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有一天我给自己发了五千万个红包，得出来这样一个规律
毕导 一席第537位讲者
一席
2017-11-14 22:11:58
有一天我给自己发了五千万个红包，得出来这样一个规律 | 毕导 一席第537位讲者
毕啸天，清华大学化工系博士。
经常有人在看完我这些文章之后会问我，你整天研究这些乱七八糟的东西有什么用？其
实生活中我特别害怕面对这样一个问题。因为我也同样害怕我在生活中会变成一个要求
别人去做有用的事情的人。我觉得本来一个单纯好玩的事在你要求它变得有用的时候，
那一个瞬间它就变得不好玩了。
一本正经 胡说八道
毕啸天
非常荣幸今天能站在一席的演讲台上。我叫毕啸天，现在是清华大学化学工程系的一名
直博四年级的学生。因为我之前做过本科的辅导员，所以大家都叫我毕导。
大家可能之前有所耳闻，读博士、做科研的生活本身是比较单调的。但有时候我发现，
当你把我放在这么一个相对单调的环境里面，我就特别喜欢用做科研的思维方式，去琢
磨一些生活里面鸡毛蒜皮无聊的小事。
去年年底有一段时间，北京的雾霾特别严重。大家也都知道，人类目前应对雾霾问题主
要有两种手段：一种叫作刮风，一种叫作下雨。所以那段时间每天出门，我看到很多同
学都戴着一个厚厚的大口罩。
我不戴口罩，我戴一个会刮风的帽子，非常地有效。
有的时候为了让这个刮风加上一点下雨的效果，我还会背一个喷壶。
这两个加在一块，我们把它叫作风雨型防雾霾可穿戴设备，算是我的一个小发明。
曾经有一段时间，我周围的一些朋友不知道为什么特别迷恋刷微信运动的步数。今天你
两万步，明天我三万步，非常地烦人。因为我每天宅在家里面，我的步数差不多只有八
步。
后来我就开始研究微信运动它监测的是什么。其实是人在走路的过程中手机装兜里，走
路的时候会有一个摆动和停顿，它监测的是一个加速度。所以你在生活中会经常发现，
有些人他就是把手机拿在手里拼命地甩，一样可以把微信步数甩上去。
既然知道了这个原理，我们作弊的方法就非常简单了。
这个东西我把它叫作招财猫微信运动作弊器。这个东西非常优秀，因为当你开心的时候
你可以拿它来作弊，你不开心的时候可以拿它撸猫。
后来有段时间他们觉得你这太赖皮了，不玩了。他们开始玩一些新的运动APP。那个APP
不仅可以监测手机的摆动，还可以监测手机有没有发生位移。这样你就没法用这个东西
作弊，毕竟招财猫不会动。
但这个当然也难不倒我，我到街上的小摊上买了一些小玩具，小爬兵。让它们这么爬着
带我的招财猫往前进，很快就把这个问题克服了。
当然这个东西有的时候会失败，有的时候我发现它们会自己把自己扭住、缠住。
以上这些无非是理工男的小恶趣味。理工男嘛，就是有问题要解决问题，没有问题创造
问题也要解决问题。
前段时间在微博上有一个话题特别火，叫作 #香蕉和枣一起吃会看到人生的走马灯#
很多人可能都自己亲身测试过这东西。当时我看到这个问题觉得特别有意思，因为香蕉
和枣这两个东西本身都是生活中非常常见的食材，我以前怎么没听人说过这一茬，两个
一起吃会有这么神奇的现象。我觉得这是个好问题，值得研究。
我就回头看他们都是怎么描述的。最开始发现的那个人，他说是能在嘴里看到人生的走
马灯。后来还有人描述说能看到孔子和苏格拉底打架。我觉得这个描述已经非常地不容
易了，在这个年代知道苏格拉底长什么样就不容易。
吃的人越来越多，这个描述也越来越丰富。后来人们做了非常多的描述，比如说什么死
虾腐烂、满天神佛、洗洁精、死苍蝇、翔，等等等等。
当时我看完这些描述之后，觉得这好像不科学。因为洗洁精、死苍蝇和翔，它们不是同
一个味道。你们别管我是怎么知道它们不是同一个味道的。
我是理工男嘛，理工男遇到这么无聊的问题就要研究嘛，科学精神。科学精神就是我可
以吃翔，但这个翔我要吃得很科学。
我们回过头去看他描述的香蕉和枣，他既没有说这个枣是红枣还是冬枣，也没有说一起
吃是什么概念——是先吃这个再吃这个呢，还是两个拿起全部都放在嘴里呢？这种描述
就使我买回来也没法吃。所以我就买了大概三斤香蕉、两斤红枣、两斤冬枣，开始做这
个实验。
实验的步骤也非常地简单。第一步：先刷牙，清洁口腔；第二步：先吃一口香蕉再吃一
口枣，充分地咀嚼混合，让这个味道散出来；第三步，也是最关键的一步：你要找到身
边离你最近的一个人，突然朝他哈一口气，看他有什么样的反应。
当时我正在自己嚼啊嚼啊嚼，开始其实没有什么太大的感觉。后来突然觉得不对，好像
有一种恶心的味道上来，那大概是一种类似于84消毒水的腥味。
不知道大家能不能理解那种感觉，理工男内心里面本能地有一种优化的思路。什么意思
呢，就是我是很愿意花一个小时的时间去思考，怎么把一个原来要十分钟就能做完的事
情优化到只要五分钟就能做完。
所以后来我觉得既然这个恶心的味道已经出来了，那我就要思考怎么样能把这个恶心的
味道优化得再恶心一点。所以我就设计了这么一些实验——
首先你用不同的水果组合，香蕉究竟是熟透的香蕉还是半熟的香蕉，枣究竟应该是红枣
还是冬枣。
其次你也可以研究不同的枣蕉比，在吃的时候究竟会给你的口腔带来什么样的体验。
我们再回过头去看这个一块儿吃的描述，一块儿吃是很不科学很不严谨的一个描述。那
他究竟是先吃香蕉再吃枣，
还是先吃枣再吃香蕉呢，
还是两个东西都放在嘴里面一起咬进去呢？
做完了这么多实验，最后在我吃得差不多快要吐的时候，我终于研究出了这个结论：这
个东西大概是在先吃熟香蕉后吃冬枣，在两者体积比为2:1的时候可以达到一种极致的
恶心。
当我在嘴巴里面感受那种恶心的时候，我觉得太棒了，这就是我要的感觉，这就是科学
的胜利。
作为一个理工男去研究像这样子的客观存在的问题，有时候也需要去提出一些全新的理
论和模型。我这个人就很喜欢建立一些新的小模型去解释生活中的事情。
最近天也越来越冷了，又到了大家瑟瑟发抖等暖气的时候，当然南京的朋友们没有这个
烦恼，你们本来就没有暖气。
去年有一天我去一个饭馆吃饭，当时等位的人特别多，老板就安排说你到那个大门口去
等位吧。那个大门口门开着，我就只穿了两件衣服，风呼呼往里刮，特别特别冷。在瑟
瑟发抖中我就想，不对呀，我是一个学化工的人，我一个学过热学的人怎么能怕冷呢？
我决定穷尽毕生所学思考一个问题：怎么样科学地保暖。
大家平时穿衣服都有自己固定的顺序，一般来说都是先穿秋衣秋裤，再穿毛衣毛裤，再
在外边套一件风衣、大衣等等。大家有没有想过这个顺序究竟科学吗？
不一定。
我们用一个传热学的模型来思考这个问题。在数学里面，在科学里面，你建立一个模型
的第一步，一般都是要先从实际的问题当中抽象出来一个理论的假设。我们的第一个假
设也是因为来自于生活当中，所以显得特别地科学。
第一个假设是说假设人是一个桶，人可以等效成一个恒温37度，里面半径大概20厘米，
高一米七五的一个圆柱。在座各位好像有的人在低头看自己的身材，完全无法反驳。
这个时候我给你一件秋衣和一件外衣，你就可以把它穿在外面。这个秋衣和外衣可以等
效为包在这个桶外面的两层桶。
现在我们就要思考一个问题了，如果我给你一件秋衣和一件外衣，哪一件的保暖效果更
好？
保暖效果是什么意思？一个衣服保暖就是说热量很难从衣服的这一侧传到衣服的那一侧
。为了这个东西，我们设计了这样一个实验。
我们用一件秋衣和一件风衣分别包裹住一个初始温度为54度的热水袋。5分钟之后，观
察这件衣服的外表温度上升到了多少。
最后我们实验的结果发现，在5分钟之内，秋衣的温度从室温上升到了44度，而风衣的
温度只从室温上升到了23度。
这个实验告诉我们一个什么结论呢？就是风衣的保暖效果是远好于秋衣的。
你觉得这是废话，这个结论还要你来下？
下面我们要思考一个更关键的问题：保暖效果好的衣服应该贴近人穿还是远离人穿呢？
大家肯定没思考过这个问题。我就用游标卡尺先测量了风衣和秋衣的厚度，然后我们根
据化工里面的一个柱坐标下的圆筒壁径向热流量方程，就可以算出你在不同的穿法下面
的散热功率是多少。
经过我的计算发现，当你把秋衣穿在里面，把风衣穿在外面的时候，你的散热功率是
330W。当你把秋衣穿在外面，把风衣穿在里面的时候，你的散热功率就只有328W。差了
整整2W。
2W是什么概念？如果你秋衣外穿在寒风里面站上整整两天两夜，你就可以节省出整整一
个鸡蛋的能量。
从这张图我们就可以更加直接地看出这个结果。
左边是正常的秋衣在里风衣在外，右边是秋衣在外风衣在里。你可以看到，这个红色的
代表的是一个温度的场分布，蓝色代表的是寒冷，红色代表热。你看看当秋衣外穿的时
候，这个温度可以牢牢地集聚在你身体的周围，这个就非常地有效了，所以这才是一个
科学的穿法。
因此在这个暖气即将来的时候，当然你们也没有暖气。在这个天气越来越冷的时候，如
果你感觉冷的话，不妨像我一样——科学保暖，秋衣外穿，从我做起。
我这个人是一个特别不喜欢洗袜子的人，因为我觉得洗袜子这件事情又无聊又麻烦还痛
苦。每一次洗袜子之前我都要先攒一大堆，然后鼓足了心理勇气再去洗它们。但是我的
室友非常地讨厌，他从来不让我用洗衣机洗袜子，他说你的一只袜子就可以污染一整个
洗衣机。
当时我就在思考，市场上面有这么大的需求，为什么从来没有一个自动洗袜机出现呢？
所以我在思考，我怎么自己造一个自动洗袜机呢？
洗衣机大家都用过，它的原理其实非常简单。无非是这有一个筒，你把衣服丢进去，这
个筒它自己转起来，带动里面的水，就可以把衣服洗干净了。
既然这个原理这么简单，那我们造自动洗袜机也就更简单了。我取了我们家平时洗水果
的那个盆，用来做这个装袜子的盆。然后拆了我们电脑主机上的一个风扇作为带动它旋
转的东西，然后再用两个磁子就可以做一个磁力搅拌器。
我们先看一下这个毕导一号洗袜机的原型机。
它的试运行结果是非常良好的，这个磁子可以在下面那个风机的带动下转得非常好。然
后我就找了一双我珍藏了十天的袜子，扔到了这个盆里面去。
我们看一下洗的效果，
结果很奇怪，竟然失败了。就是这个磁子它一碰到那个袜子啪一下自己就躲开了。这个
磁子为什么要躲开呢？是因为这个袜子太臭了吗？也不太会。
后来我又想，这应该是磁力搅拌，它的这个力量还不太够。所以我很自然的想法就是，
在生活中有什么东西能提供一个强力的搅拌。很多人可能现在已经想到了，我从厨房里
面找到了一个打蛋器。把打蛋器伸到这个洗袜子的盆里面。
但其实整体还不是很成功，因为你会发现这个袜子就像一条鱼一样，它在那个打蛋器的
两根柱之间游来游去。
不行，这两种方法都失败了，看来搅拌是不行的。往往这种时候，你就要从中国老祖先
那种传承下来的智慧里面去寻找答案。怎么做呢？打衣服。打衣服是我们中国最传统的
一种洗衣服的方法。
我当时也想到自己，我小时候就得过秧歌专业八级。所以我就找到了一个大鼓，然后在
鼓面上铺了一个袜子，再在鼓面上浇一些肥皂水，之后你就可以很轻松用这个袜子来一
段Freestyle，非常地嘻哈。
整个洗袜子的过程就变得很快乐。就这样洗啊洗，洗了一段时间，我突然觉得不对。你
这个东西，你敲鼓，快乐是快乐，但好像这么洗一只袜子，比正常洗一只袜子还要累。
我一想，我何必亲自敲鼓呢？我可以找帮手。很快我就召集了这么一支打鼓的大队。
大家可能刚才已经见过它们了，就是那几个小爬兵朋友，它们都可以这么敲锣打鼓。我
们先测试一下，让它们来这样打鼓洗袜子是一个什么样的效果。
这是一些上发条的小玩具，上了发条之后它可以聚在袜子的周围，打得很开心。
实验成功了。它们打得非常快乐，万众一心，众志成城。
我们可以给它一个特写，打得非常热闹，眼神很专注。
我开始以为自己就这么解决了这个问题，后来发现也没有。因为它们是一些上发条的小
玩具，每当最后一个小玩具上好发条的时候，第一个玩具已经停了。所以如果你想这么
打袜子，可能就是你比它们还累，你就一直在那里上发条。
搞完了这一切，我就觉得我应该有一个更加稳定，更加持久，更加耐磨的这么一个机械
装置去洗袜子。
我们再回到老祖宗的灵感里面去找。假如说我们能有这么一只脚，它穿上袜子，然后在
一个搓衣板上这么前后摩擦，不就把这个问题解决了吗？脚和搓衣板都不难找，怎么解
决这个前后往复的问题？
在机械里面有一个东西叫作曲柄连杆装置，这个滑块可以把一个圆周运动转化为一个直
线往复运动。
所以从这个灵感我就制作了这样一个机械式半自动洗袜机，可以说非常地酷炫。
给大家讲另外一个故事，是一个关于抢红包的故事，也是我自己做的一个小探究。春节
抢红包大家都玩过，现在抢红包已经是我们每年过年的一个全民竞技体育了，每个人抢
到那几分钱都特别地开心。
但有段时间我发现了一个奇怪的现象，就是不管别人发多大的红包，抢到我手里的每次
都只有几分钱。而往往是抢红包比较晚的那些人，他们可以抢到一个比较大的红包。
这不科学吧？我说腾讯这么大的一个公司，它没有必要在算法上针对我呀。难道微信红
包先抢和后抢的规律是不一样的？想到这个想法我非常地兴奋，我觉得如果我最后能找
到这个规律的话，我就能抢到我所有的同学都破产为止。
马上又开始实验了。我在周围借来了四部手机，连上我自己的一部，总共是五部手机，
建了个五人群开始发红包。发红包之前我先做了这么一个先导实验：N个人抢N+1分钱。
大家都学过抽屉原理，N个人抢N+1分钱就应该有一个人抢到2分钱，剩下的人都抢到1分
钱。但实际做出来实验结果不是这样的，永远只有最后那个人才能抢到那个2分钱。
我做了非常多次实验，结果肯定是对的。这个东西我把它命名为末位红包抽屉原理。也
就是N个人抢N+1分钱，则必有最后一个人抢到2分钱。这个收益率很可怕，他的收益率
达到了前面一个人的两倍。
这个结果虽然很简单，但是它反映出来一个现象，就是微信红包的内部算法肯定不是均
匀的，先抢后抢一定是有区别的，而且貌似后抢会占一点点优势。
究竟是不是这样呢？我做了一个进一步的实验。
我用5个人抢50块钱的红包，发了150次，然后统计了每一次这5个人的数据，得到这样
750个数据。我把750个数据做在一张表上面。
大家可以看出来，很惊讶的一个结果：5个人抢50块钱的红包，第一个人从来没有超过
20块钱。做了150次，所以统计规律肯定是没有问题的。第二个人从来没有超过过25块
钱，等到第三第四第五的人他们能抢到的钱数慢慢才上去。
如果我们做一个统计学的分析，从平均值上来看，其实5个人抢到的钱差不多，都是在
10块钱左右，5个人抢50块钱嘛。但如果从它的标准差，就是一个波动的情况，你会发
现标准差越来越大。也就说第一个人可能只能抢到0到20，第四第五的人才能抢到0到50
中间的任一个数字。
后来经过我仔细地研究，我终于发现了微信红包内部的算法规则是什么，每个人当前能
抢到的金额服从一个0.01到当前剩余均值两倍的左开右闭区间的均匀分布。
什么意思呢？大概是说，5个人抢50块钱，那平均每个人能抢到10块钱。这个时候，第
一个人抢的时候，他就只能抢到0—10×2也就是20块钱。你想第一个人多不巧，他只抢
到了2块钱。那接下来的问题就变成了4个人抢48块钱，这个时候平均每个人能抢到12块
钱。12的两倍是24，第二个人最大能抢到就变成24块钱。所以这个区间是一个不断放大
的过程。
最后等我发现了这个规律之后，你就可以做一些很无聊的脑洞。比如说你可以编程给自
己发红包，然后有一天我就给自己发了五千万个红包，得出来这样一个规律。
在五千万个红包下面这个规律就非常地明显了。你可以看到第1个人永远不会超过20，
后面的这个规律分布在慢慢平缓下来。
此外，通过编程你还可以统计一个现象，就是最佳手气，这是很多人关注的一个点。最
佳手气在各个人各个位置的概率是均等的吗？其实也不是。最后我发现最佳手气的概率
在5个人抢的时候是依次递减的。
然后我的脑洞又发散了一下，我说难道5个人是这样，那几个人抢都是这样吗？于是我
又做了一个编程，很无聊，就给自己发了两亿个红包。最后做出来这样一张图。
这张图可以说是微信抢红包里面包罗万象，它把所有的情况都概括了。它统计出了从3
个人抢到27个人抢，如果你愿意的话，我可以统计到任何多个人抢。从3个人到27个人
，不同的人在抢红包的时候，每一个位置抢到手气最佳的概率这个变化究竟是什么样子
的。
从这张图的最后我大概得出一个结论，就是通常抢红包的人比较多的时候，应该是越往
后往往抢到手气最佳的概率越大。所以以后我看到红包都先憋一会儿，我等你们先把前
面的小红包都抢走了，憋到后面我再去把那个大的捞回来。
后来在这种思想的指导下，我就再也没有抢到过红包。
所以你看完这些故事，觉得理工男的生活好像也蛮丰富多彩的。
有一天我跟我的两个朋友一起去吃火锅，他们俩是一对儿。我们三个人一块吃的火锅，
开始聊聊聊，挺开心。突然我发现不对，我观察到这个锅有一点异样。
大家都吃过九宫格火锅，加热的地方在底部的中心位置。所以一般来说中间那个格是最
容易被加热的，它的温度最高。然后中间那格再通过铁板、锅底，把热量传到周围的八
宫格去。所以对于九宫格而言，它中间那个格温度是最高的，周围是慢慢降下去的。
当时我就发现这个锅是这样子的，
中间那格因为温度高了，牛油翻起来变成了黄色。周围的温度低，红油还浮在上面，变
成了红色。
我当时特别兴奋，我对他们说：你看呐，这个锅它竟然用牛油的黄色和红油的红色自己
表示出了自己的温度场分布。它这个锅自己长的样子和自己的温度场函数分布的样子是
一样的。
当时我给它命名，我说这东西就叫作：3×3网格差分二维非稳态温度场的红黄双色可视
化模型。你们可能听到这觉得对面那对情侣会不会觉得我是个傻子呀。
其实也没有，他们两个人也是学工科的。当时我们三个人在那看到这个的时候交流特别
开心，都围着那个锅在拍照。后来我们还交流了非稳态传热温度场在鸳鸯锅和清汤锅中
的应用。
在吃火锅的中间，我那个同学点了一道黄瓜片。当时他自己嘀咕了这么一句话，他说你
说这个黄瓜煮多久才能吃？这个问题让我陷入沉思，黄瓜煮多久才能吃呢？
我们这样思考这个问题，如果我们以一个食品的熟度作为横坐标，以它的可吃度作为纵
坐标，我们其实可以画出任何一种食材的可吃性曲线。
举个例子，比如牛肉、虾滑、鸭血这些东西都是这个性质。它在生的时候，就是x等于0
的时候是完全不可吃的，它在熟的时候就变得完全可吃。
所以x等于1的时候它会到坐标的上面去，所以这些东西在煮的过程当中会经历一个从完
全不可吃到临界可吃到完全可吃的过程。
这个我把它叫作火锅可吃的单调性原理，也就是说火锅的性质是一个食材总会越煮越可
吃。所以这条曲线一定是向右上方倾斜的。
那我们再来反思黄瓜这种东西。黄瓜这个东西生着也能吃，煮熟了肯定更能吃。所以黄
瓜的可吃性曲线应该是这样的：它在生的时候就能吃，熟的时候也能吃。因为这个曲线
是单调递增的，所以黄瓜这种东西在整个定义域上都可以吃。
当时我就反思，我说你怎么能问出黄瓜煮多久可以吃这个问题呢？根据连续可吃定理，
黄瓜在任何时候都可以吃。所以大家以后如果在煮火锅的时候，你可能碰到一个食材你
不知道什么时候能吃，多思考一下这个连续可吃定理，非常地有用。
对于吃方面，我还有很多的学问。
有一次我跟一个同学在玩，当时我们两个人在吃薯片，不小心一个薯片掉地上了，我赶
紧捡起来就吃了。他特别不理解，他说毕导，掉地上了多脏啊，你还吃。他这一句话又
让我陷入了沉思，薯片掉地上能不能吃？我们这么来思考这个问题。
我画了一张Matlab的图，这张图是模拟了一个薯片掉在地上的样子。
薯片大家都知道，一般是做成一个弧面，有的时候特殊一点还可以做成马鞍面，但整体
上是个弧面。
一个弧面掉在一个平面上面它是什么接触呢？它是一个相切接触。相切接触就是说两个
面其实是相交于一条线，一条线在二维上面的面积积分等于多少呢？面积等于零。
所以我们就可以解答这个问题了。
一个薯片掉在地上脏了吗？脏了。脏了多少呢？脏了一根线。一根线的面积是多少呢？
等于零。所以没脏。
当时他还真不服。他说你有病吧。他说那个薯片掉地上也不一定是这么掉的呀，它可能
反过来掉。我说反过来掉也没有关系，我都给你画好了。就算你直立地插在地上，它的
相接就会变成从两个点到一个点。
一条线、两个点、一个点，它面积都是零。所以这个我就总结了叫作相切可吃定理。也
就是说对于薯片这样子的东西，不管怎么样，都是可以吃的。
我自己有一个公众号，就叫毕导。我经常把自己这样一些无聊的时候研究的乱七八糟的
小东西发在上面。我自己特别喜欢我的本科化学物理老师朱文涛跟我说过的一句话。
他说什么是清华精神，清华精神就是把一个复杂的问题，转化为若干个我们已经会解决
的简单的问题。这句话我觉得说得特别地精髓。其实生活都是一样的生活，有的时候你
换一个思路，开一开脑洞，做一些转换，你就能看到不一样的东西。
经常有人在看完这些文章之后会问我，你整天研究这些乱七八糟的东西有什么用？他说
生活中你见过谁把秋衣穿在大衣的外面？你见过谁洗袜子的时候还搞那么一些乱七八糟
的机器？你有什么用？
其实生活中我特别害怕面对这样一些问题。
因为我也同样害怕我在生活中会变成一个要求别人去做有用的事情的人。我觉得本来一
个单纯好玩的事在你要求它变得有用的时候，那一个瞬间它就变得不好玩了。
在去年的11月，也就是当时供暖之前，我发了那一篇秋衣外穿的文章。不知道是谁把这
个东西分享到了一个传热学的教授群里面，那里面有几百个专家教授。其中一个教授看
完这个文章非常生气，他说这篇文章太不严谨了，怎么可能最后得出这么一个荒谬的结
论呢？你的大前提就不对，没有考虑到热量的传导和对流之间的关系，等等等等。
后来我在一次学术会议上面不小心碰到了这个教授。当时他见到我说，你就是那个写秋
衣外穿的人？我说教授，是我写的。他说你有没有考虑到这些严谨方面的问题？我说考
虑到了，就是故意那么写的。
当时那个教授也是半开玩笑地跟我说，你博士哪年毕业啊？我说理论上是两年之后毕业
。他说等到你毕业那一年，我一定会来你的答辩刁难你的。听得我一阵后怕。
所以现在想告诉大家一件事，就是如果你以后再看到我胡说八道的时候，你可千万别太
一本正经了。
谢谢大家。 |
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