s*****j
发帖数: 6435 | 1 在我女儿借的本书上见过, 女儿问我怎么回事. 我是完全糊涂了. 我好歹也是Ph.D.
呀.
记得题大概如下. 前提条件生男生女各50%概率.
Mrs. Smith is second grader Karen’s new math teacher. She is very nice
lady, Karen likes her very much.
1. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
2. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
loves skating.
What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
3. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
loves skating. Then Karen found out her best buddy in the Sunday skate club,
Jessica, is actually Mrs. Smith’s daughter.
What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
4. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
loves skating. On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
theater. Mrs. Smith said “Hi, Karen. This is my daughter Jessica, I told
you she also loves skating.”
What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
5. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
loves skating.On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
theater. Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
Smith said “Yes.”
What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
6. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
loves skating. On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
theater. Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
Smith said “Yes.” Karen asked the girl “I am Karen, what is your name?”.
“My name is Jessica.” The girl answered.
What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
正确答案给得是: (1) 1/4; (2) 1/3; (3) 1/3; (4) 1/3; (5) 1/2 ; (6) 1/3 ;
当然我不确定给出答案的人是不是真的搞清楚了. |
C*****d
发帖数: 2253 | 2 这个真的很难啊，不过我觉得答案是对的。
Jessica
【在 s*****j 的大作中提到】
: 在我女儿借的本书上见过, 女儿问我怎么回事. 我是完全糊涂了. 我好歹也是Ph.D.
: 呀.
: 记得题大概如下. 前提条件生男生女各50%概率.
: Mrs. Smith is second grader Karen’s new math teacher. She is very nice
: lady, Karen likes her very much.
: 1. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
:
: What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
: 2. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
: And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
|
C*****d
发帖数: 2253 | 3 这是几年级的数学？
天啊我太盼望可以和小孩讨论这种问题的生活了。
Jessica
【在 s*****j 的大作中提到】
: 在我女儿借的本书上见过, 女儿问我怎么回事. 我是完全糊涂了. 我好歹也是Ph.D.
: 呀.
: 记得题大概如下. 前提条件生男生女各50%概率.
: Mrs. Smith is second grader Karen’s new math teacher. She is very nice
: lady, Karen likes her very much.
: 1. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
:
: What is the chance that Mrs. Smith has two daughters?
: 2. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
: And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
|
k***a
发帖数: 1254 | 4 第五题的答案不理解啊.
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这个真的很难啊，不过我觉得答案是对的。
:
: Jessica
|
X****r
发帖数: 3557 | 5 在五里面，两个“至少有一个女儿”的观察是相互独立的，所以它们分别各自影响后验
概率。六里就合二为一了，所以和四一样。
【在 k***a 的大作中提到】
: 第五题的答案不理解啊.
|
X****r
发帖数: 3557 | 6 我强烈怀疑这个是小学生水平。至少我小学六年级（数学竞赛全市第一）绝对做不出来
第五问。
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这是几年级的数学？
: 天啊我太盼望可以和小孩讨论这种问题的生活了。
:
: Jessica
|
h*******e
发帖数: 1968 | 7 这个难度主要在对题目的理解上面吧，也许这边的超前班喜欢训练
这种“阅读理解”型题，大家也就会了？
我们小时候的题难度不在这里。
【在 X****r 的大作中提到】
: 我强烈怀疑这个是小学生水平。至少我小学六年级（数学竞赛全市第一）绝对做不出来
: 第五问。
|
s*****j
发帖数: 6435 | 8 我觉得第五个很直接呀? 第四个我也马马虎虎理解.
第六个就死菜了. 单独问第六个, 我也许还好, 从第五个跳到第六个, 晕了.
【在 X****r 的大作中提到】
: 我强烈怀疑这个是小学生水平。至少我小学六年级（数学竞赛全市第一）绝对做不出来
: 第五问。
|
y*******w
发帖数: 5917 | 9 我怎么觉得第二个答案就是错的，
题目其实就是smith有两个小孩，现在已知其中有一个是女的，那么两个都是女的概率
是多大，
既然有一个是女的，那么要么是一男一女，要么两个女的，取决于另一个是男还是女。
另一个是男还是女的概率显然是50%，所以第二题的答案应该是1/2。
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这个真的很难啊，不过我觉得答案是对的。
:
: Jessica
|
C*****d
发帖数: 2253 | 10 我数学竞赛省里前几名，小学也做不出这个，主要是国内概率很晚才教，教得也浅。如
果你是在这里念的小学可能能做出来。
【在 X****r 的大作中提到】
: 我强烈怀疑这个是小学生水平。至少我小学六年级（数学竞赛全市第一）绝对做不出来
: 第五问。
|
|
|
s*****j
发帖数: 6435 | 11 理解很容易呀. 题目写得很清楚的.
【在 h*******e 的大作中提到】
: 这个难度主要在对题目的理解上面吧，也许这边的超前班喜欢训练
: 这种“阅读理解”型题，大家也就会了？
: 我们小时候的题难度不在这里。
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C*****d
发帖数: 2253 | 12 男女和女男是不一样的。
【在 y*******w 的大作中提到】
: 我怎么觉得第二个答案就是错的，
: 题目其实就是smith有两个小孩，现在已知其中有一个是女的，那么两个都是女的概率
: 是多大，
: 既然有一个是女的，那么要么是一男一女，要么两个女的，取决于另一个是男还是女。
: 另一个是男还是女的概率显然是50%，所以第二题的答案应该是1/2。
|
S*******s
发帖数: 13043 | 13 怎么可能。分两种情况，那女孩是jessica和不是。
【在 X****r 的大作中提到】
: 我强烈怀疑这个是小学生水平。至少我小学六年级（数学竞赛全市第一）绝对做不出来
: 第五问。
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s*****j
发帖数: 6435 | 14 图书馆的, 没写几年纪. 但题目写 second grader Karen. 总不会是中学的吧?
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这是几年级的数学？
: 天啊我太盼望可以和小孩讨论这种问题的生活了。
:
: Jessica
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d****g
发帖数: 7460 | |
s*****j
发帖数: 6435 | 16 男女, 女男, 女女. 女女的概率是 1/3
【在 d****g 的大作中提到】
: 三分之一是作回事？
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X****r
发帖数: 3557 | 17 不是指数学知识，而是指对概率的理解。各个阶段能理解的程度是不一样的。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 怎么可能。分两种情况，那女孩是jessica和不是。
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p**s
发帖数: 2707 | 18 嗯，第二题就是错的
假设女孩叫Jessica,并且喜欢滑冰的概率是p
P(J)是smith有一个女儿Jessica喜欢滑冰，P(J)=1-(1-p/2)^2=p-p^2/4
P(2G && J) = 1/4*(1-(1-p)^2)=p/2-p^/4
P(2G|J) = P(2G & J)/P(J) = (2-p)/(4-p)
p应该是很小的，所以结果接近1/2，但是严格说，不等于1/2，应为存在两个女儿都叫
Jassica，都喜欢滑冰的可能。
【在 y*******w 的大作中提到】
: 我怎么觉得第二个答案就是错的，
: 题目其实就是smith有两个小孩，现在已知其中有一个是女的，那么两个都是女的概率
: 是多大，
: 既然有一个是女的，那么要么是一男一女，要么两个女的，取决于另一个是男还是女。
: 另一个是男还是女的概率显然是50%，所以第二题的答案应该是1/2。
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k***a
发帖数: 1254 | 19 第五题.
带出来的女儿是J的概率是5/6(2/3有一个女儿,1/3有两女儿)
如果是J,那就是5/6*1/3
带出来是女儿不是J的概率是1/6.
总体概率不就是不 8/18么.
【在 X****r 的大作中提到】
: 在五里面，两个“至少有一个女儿”的观察是相互独立的，所以它们分别各自影响后验
: 概率。六里就合二为一了，所以和四一样。
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S*******s
发帖数: 13043 | 20 你错了。
而且两个孩子是否同名是否都喜欢滑冰也不影响结果。
【在 p**s 的大作中提到】
: 嗯，第二题就是错的
: 假设女孩叫Jessica,并且喜欢滑冰的概率是p
: P(J)是smith有一个女儿Jessica喜欢滑冰，P(J)=1-(1-p/2)^2=p-p^2/4
: P(2G && J) = 1/4*(1-(1-p)^2)=p/2-p^/4
: P(2G|J) = P(2G & J)/P(J) = (2-p)/(4-p)
: p应该是很小的，所以结果接近1/2，但是严格说，不等于1/2，应为存在两个女儿都叫
: Jassica，都喜欢滑冰的可能。
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C*****d
发帖数: 2253 | 21 你看你自己把自己绕晕了，
p=1,代进去就是1/3.
照你这个逻辑，还不如说起名叫Jessica的概率很小得了。你是严重概念混乱啊。
【在 p**s 的大作中提到】
: 嗯，第二题就是错的
: 假设女孩叫Jessica,并且喜欢滑冰的概率是p
: P(J)是smith有一个女儿Jessica喜欢滑冰，P(J)=1-(1-p/2)^2=p-p^2/4
: P(2G && J) = 1/4*(1-(1-p)^2)=p/2-p^/4
: P(2G|J) = P(2G & J)/P(J) = (2-p)/(4-p)
: p应该是很小的，所以结果接近1/2，但是严格说，不等于1/2，应为存在两个女儿都叫
: Jassica，都喜欢滑冰的可能。
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s*m
发帖数: 6980 | 22 两个小孩, 有四种样本空间: 男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男, Jessica 女
所以应该是1/2
另一种考虑办法, 不考虑小孩的顺序, 一个是Jessica, 另外一个男女的概率各半. 所
以还是1/2
至于你说的女女也包含了两种可能, Jessica是姐姐, Jessica是妹妹
【在 s*****j 的大作中提到】
: 男女, 女男, 女女. 女女的概率是 1/3
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X****r
发帖数: 3557 | 23 这四种情况的先验概率是不一样的。
直接不考虑小孩的顺序是错的。
【在 s*m 的大作中提到】
: 两个小孩, 有四种样本空间: 男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男, Jessica 女
: 所以应该是1/2
: 另一种考虑办法, 不考虑小孩的顺序, 一个是Jessica, 另外一个男女的概率各半. 所
: 以还是1/2
: 至于你说的女女也包含了两种可能, Jessica是姐姐, Jessica是妹妹
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s*m
发帖数: 6980 | 24 在已知一个小孩叫Jessica的前提下, 你说说那四种情况的先验概率怎么不一样了?
【在 X****r 的大作中提到】
: 这四种情况的先验概率是不一样的。
: 直接不考虑小孩的顺序是错的。
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p**s
发帖数: 2707 | 25 你基本上是对的，但是存在Jessica, Jessica的情况
【在 s*m 的大作中提到】
: 在已知一个小孩叫Jessica的前提下, 你说说那四种情况的先验概率怎么不一样了?
|
X****r
发帖数: 3557 | 26 先验概率和观察无关。后验概率才和观察相关。
【在 s*m 的大作中提到】
: 在已知一个小孩叫Jessica的前提下, 你说说那四种情况的先验概率怎么不一样了?
|
S*******s
发帖数: 13043 | 27 这个只影响3、4、6
【在 p**s 的大作中提到】
: 你基本上是对的，但是存在Jessica, Jessica的情况
|
S*******s
发帖数: 13043 | 28 而且这种情况可以排除，因为没人有两个同名的孩子还会跟人说“My daughter
Jessica loves skating.”
【在 S*******s 的大作中提到】
: 这个只影响3、4、6
|
h*******e
发帖数: 1968 | 29 你说男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男, Jessica 女
情况 2， 3， 4 里面，以上事件不等概率。
男 女出生率各 1/2， 没有任何信息的情况下，
男男， 男女， 女男， 女女各1/4 等概率 （情况1）
如果确定至少有一个女儿，只有三种可能， 男女， 女男， 女女各1/3 等概率
（2， 3， 4）
如果看见一个女儿，但不一定是杰西卡，那女女概率还要略增加， 就是你说的那种1/2
, 情况5.
如果看见的是杰西卡，又回到1/3
【在 s*m 的大作中提到】
: 两个小孩, 有四种样本空间: 男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男, Jessica 女
: 所以应该是1/2
: 另一种考虑办法, 不考虑小孩的顺序, 一个是Jessica, 另外一个男女的概率各半. 所
: 以还是1/2
: 至于你说的女女也包含了两种可能, Jessica是姐姐, Jessica是妹妹
|
h*******e
发帖数: 1968 | 30 关键等概率时间的先验率只与出生1/2的概率相关，
不能说这里一男一女和女女等概率。
/2 |
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s*m
发帖数: 6980 | 31 但现在不是没有任何信息的情况, 而是一个小孩已经定下来且叫Jessica
凭这一点, 你不能从男男， 男女， 女男， 女女各1/4 等概率来推论
或者我可以分开说
已知XX家生的第一个小孩是女儿, 且叫Jessica, 那么第二个小孩是女儿的概率和儿子
的概率是否相等.
同样适用于第二个小孩是女儿, 且叫Jessica, 第一个小孩性别的情况.
/2
【在 h*******e 的大作中提到】
: 你说男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男, Jessica 女
: 情况 2， 3， 4 里面，以上事件不等概率。
: 男 女出生率各 1/2， 没有任何信息的情况下，
: 男男， 男女， 女男， 女女各1/4 等概率 （情况1）
: 如果确定至少有一个女儿，只有三种可能， 男女， 女男， 女女各1/3 等概率
: （2， 3， 4）
: 如果看见一个女儿，但不一定是杰西卡，那女女概率还要略增加， 就是你说的那种1/2
: , 情况5.
: 如果看见的是杰西卡，又回到1/3
|
S*******s
发帖数: 13043 | 32 再出一道：
7. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
loves skating. On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
theater. Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
Smith said “Yes.” Karen asked the girl “I am Karen, I guess your name is
Jessica?” The girl answered.
What is the chance that the girl said "yes"? |
s*****j
发帖数: 6435 | 33 搞不定这个, 被女儿小看. 真不舒服呀.
Jessica
is
【在 S*******s 的大作中提到】
: 再出一道：
: 7. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
: And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
: loves skating. On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
: theater. Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
: Smith said “Yes.” Karen asked the girl “I am Karen, I guess your name is
: Jessica?” The girl answered.
: What is the chance that the girl said "yes"?
|
s*****j
发帖数: 6435 | 34 3/4
Jessica
is
【在 S*******s 的大作中提到】
: 再出一道：
: 7. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
: And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
: loves skating. On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
: theater. Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
: Smith said “Yes.” Karen asked the girl “I am Karen, I guess your name is
: Jessica?” The girl answered.
: What is the chance that the girl said "yes"?
|
E*********e
发帖数: 10297 | 35 你问问老美小孩
谁会认为jessica是男孩名
【在 s*m 的大作中提到】
: 但现在不是没有任何信息的情况, 而是一个小孩已经定下来且叫Jessica
: 凭这一点, 你不能从男男， 男女， 女男， 女女各1/4 等概率来推论
: 或者我可以分开说
: 已知XX家生的第一个小孩是女儿, 且叫Jessica, 那么第二个小孩是女儿的概率和儿子
: 的概率是否相等.
: 同样适用于第二个小孩是女儿, 且叫Jessica, 第一个小孩性别的情况.
:
: /2
|
s*m
发帖数: 6980 | 36 是我没说清楚还是你看错了, 这里都默认jessica是女儿吧.
【在 E*********e 的大作中提到】
: 你问问老美小孩
: 谁会认为jessica是男孩名
|
S*******s
发帖数: 13043 | 37 think again?
【在 s*****j 的大作中提到】
: 3/4
:
: Jessica
: is
|
C*****d
发帖数: 2253 | 38 5/6
Jessica
is
【在 S*******s 的大作中提到】
: 再出一道：
: 7. Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids.
: And Karen also heard Mrs. Smith one day mentioned that her daughter Jessica
: loves skating. On Sunday, Karen met Mrs. Smith with a girl at the movie
: theater. Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
: Smith said “Yes.” Karen asked the girl “I am Karen, I guess your name is
: Jessica?” The girl answered.
: What is the chance that the girl said "yes"?
|
E*********e
发帖数: 10297 | 39 主要我阅读理解太弱。。。不明白这些句子啥意思
翻来覆去不是说她有一个女儿叫jessica么
【在 s*m 的大作中提到】
: 是我没说清楚还是你看错了, 这里都默认jessica是女儿吧.
|
s*****j
发帖数: 6435 | 40 这也想太多了.
【在 p**s 的大作中提到】
: 你基本上是对的，但是存在Jessica, Jessica的情况
|
|
|
T******n
发帖数: 1131 | 41 1/2
【在 S*******s 的大作中提到】
: think again?
|
s*m
发帖数: 6980 | 42 哦, 那可能我太罗嗦了. 还是说这个吧, 男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男,
Jessica 女. 所以应该是1/2
【在 E*********e 的大作中提到】
: 主要我阅读理解太弱。。。不明白这些句子啥意思
: 翻来覆去不是说她有一个女儿叫jessica么
|
E*********e
发帖数: 10297 | 43 对啊我觉得就是1/2不明白怎么出1/3了
还有刚才太激动了看成男位的jessica女的jessica，对不起
【在 s*m 的大作中提到】
: 哦, 那可能我太罗嗦了. 还是说这个吧, 男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男,
: Jessica 女. 所以应该是1/2
|
y*******w
发帖数: 5917 | 44 那么比如这么看问题的话，怎么解释，我已经彻底搞糊涂了，
jessica要不是姐姐，要么是妹妹。
假设jessica是姐姐，那么第二个小孩是女的概率多大？应该是50%，
假设jessica是妹妹，那么第一个小孩是女的概率多大？应该也是50%，
所以第二题两个都是女的概率应该是50%啊，
【在 C*****d 的大作中提到】
: 男女和女男是不一样的。
|
s*****j
发帖数: 6435 | 45 如果你同意第五问的答案是 1/2 的话, 这个应该是 3/4 吧.
【在 C*****d 的大作中提到】
: 5/6
:
: Jessica
: is
|
S*******s
发帖数: 13043 | 46 :)
【在 C*****d 的大作中提到】
: 5/6
:
: Jessica
: is
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s*m
发帖数: 6980 | 47 我又想了想这个先验概率的事情, 在这四种样本空间中.
P(男 Jessica)=P (女 Jessica)
P(Jessica 男)=P (Jessica 女)
你觉得呢?
【在 X****r 的大作中提到】
: 先验概率和观察无关。后验概率才和观察相关。
|
C*****d
发帖数: 2253 | 48 这种变态题本来就是一小撮自虐型人用来自虐的，
平时考试根本不会考，搞不清就算了，不用纠结。
【在 s*****j 的大作中提到】
: 如果你同意第五问的答案是 1/2 的话, 这个应该是 3/4 吧.
|
T******n
发帖数: 1131 | 49 我怎么也觉得3/4对呢？
boy 1 Jessica, take Jessica out, Yes
boy 2 Jessica, take Jessica out, Yes
Jessica Girl#2, take Jessica out, Yes
Jessica Girl#2, take Girl#2 out, No
Girl#2 Jessica, take Jessica out, Yes
Girl#2 Jessica, take Girl#2 out, No
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这种变态题本来就是一小撮自虐型人用来自虐的，
: 平时考试根本不会考，搞不清就算了，不用纠结。
|
y*******w
发帖数: 5917 | 50 哈哈，我觉得我对了，
这个第二题我越想越不对头，1/2和1/3都说得过去，再一想这个问题绝对不仅仅局限于
这个问题，必然有大量的类似情况，再一想感觉必然有人研究过这个问题，所以我就无
耻的google了，然后就发现这原来是个著名的paradox，
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
根据wikipedia的解释，这个第二题的语言陈述最接近第二种说法，所以最准确答案是1
/2。
【在 C*****d 的大作中提到】
: 男女和女男是不一样的。
|
|
|
s*****j
发帖数: 6435 | 51 Now I remembered, the answer mentioned this (3/4) assume Mrs. Smith
randomly took kid out for movie, which is very reasonable
If Mrs. Smith is a freak, and she only took girl out for movie, then the
answer will be 5/6.
【在 T******n 的大作中提到】
: 我怎么也觉得3/4对呢？
: boy 1 Jessica, take Jessica out, Yes
: boy 2 Jessica, take Jessica out, Yes
: Jessica Girl#2, take Jessica out, Yes
: Jessica Girl#2, take Girl#2 out, No
: Girl#2 Jessica, take Jessica out, Yes
: Girl#2 Jessica, take Girl#2 out, No
|
s*****j
发帖数: 6435 | 52 主要是在女儿面前丢面子了. 不爽.
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这种变态题本来就是一小撮自虐型人用来自虐的，
: 平时考试根本不会考，搞不清就算了，不用纠结。
|
b******o
发帖数: 409 | 53 这是博士后的题吧
Jessica
【在 s*****j 的大作中提到】
: 主要是在女儿面前丢面子了. 不爽.
|
S*******s
发帖数: 13043 | 54 Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
Smith said “Yes.”
If Karen were blind and she did not ask this question but she somehow knew
there was a kid with Mrs. Smith, the chance of her guess about Jessica is 1/
2.
【在 s*****j 的大作中提到】
: 主要是在女儿面前丢面子了. 不爽.
|
s*****j
发帖数: 6435 | 55 so?
【在 S*******s 的大作中提到】
: Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
: Smith said “Yes.”
: If Karen were blind and she did not ask this question but she somehow knew
: there was a kid with Mrs. Smith, the chance of her guess about Jessica is 1/
: 2.
|
S*******s
发帖数: 13043 | 56 so maybe don't torture yourself and choose something fitting your strength
better.
【在 s*****j 的大作中提到】
: so?
|
s*****j
发帖数: 6435 | 57 说不清楚. 不想了.
1/
【在 S*******s 的大作中提到】
: Karen asked Mrs. Smith “Mrs Smith, is this your daughter?” Mrs.
: Smith said “Yes.”
: If Karen were blind and she did not ask this question but she somehow knew
: there was a kid with Mrs. Smith, the chance of her guess about Jessica is 1/
: 2.
|
y*******w
发帖数: 5917 | 58 错，根据wikipedia的说法，1/3和1/2都对，但是对绝大部分生活中碰到的事件来说，1
/2是更准确的。只有对统计局来说，1/3是更准确的。所以你的学习很好但是生活经验
不足:-)
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
【在 s*****j 的大作中提到】
: 说不清楚. 不想了.
:
: 1/
|
C*****d
发帖数: 2253 | 59 这个， 问的是A, B, C 发生的情况下， D发生的概率是多少，
而不是A&B&C&D发生的概率是多少.
除非那娃是瞎的，否则带着看电影的是女娃已经是既成事实了。
【在 s*****j 的大作中提到】
: 说不清楚. 不想了.
:
: 1/
|
s*****j
发帖数: 6435 | 60 我现在觉得我想明白了. 我是对的.
不过说不清楚. 我就不说了.
【在 C*****d 的大作中提到】
: 这个， 问的是A, B, C 发生的情况下， D发生的概率是多少，
: 而不是A&B&C&D发生的概率是多少.
: 除非那娃是瞎的，否则带着看电影的是女娃已经是既成事实了。
|
|
|
y*******w
发帖数: 5917 | 61 大家不要费劲了，这系列的题目没有标准答案，答案取决于你对词句的理解，不同的理
解有不同的答案，大家都对，好好看孩子才是正经。
Jessica
【在 s*****j 的大作中提到】
: 我现在觉得我想明白了. 我是对的.
: 不过说不清楚. 我就不说了.
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s*****j
发帖数: 6435 | 62 这种书害人呀.
【在 y*******w 的大作中提到】
: 大家不要费劲了，这系列的题目没有标准答案，答案取决于你对词句的理解，不同的理
: 解有不同的答案，大家都对，好好看孩子才是正经。
:
: Jessica
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n********h
发帖数: 13135 | 63 就算按照你的说法
假设jessica是姐姐，那么第二个小孩是女的概率多大？应该是50%，
那也应该把两个概率加起来，那就得一了。
而且JESSICA 是姐姐，包含女女的情况，JESSICA是妹妹，也包含女女的情况，两个分
类有重叠，所以这样分类不对。 |
s*m
发帖数: 6980 | 64 回答1/3的那个问题都不同了吧?
如果已知至少有一个是男孩(或者女孩), 那可以回答1/3
，1
【在 y*******w 的大作中提到】
: 错，根据wikipedia的说法，1/3和1/2都对，但是对绝大部分生活中碰到的事件来说，1
: /2是更准确的。只有对统计局来说，1/3是更准确的。所以你的学习很好但是生活经验
: 不足:-)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
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s*m
发帖数: 6980 | 65 在本题中, 女女本来就有两种情况, JESSICA是姐姐或者JESSICA是妹妹, 这是两种完全
不同的情况.
【在 n********h 的大作中提到】
: 就算按照你的说法
: 假设jessica是姐姐，那么第二个小孩是女的概率多大？应该是50%，
: 那也应该把两个概率加起来，那就得一了。
: 而且JESSICA 是姐姐，包含女女的情况，JESSICA是妹妹，也包含女女的情况，两个分
: 类有重叠，所以这样分类不对。
|
S*******s
发帖数: 13043 | 66 显然出题的人知道这些争论所以出题使用了避免歧义的表述方式。
，1
【在 y*******w 的大作中提到】
: 错，根据wikipedia的说法，1/3和1/2都对，但是对绝大部分生活中碰到的事件来说，1
: /2是更准确的。只有对统计局来说，1/3是更准确的。所以你的学习很好但是生活经验
: 不足:-)
: http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
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s*m
发帖数: 6980 | 67 同感
【在 S*******s 的大作中提到】
: 显然出题的人知道这些争论所以出题使用了避免歧义的表述方式。
:
: ，1
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d****g
发帖数: 7460 | 68 这个连接很有用，我想明白了。不管原题何如，以下陈述是正确的。
一家有两孩子，有多少概率，他家随便挑出了孩子给你看见，会是个女孩子。
男男的话，概率为零
男女的话，概率为１／２
女男的话，概率为１／２
女女的话，概率为１
总概率为 0*1/4 + 1/2*1/4 + 1/2*1/4 + 1*1/4 = 1/2
【在 S*******s 的大作中提到】
: 显然出题的人知道这些争论所以出题使用了避免歧义的表述方式。
:
: ，1
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y*******w
发帖数: 5917 | 69 晕，你原来比我还晕哪，概率怎么能够这么相加呢？假设jessica是姐姐或者妹妹的概
率都是1/2，那么
加一起也是1/2*1/2 + 1/2*1/2 = 1/2。
【在 n********h 的大作中提到】
: 就算按照你的说法
: 假设jessica是姐姐，那么第二个小孩是女的概率多大？应该是50%，
: 那也应该把两个概率加起来，那就得一了。
: 而且JESSICA 是姐姐，包含女女的情况，JESSICA是妹妹，也包含女女的情况，两个分
: 类有重叠，所以这样分类不对。
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d****g
发帖数: 7460 | 70 oops,跟原来的题似乎一点联系没有。
【在 d****g 的大作中提到】
: 这个连接很有用，我想明白了。不管原题何如，以下陈述是正确的。
: 一家有两孩子，有多少概率，他家随便挑出了孩子给你看见，会是个女孩子。
: 男男的话，概率为零
: 男女的话，概率为１／２
: 女男的话，概率为１／２
: 女女的话，概率为１
: 总概率为 0*1/4 + 1/2*1/4 + 1/2*1/4 + 1*1/4 = 1/2
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d****g
发帖数: 7460 | 71 偶。然后用条件概率。两个女孩的盖率是１／４。但你能看到一个女孩的概率是１／２
。所以在这个条件下，两个女孩的概率是 （１／４）／（１／２） ＝ １／２。？
【在 d****g 的大作中提到】
: oops,跟原来的题似乎一点联系没有。
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h*******e
发帖数: 1968 | 72 两个概率加起来怎么能得一，
前提不重叠。
spm也是对的。1/3，和1/2都有理，
【在 n********h 的大作中提到】
: 就算按照你的说法
: 假设jessica是姐姐，那么第二个小孩是女的概率多大？应该是50%，
: 那也应该把两个概率加起来，那就得一了。
: 而且JESSICA 是姐姐，包含女女的情况，JESSICA是妹妹，也包含女女的情况，两个分
: 类有重叠，所以这样分类不对。
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n********h
发帖数: 13135 | 73 第五题比较特殊，说得是老师家里有个女孩叫JESSICA，然后我看见老师的女儿，但是
不知道这个女孩是否是JESSICA。
第五题要算得概率是P（两个女孩 | 看见其中一个女孩,家里至少一个女儿）
=P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩，家里至少一个女儿
）/P（看见女孩，家里知道一个女儿）
=P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩|家里至少一个女儿
）P（家里至扫一个女儿）/(P（看见女孩 |家里至少一个女儿）P(家里至少一个女儿))
=P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩|家里至少一个女儿
）/P（看见女孩 |家里至少一个女儿）
= 1*1 / 2 = 1/2;
P(看见女孩|家里至少一个女儿) = P(看见女孩|两个女孩） + P（看见女孩|男，女）+
P（看见女孩|女，男）= 1 + 1/2 + 1/2 = 2；
【在 E*********e 的大作中提到】
: 主要我阅读理解太弱。。。不明白这些句子啥意思
: 翻来覆去不是说她有一个女儿叫jessica么
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C*****d
发帖数: 2253 | 74 这个最关键的地方是认为看到任何一个孩子的概率是一样的，
但是原题里根本不是这样，
老师提到一次自己的一个娃，是个完全独立的事件，并不是按概率发生的。
【在 d****g 的大作中提到】
: 偶。然后用条件概率。两个女孩的盖率是１／４。但你能看到一个女孩的概率是１／２
: 。所以在这个条件下，两个女孩的概率是 （１／４）／（１／２） ＝ １／２。？
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S*******s
发帖数: 13043 | 75 你算的是有两个孩子的家庭被你随便一眼看见个女孩的概率。
【在 d****g 的大作中提到】
: 这个连接很有用，我想明白了。不管原题何如，以下陈述是正确的。
: 一家有两孩子，有多少概率，他家随便挑出了孩子给你看见，会是个女孩子。
: 男男的话，概率为零
: 男女的话，概率为１／２
: 女男的话，概率为１／２
: 女女的话，概率为１
: 总概率为 0*1/4 + 1/2*1/4 + 1/2*1/4 + 1*1/4 = 1/2
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h*******e
发帖数: 1968 | 76 2,3,4的表述可以理解为已知至少有一个女孩，其实叫什么名字无所谓，1/3会符合统计
的结果。
大量的有女孩的两孩家庭，有两女概率为三分之一。
2,3,4的表述也可以理解为，一个孩子确定是女孩，另一个孩子可男可女，见到一个女
孩，
还有一个女孩的概率是1/2。
所以我现在同意spm也对。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 两个概率加起来怎么能得一，
: 前提不重叠。
: spm也是对的。1/3，和1/2都有理，
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S*******s
发帖数: 13043 | 77 有进步。
但是你应该除以的是至少有一个女孩的概率，3/4，而不是只看一眼看到女孩的概率
【在 d****g 的大作中提到】
: 偶。然后用条件概率。两个女孩的盖率是１／４。但你能看到一个女孩的概率是１／２
: 。所以在这个条件下，两个女孩的概率是 （１／４）／（１／２） ＝ １／２。？
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n********h
发帖数: 13135 | 78 两个50%加起来不是一？
P（两个女孩 | 有一个女儿）= P(两个女孩 并且 有一个女儿）/P（有一个女儿）= 1/
3
【在 h*******e 的大作中提到】
: 两个概率加起来怎么能得一，
: 前提不重叠。
: spm也是对的。1/3，和1/2都有理，
|
h*******e
发帖数: 1968 | 79 赞，居然还有维基解释，这个解释得很清楚。
是1
【在 y*******w 的大作中提到】
: 哈哈，我觉得我对了，
: 这个第二题我越想越不对头，1/2和1/3都说得过去，再一想这个问题绝对不仅仅局限于
: 这个问题，必然有大量的类似情况，再一想感觉必然有人研究过这个问题，所以我就无
: 耻的google了，然后就发现这原来是个著名的paradox，
: http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
: 根据wikipedia的解释，这个第二题的语言陈述最接近第二种说法，所以最准确答案是1
: /2。
|
n********h
发帖数: 13135 | 80 你的理解是错的。2，3，4 很清楚的表示，老师家有个女孩，这个女孩叫JESSICA，喜
欢滑冰。后面两个是多余。2，3，4， 本质就是说老师家至少有一个女孩。 这种情况
答案只能是1/3。基于生男生女的概率相同。
5的意思是，老师家有个女孩叫JESSICA， 某天某人看家老师家的女孩，但是这个孩子
叫啥，并不知道。这问题是用BAYE'S RULE 来计算，通过计算看见女孩子的概率，推断
老师家两个女孩的可能性。如果我们假设家里孩子被外人看到的概率相同，答案是1/2
。 否则，不成立。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 2,3,4的表述可以理解为已知至少有一个女孩，其实叫什么名字无所谓，1/3会符合统计
: 的结果。
: 大量的有女孩的两孩家庭，有两女概率为三分之一。
: 2,3,4的表述也可以理解为，一个孩子确定是女孩，另一个孩子可男可女，见到一个女
: 孩，
: 还有一个女孩的概率是1/2。
: 所以我现在同意spm也对。
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S*******s
发帖数: 13043 | 81 至今都没人提到蒙提霍尔悖论。其实这两个问题是一回事：
假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车
；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的
主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号
门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗？ |
h*******e
发帖数: 1968 | 82 我本来是只认可1/3的， spm讲了以后，我觉得也有道理，
现在好了，前面都有人维基出来这个著名的悖论了，
神辩手同学，在急于50%加50%等于1，和直接说别人理解是错的之前，
先多倾听，有好处的。像我这么唐的人，都经过努力，学会倾听了，。
2
【在 n********h 的大作中提到】
: 你的理解是错的。2，3，4 很清楚的表示，老师家有个女孩，这个女孩叫JESSICA，喜
: 欢滑冰。后面两个是多余。2，3，4， 本质就是说老师家至少有一个女孩。 这种情况
: 答案只能是1/3。基于生男生女的概率相同。
: 5的意思是，老师家有个女孩叫JESSICA， 某天某人看家老师家的女孩，但是这个孩子
: 叫啥，并不知道。这问题是用BAYE'S RULE 来计算，通过计算看见女孩子的概率，推断
: 老师家两个女孩的可能性。如果我们假设家里孩子被外人看到的概率相同，答案是1/2
: 。 否则，不成立。
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s*m
发帖数: 6980 | 83 我是觉得已知一个小孩的名字以后, 样本空间就被限制了.
wiki上的问题的前提是至少有一个女孩, lz的题目的前提是, 有一个女孩叫Jessica.
按wiki说的至少有一个女孩的情况下, 女女的组合可以按一种情况理解, 也可以按两种
情况理解. 根据你的理解不同得到1/2或者1/3的概率.
如果有一个女孩叫Jessica, 那女女组合必须分两种不同的情况.
加了名字的限制, 题目其实就变了.
【在 h*******e 的大作中提到】
: 2,3,4的表述可以理解为已知至少有一个女孩，其实叫什么名字无所谓，1/3会符合统计
: 的结果。
: 大量的有女孩的两孩家庭，有两女概率为三分之一。
: 2,3,4的表述也可以理解为，一个孩子确定是女孩，另一个孩子可男可女，见到一个女
: 孩，
: 还有一个女孩的概率是1/2。
: 所以我现在同意spm也对。
|
h*******e
发帖数: 1968 | 84 基本上同意你但是这里面有没有加名字并不影响还是有着两种理解的可能
【在 s*m 的大作中提到】
: 我是觉得已知一个小孩的名字以后, 样本空间就被限制了.
: wiki上的问题的前提是至少有一个女孩, lz的题目的前提是, 有一个女孩叫Jessica.
: 按wiki说的至少有一个女孩的情况下, 女女的组合可以按一种情况理解, 也可以按两种
: 情况理解. 根据你的理解不同得到1/2或者1/3的概率.
: 如果有一个女孩叫Jessica, 那女女组合必须分两种不同的情况.
: 加了名字的限制, 题目其实就变了.
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n********h
发帖数: 13135 | 85 SPM 觉得情况“男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男,
Jessica 女“
需要证明这些事情是等概率，并且相互独立。 有啥大量的统计数据支持这四个事件发
生概率相同且独立?
1/3 的结论的基础是 男男，女女，男女，女男 是等概率事件。如果这个基础不对，那
末1/3也是不对。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 我本来是只认可1/3的， spm讲了以后，我觉得也有道理，
: 现在好了，前面都有人维基出来这个著名的悖论了，
: 神辩手同学，在急于50%加50%等于1，和直接说别人理解是错的之前，
: 先多倾听，有好处的。像我这么唐的人，都经过努力，学会倾听了，。
:
: 2
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h*******e
发帖数: 1968 | 86 确实是相似的。但是原题确实有两种不同的理解跟这个山羊的顺序是不一样的
【在 S*******s 的大作中提到】
: 至今都没人提到蒙提霍尔悖论。其实这两个问题是一回事：
: 假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车
: ；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的
: 主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号
: 门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗？
|
h*******e
发帖数: 1968 | 87 楼上还有人坚持，说三分之一绝对正确分之一绝对错了
这个东西现在没有办法再争论下去了
他们自已三分之一可以分别说成两个不同的题，比如是那个被门后有山羊的题，
但是目前这个题的表述，是维基上的两种理解都可接受的。
【在 s*m 的大作中提到】
: 我是觉得已知一个小孩的名字以后, 样本空间就被限制了.
: wiki上的问题的前提是至少有一个女孩, lz的题目的前提是, 有一个女孩叫Jessica.
: 按wiki说的至少有一个女孩的情况下, 女女的组合可以按一种情况理解, 也可以按两种
: 情况理解. 根据你的理解不同得到1/2或者1/3的概率.
: 如果有一个女孩叫Jessica, 那女女组合必须分两种不同的情况.
: 加了名字的限制, 题目其实就变了.
|
n********h
发帖数: 13135 | 88 那个我看了，里面也说了，发生歧义的地方主要是ASSUMPTION。1/2 的情况指的就是5
这种说法，1/3 的情况指的就是2，3，4的情况。
听过别人的话之后，也可以自己动脑筋想一想。
SPM 说得那种情况，我已经考虑过了，但是那种区分方法，不能保证所以事件是等概率
的。 算概率，除了要找出各种情况，还要找出个各种情况的概率，然后加权相加。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 我本来是只认可1/3的， spm讲了以后，我觉得也有道理，
: 现在好了，前面都有人维基出来这个著名的悖论了，
: 神辩手同学，在急于50%加50%等于1，和直接说别人理解是错的之前，
: 先多倾听，有好处的。像我这么唐的人，都经过努力，学会倾听了，。
:
: 2
|
s*m
发帖数: 6980 | 89 P(男 Jessica)=P (女 Jessica)
P(Jessica 男)=P (Jessica 女)
你同意上面这两个判断不? Jessica的存在不影响另外一个小孩的性别.
怎么才能得到1/3呢, 改一下问题, 已知一个女儿
那么
P(男 女)=P (女 女)
P(女 男)=P (女 女)
第一行和第二行的P(女 女)是一回事, 所以1/3.
【在 n********h 的大作中提到】
: SPM 觉得情况“男 Jessica, 女 Jessica, Jessica 男,
: Jessica 女“
: 需要证明这些事情是等概率，并且相互独立。 有啥大量的统计数据支持这四个事件发
: 生概率相同且独立?
: 1/3 的结论的基础是 男男，女女，男女，女男 是等概率事件。如果这个基础不对，那
: 末1/3也是不对。
|
s*m
发帖数: 6980 | 90 恩, 我觉得我被绕晕了.
【在 h*******e 的大作中提到】
: 基本上同意你但是这里面有没有加名字并不影响还是有着两种理解的可能
|
|
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d****g
发帖数: 7460 | 91 你们认为三分之一对的人说说五为什么是二分之一吧
5
【在 n********h 的大作中提到】
: 那个我看了，里面也说了，发生歧义的地方主要是ASSUMPTION。1/2 的情况指的就是5
: 这种说法，1/3 的情况指的就是2，3，4的情况。
: 听过别人的话之后，也可以自己动脑筋想一想。
: SPM 说得那种情况，我已经考虑过了，但是那种区分方法，不能保证所以事件是等概率
: 的。 算概率，除了要找出各种情况，还要找出个各种情况的概率，然后加权相加。
|
n********h
发帖数: 13135 | 92 ”P(男 Jessica)=P (女 Jessica)
对不起，我不同意你这个判断。
P（男 女）= P（女 女），
P（男 JESSICA） = P(女 JESSICA ) + P(JESSICA, 女） |
n********h
发帖数: 13135 | 93 第五题要算得概率是P（两个女孩 | 看见其中一个女孩,家里至少一个女儿）
=P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩，家里至少一个女儿
）/P（看见女孩，家里知道一个女儿）
=P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩|家里至少一个女儿
）P（家里至扫一个女儿）/(P（看见女孩 |家里至少一个女儿）P(家里至少一个女儿))
=P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩|家里至少一个女儿
）/P（看见女孩 |家里至少一个女儿）
= 1*1 / 2 = 1/2;
P(看见女孩|家里至少一个女儿) = P(看见女孩|两个女孩） + P（看见女孩|男，女）+
P（看见女孩|女，男）= 1 + 1/2 + 1/2 = 2；
【在 d****g 的大作中提到】
: 你们认为三分之一对的人说说五为什么是二分之一吧
:
: 5
|
d****g
发帖数: 7460 | 94 还是有歧义。如果说是在“能够“说我有女儿的老师里选，是三分之一。
如果说是在随机提孩子提到女儿的老师里选，是二分之一。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 有进步。
: 但是你应该除以的是至少有一个女孩的概率，3/4，而不是只看一眼看到女孩的概率
|
v*******e
发帖数: 11604 | 95 还在争？其实这个题目的大前提就错了，第二个小孩的性别概率和第一个小孩的性别，
并不是独立的。生女儿的家庭第二个更容易是女孩，生男孩的家庭第二个更容易是男孩
。 |
d****g
发帖数: 7460 | 96 晕！
))
）+
【在 n********h 的大作中提到】
: 第五题要算得概率是P（两个女孩 | 看见其中一个女孩,家里至少一个女儿）
: =P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩，家里至少一个女儿
: ）/P（看见女孩，家里知道一个女儿）
: =P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩|家里至少一个女儿
: ）P（家里至扫一个女儿）/(P（看见女孩 |家里至少一个女儿）P(家里至少一个女儿))
: =P(看见一个女孩 | 两个女孩，家里至少一个女孩）*P（两个女孩|家里至少一个女儿
: ）/P（看见女孩 |家里至少一个女儿）
: = 1*1 / 2 = 1/2;
: P(看见女孩|家里至少一个女儿) = P(看见女孩|两个女孩） + P（看见女孩|男，女）+
: P（看见女孩|女，男）= 1 + 1/2 + 1/2 = 2；
|
S*******s
发帖数: 13043 | 97 随机提孩子提到女儿的人当然必须至少有一个女儿。
就像第一道题，你必须先有两个孩子。
任何信息都会改变我们对世界的看法。在概率测度论里叫filtration（谁知道怎么翻译
?）
【在 d****g 的大作中提到】
: 还是有歧义。如果说是在“能够“说我有女儿的老师里选，是三分之一。
: 如果说是在随机提孩子提到女儿的老师里选，是二分之一。
|
n********h
发帖数: 13135 | 98 提到女儿的人确实必须有女儿。但是任何有个两个孩子的人，提到女儿的概率是1/2。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 随机提孩子提到女儿的人当然必须至少有一个女儿。
: 就像第一道题，你必须先有两个孩子。
: 任何信息都会改变我们对世界的看法。在概率测度论里叫filtration（谁知道怎么翻译
: ?）
|
l*****o
发帖数: 26631 | 99 晕了，不懂。第二题就觉得是1／2啊，无法理解1／3... |
s*m
发帖数: 6980 | 100 在我的第一行的样本中JESSICA, 女概率为0
【在 n********h 的大作中提到】
: ”P(男 Jessica)=P (女 Jessica)
: 对不起，我不同意你这个判断。
: P（男 女）= P（女 女），
: P（男 JESSICA） = P(女 JESSICA ) + P(JESSICA, 女）
|
|
|
n********h
发帖数: 13135 | 101 如果P（男，女）+ P（女，男）= P（女，女），就是1/２。 如果P（男，女）= P（女
，男）= P（女，女），就是1/3。
似乎真实的生育率接近第二个说法。
【在 l*****o 的大作中提到】
: 晕了，不懂。第二题就觉得是1／2啊，无法理解1／3...
|
n********h
发帖数: 13135 | 102 “在我的第一行的样本中JESSICA, 女概率为0“
你如何证明？
假设任何女孩子叫ＪＥＳＳＩＣＡ的概率为Ｑ，并且Ｑ不为零，那末Ｐ（男，ＪＥＳＳ
ＩＣＡ）＝Ｑ＊Ｐ（男，女）
Ｐ（女，ＪＥＳＳＩＣＡ）＝（１－Ｑ）＊Q＊Ｐ（女，女）
假设Ｐ（男，女）＝Ｐ（女，女）， 那末Ｐ（男，ＪＥＳＳＩＣＡ） 不等于Ｐ（Ｊ
ＥＳＳＩＣＡ，女）。 你的假设不成立
【在 s*m 的大作中提到】
: 在我的第一行的样本中JESSICA, 女概率为0
|
l*****o
发帖数: 26631 | 103 就是不明白为啥（男，女）= (女，男）= （女，女）
如果已知有个女儿Jessica, 那感觉 （男，Jessica) = （Jessica, 男）= （女，
Jessica) = (Jessica, 女）呀。
【在 n********h 的大作中提到】
: 如果P（男，女）+ P（女，男）= P（女，女），就是1/２。 如果P（男，女）= P（女
: ，男）= P（女，女），就是1/3。
: 似乎真实的生育率接近第二个说法。
|
s*m
发帖数: 6980 | 104 看来是我们出发点和前提假设差别比较大.
用你的算法(Jessica 男)和(jessica女)的概率也会不同吧?
【在 n********h 的大作中提到】
: “在我的第一行的样本中JESSICA, 女概率为0“
: 你如何证明？
: 假设任何女孩子叫ＪＥＳＳＩＣＡ的概率为Ｑ，并且Ｑ不为零，那末Ｐ（男，ＪＥＳＳ
: ＩＣＡ）＝Ｑ＊Ｐ（男，女）
: Ｐ（女，ＪＥＳＳＩＣＡ）＝（１－Ｑ）＊Q＊Ｐ（女，女）
: 假设Ｐ（男，女）＝Ｐ（女，女）， 那末Ｐ（男，ＪＥＳＳＩＣＡ） 不等于Ｐ（Ｊ
: ＥＳＳＩＣＡ，女）。 你的假设不成立
|
h*******e
发帖数: 1968 | 105 恭喜你在一个完全可以有两种理解的问题上,被著名的为了辩论而辩论的神辩手缠上了.
说过了，只是一个阅读理解的问题。有人认死理一种理解，可以列一千个公式证明给你
看那答案是对的。这是上原题出得不严谨，不像任何一个铁定三分之一或者铁钉二分之
一的例子。
确实完全可以有两种理解方式。
【在 s*m 的大作中提到】
: 在我的第一行的样本中JESSICA, 女概率为0
|
s*m
发帖数: 6980 | 106 因为northbeach假定人群中叫jessica的人是个固定比例Q
【在 l*****o 的大作中提到】
: 就是不明白为啥（男，女）= (女，男）= （女，女）
: 如果已知有个女儿Jessica, 那感觉 （男，Jessica) = （Jessica, 男）= （女，
: Jessica) = (Jessica, 女）呀。
|
u******d
发帖数: 166 | 107 我只看了第一题，我就觉得第一题的答案不对，应该是1/8.
"Karen heard from her classmate Maggie, that Mrs. Smith has two kids."
Maggie有可能说的是假话，也有可能说的是真话。=》50%
如果她说的是真话，那两个女孩的概率是 =》50%×50%
先验概率算乘积，所以答案是50%×50%×50% = 12.5% |
n********h
发帖数: 13135 | 108 （男，女）= (女，男）= （女，女）， 因为假设生男生女概率相同，而且相互独立。
第二个，看我上面的帖子。
【在 l*****o 的大作中提到】
: 就是不明白为啥（男，女）= (女，男）= （女，女）
: 如果已知有个女儿Jessica, 那感觉 （男，Jessica) = （Jessica, 男）= （女，
: Jessica) = (Jessica, 女）呀。
|
s*m
发帖数: 6980 | 109 好吧。那我撤了
了.
【在 h*******e 的大作中提到】
: 恭喜你在一个完全可以有两种理解的问题上,被著名的为了辩论而辩论的神辩手缠上了.
: 说过了，只是一个阅读理解的问题。有人认死理一种理解，可以列一千个公式证明给你
: 看那答案是对的。这是上原题出得不严谨，不像任何一个铁定三分之一或者铁钉二分之
: 一的例子。
: 确实完全可以有两种理解方式。
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n********h
发帖数: 13135 | 110 我的前提假设是生男，生女概率相同，而是不同胎之间完全独立。 那你的假设是啥？
如何可以推出(Jessica 男)和(jessica女)的概率相同？
证明肯定都是可以归结于几个假设的。你如果可以有合理的假设，那你的证明就是对的
。比如欧式几何的假设是平行线不相交，推翻这个假设就是罗氏几何。两个公理体系都
是正确的。
【在 s*m 的大作中提到】
: 看来是我们出发点和前提假设差别比较大.
: 用你的算法(Jessica 男)和(jessica女)的概率也会不同吧?
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p**s
发帖数: 2707 | 111 P(女，Jessica)包含了P(Jessica,Jessica),所以也等于Q*P(女，女)
【在 n********h 的大作中提到】
: “在我的第一行的样本中JESSICA, 女概率为0“
: 你如何证明？
: 假设任何女孩子叫ＪＥＳＳＩＣＡ的概率为Ｑ，并且Ｑ不为零，那末Ｐ（男，ＪＥＳＳ
: ＩＣＡ）＝Ｑ＊Ｐ（男，女）
: Ｐ（女，ＪＥＳＳＩＣＡ）＝（１－Ｑ）＊Q＊Ｐ（女，女）
: 假设Ｐ（男，女）＝Ｐ（女，女）， 那末Ｐ（男，ＪＥＳＳＩＣＡ） 不等于Ｐ（Ｊ
: ＥＳＳＩＣＡ，女）。 你的假设不成立
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n********h
发帖数: 13135 | 112 到现在为止，我没有看出你给出任何一个有说服力的证明。 你如果觉得我的公式错了
，你可以指出。
Ｐ（ＪＥＳＳＩＣＡ，男）＝ Ｐ（女，ＪＥＳＳＣＩＡ），绝对不是一个阅读理解的
问题。这和原题的严谨不严谨已经没有关系了。
如果是理解方式不同，你可以展示一个你的理解方式。为啥我不认为这两个概率不同，
我展示了我的理解方式。
了.
【在 h*******e 的大作中提到】
: 恭喜你在一个完全可以有两种理解的问题上,被著名的为了辩论而辩论的神辩手缠上了.
: 说过了，只是一个阅读理解的问题。有人认死理一种理解，可以列一千个公式证明给你
: 看那答案是对的。这是上原题出得不严谨，不像任何一个铁定三分之一或者铁钉二分之
: 一的例子。
: 确实完全可以有两种理解方式。
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n********h
发帖数: 13135 | 113 假设，两个女孩不重名，而且，男孩子不叫ＪＥＳＳＩＣＡ。
如果允许两个孩子重名，２，３，４ 是不是也要重新考虑？
个人觉得，名字对题目没有影响。５和２，３，４ 本质差异还是见到的女孩子不知道
是否是被提起的孩子，所以两个女孩子得概率增大。
【在 p**s 的大作中提到】
: P(女，Jessica)包含了P(Jessica,Jessica),所以也等于Q*P(女，女)
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s*m
发帖数: 6980 | 114 问你啊, smith生了个女儿, 叫jessica. 后来他们又怀了一个, 你推推第二个娃男女概
率分别是多少
【在 n********h 的大作中提到】
: 我的前提假设是生男，生女概率相同，而是不同胎之间完全独立。 那你的假设是啥？
: 如何可以推出(Jessica 男)和(jessica女)的概率相同？
: 证明肯定都是可以归结于几个假设的。你如果可以有合理的假设，那你的证明就是对的
: 。比如欧式几何的假设是平行线不相交，推翻这个假设就是罗氏几何。两个公理体系都
: 是正确的。
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n********h
发帖数: 13135 | 115 １／２
【在 s*m 的大作中提到】
: 问你啊, smith生了个女儿, 叫jessica. 后来他们又怀了一个, 你推推第二个娃男女概
: 率分别是多少
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s*m
发帖数: 6980 | 116 你刚才的Q去哪了?
【在 n********h 的大作中提到】
: １／２
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h*******e
发帖数: 1968 | 117 我并没有赞成spm,说的每一条，
但是spm说的已知一女杰西卡，另一个是男或是女的概率，各百分之五十
确实是这个悖论的另外一个理解，无论杰西卡是老大老二都成立。并没有错，归根结底
原题确实可以有两种理解。我挺高兴参加辩论，然后看到不同的说得通理解方式，多少
吸收一点东西，是我来论坛的目的，我不感兴趣拿着放大镜无休止的争论。如果我感兴
趣，遇到你的时候肯定是可以揪出一百个细节求异忽略同，浪费不可估量的时间。五年
前我会，现在不会了。
【在 n********h 的大作中提到】
: 到现在为止，我没有看出你给出任何一个有说服力的证明。 你如果觉得我的公式错了
: ，你可以指出。
: Ｐ（ＪＥＳＳＩＣＡ，男）＝ Ｐ（女，ＪＥＳＳＣＩＡ），绝对不是一个阅读理解的
: 问题。这和原题的严谨不严谨已经没有关系了。
: 如果是理解方式不同，你可以展示一个你的理解方式。为啥我不认为这两个概率不同，
: 我展示了我的理解方式。
:
: 了.
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n********h
发帖数: 13135 | 118 是你一定要把JESSICA 引入，如果你引入，你就要证明。 我不认为ＪＥＳＳＩＣＡ这
件事相关。你先给我们ＳＨＯＷ 以下为啥Ｐ（ＪＥＳＳＩＣＡ， 女）一个要等于 P
（男，JESSICA）
【在 s*m 的大作中提到】
: 你刚才的Q去哪了?
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n********h
发帖数: 13135 | 119 ＳＰＭ自己已经说了，他的证明是基于 Ｐ（ＪＥＳＳＩＣＡ，男）＝ Ｐ（女，ＪＥ
ＳＳＣＩＡ）， 我们现在就在讨论这个。如果你能给出合理的说明，请写。如果你不
原意，也没啥。这个公共论坛就是给大家讨论的。由时间就写，没时间就算。碰到一点
儿不同意见，就说对方钻牛角尖，说自己没工夫，有啥意义。我写出自己的观点，同不
同意，每个人有自己的思考。碰到一点儿不同意见，就说对方钻牛角尖，说自己没工夫
，有啥正面的作用。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 我并没有赞成spm,说的每一条，
: 但是spm说的已知一女杰西卡，另一个是男或是女的概率，各百分之五十
: 确实是这个悖论的另外一个理解，无论杰西卡是老大老二都成立。并没有错，归根结底
: 原题确实可以有两种理解。我挺高兴参加辩论，然后看到不同的说得通理解方式，多少
: 吸收一点东西，是我来论坛的目的，我不感兴趣拿着放大镜无休止的争论。如果我感兴
: 趣，遇到你的时候肯定是可以揪出一百个细节求异忽略同，浪费不可估量的时间。五年
: 前我会，现在不会了。
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d****g
发帖数: 7460 | 120 改一改就简单了。去维加斯抓牌。不是Q就是A. 各一半机率。抓两张。你翻一张，是A
，两个A的私率是二分之一。你去问对手，你有A吗？他说有，他两A的机率是三分之一
。 |
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p**s
发帖数: 2707 | 121 你当然可以假设不重名，那用Q表示两个女孩的概率是多少？
【在 n********h 的大作中提到】
: 假设，两个女孩不重名，而且，男孩子不叫ＪＥＳＳＩＣＡ。
: 如果允许两个孩子重名，２，３，４ 是不是也要重新考虑？
: 个人觉得，名字对题目没有影响。５和２，３，４ 本质差异还是见到的女孩子不知道
: 是否是被提起的孩子，所以两个女孩子得概率增大。
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n********h
发帖数: 13135 | 122 让我们等SPM 给出一个比较完整的答案。
【在 p**s 的大作中提到】
: 你当然可以假设不重名，那用Q表示两个女孩的概率是多少？
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i*******t
发帖数: 499 | 123 好玩。这是什么书？
没仔细看楼上的争论，不过我觉得
如果问题只说了smith有女儿，那1/3可以算合理。
可是问题是先已经选定了一个孩子，那另一个是女儿的概率是1/2更合理. |
S*******s
发帖数: 13043 | 124 你要区分已经发生的事情和没有发生的事情。
如果史密斯夫人还没有向卡伦提及过任何一个孩子，那么你说的是对的，她在将来首先
提到女儿的概率是1/2。“将来凯伦先了解到性别A的孩子以后凯伦发现她的孩子性别都
是A"的概率是1/2。
但是她首先提到女儿这件事已经发生了。
。
【在 n********h 的大作中提到】
: 提到女儿的人确实必须有女儿。但是任何有个两个孩子的人，提到女儿的概率是1/2。
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u*h
发帖数: 397 | 125 我来举个例子吧:
假设美国有10000个家庭, 每个家庭有两个孩子.
一共是20000个孩子.
10000个男孩, 10000个女孩.
有两个男孩的家庭: 2500户, 一共5000 个男孩.
有两个女孩的家庭: 2500户, 一共5000个女孩.
有一男一女的家庭: 5000户, 一共5000个女孩, 5000个男孩.
对每一家发放调查问卷: 你有女儿吗?
有7500户回答 有.
其中2500户有两个女儿, 1/3.
5000有一男一女, 2/3.
所以: 有女儿的家庭中, 有1/3的概率是有两个女儿.
假设每100个女孩中, 有一个女孩名叫Jessica.
那么, 上面的10000个女孩中, 有100个女孩名叫Jessica.
其中, 5000户一男一女的家庭中, 有50户有个女儿叫Jessica.
而2500户两个女孩的家庭中, 也有50户有个女儿叫Jessica (假设没有一家有两个
Jessica).
对每一家发放调查问卷: 你有一个叫Jessica的女儿吗?
有100户回答 有.
其中50户有两个女儿: 1/2
有50户有一男一女: 1/2
所以: 有一个叫Jessica的女儿的家庭中, 有两个女儿的概率是1/2.
综合:
已知Mrs.Smith家里有个女儿,
那么Mrs.Smith家里有两个女儿的概率是1/3.
已知Mrs.Smith家里有个女儿叫Jessica,
那么 Mrs.Smith家里有两个女儿的概率是1/2.
我认为原题目的答案错误.
Jessica
【在 s*****j 的大作中提到】
: 这种书害人呀.
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n********h
发帖数: 13135 | 126 "假设每100个女孩中, 有一个女孩名叫Jessica."
这个假设有错误。 女孩子叫JESSICA 不是独立事件，如果家里有一个女孩叫JESSICA，
另外一个就不能叫了。 所以，应该每100个有女孩子家庭里会有一个叫JESSICA
那么, 上面的10000个女孩中, 有100个女孩名叫Jessica.
其中, 5000户一男一女的家庭中, 有50户有个女儿叫Jessica.
而2500户两个女孩的家庭中, 也有50户有个女儿叫Jessica (假设没有一家有两个
Jessica)."
按照上面的改动，5000户一男一女的，有50户有个女儿叫JESSICA， 而2500户两个女孩
子的家庭中，只有25户有个女儿叫JESSICA。（假设一家没有两个JESSICA）
所以两种情况，有两个女儿的概率都是1/3
【在 u*h 的大作中提到】
: 我来举个例子吧:
: 假设美国有10000个家庭, 每个家庭有两个孩子.
: 一共是20000个孩子.
: 10000个男孩, 10000个女孩.
: 有两个男孩的家庭: 2500户, 一共5000 个男孩.
: 有两个女孩的家庭: 2500户, 一共5000个女孩.
: 有一男一女的家庭: 5000户, 一共5000个女孩, 5000个男孩.
: 对每一家发放调查问卷: 你有女儿吗?
: 有7500户回答 有.
: 其中2500户有两个女儿, 1/3.
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y*******w
发帖数: 5917 | 127 大家还在high哪，这又不是数学板，你们不用带孩么？
【在 n********h 的大作中提到】
: 让我们等SPM 给出一个比较完整的答案。
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f*c
发帖数: 687 | |
h*******e
发帖数: 1968 | 129 你假设每一百个女孩中有一个，杰西卡，的假设不总成立，
这是读者加入的额外条件，一个家里不会有两杰西卡，
一个女孩的家庭里面的女孩是否叫杰西卡，与两个女孩的家庭里面的女孩
是否叫杰西卡，的比例不等价。
同样的，假设每一百个有女孩的家庭里面就有一个叫杰西卡的。
这个假设也并不总成立。假如世界上有一百个随机选取的女名字，
只有一个女孩的家庭选到杰西卡这个名字的概率，小于有两个女孩
的家庭选到这个名字的概率。
所以是不是叫杰西卡，并不改变，原来的题目可以有两种理解的事实。
原来的题目只能确定家里有一个女孩，叫不叫杰西卡没有区别。
不加主观额外假设确实可以有两种理解。
可以理解为，所有有女孩的家庭中有两女孩的，几率是1/3。
也可以理解为，在随机获知史密斯家两个孩子有一个是女孩的
前提下，另外一个是男孩是女孩的几率各占二分之一。
原文与这个悖论的两种情况都不矛盾。
如果要加入自己额外的理解和假设，永远都争不出结果.浪费口水。
重要的是理解， 什么情况下，没有歧义就是1/3
，什么情况下没有歧义就绝对是二分之一，就可以了。
【在 u*h 的大作中提到】
: 我来举个例子吧:
: 假设美国有10000个家庭, 每个家庭有两个孩子.
: 一共是20000个孩子.
: 10000个男孩, 10000个女孩.
: 有两个男孩的家庭: 2500户, 一共5000 个男孩.
: 有两个女孩的家庭: 2500户, 一共5000个女孩.
: 有一男一女的家庭: 5000户, 一共5000个女孩, 5000个男孩.
: 对每一家发放调查问卷: 你有女儿吗?
: 有7500户回答 有.
: 其中2500户有两个女儿, 1/3.
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i*******t
发帖数: 499 | 130 给定了叫jessica和爱skating都是说这是一个已经选定了的孩子，而不仅是只知道有个
女儿了。
也就是说有个叫jessica的孩子是女儿，那另一个是女儿的可能性是什么。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 你假设每一百个女孩中有一个，杰西卡，的假设不总成立，
: 这是读者加入的额外条件，一个家里不会有两杰西卡，
: 一个女孩的家庭里面的女孩是否叫杰西卡，与两个女孩的家庭里面的女孩
: 是否叫杰西卡，的比例不等价。
: 同样的，假设每一百个有女孩的家庭里面就有一个叫杰西卡的。
: 这个假设也并不总成立。假如世界上有一百个随机选取的女名字，
: 只有一个女孩的家庭选到杰西卡这个名字的概率，小于有两个女孩
: 的家庭选到这个名字的概率。
: 所以是不是叫杰西卡，并不改变，原来的题目可以有两种理解的事实。
: 原来的题目只能确定家里有一个女孩，叫不叫杰西卡没有区别。
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n********h
发帖数: 13135 | 131 也就是说有个叫jessica的孩子是女儿, 本质上和有一个孩子是女儿没有差别，不管这
个孩子叫啥。 所以，知道有一个女儿的前提下，家里有两个女儿的是1/3
5 之所以不同，是因为看见的女儿，不知道是不是那个被选定的JESSICA，所以概率不
同。
第一情况好比，挡板后面站着两个孩子，知道其中一个是女孩，两个都是女孩子的概率
是1/3
第二种情况好比，挡板后面站着两个孩子，知道其中一个是女孩，然后掀开其中一个孩
子前面的挡板发现是女的，这种情况下，两个女孩子的概率是1/2。 这两种情况的信息
不同
【在 i*******t 的大作中提到】
: 给定了叫jessica和爱skating都是说这是一个已经选定了的孩子，而不仅是只知道有个
: 女儿了。
: 也就是说有个叫jessica的孩子是女儿，那另一个是女儿的可能性是什么。
|
X****r
发帖数: 3557 | 132 说得很好，补充一点。
严格地说，即使在给定大家都按照第一种理解的前提下，知道至少有一个孩
子是女孩和知道至少有一个孩子是女孩并且满足某种特定条件（叫Jessica，
喜欢skating）是不一样的情况，因为后者带有额外的信息。但是真得要利
用这个额外的信息就需要知道两个女孩名字和爱好的联合分布，特别是在不
能重名的假定下（能重名的话各个女孩名字和爱好独立分布就是一个很好的
模型，前面plus给了一个解），这是题中没有给予的，所以很明显出题人的
意图是不要考虑这个额外的信息。
【在 h*******e 的大作中提到】
: 你假设每一百个女孩中有一个，杰西卡，的假设不总成立，
: 这是读者加入的额外条件，一个家里不会有两杰西卡，
: 一个女孩的家庭里面的女孩是否叫杰西卡，与两个女孩的家庭里面的女孩
: 是否叫杰西卡，的比例不等价。
: 同样的，假设每一百个有女孩的家庭里面就有一个叫杰西卡的。
: 这个假设也并不总成立。假如世界上有一百个随机选取的女名字，
: 只有一个女孩的家庭选到杰西卡这个名字的概率，小于有两个女孩
: 的家庭选到这个名字的概率。
: 所以是不是叫杰西卡，并不改变，原来的题目可以有两种理解的事实。
: 原来的题目只能确定家里有一个女孩，叫不叫杰西卡没有区别。
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i*******t
发帖数: 499 | 133 “有个叫jessica的孩子”是说有个特殊的，指定的孩子，和“有个孩子”还是不一样。
【在 n********h 的大作中提到】
: 也就是说有个叫jessica的孩子是女儿, 本质上和有一个孩子是女儿没有差别，不管这
: 个孩子叫啥。 所以，知道有一个女儿的前提下，家里有两个女儿的是1/3
: 5 之所以不同，是因为看见的女儿，不知道是不是那个被选定的JESSICA，所以概率不
: 同。
: 第一情况好比，挡板后面站着两个孩子，知道其中一个是女孩，两个都是女孩子的概率
: 是1/3
: 第二种情况好比，挡板后面站着两个孩子，知道其中一个是女孩，然后掀开其中一个孩
: 子前面的挡板发现是女的，这种情况下，两个女孩子的概率是1/2。 这两种情况的信息
: 不同
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u*h
发帖数: 397 | 134 假设有100个常见的女孩名,
Jessica, Non-Jessica1,Non-Jessica2,..., Non-Jessica99.
在5000个一男一女的家庭中, 5000个女孩:
50个Jessica, 50 个Non-Jessica1, 50个Non-Jessica2,..., 50个Non-Jessica99.
一共100个名字, 每个名字50个女孩, 共5000个女孩.
按照你的改动:
2500 户两个女孩的家庭,
一共有5000个女孩,
其中有25户有个女孩叫Jessica,
所以, 这5000个女孩中, 只有25个女孩叫Jessica.
那么这5000个女孩,
25个Jessica,25个Non-Jessica1,25个Non-Jessica2,..., 25个Non-Jessica99.
一共100个名字, 每个名字25个女孩, 共2500个女孩使用这常用的100个名字.
剩下的2500个女孩, 都必须使用很少见的女孩名了吗?
【在 n********h 的大作中提到】
: "假设每100个女孩中, 有一个女孩名叫Jessica."
: 这个假设有错误。 女孩子叫JESSICA 不是独立事件，如果家里有一个女孩叫JESSICA，
: 另外一个就不能叫了。 所以，应该每100个有女孩子家庭里会有一个叫JESSICA
: 那么, 上面的10000个女孩中, 有100个女孩名叫Jessica.
: 其中, 5000户一男一女的家庭中, 有50户有个女儿叫Jessica.
: 而2500户两个女孩的家庭中, 也有50户有个女儿叫Jessica (假设没有一家有两个
: Jessica)."
: 按照上面的改动，5000户一男一女的，有50户有个女儿叫JESSICA， 而2500户两个女孩
: 子的家庭中，只有25户有个女儿叫JESSICA。（假设一家没有两个JESSICA）
: 所以两种情况，有两个女儿的概率都是1/3
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p**s
发帖数: 2707 | 135 按你这个说法，家里有一个女儿，叫Jessica的概率，跟家里有100个女儿，有一个
Jessica的概率，是一样的了。
【在 n********h 的大作中提到】
: "假设每100个女孩中, 有一个女孩名叫Jessica."
: 这个假设有错误。 女孩子叫JESSICA 不是独立事件，如果家里有一个女孩叫JESSICA，
: 另外一个就不能叫了。 所以，应该每100个有女孩子家庭里会有一个叫JESSICA
: 那么, 上面的10000个女孩中, 有100个女孩名叫Jessica.
: 其中, 5000户一男一女的家庭中, 有50户有个女儿叫Jessica.
: 而2500户两个女孩的家庭中, 也有50户有个女儿叫Jessica (假设没有一家有两个
: Jessica)."
: 按照上面的改动，5000户一男一女的，有50户有个女儿叫JESSICA， 而2500户两个女孩
: 子的家庭中，只有25户有个女儿叫JESSICA。（假设一家没有两个JESSICA）
: 所以两种情况，有两个女儿的概率都是1/3
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u*h
发帖数: 397 | 136 为了避免歧义, 也许用另一个表达方式会好一些:
假设有12000个家庭, 每个家庭有两个孩子.
3000个家庭有两个男孩, 6000个家庭有一个男孩一个女孩,
还有3000个家庭有两个女孩.
对于问题: 你有女儿吗?
一共9000个家庭回答: 有.
其中1/3的家庭 (3000个)是有两个女孩,
2/3的家庭(6000)是有一个女孩.
对于问题: 你有个白羊星座的女儿吗? (或者是其他任何指定的星座)
一共大约会有1000个(略少于1000个)家庭回答: 有.
其中大约1/2的家庭(500个)是有一个女孩,
而另外1/2的家庭(略少于500个)是有两个女孩.
从概率上来说:
回答: 有女儿, 那么仅有1/3的家庭有两个女孩.
回答: 有女儿 + 其他任何限定条件 (爱唱歌, 会跳舞, 长得高, 属老虎)
都会让两个女儿的概率增加到接近1/2. 因为有两个女孩的家庭, 更有可能
满足这个限定条件.
【在 u*h 的大作中提到】
: 假设有100个常见的女孩名,
: Jessica, Non-Jessica1,Non-Jessica2,..., Non-Jessica99.
: 在5000个一男一女的家庭中, 5000个女孩:
: 50个Jessica, 50 个Non-Jessica1, 50个Non-Jessica2,..., 50个Non-Jessica99.
: 一共100个名字, 每个名字50个女孩, 共5000个女孩.
: 按照你的改动:
: 2500 户两个女孩的家庭,
: 一共有5000个女孩,
: 其中有25户有个女孩叫Jessica,
: 所以, 这5000个女孩中, 只有25个女孩叫Jessica.
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u*h
发帖数: 397 | 137 我认为你算的对.
【在 f*c 的大作中提到】
: 第5题我怎么算出来是2/3 ？
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p**s
发帖数: 2707 | 138 作为例子，我觉得你把3000改成144更好，这样所有的家庭数目都是整数。
【在 u*h 的大作中提到】
: 为了避免歧义, 也许用另一个表达方式会好一些:
: 假设有12000个家庭, 每个家庭有两个孩子.
: 3000个家庭有两个男孩, 6000个家庭有一个男孩一个女孩,
: 还有3000个家庭有两个女孩.
: 对于问题: 你有女儿吗?
: 一共9000个家庭回答: 有.
: 其中1/3的家庭 (3000个)是有两个女孩,
: 2/3的家庭(6000)是有一个女孩.
: 对于问题: 你有个白羊星座的女儿吗? (或者是其他任何指定的星座)
: 一共大约会有1000个(略少于1000个)家庭回答: 有.
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n********h
发帖数: 13135 | 139 这是在讨论概率题，你先把每个名字的概率给出先。啥叫常见，啥叫不常见？
【在 u*h 的大作中提到】
: 假设有100个常见的女孩名,
: Jessica, Non-Jessica1,Non-Jessica2,..., Non-Jessica99.
: 在5000个一男一女的家庭中, 5000个女孩:
: 50个Jessica, 50 个Non-Jessica1, 50个Non-Jessica2,..., 50个Non-Jessica99.
: 一共100个名字, 每个名字50个女孩, 共5000个女孩.
: 按照你的改动:
: 2500 户两个女孩的家庭,
: 一共有5000个女孩,
: 其中有25户有个女孩叫Jessica,
: 所以, 这5000个女孩中, 只有25个女孩叫Jessica.
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n********h
发帖数: 13135 | 140 “对于问题: 你有个白羊星座的女儿吗? (或者是其他任何指定的星座)
一共大约会有1000个(略少于1000个)家庭回答: 有.
其中大约1/2的家庭(500个)是有一个女孩,
而另外1/2的家庭(略少于500个)是有两个女孩.”
这个不懂？为啥不能2/3家庭有一个女孩，1/3 的家庭有两个女孩。 有且仅有一个女孩
子的家庭数目应该是有两个女孩家庭的两倍，2/3 对1/3 应该更合理。
【在 u*h 的大作中提到】
: 为了避免歧义, 也许用另一个表达方式会好一些:
: 假设有12000个家庭, 每个家庭有两个孩子.
: 3000个家庭有两个男孩, 6000个家庭有一个男孩一个女孩,
: 还有3000个家庭有两个女孩.
: 对于问题: 你有女儿吗?
: 一共9000个家庭回答: 有.
: 其中1/3的家庭 (3000个)是有两个女孩,
: 2/3的家庭(6000)是有一个女孩.
: 对于问题: 你有个白羊星座的女儿吗? (或者是其他任何指定的星座)
: 一共大约会有1000个(略少于1000个)家庭回答: 有.
|
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p**s
发帖数: 2707 | 141 看，我说要用整数吧，现在用分数扯不清了
【在 n********h 的大作中提到】
: “对于问题: 你有个白羊星座的女儿吗? (或者是其他任何指定的星座)
: 一共大约会有1000个(略少于1000个)家庭回答: 有.
: 其中大约1/2的家庭(500个)是有一个女孩,
: 而另外1/2的家庭(略少于500个)是有两个女孩.”
: 这个不懂？为啥不能2/3家庭有一个女孩，1/3 的家庭有两个女孩。 有且仅有一个女孩
: 子的家庭数目应该是有两个女孩家庭的两倍，2/3 对1/3 应该更合理。
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n********h
发帖数: 13135 | 142 不是整数的问题，而是说不是每种情况都是等概率出现的。
【在 p**s 的大作中提到】
: 看，我说要用整数吧，现在用分数扯不清了
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p**s
发帖数: 2707 | 143 288个一儿一女的家庭，有一个白羊女的有24个家庭，这个没问题吧
144个两女家庭，至少有一个白羊女的有23个家庭，这个也没问题吧
【在 n********h 的大作中提到】
: 不是整数的问题，而是说不是每种情况都是等概率出现的。
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n********h
发帖数: 13135 | 144 "144个两女家庭，至少有一个白羊女的有23个家庭，"
为啥？ 144个家庭，有288的小孩，假设星座是个等概率的随机时间，应该24个小孩，
但是为啥是23个家庭呢？ 可能少于13个啊，考虑一家可能有两个白羊座。只有12家也
是可能的，尽管概率比较小。但也不是至少23个家庭有，所以有问题啊。
【在 p**s 的大作中提到】
: 288个一儿一女的家庭，有一个白羊女的有24个家庭，这个没问题吧
: 144个两女家庭，至少有一个白羊女的有23个家庭，这个也没问题吧
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p**s
发帖数: 2707 | 145 一个白羊女都没有的家庭是11x11=121
144-121=23
【在 n********h 的大作中提到】
: "144个两女家庭，至少有一个白羊女的有23个家庭，"
: 为啥？ 144个家庭，有288的小孩，假设星座是个等概率的随机时间，应该24个小孩，
: 但是为啥是23个家庭呢？ 可能少于13个啊，考虑一家可能有两个白羊座。只有12家也
: 是可能的，尽管概率比较小。但也不是至少23个家庭有，所以有问题啊。
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u*h
发帖数: 397 | 146 嗯,
一共432个家庭有女儿, 2/3是儿女双全, 1/3是两个小棉袄.
一共有47个家庭有白羊女.
24/47是儿女双全.
23/47是两个小棉袄.
一旦有了限定条件, 两个小棉袄的概率就会上升.
【在 p**s 的大作中提到】
: 288个一儿一女的家庭，有一个白羊女的有24个家庭，这个没问题吧
: 144个两女家庭，至少有一个白羊女的有23个家庭，这个也没问题吧
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n********h
发帖数: 13135 | 147 “一共有47个家庭有白羊女.”
ＷＨＹ？？？
【在 u*h 的大作中提到】
: 嗯,
: 一共432个家庭有女儿, 2/3是儿女双全, 1/3是两个小棉袄.
: 一共有47个家庭有白羊女.
: 24/47是儿女双全.
: 23/47是两个小棉袄.
: 一旦有了限定条件, 两个小棉袄的概率就会上升.
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n********h
发帖数: 13135 | 148 ＂一个白羊女都没有的家庭是11x11=121
ＷＨＹ？？
我已经举出反例了，你应该针对我的反例找错误。 |
u*h
发帖数: 397 | 149 一个女孩是白羊女的概率 1/12.
一个女孩不是白羊女的概率 11/12.
一家有两个女儿, 都不是白羊女的概率: (11/12) * (11/12) = 121/144.
一家有两个女儿, 有一个或者两个白羊女的概率 : 1 - 121/144 = 23/144.
一家有两个女儿, 都是白羊女的概率: (1/12)*(1/12) = 1/144.
所以:
144户, 两个女儿的家庭: 有一家有两个白羊女.
有22家有一个白羊女,
一共是24个白羊女.
【在 n********h 的大作中提到】
: ＂一个白羊女都没有的家庭是11x11=121
: ＷＨＹ？？
: 我已经举出反例了，你应该针对我的反例找错误。
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m***s
发帖数: 1777 | 150 这怎么可能
假设jessica最大,那么 就是 女女,女男两种情况各1/2,假设jessica最小,就是男女,女
女两种情况,所以女女的几率是 1/2*(1/2+1/2),答案肯定是错的,不能因为女女,就认为
它出现的几率跟男女,女男都是一样的
【在 s*****j 的大作中提到】
: 这种书害人呀.
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g*****o
发帖数: 1564 | 151 我不能理解啊，第二题不是应该是1/2吗
如果肯定有一个女儿了，那另外一个是男是女不都是1/2的概率吗
你们说的那些，男女，女男是基于两个娃性别什么都不知道的：
男男，女女，男女，女男，如果去掉一个男男，那么剩下，女女是1/3
可是现在已知一个是女的，那么基于这个情况下的可能就是：
女男，女女；男女，女女，
那都是女儿的情况是1/2
谁来给我解释下
Jessica
【在 s*****j 的大作中提到】
: 这种书害人呀.
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l*******e
发帖数: 309 | 152
说的对。
真巧我最近也在看这道问题。
这道题源自"A Drunkard's Walk: How Randomness Rules our Lives"里面的Girl
named florida. 这里也有比较详细的解答。http://allendowney.blogspot.com/2011/11/girl-named-florida-solutions.html
我觉得这道题比Monty Hall Problem还难。大数学家都搞错，给小学生做，不公平。
【在 p**s 的大作中提到】
: 嗯，第二题就是错的
: 假设女孩叫Jessica,并且喜欢滑冰的概率是p
: P(J)是smith有一个女儿Jessica喜欢滑冰，P(J)=1-(1-p/2)^2=p-p^2/4
: P(2G && J) = 1/4*(1-(1-p)^2)=p/2-p^/4
: P(2G|J) = P(2G & J)/P(J) = (2-p)/(4-p)
: p应该是很小的，所以结果接近1/2，但是严格说，不等于1/2，应为存在两个女儿都叫
: Jassica，都喜欢滑冰的可能。
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i*******t
发帖数: 499 | 153 如果只是知道有一个女儿了，忽略是个smith指定了叫jessica的，那1/3还是合理。
可是现在已经知道了这是一个指定的孩子，那就只要考虑另一个孩子了。
【在 g*****o 的大作中提到】
: 我不能理解啊，第二题不是应该是1/2吗
: 如果肯定有一个女儿了，那另外一个是男是女不都是1/2的概率吗
: 你们说的那些，男女，女男是基于两个娃性别什么都不知道的：
: 男男，女女，男女，女男，如果去掉一个男男，那么剩下，女女是1/3
: 可是现在已知一个是女的，那么基于这个情况下的可能就是：
: 女男，女女；男女，女女，
: 那都是女儿的情况是1/2
: 谁来给我解释下
:
: Jessica
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L*******i
发帖数: 240 | 154 假设你去赌场赌博，赌场掷骰子4次，（理想状态）一次单单，一次双双，两次单双，
现在把有双的那三组里面一个双翻开给你看，你从里面选出双双的机会有多大？是1/2
吗？
【在 i*******t 的大作中提到】
: 如果只是知道有一个女儿了，忽略是个smith指定了叫jessica的，那1/3还是合理。
: 可是现在已经知道了这是一个指定的孩子，那就只要考虑另一个孩子了。
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i*******t
发帖数: 499 | 155 为什么要确定刚好得到这四种情况？这种确定了的情况是1/3。
不确定的话，如果已经看到一个双了，那双双的概率就从1/4变成1/2了。 |
d****g
发帖数: 7460 | 156 你这个例子不对吧。我举的例子是抓两张牌，每张单双机率相同。如果你翻开一张是双
，另一张是双的机率是二分之一。如果对方说我有双的，那他是双双的机率为三分之一
。因为他两张牌都翻过了。更容易答有双。
2
【在 L*******i 的大作中提到】
: 假设你去赌场赌博，赌场掷骰子4次，（理想状态）一次单单，一次双双，两次单双，
: 现在把有双的那三组里面一个双翻开给你看，你从里面选出双双的机会有多大？是1/2
: 吗？
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E**********e
发帖数: 1736 | 157 好哇， 男男或女女是 1/4， 男女是1/2.
【在 s*****j 的大作中提到】
: 这种书害人呀.
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s*****c
发帖数: 753 | 158 If you didn't read both card, randomly shows one card, and it happens to be
even number, then the other card being even number is 1/2
If you read both card and you always shows a card that is even number
whenever you can. Then the other card being even number is 1/3.
if you read both card and selectively shows a card that is even number. You
only show your even number card when the other card is odd number. Then
the other card being even number is 0.
Now if you are my opponent, how do you know what rule I use?
【在 d****g 的大作中提到】
: 你这个例子不对吧。我举的例子是抓两张牌，每张单双机率相同。如果你翻开一张是双
: ，另一张是双的机率是二分之一。如果对方说我有双的，那他是双双的机率为三分之一
: 。因为他两张牌都翻过了。更容易答有双。
:
: 2
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b****h
发帖数: 163 | 159 2这道题，有点概率基础的肯定第一反应是1/2
之所以会出现1/3这个答案，完全是一群文科生或者以前没咋学过概率的人的理解，新
手对问题往往会有奇怪的解释，很正常。因为他们没有对以前那些题目的定势思维
坚持1/2的tx可以看看那个wiki解释，1/3也有道理，只是对题意理解不同
From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family
is chosen at random. This would yield the answer of 1/3.
From all families with two children, one child is selected at random, and
the sex of that child is specified. This would yield an answer of 1/2.
说到底，这么简单的题根本没有必要讨论，对题目理解不同，结果当然不一样，反正从
概率的角度讲，这些题都简单至极。。。。。。 |
p**s
发帖数: 2707 | 160 根本不是你说的理解不同。
说1/3的，是认为条件“有个叫Jessica的女儿”，和“有个女儿”是一回事，这是他们
错误所在。
family
【在 b****h 的大作中提到】
: 2这道题，有点概率基础的肯定第一反应是1/2
: 之所以会出现1/3这个答案，完全是一群文科生或者以前没咋学过概率的人的理解，新
: 手对问题往往会有奇怪的解释，很正常。因为他们没有对以前那些题目的定势思维
: 坚持1/2的tx可以看看那个wiki解释，1/3也有道理，只是对题意理解不同
: From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family
: is chosen at random. This would yield the answer of 1/3.
: From all families with two children, one child is selected at random, and
: the sex of that child is specified. This would yield an answer of 1/2.
: 说到底，这么简单的题根本没有必要讨论，对题目理解不同，结果当然不一样，反正从
: 概率的角度讲，这些题都简单至极。。。。。。
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f*c
发帖数: 687 | 161 这个有文化的问题，中国人是不可能给两个孩子起同样名字的。
好像美国人可以，因为他们有midname??
感觉有点钻牛角尖。
【在 l*******e 的大作中提到】
:
: 说的对。
: 真巧我最近也在看这道问题。
: 这道题源自"A Drunkard's Walk: How Randomness Rules our Lives"里面的Girl
: named florida. 这里也有比较详细的解答。http://allendowney.blogspot.com/2011/11/girl-named-florida-solutions.html
: 我觉得这道题比Monty Hall Problem还难。大数学家都搞错，给小学生做，不公平。
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b**********d
发帖数: 419 | 162 开会时碰见叫Jennifer的男的。他说他妈妈喜欢jennifer这个名字。 |
n***p
发帖数: 7668 | 163 这个题目里，唯一随机的是自然受孕的孩子的性别，其他什么名字啊，爱好啊，
等等，其实都不是随机的。从来没见过掷色子给孩子起名字的。
【在 b**********d 的大作中提到】
: 开会时碰见叫Jennifer的男的。他说他妈妈喜欢jennifer这个名字。
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f*********n
发帖数: 1293 | |
N****n
发帖数: 4179 | 165 我觉得这样不对啊。问题是两个都是女孩的概率。男女和女男是一种情况啊
【在 s*****j 的大作中提到】
: 这种书害人呀.
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h**d
发帖数: 5161 | 166 你先要理解样本空间是什么。我试着解释一下。
假定全国有400万家庭有两个孩子，那么等概率分布的话：
男女 100万
男男 100万
女男 100万
女女 100万
现在让你从有女孩的家庭中（300万样本）［随机］抽取一个，这个家庭为女女的可能
性当然是
100万／300万＝1/3
但是［随机］在题目中其实没有严格保证的。
【在 N****n 的大作中提到】
: 我觉得这样不对啊。问题是两个都是女孩的概率。男女和女男是一种情况啊
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N****n
发帖数: 4179 | 167 有道理，也就说已知老大是女，老二是男是女的概率是1/2。但是未知女的是老大还是
老二，那么另一个是男的情况有2/3的可能性。
话说我当年大学最讨厌就是概率了！
【在 h**d 的大作中提到】
: 你先要理解样本空间是什么。我试着解释一下。
: 假定全国有400万家庭有两个孩子，那么等概率分布的话：
: 男女 100万
: 男男 100万
: 女男 100万
: 女女 100万
: 现在让你从有女孩的家庭中（300万样本）［随机］抽取一个，这个家庭为女女的可能
: 性当然是
: 100万／300万＝1/3
: 但是［随机］在题目中其实没有严格保证的。
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