c****m
发帖数: 824 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: mingfm (carol), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐这个结果与陈景润的结果
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 19 17:12:57 2013, 美东)
有人拿张和陈相提并论，确实有一定的道理。但是就结果而言，张的这个结果比陈的结
果要重大，下面我谈谈我的理解，仅从素数分布的角度。
哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间，最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
素数p1和p2，那么哥德巴赫猜想意味着，下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
,11可以看出，这甚至是一个紧界。
弱一些的哥德巴赫猜想，大致来说，说的是每个充分大的奇数，都能表示为三个素数的
和。这个结果，被苏联数学家维诺格拉多夫在1937年证明。这个证明，似乎和张益唐的
结果相当。
和陈景润的结果在形式上相似的，是另一种弱形式的哥德巴赫猜想：挪威数学家布朗在
1919年证明了9+9的结果，使用的方法是筛法。这种筛法被陈景润发展到了登峰造极的程
度，在1973年证明了著名的1+2。如果最终筛法能够证明哥德巴赫猜想，那么从方法的角
度，我们可以认为布朗的9+9，最多与张益唐的结果相当，而陈的1+2，因为是发展性的
结果，即使是重大的极致的发展，也不能算是更高的结果。而实际上，数学界目前对用
筛法证明哥德巴赫猜想，持的是非常悲观的态度。另外，从素数分布的角度看， 1+2和
1+1比，似乎差的不多，其实差的很远，里面差了一个数量级。
孪生素数猜想，同样是用异常简单的形式，说的是充分大的素数，可以持续保持多近的
距离。孪生素数猜想最强的形式，说这个距离是2：无论你给我多大的一个数，我都能找
到两个素数，比你这个数大，但它们相差仅仅是2。张益唐之前，没有人能证明这个距离
是有限的。张益唐得到的这个7千万，看上去很大，但其实和2的距离，相对于无穷大来
说，是非常非常小的。张益唐的这个结果，是弱形式的孪生素数猜想，和维诺格拉多夫
得到的弱哥德巴赫猜想，旗鼓相当，甚至要稍好。实际上，维诺格拉多夫的结果里面有
一个相当大的数，和这个数相比，7千万实在是微不足道的小。当然，从7千万到2，中间
很可能还存在着难以克服的障碍。 | s*****e
发帖数: 16824 | 2 这个感觉扯淡，歌德巴赫猜想应该是比双生素数强的一个猜想。
,7
【在 c****m 的大作中提到】
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: 标 题: 张益唐这个结果与陈景润的结果
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 19 17:12:57 2013, 美东)
: 有人拿张和陈相提并论，确实有一定的道理。但是就结果而言，张的这个结果比陈的结
: 果要重大，下面我谈谈我的理解，仅从素数分布的角度。
: 哥德巴赫猜想说的是两个相邻素数之间，最远可以距离多远。我们假设有两个相邻的大
: 素数p1和p2，那么哥德巴赫猜想意味着，下一个相邻的素数不会超过p1+p2-1。从3,5,7
: ,11可以看出，这甚至是一个紧界。
: 弱一些的哥德巴赫猜想，大致来说，说的是每个充分大的奇数，都能表示为三个素数的
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