R********n
发帖数: 519 | 1 虽然从CS角度看过一些manifold learning文章，但是其实数学上对manifold其没什么
认识:).
目前只知道the most simple case is topological manifold,
如果需要calculus operation on manifold, then it is differentiable manifolds
(包括smooth and analytic manifold),
如果需要度量角度，长度，内积什么的, 就是Riemannian manifold,似乎这个最广泛?
The subspaces of a Euclidean space也是.
这些认识对吗,大牛能不能讲讲呢,还有什么比较基本的？
另外目前一些学习方法，我觉得Lapacian Eigenmaps比较本质, 因为它是从连续
manifold的到离散的角度做的,Lapacian operator比较本质, 在manifold上的它的特征
算子就是sin/cos, 不知这么理解对吗?
谢谢谢谢:) | l********e
发帖数: 3632 | 2 基本正确。不过从集合来看，反而是黎曼几何这个集合最小，所以尽管很有用，还不能
说最广泛。
另外一般manifold 上的拉普拉斯的特征函数不是SIN/COS。。。
我想想对于CS建模用到黎曼几何比较偏向几何分析一点。
manifolds
?
【在 R********n 的大作中提到】
: 虽然从CS角度看过一些manifold learning文章，但是其实数学上对manifold其没什么
: 认识:).
: 目前只知道the most simple case is topological manifold,
: 如果需要calculus operation on manifold, then it is differentiable manifolds
: (包括smooth and analytic manifold),
: 如果需要度量角度，长度，内积什么的, 就是Riemannian manifold,似乎这个最广泛?
: The subspaces of a Euclidean space也是.
: 这些认识对吗,大牛能不能讲讲呢,还有什么比较基本的？
: 另外目前一些学习方法，我觉得Lapacian Eigenmaps比较本质, 因为它是从连续
: manifold的到离散的角度做的,Lapacian operator比较本质, 在manifold上的它的特征
| R********n
发帖数: 519 | 3 Got it, appreciate your reply:), oh, the character function is not sin/cos..
...
【在 l********e 的大作中提到】
: 基本正确。不过从集合来看，反而是黎曼几何这个集合最小，所以尽管很有用，还不能
: 说最广泛。
: 另外一般manifold 上的拉普拉斯的特征函数不是SIN/COS。。。
: 我想想对于CS建模用到黎曼几何比较偏向几何分析一点。
:
: manifolds
: ?
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