个竖着喷，这时候漏水速度就一样了。
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z****7
发帖数: 880 | 30 x0=x3=x1>x2
【在 l********k 的大作中提到】
: 很好的想法。看我的贴图，再想想?
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H********g
发帖数: 43926 | 31 。。。
你都说了不考虑粘滞，怎么又在直径可忽略的水柱里引入波努力呢？就算引入波努力，
看我上一个回帖，只要你系统封闭了，做合力分析就行了。引入流体力学以后，流体运
动最终在竖直方向上表现为一个总的与水流总运动方向相反的阻力，水柱里的水就不再
是完全自由落体，而是做接近自由落体的运动，这个阻力最终传到下面的容器上，这时
候x3还是小于x0，差值就是给水柱里的水的重力减去总阻力。假如不是纯水，而是粘度
足够高的流体（比如某种胶水），那流体部分就可能做匀速下落运动，这时候x3=x0.
【在 l********k 的大作中提到】
: 流动中的水，压强不等于静止的水——柏努利方程。
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R******d
发帖数: 5739 | 32 my guess is x0 > x3. if the height of the bottom glass is larger, more
water is flowing down therefore less total wt. even with momentum
compensation from water hitting the bottom, my guess is that is less compare
to wt loss from water flowing down
【在 l********k 的大作中提到】
: 靠谱。能不能定性比较大小？
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l********k
发帖数: 14844 | 33 质量不可以忽略。你有一吨水，一秒钟漏出来一毫升，系统就少了一克。孔小，实际上
已经简化了问题。我还没问你如果孔大小和液面面积相当，而且容器形状不是柱状，而
是漏斗状，x0123大小怎么比较呢。
【在 l*****i 的大作中提到】
: 水速不忽略，可是质量忽略，那还是没有影响。
: 我在理解的时候就觉得晕，一会儿质量可以忽略，一会儿又要你考虑流出水的冲击。
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H********g
发帖数: 43926 | 34 我的答案就是正确答案了，你要还没搞清楚还是你先想吧。
你下面这个图我当小孩的时候就懂了。你这个题的意思基本上是想考察动量和冲量，但
是设定没搞好，所以用初中知识关于压强的就可以解决ab两个问题。关于c，高中知识
用到力和加速度的关系也足够了，去仔细研究水柱从上面孔活得的冲量以及对下面水面
冲量反而是自找麻烦。。
【在 l********k 的大作中提到】
: 很好的想法。看我的贴图，再想想?
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l********k
发帖数: 14844 | 35 柏努利方程不允许有粘滞阻力耗散项，纯粹是动量-能量守恒
【在 H********g 的大作中提到】
: 。。。
: 你都说了不考虑粘滞，怎么又在直径可忽略的水柱里引入波努力呢？就算引入波努力，
: 看我上一个回帖，只要你系统封闭了，做合力分析就行了。引入流体力学以后，流体运
: 动最终在竖直方向上表现为一个总的与水流总运动方向相反的阻力，水柱里的水就不再
: 是完全自由落体，而是做接近自由落体的运动，这个阻力最终传到下面的容器上，这时
: 候x3还是小于x0，差值就是给水柱里的水的重力减去总阻力。假如不是纯水，而是粘度
: 足够高的流体（比如某种胶水），那流体部分就可能做匀速下落运动，这时候x3=x0.
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l********k
发帖数: 14844 | 36 这态度，加倍扣分。
【在 H********g 的大作中提到】
: 我的答案就是正确答案了，你要还没搞清楚还是你先想吧。
: 你下面这个图我当小孩的时候就懂了。你这个题的意思基本上是想考察动量和冲量，但
: 是设定没搞好，所以用初中知识关于压强的就可以解决ab两个问题。关于c，高中知识
: 用到力和加速度的关系也足够了，去仔细研究水柱从上面孔活得的冲量以及对下面水面
: 冲量反而是自找麻烦。。
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l*****i
发帖数: 1163 | 37 这就是说，漏出水的重量不可以忽略？
只是为了保证液面不会下降？那X0>X1>X2，X3和X0，X1无法比较
【在 l********k 的大作中提到】
: 质量不可以忽略。你有一吨水，一秒钟漏出来一毫升，系统就少了一克。孔小，实际上
: 已经简化了问题。我还没问你如果孔大小和液面面积相当，而且容器形状不是柱状，而
: 是漏斗状，x0123大小怎么比较呢。
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l********k
发帖数: 14844 | 38 不能忽略啊，失重、超重的，就是这部分流出去的水。液面不下降也是近似的，目的就
是说流走的水初速度接近零，增加的部分就等于末速度。
【在 l*****i 的大作中提到】
: 这就是说，漏出水的重量不可以忽略？
: 只是为了保证液面不会下降？那X0>X1>X2，X3和X0，X1无法比较
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H********g
发帖数: 43926 | 39 给你举个例子把：A和B，分别站在一个5高的架子C的上端和下端，架子又安在一个弹簧
秤上。A背着1万个每个重10克的钢珠，A每0.1秒释放一个钢珠，每个钢珠落下去整5米
之后B把钢珠接住放在自己身上。
a) 请问在A释放钢珠的1000秒过程里，弹簧秤的读数是不是等于A＋B＋C+10000x10g？还
是略小呢？
b) 设G＝10m/s^2，A重100kg，B重100kg，架子重100kg，求弹簧秤在这1000秒里的平均
读数。
【在 l********k 的大作中提到】
: 这态度，加倍扣分。
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l*****i
发帖数: 1163 | 40 为什么初速度为0？
【在 l********k 的大作中提到】
: 不能忽略啊，失重、超重的，就是这部分流出去的水。液面不下降也是近似的，目的就
: 是说流走的水初速度接近零，增加的部分就等于末速度。
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H********g
发帖数: 43926 | 41 示意图
给你举个例子把：A和B，分别站在一个5高的架子C的上端和下端，架子又安在一个弹簧
秤上。A背着1万个每个重10克的钢珠，A每0.1秒释放一个钢珠，每个钢珠落下去整5米
之后B把钢珠接住放在自己身上。
a) 请问在A释放钢珠的1000秒过程里，弹簧秤的读数是不是等于A＋B＋C+10000x10g？还
是略小呢？
b) 设G＝10m/s^2，A重100kg，B重100kg，架子重100kg，求弹簧秤在这1000秒里的平均
读数。
【在 H********g 的大作中提到】
: 给你举个例子把：A和B，分别站在一个5高的架子C的上端和下端，架子又安在一个弹簧
: 秤上。A背着1万个每个重10克的钢珠，A每0.1秒释放一个钢珠，每个钢珠落下去整5米
: 之后B把钢珠接住放在自己身上。
: a) 请问在A释放钢珠的1000秒过程里，弹簧秤的读数是不是等于A＋B＋C+10000x10g？还
: 是略小呢？
: b) 设G＝10m/s^2，A重100kg，B重100kg，架子重100kg，求弹簧秤在这1000秒里的平均
: 读数。
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l********k
发帖数: 14844 | 42 不一样的问题。第一钢珠下落初速度为零，水流出来的时候初速不为零。水的这个动量
哪儿来的？第二我问的是瞬时值，不是平均值。
？还
【在 H********g 的大作中提到】
: 给你举个例子把：A和B，分别站在一个5高的架子C的上端和下端，架子又安在一个弹簧
: 秤上。A背着1万个每个重10克的钢珠，A每0.1秒释放一个钢珠，每个钢珠落下去整5米
: 之后B把钢珠接住放在自己身上。
: a) 请问在A释放钢珠的1000秒过程里，弹簧秤的读数是不是等于A＋B＋C+10000x10g？还
: 是略小呢？
: b) 设G＝10m/s^2，A重100kg，B重100kg，架子重100kg，求弹簧秤在这1000秒里的平均
: 读数。
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l********k
发帖数: 14844 | 43 描述得有点不清楚。在dt时间内，从小孔里流出了质量为dm的水。这部分水在dt时间内
从初速可以忽略不计（水面下降的速度）加速到出水孔喷出的速度。容器里其他体积的
水速度场保持不变。
【在 l*****i 的大作中提到】
: 为什么初速度为0？
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I*******t
发帖数: 7652 | 44 我射了。。
【在 l********k 的大作中提到】
: 描述得有点不清楚。在dt时间内，从小孔里流出了质量为dm的水。这部分水在dt时间内
: 从初速可以忽略不计（水面下降的速度）加速到出水孔喷出的速度。容器里其他体积的
: 水速度场保持不变。
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H********g
发帖数: 43926 | 45 那好，换成A用弹弓打B，B是个傻叉，张着嘴接弹子，全收到肚子里去了。
而且A是闪电侠，一秒种打10亿个弹子，求瞬时值。
【在 l********k 的大作中提到】
: 不一样的问题。第一钢珠下落初速度为零，水流出来的时候初速不为零。水的这个动量
: 哪儿来的？第二我问的是瞬时值，不是平均值。
:
: ？还
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H********g
发帖数: 43926 | 46 他说出水孔的大小可以忽略不计。
【在 I*******t 的大作中提到】
: 我射了。。
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l********k
发帖数: 14844 | 47 得考虑后坐力了吧
【在 H********g 的大作中提到】
: 那好，换成A用弹弓打B，B是个傻叉，张着嘴接弹子，全收到肚子里去了。
: 而且A是闪电侠，一秒种打10亿个弹子，求瞬时值。
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l********k
发帖数: 14844 | 48 对呀，问你呢，瞬时值是变大，变小，还是不变？
【在 H********g 的大作中提到】
: 那好，换成A用弹弓打B，B是个傻叉，张着嘴接弹子，全收到肚子里去了。
: 而且A是闪电侠，一秒种打10亿个弹子，求瞬时值。
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H********g
发帖数: 43926 | 49 你再想想。。。后坐力跟水压力有本质区别吗？
【在 l********k 的大作中提到】
: 得考虑后坐力了吧
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H********g
发帖数: 43926 | 50 请清醒一下再回帖。
【在 l********k 的大作中提到】
: 对呀，问你呢，瞬时值是变大，变小，还是不变？
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l********k
发帖数: 14844 | 51 一样的啊，所以你得考虑后坐力啊，跟松手让球自由下落，纯粹失重不是一样的问题。
我原题里x1, x2的区别就相当于你平着扔和往下扔的区别。
【在 H********g 的大作中提到】
: 你再想想。。。后坐力跟水压力有本质区别吗？
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l********k
发帖数: 14844 | 52 你想说什么就说，不知道就说不知道，别装深沉。
【在 H********g 的大作中提到】
: 请清醒一下再回帖。
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l********k
发帖数: 14844 | 53 请解释为什么x0>x1。
【在 l*****i 的大作中提到】
: 这就是说，漏出水的重量不可以忽略？
: 只是为了保证液面不会下降？那X0>X1>X2，X3和X0，X1无法比较
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l********k
发帖数: 14844 | 54 good
【在 z****7 的大作中提到】
: x0=x3=x1>x2
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I*******t
发帖数: 7652 | 55 现在娇客版就搞搞这种咚咚？
【在 l********k 的大作中提到】
: good
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l********k
发帖数: 14844 | 56 一定要保持良好的学术空气
【在 I*******t 的大作中提到】
: 现在娇客版就搞搞这种咚咚？
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l*********u
发帖数: 19053 | 57 x3>x0>x1>x2
【在 l********k 的大作中提到】
: 一定要保持良好的学术空气
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l*********u
发帖数: 19053 | 58 水落下有冲击力，比静水＂重＂。
lz，对否？俺学流体力学滴 ：）
【在 l*********u 的大作中提到】
: x3>x0>x1>x2
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l********k
发帖数: 14844 | 59 你这句话没错。但是还有一部分水正在下落过程中，这部分没有重量，考虑进去了么？
【在 l*********u 的大作中提到】
: 水落下有冲击力，比静水＂重＂。
: lz，对否？俺学流体力学滴 ：）
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H********g
发帖数: 43926 | 60 不管是自由下落还是用弹弓打，如果不考虑起始的不连续点，而是只看这个过程，而且
假定在这个过程里系统已经是静止的（其实由于弹子从上面变到下面，系统质心是在做
极慢的匀速运动），那么在这个过程里，秤的平均读数都是A＋B＋C＋10000x10g，也就
是所有在这个系统里的东西的重量。
道理很简单，处于静止或者匀速运动状态的封闭系统，受到的合外力必然为0。这个系
统不管里面怎么折腾，地球对它的引力都是它的总重量。而其它外力就只有秤的托力。
所以秤的读数必然等于系统的总重量。当弹子发射的频率足够高，就开始逼进连续介质
，跟流水并没有本质区别，连续发射的后坐力跟压力的本质也是一回事。弹子这个模型
的平均读数就是你要的流水系统的瞬时值。
但是如果考虑第一个弹子发射的前后，这个体系其实会在一开始受到一个短暂的向上冲
量，不管是自由下落还是用弹弓打，它们的区别只是这个冲量的大小。同样，在最后一
个弹子打出去以后，这个系统会受到一个短暂的向下的冲量。你的水系统也是同样的，
一开始开阀门放水的瞬间会有一个短暂的上跳，结束的时候会有一个短暂的下压。如果
之间能量没有损耗，其实你的秤会一直处于受迫振动状态。极限情况是假如你上面容器
里压足够高（加了压缩空气，光靠水自身的重力是不可能的），那么一开始射水的速度
会极高，水柱的动量也极高，结果是你的整个系统可以脱离秤盘飞起来。
当然按你的设定，这个系统在流动过程中已经静止，那X0＝＝X3是没问题的。由于流速
均匀，所以系统质心的变化（从接近上面水体中心最终变到接近下面容器水体中心）也
是均匀的，换句话说系统处于极慢的匀速运动中，因此所受外力的合力为0，所以秤盘
的托力就等于重力。我最初答案说要减去水柱的重量这个部分说错了。
【在 l********k 的大作中提到】
: 你想说什么就说，不知道就说不知道，别装深沉。
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l*********u
发帖数: 19053 | 61 完了完了，本行专业也荒啦 ：）
【在 l********k 的大作中提到】
: 你这句话没错。但是还有一部分水正在下落过程中，这部分没有重量，考虑进去了么？
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l********k
发帖数: 14844 | 62 不错。打开水龙头之后很短时间内失重，之后回到原始重量。水流光或者关上水龙头之
后超重，之后再回到原始重量。
升级版的问题：
把最后一个摆放设置（下面容器接上面漏下来的水）放在电梯里，初始时电梯静止，水
流已经达到稳态，x3=x0。这时候电梯突然匀加速失重下降（不一定是自由落体了）。
问天平读数如何随时间变化？
【在 H********g 的大作中提到】
: 不管是自由下落还是用弹弓打，如果不考虑起始的不连续点，而是只看这个过程，而且
: 假定在这个过程里系统已经是静止的（其实由于弹子从上面变到下面，系统质心是在做
: 极慢的匀速运动），那么在这个过程里，秤的平均读数都是A＋B＋C＋10000x10g，也就
: 是所有在这个系统里的东西的重量。
: 道理很简单，处于静止或者匀速运动状态的封闭系统，受到的合外力必然为0。这个系
: 统不管里面怎么折腾，地球对它的引力都是它的总重量。而其它外力就只有秤的托力。
: 所以秤的读数必然等于系统的总重量。当弹子发射的频率足够高，就开始逼进连续介质
: ，跟流水并没有本质区别，连续发射的后坐力跟压力的本质也是一回事。弹子这个模型
: 的平均读数就是你要的流水系统的瞬时值。
: 但是如果考虑第一个弹子发射的前后，这个体系其实会在一开始受到一个短暂的向上冲
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h*******g
发帖数: 711 | 63 这么容易解决的问题，做个实验就好了～～～争论这么半天。刚刚用分析天平试过了，
X0=X3，误差在0.1%以内...... |
f********i
发帖数: 8412 | 64 re
【在 H********g 的大作中提到】
: 题目是不是有漏洞啊。ab显然得改变嘛，水都跑了还能不改变么。假设漏水速度一样，
: 那么在特定时间，x0＝x3>x1>x2。而且x1-x2的值跟水柱的初始方向相关，换句话说跟
: 孔所在的平面和地平面的夹角余弦成正比。但是假如孔无限小，那这个差值显然也是无
: 限小。
: 而且实际上x3应该是略小于x0的，跟水柱的体积有关，但是既然说孔大小可以忽略，水
: 柱长度有限，那体积趋近于0所以也忽略掉了。假如水柱相当长，那x0>x3。
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f********i
发帖数: 8412 | |
l********k
发帖数: 14844 | 66 其实这题也就是高中奥赛初赛难度，普物都够不上，确实只需要高中知识和一点点小量
分析就够了，用不到微积分，更用不到柏努利方程之类。但是如果学过微积分、流体，
可能会对理解有点帮助吧。 |
l********k
发帖数: 14844 | 67 为什么x0>x1? 大多少？
【在 f********i 的大作中提到】
: re
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l******n
发帖数: 22 | 68 你妹啊。。。。我是来看答案的啊
谁给我个正确答案啊
然后附解答！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ |
l******n
发帖数: 22 | 69 还是自己动手丰衣足食，拿着问题问我家男人。。。。。。。
3>0>1>2 必须是同一时间点
我问：0和3不是一样的么？
某说 当然不是
因为3有一个势能转换成动能的过程
而这个能量最后消失了，那肯定有力对容器整体做了功
3内部有能量的转换
但是发现最后这个能量凭空消失了
那是因为其实有力对整体做了功
物理上面有些东西，咱用现实生活中的情况是想象不出来的，尤其是能量转化和弹性非
弹性碰撞等 通俗点看，上面容器流下来的水对下面容器的底部产生了冲击力
那天平对下面那个容器的底部的支撑力就肯定要变大
你可以理解成本来大容器的底部洞口有塞子，突然塞子没有了，上面的水就要往下流，
就是一个势能变成动能的关系
关键是水开始是在高处，后来稳定了，其实它的水位降低了，所以有一部分势能没有了
似乎是凭空消失了 其实它是转化掉了
只是不那么直观
我继续问： 好吧 那12的关系呢 （虽然不太懂）
某说：主要转化成两部分能量，一部分因为流动和撞击产生热量，被水吸收，但是不会
导致水温上涨很明显，毕竟产生热量有限，另外一部分就是底部的天平跟容器接触，完
全非弹性碰撞，被底部吸收了，其实应该更严谨的说，底部天平肯定发生了形变，只是
很微小，这个能量最后变成了组成天平的物质的内部能量，主要就是这两部分
先讲一个很形象的东西，比如你拿一个水管，如果水管有水往外流的话，你如果放手，
明显能看到水管会向水流出的方向的反方向运动
那是因为水和水管之间有摩擦力
水喷出，如果你不固定水管，水管肯定要向后退
当然要水流有一定速度，才能看到这个现象 |
H********g
发帖数: 43926 | 70 换一个男人吧
【在 l******n 的大作中提到】
: 还是自己动手丰衣足食，拿着问题问我家男人。。。。。。。
: 3>0>1>2 必须是同一时间点
: 我问：0和3不是一样的么？
: 某说 当然不是
: 因为3有一个势能转换成动能的过程
: 而这个能量最后消失了，那肯定有力对容器整体做了功
: 3内部有能量的转换
: 但是发现最后这个能量凭空消失了
: 那是因为其实有力对整体做了功
: 物理上面有些东西，咱用现实生活中的情况是想象不出来的，尤其是能量转化和弹性非
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l******n
发帖数: 22 | 71 不需要～～～
我又不是搞物理的
图个乐子而已 比某些到处装的人痛快多了～
【在 H********g 的大作中提到】
: 换一个男人吧
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