T*****n
发帖数: 2456 | 1 讨论：无须五十根筷子，一秒钟易经占爻成卦
原创
如果要节约时间，可以只读Part IV。Part I是介绍占爻。
Part I
最近看到本版的iyiya同学关于《易经占爻初考》：
http://www.mitbbs.com/article_t1/LeisureTime/1124281_0_1.html
这是我生平第一篇能看懂的易经文，所以兴趣比较大。我对于最后如何算命解释没兴趣
，只是对于如何提出一个等价的model，让家里没有五十根筷子，而且只刷卡不用铜板
，而且不常吃瓜子的同学们可以快速（一秒钟）得到自己的卦有兴趣。有点想法，发上
来和大家探讨一下。
用现代语言描述整个算卦的过程，可以参见iyiya同学的贴子。我再唠叨一下重复一遍
，和iyiya同学稍微有些不同。大概意思分三步：
Step 1：用49作为基数，分为两份，比如21和28。从其中一份中减去一，然后两份除四
，余数相加（注意被4整除，余数算成4），再加一，等到一个数A。比如21和28两份，
21减一，得20，被4除余数是4。28除以4的余数也是4，所以最后的数A=4+4+1=9。
Step 2：用49-A作为基数，分为两份，重复Step 1的过程，生成一数B。比如上面A=9，
49-A=40分为两份，比如17和23。17减1，然后除以4，余数是4；23 mod 4余数是3，所
以最后得到的数是B=4+3+1=8。
Step 3：用49-A-B作为基数，再重复一次，生成一数C。比如按照上述，A=9，B=8,49-9
-8=32分为两份，比如13和19,13-1而后被四除，余数4,19 mod 4 余数是3，最后得到C=
1+4+3=8.
Step 4：求49-A-B-C被四除的商数，比如上面49-A-B-C=49-9-8-8=24，除以四得六。简
单的数学推理可以知道，按照上面四个step操作，最后得到的数只能是6,7,8,9四种可
能，而后可以附会上易经算卦的一套东东。
查了一下易经《系辞传上》的说法，每个step里分为两份，叫做“分二”，从其中一份
中取出一个象征天地人，叫做“挂一”，4个4个地把筷子分类得到余数，叫做“揲四”
，最后把余数相加，再加上挂一的那根筷子，叫做“归奇”。这样“分二”、“挂一”
、“揲四”、“归奇”四步（在我上述只是一步）叫做“一易”，三易（上面三个step
），最后得到一个数，就是一爻。这样的步骤整六次（六爻），就是你今天要算的命。
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Part II
现在我们来讨论不用五十根筷子，而用概率论的方法计算得到爻，也就是最后数字9,8,
7,6的概率。
第一步，49分为两堆，可能只有（1,48），（2,47），etc etc （48,1）。但是考虑到
要从其中一堆取出一个（通常是固定一堆，但是有些书上说两堆中哪堆里取出一个都可
以），所以（1,48）不可能取。另外按照易经，“揲四”这个过程不能少，所以我考虑
每堆的数字不能小于五，而取出一个的那堆的数字不能小于六。所以，49分为两堆，再
去掉一根以后的两堆的可能性只能是：
（5，43），（6,42），etc etc (43, 5)，共39种可能。
分别被四除，得到余数相加，为4的可能性有30种，而为8的可能性只有9种，概率比是
30:9。而考虑到加上前面去掉的一根，所以得到5和9的可能性为30/39和9/39，也就是
说，所以49，被剩下44和被剩下40的概率分别是30/39和9/39。
第二步考虑，如果剩下的数字是44，那么分两堆，去掉一根以后的两份只能是
（5，38），（6,37）， etc etc。。。。（38,5），共34种可能。最后除以4余数相加
，再加一，得到4的可能性有18种，得到8的可能性有16种。所以从44中剩下40的概率是
18/34, 剩下36的概率是16/34.
同理，如果剩下数字是40，那么分两堆，去掉一根以后的分部只能是
（5，34），（6,33）， etc etc。。。。（34,5），共30种可能。最后除以4余数相加
，再加一，得到4的可能性有16种，得到8的可能性有14种。
第三次，剩下的数字可能是40, 36，32三种可能。40已经讨论过了。36，按照上面分类
计算，得到4的可能是14种，得到8的可能是12种。32，得到4的可能是12种，得到8的可
能是10种。
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Part III
把上面琐碎的枚举法得到的概率计算小结一下，作一个图如下（见最后），
可以看到最后留下9，（留下36，除以4）有一种方法，留下8有三种方法，留下7有三种
方法，留下6有三种方法。而每一步的概率，都写在箭头线上面了。
所以，可以计算，得到9的概率是(10/13)*(9/17)*(8/15)=0.2172。
得到8的概率是(10/13)*(9/17)*(7/15)+(other two terms)=0.4512.
得到7的概率是 0.2816
得到6的概率是0.04895.
如果按照有理数形式，四个概率是(48/221), (6482/14365), (133974/474045), (7/
143)。
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Part IV
下面介绍如何不用筷子，得到自己的卦的方法。
从（0,1]中随机抽取一个数，x
0< x <=0.2172, 我说它是老阳
0.2172< x <=0.6684, 它是少阴，
0.6684< x <=0.9510，它是少阳，
0.9510< x <=1，它是老阴。
如果更精确一些，三个区间的数字分别是(48/221), (48/221)+(6482/14365),(48/221)
+ (6482/14365)+(133974/474045)
所以只要从（0,1]^6 中随机抽取一个一维数组，得到六个数，按照上面的range依此考
虑就可以得到你想要的最后的卦。在数学上和用50根筷子等价。
如果前面的操作法和我有些不同，比如不一定要保证一组要至少五根筷子，上面的范围
会有变动。有兴趣的人可以自己计算一下。 |
T*****n
发帖数: 2456 | |
l***y
发帖数: 4671 | 3 分布用得不合适吧？两分应当接近正态分布或者类似，而不是平均分布吧？
其实可以请人反复重复两分，统计出分布曲线来。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 忘记贴图了：
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T*****n
发帖数: 2456 | 4 把一个数分成两个，这个一般都是用平均分布的吧？记得过去高中做题么？8分成三个
数，有几种分法，其实就是在7个加号里选两个，C_7^2。没有给定别的条件，有什么理
由认为1+3+4比1+1+6的可能性更小呢？
【在 l***y 的大作中提到】
: 分布用得不合适吧？两分应当接近正态分布或者类似，而不是平均分布吧？
: 其实可以请人反复重复两分，统计出分布曲线来。
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T*****n
发帖数: 2456 | 5 这是周易的原话：
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，
归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。
并没有提示两分的分法，所以我觉得只能认为平权，不能说对半分的期望值最高。虽然
很多算命先生的确把对半分作为他们favorite分法，但是这只是算命先生的trick，原
来周易里没有讲。
【在 l***y 的大作中提到】
: 分布用得不合适吧？两分应当接近正态分布或者类似，而不是平均分布吧？
: 其实可以请人反复重复两分，统计出分布曲线来。
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l***y
发帖数: 4671 | 6 这个两分，概率分布是对半分最高。只是心中不要存要分得绝对平均的念头而已。1：3
这种两分都挺少出现的。不信你自己试试看。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 把一个数分成两个，这个一般都是用平均分布的吧？记得过去高中做题么？8分成三个
: 数，有几种分法，其实就是在7个加号里选两个，C_7^2。没有给定别的条件，有什么理
: 由认为1+3+4比1+1+6的可能性更小呢？
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l***y
发帖数: 4671 | 7 人类在潜意识里有心理倾向的。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 这是周易的原话：
: 大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，
: 归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。
: 并没有提示两分的分法，所以我觉得只能认为平权，不能说对半分的期望值最高。虽然
: 很多算命先生的确把对半分作为他们favorite分法，但是这只是算命先生的trick，原
: 来周易里没有讲。
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T*****n
发帖数: 2456 | 8 这个不太对吧。你仔细想一下，把一个数拆成两个数的各个可能的机会是均等的，这个
等价于在一个N的基数中随意抽取一个数，从1到N-1的概率都是一样的。这个不需要个
人去试，只需要看一下，电脑程序0和1之间程序随机抽取一个数，肯定是机会相等的。
你说到机会不等无非是人的自我选择，这个是systematic error。
：3
【在 l***y 的大作中提到】
: 这个两分，概率分布是对半分最高。只是心中不要存要分得绝对平均的念头而已。1：3
: 这种两分都挺少出现的。不信你自己试试看。
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T*****n
发帖数: 2456 | 9 刚发现一篇文章，和我的差不多，不过算得没我仔细，而且他的分法稍微和我有点不一
样，我一组最少是5，他最少好像是0，所以概率有些不同。所以我第一步总共39种分法
，他是49种。
http://www.douban.com/note/144627936/ |
l***y
发帖数: 4671 | 10 “把一个数拆成两个数的各个可能的机会是均等的”这个假设并不成立，也没有成立的
道理。这个也不是 systematic error，而是 systematic preference。我们谈的是实
际上普通人的倾向。
我中学时玩过一段时间的起卦，用 50 根竹签的版本，也看朋友们起卦，事实上两分时
很少出现较大的差异。
不信你可以随便找个朋友，给他 50 根牙签或者围棋子，告诉他“两分”，别说什么任
意啊之类的提示，连做十次，你看结果如何。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 这个不太对吧。你仔细想一下，把一个数拆成两个数的各个可能的机会是均等的，这个
: 等价于在一个N的基数中随意抽取一个数，从1到N-1的概率都是一样的。这个不需要个
: 人去试，只需要看一下，电脑程序0和1之间程序随机抽取一个数，肯定是机会相等的。
: 你说到机会不等无非是人的自我选择，这个是systematic error。
:
: ：3
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c**c
发帖数: 2593 | 11 赞详尽的模型。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 讨论：无须五十根筷子，一秒钟易经占爻成卦
: 原创
: 如果要节约时间，可以只读Part IV。Part I是介绍占爻。
: Part I
: 最近看到本版的iyiya同学关于《易经占爻初考》：
: http://www.mitbbs.com/article_t1/LeisureTime/1124281_0_1.html
: 这是我生平第一篇能看懂的易经文，所以兴趣比较大。我对于最后如何算命解释没兴趣
: ，只是对于如何提出一个等价的model，让家里没有五十根筷子，而且只刷卡不用铜板
: ，而且不常吃瓜子的同学们可以快速（一秒钟）得到自己的卦有兴趣。有点想法，发上
: 来和大家探讨一下。
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c**c
发帖数: 2593 | 12 唔，也有道理。不知已有的那些易经算卦软件，如果真地模拟两分的话，是用正态分布
还是用均匀分布，如果是用正态分布的话，方差是怎么选的。可以想象要是软件算命算
错了，那些原教旨易经拥护者可以有这么一条辩护的理由：软件里方差选得不对！哈哈。
【在 l***y 的大作中提到】
: “把一个数拆成两个数的各个可能的机会是均等的”这个假设并不成立，也没有成立的
: 道理。这个也不是 systematic error，而是 systematic preference。我们谈的是实
: 际上普通人的倾向。
: 我中学时玩过一段时间的起卦，用 50 根竹签的版本，也看朋友们起卦，事实上两分时
: 很少出现较大的差异。
: 不信你可以随便找个朋友，给他 50 根牙签或者围棋子，告诉他“两分”，别说什么任
: 意啊之类的提示，连做十次，你看结果如何。
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T*****n
发帖数: 2456 | 13 呵呵，那你用正态分布来算算看，假设对半分的几率最大。sigma是什么呢？
【在 l***y 的大作中提到】
: “把一个数拆成两个数的各个可能的机会是均等的”这个假设并不成立，也没有成立的
: 道理。这个也不是 systematic error，而是 systematic preference。我们谈的是实
: 际上普通人的倾向。
: 我中学时玩过一段时间的起卦，用 50 根竹签的版本，也看朋友们起卦，事实上两分时
: 很少出现较大的差异。
: 不信你可以随便找个朋友，给他 50 根牙签或者围棋子，告诉他“两分”，别说什么任
: 意啊之类的提示，连做十次，你看结果如何。
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T*****n
发帖数: 2456 | 14 我估计大部分算卦软件没有考虑那么仔细，还是随机抽取，就是平均分布的方案，毕竟
sigma不好选。
对了，我周易不太懂，有谁知道哪个卦是最好的，哪个是最背的？因为怎么分两份得到
最后结果是知道的，所以手工抽的时候可以作弊的，我猜那些古时候算卦的人大概也有
作弊吧。。。还是机器抽卦公正一点。
哈。
【在 c**c 的大作中提到】
: 唔，也有道理。不知已有的那些易经算卦软件，如果真地模拟两分的话，是用正态分布
: 还是用均匀分布，如果是用正态分布的话，方差是怎么选的。可以想象要是软件算命算
: 错了，那些原教旨易经拥护者可以有这么一条辩护的理由：软件里方差选得不对！哈哈。
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l***y
发帖数: 4671 | 15 南怀瑾说只有＂谦＂卦是好的。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 我估计大部分算卦软件没有考虑那么仔细，还是随机抽取，就是平均分布的方案，毕竟
: sigma不好选。
: 对了，我周易不太懂，有谁知道哪个卦是最好的，哪个是最背的？因为怎么分两份得到
: 最后结果是知道的，所以手工抽的时候可以作弊的，我猜那些古时候算卦的人大概也有
: 作弊吧。。。还是机器抽卦公正一点。
:
: 哈。
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d****i
发帖数: 1038 | 16 我也觉得大多数人潜意识里会对半分。 应该是正太分布，或者近似正太。
【在 l***y 的大作中提到】
: “把一个数拆成两个数的各个可能的机会是均等的”这个假设并不成立，也没有成立的
: 道理。这个也不是 systematic error，而是 systematic preference。我们谈的是实
: 际上普通人的倾向。
: 我中学时玩过一段时间的起卦，用 50 根竹签的版本，也看朋友们起卦，事实上两分时
: 很少出现较大的差异。
: 不信你可以随便找个朋友，给他 50 根牙签或者围棋子，告诉他“两分”，别说什么任
: 意啊之类的提示，连做十次，你看结果如何。
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l***y
发帖数: 4671 | 17 得先招一批人采些样看看是啥分布吧。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 呵呵，那你用正态分布来算算看，假设对半分的几率最大。sigma是什么呢？
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z*i
发帖数: 58873 | 18 没什么绝对的好坏，要看环境，而且也没有什么不可为之的好坏。
【在 T*****n 的大作中提到】
: 我估计大部分算卦软件没有考虑那么仔细，还是随机抽取，就是平均分布的方案，毕竟
: sigma不好选。
: 对了，我周易不太懂，有谁知道哪个卦是最好的，哪个是最背的？因为怎么分两份得到
: 最后结果是知道的，所以手工抽的时候可以作弊的，我猜那些古时候算卦的人大概也有
: 作弊吧。。。还是机器抽卦公正一点。
:
: 哈。
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i***a
发帖数: 11826 | 19 赞格物致知~！成reference了，汗~~(*^__^*)
先赞晚上再来认真看~
【在 T*****n 的大作中提到】
: 讨论：无须五十根筷子，一秒钟易经占爻成卦
: 原创
: 如果要节约时间，可以只读Part IV。Part I是介绍占爻。
: Part I
: 最近看到本版的iyiya同学关于《易经占爻初考》：
: http://www.mitbbs.com/article_t1/LeisureTime/1124281_0_1.html
: 这是我生平第一篇能看懂的易经文，所以兴趣比较大。我对于最后如何算命解释没兴趣
: ，只是对于如何提出一个等价的model，让家里没有五十根筷子，而且只刷卡不用铜板
: ，而且不常吃瓜子的同学们可以快速（一秒钟）得到自己的卦有兴趣。有点想法，发上
: 来和大家探讨一下。
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