第2页 - 数学需要超前学吗？ - Parenting版

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Parenting版 - 数学需要超前学吗？

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● 一个温度计引发的血案	● 有些小学四年级的数学题不太会做
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相关话题的讨论汇总
话题: 体积话题: 数学话题: 膨胀系数话题: v0话题: 温度计

(共3页)

w********9
发帖数: 8613

501

在这里讨论的是在某个感兴趣的实用温度范围..

【在 t*******r 的大作中提到】

: 大伙儿其实就是北京出租车司机们侃中南海大山，别太顶真了。
: 关键的黑洞里有没有普朗克星那大事儿，哥们您到底算出来没？

J***A
发帖数: 1511

502

我知道是求导问题是求导以后是除以零度时的v0 还是现在温度的体积V, 这个很关键
，即便是纯线性的。 V = V0 a* deltaT 这个绝对不能用V0 来近似的。即便可以
，那说明a 或者deltaT足够小，如果Delta 足够小，所有的V都可以用V0 代替不局
限为线性。
除非wiki是错的否则这个V和V0 失之毫厘谬以千里。当然如果定义就是V我觉得在线
性关系下，膨胀关系竟然反比于温度，我挺难以接受的。

前面用dV/dT就是求导的意思,否则就该用delta ...而且我前面的"科普"里是必须用求
导(温度变化很小的测量比较的意思),这样才能选出所需的线性材料.delta V = ......
..

【在 w********9 的大作中提到】

: 前面用dV/dT就是求导的意思,否则就该用delta ...而且我前面的"科普"里是必须用求
: 导(温度变化很小的测量比较的意思),这样才能选出所需的线性材料.
: delta V = V-V1, V-V-V0等等
: (V-V1)/(t-t1) = (V-V0)/(t-t0) = constant
: 通常对线性材料选择的参照点是摄氏零度,V0就是在摄氏零度的体积,delta ...里就会
: 有/V0

h**w
发帖数: 4510

503

是没啥好顶真的，大家觉得什么的误差可接受都没什么好讨论的。不过温度计的测量
范围可不是个近似问题。
大家网上得勤，对于网上的判断力我看是大大的有问题。如果没人提，大概下次辅导
孩子功课的时候真以为酒精温度计能用那么低。
昨天大家不还在打月光的假说清华少年班不存在吗？如果真的慢一点相信版友的话，自
己 google 一下还会这样吗？
一个温度计都能说那么久，真有人开始关心黑洞～～肯定是老邢雇的。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 大伙儿其实就是北京出租车司机们侃中南海大山，别太顶真了。
: 关键的黑洞里有没有普朗克星那大事儿，哥们您到底算出来没？

f******1
发帖数: 727

504

你们现在应该体验到了common core精髓所在了
看看这三个大博士，到现在连温度计的基本概率和测量方法都不能统一，那你们说这
是美国教育让你们变成这样的？
老美并不推崇你去读个物理博士，因为你只要把高中大学基本物理修足了学分，能有效
处理掉这些常用问题就够用了
看看，这三个大博士，争论半天，外行看了都不知道谁对谁错，而且这些外行也都算
受过高等教育的，你们还觉得中国教育成功啊？
现在我们做观众的呆若木鸡的反应，跟隔壁祖辈偷渡来的只修了加大某一个烂系的本科
学历的墨西哥人叫jose的哥们，没任何没区别，好吗？但是从时间和财力，人力，以
及整个国家的成本来看，你都付出很多倍的代价了

f******1
发帖数: 727

505

我们还嘲笑老莫? 现在的真相就是老莫老黑，坐这里围观，跟咱们没任何区别，除此
之外，人家还能跑能跳，人家还能种地，能修房子，能生孩子，能投票，能修补美国
移民法
看看咱们读了那么多年的书，顶个鬼用了，做题照样不会，对法律还啥作用也起不到

【在 h**w 的大作中提到】

: 是没啥好顶真的，大家觉得什么的误差可接受都没什么好讨论的。不过温度计的测量
: 范围可不是个近似问题。
: 大家网上得勤，对于网上的判断力我看是大大的有问题。如果没人提，大概下次辅导
: 孩子功课的时候真以为酒精温度计能用那么低。
: 昨天大家不还在打月光的假说清华少年班不存在吗？如果真的慢一点相信版友的话，自
: 己 google 一下还会这样吗？
: 一个温度计都能说那么久，真有人开始关心黑洞～～肯定是老邢雇的。

w********9
发帖数: 8613

506

我认为对"线性"材料做了个近似.一般对普通的液体会造成对那个体系数是千分之一量
级的误差.在测量上可能会有更大量级的误差.可以忽略吧?对固体的影响就更小.
不少材料(包括很多常见金属或者常见合金)随温度变化会有相变,参考点应该也会被调
整.

【在 J***A 的大作中提到】

: 这样我又糊涂了，对于线性的近似和非线性的，在极限状态中两者的定义应该统一
: 和相等，这是所有简化或者近似的基础。
: 如果只对线性变化的定义V0而非线性变化的定义V (t）那么这两种定义是完全不等价
: 的，当温度很高，体积比零度大几倍的时候，对热膨胀系数的计算，按线性近似会
: 比非线性大很多？这也似乎不太符合commen sense。除非wiki 里定义就是错的。

h**w
发帖数: 4510

507

快别说了，老莫老黑反正也不知道。我是觉得，文科生得来扬眉吐气下先了。

【在 f******1 的大作中提到】

: 我们还嘲笑老莫? 现在的真相就是老莫老黑，坐这里围观，跟咱们没任何区别，除此
: 之外，人家还能跑能跳，人家还能种地，能修房子，能生孩子，能投票，能修补美国
: 移民法
: 看看咱们读了那么多年的书，顶个鬼用了，做题照样不会，对法律还啥作用也起不到

J***A
发帖数: 1511

508

我觉得V0 和V 的选择不是简化，而是只是参照系不同的两种不同定义。
如果除以V0，比较符合物理数学里的简单的美感，可能也是wiki用它的原因。
而除以V 其实是单位体积变化率。
其实两种定义都有道理，都有物理根据，具体是哪个定义以教科书为准。
实际应用中，只要记住自己用的哪个定义即可，求体积变化，用V的别忘记乘当前体
积，用V0 的别忘记乘0度的体积。两个都该得到一样的结果。

我认为对"线性"材料做了个近似.一般对普通的液体会造成对那个体系数是千分之一以
下误差的近似.在测量上可能会有更大量级的误差.可以忽略吧?对固体的影响就更小.

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 我认为对"线性"材料做了个近似.一般对普通的液体会造成对那个体系数是千分之一量
: 级的误差.在测量上可能会有更大量级的误差.可以忽略吧?对固体的影响就更小.
: 不少材料(包括很多常见金属或者常见合金)随温度变化会有相变,参考点应该也会被调
: 整.

w********9
发帖数: 8613

509

我换个角度来说吧可能就显然了.
如果没有那个近似或者不用求导的那个定义,体膨胀系数就不会是线膨胀系数的3倍.
你必须从求导的那个定义或者那个近似中"选择"一样(或者都选,包括一起选用).

A***u
发帖数: 3714

510

本来中国当前的教育，当前的主流文化就是培养投机分子，使劲做题，使劲砖研，从来
没有提倡诚信以及兴趣，这套垃圾在90年代中下层阶层出生的孩子的出国潮一起涌向美
国，使劲挖美国墙角。如此而已。我也是其中之一的loser中的loser, 悔悟已经太晚，
国没有国，家没有家，幸福度比不上福州开餐馆的，因为人家原先在八县就很苦，美国
对他们而言已经是天堂，人家辛辛苦苦用汗水挣钱，还抱团，文化不高，非常值得人
尊重。仗义每多屠狗辈，负心多是读书郎。鄙视海外的所谓的知识分子群体。

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d**********h
发帖数: 2795

511

呵呵，确实书读多了
祝你早日“顿悟”找到幸福
BTW，您身边有多少负心的国人朋友，又有多少还算不错的国人朋友，当然不能要求人
家两肋插刀？还有，您对自己的评价是“负心一类”，还是“对得起朋友”？

【在 A***u 的大作中提到】

: 本来中国当前的教育，当前的主流文化就是培养投机分子，使劲做题，使劲砖研，从来
: 没有提倡诚信以及兴趣，这套垃圾在90年代中下层阶层出生的孩子的出国潮一起涌向美
: 国，使劲挖美国墙角。如此而已。我也是其中之一的loser中的loser, 悔悟已经太晚，
: 国没有国，家没有家，幸福度比不上福州开餐馆的，因为人家原先在八县就很苦，美国
: 对他们而言已经是天堂，人家辛辛苦苦用汗水挣钱，还抱团，文化不高，非常值得人
: 尊重。仗义每多屠狗辈，负心多是读书郎。鄙视海外的所谓的知识分子群体。

J***A
发帖数: 1511

512

求导那个肯定是要求的，关键是求导以后是除以零度体积还是当前体积。 wiki用的是
零度的体积，我觉得不是因为固体膨胀系数小，所以零度和高温体积差别不大的因素
。一般任何物理量物理系数的定义，都是科学家们千思万想的，都是以最简单，实
际运算中最实用最方便出发的。
V和V0 两种定义都有物理意义，可以相互换算，本质没有区别。
至于线性非线性不是可以用V0 代替V的关键，无论线性非线性都可以近似，决定于温
度差是否足够小，还有体积差关于温差展开式中高次项系数是否足够小。

我换个角度来说吧可能就显然了.如果没有那个近似或者不用求导的那个定义,体膨胀系
数就不会是线膨胀系数的3倍.你必须从求导的那个定义或者那个近似中"选择"一样(或
者都选,包括一起选........

【在 w********9 的大作中提到】

: 我换个角度来说吧可能就显然了.
: 如果没有那个近似或者不用求导的那个定义,体膨胀系数就不会是线膨胀系数的3倍.
: 你必须从求导的那个定义或者那个近似中"选择"一样(或者都选,包括一起选用).

x***1
发帖数: 999

513

数学那么好，这咋不懂咧。
热膨胀系数，不就是单位温度的膨胀率嘛，该不该除体积？你说咋定义？
对温度计，潮水的图，底面相等，高度永远和体积成正比，哪来的小量近似。
关键看体积和温度啥关系。
Alpha=dv/dt/v, 如果Alpha在t0 到t不随温度变化，从t0,vo积到t,v, 那么t是v的指数
函数：
v＝v0*e(Alpha＊(t-t0)）.
在什么情况下线性，－1< 的范围：
-1/Alpha+t0< 哪来的非要绝对0K。
如果Alpha=10^(-4)/C, t0＝0C:
-10000C< 下来就是，你要多大的误差，再来给出t 范围，不行就得换材料。

normalize
..

【在 J***A 的大作中提到】

: 我没学过热膨胀系数，早前被你坑了好久，一直纠结为什么热膨胀系数要normalize
: by 体积，为什么和温度是线性关系的热膨胀系数会不是常数？
: 刚才哄姑娘直接一起睡着了，为了想这个半夜又爬起来查谷歌，膨胀系数定义应该1/
: vo* dv/dt 吗， vo 是摄氏零度0。c时的体积。
: 你的推导中气体零度时的体积v0不是nr/pT ，是nr/p*273.15啊..... 所以假设理想气
: 体也能算热膨胀系数而且压强保持不变的话，热膨胀系数是常数，而不是1/T ......
:
: 那你倒是给个准话，热胀系数千分之一点五的酒精，用来做个量130度范围的温度计，
: 误差会不会是6%啊？概念不清成这样，真是服了，笑你有什么好处？不过是看你信口乱
: 说看不下去而已。一个........

w********9
发帖数: 8613

514

严格的最基本的体系数定义就应该只有一个,而且应该与线性系数在方式上应该相似.严
格说来,那"两个"是相互转换不了的.体积近似传递的误差就是体积误差的百分比,在固
体情况下很小.
http://www.owlnet.rice.edu/~msci301/ThermalExpansion.pdf

【在 J***A 的大作中提到】

: 求导那个肯定是要求的，关键是求导以后是除以零度体积还是当前体积。 wiki用的是
: 零度的体积，我觉得不是因为固体膨胀系数小，所以零度和高温体积差别不大的因素
: 。一般任何物理量物理系数的定义，都是科学家们千思万想的，都是以最简单，实
: 际运算中最实用最方便出发的。
: V和V0 两种定义都有物理意义，可以相互换算，本质没有区别。
: 至于线性非线性不是可以用V0 代替V的关键，无论线性非线性都可以近似，决定于温
: 度差是否足够小，还有体积差关于温差展开式中高次项系数是否足够小。
:
: 我换个角度来说吧可能就显然了.如果没有那个近似或者不用求导的那个定义,体膨胀系
: 数就不会是线膨胀系数的3倍.你必须从求导的那个定义或者那个近似中"选择"一样(或

w********9
发帖数: 8613

515

对我来说,基本上已经很清楚,没有什么可想的,就次为止了.

J***A
发帖数: 1511

516

体膨胀系数是线性的三倍是不是对线性膨胀L delta L 取立方再省略了delta L 的二
次三次项来的？

我换个角度来说吧可能就显然了.如果没有那个近似或者不用求导的那个定义,体膨胀系
数就不会是线膨胀系数的3倍.你必须从求导的那个定义或者那个近似中"选择"一样(或
者都选,包括一起选........

【在 w********9 的大作中提到】

w********9
发帖数: 8613

517

后面讨论的是一般情况下是用V还是V0,而不是线性近似模型的问题.达到一定温度后,膨胀
系数随温度变化很快,而且可能会有相变.

【在 t*******r 的大作中提到】

: 大伙儿其实就是北京出租车司机们侃中南海大山，别太顶真了。
: 关键的黑洞里有没有普朗克星那大事儿，哥们您到底算出来没？

J***A
发帖数: 1511

518

体系数定义是除以V还是VO 并不影响计算结果，
但是理想气体和固体定义是不同的，
对理想气体deltaV/ V= A（T）* Delta T 如果你用V定义那A不是常量，而是像皇上
推导的是1/T
理想气体体积随温度变化是很显著的，不可以近似，如果要A为常量，必须除的是V
0
理想气体的delta V 是正比于温度的。
对固体，才有 deltaV/V=常量* delta T的近似
求固体的delta V 很简单，求积分
最后得到温度的exp 函数，而线性近似是泰勒展开取温差的一次项而已。固体的热膨
胀系数很小，所以体积V和V0 可以近似
我和皇上讨论的是理想气体，如果按V 定义得到膨胀系数就是1/T ，按vO 就是常数
，理想气体随温度体积变化巨大，是不可以近似的。

严格的最基本的体系数定义就应该只有一个,而且应该与线性系数在方式上应该相似.严
格说来,那"两个"是相互转换不了的.体积近似造成的误差就是体积误差的百分比,在固
体情况下很小.

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 后面讨论的是一般情况下是用V还是V0,而不是线性近似模型的问题.达到一定温度后,膨胀
: 系数随温度变化很快,而且可能会有相变.

J***A
发帖数: 1511

519

温度计又不是理想气体的， deltaV/ v= 常量* delta T 这个常量像上面那位兄台说的
已经是小量近似了。

数学那么好，这咋不懂咧。热膨胀系数，不就是单位温度的膨胀率嘛，该不该除体积？
你说咋定义？对温度计，潮水的图，底面相等，高度永远和体积成正比，哪来的小量近
似。关键看体积和温度啥关........

【在 x***1 的大作中提到】

: 数学那么好，这咋不懂咧。
: 热膨胀系数，不就是单位温度的膨胀率嘛，该不该除体积？你说咋定义？
: 对温度计，潮水的图，底面相等，高度永远和体积成正比，哪来的小量近似。
: 关键看体积和温度啥关系。
: Alpha=dv/dt/v, 如果Alpha在t0 到t不随温度变化，从t0,vo积到t,v, 那么t是v的指数
: 函数：
: v＝v0*e(Alpha＊(t-t0)）.
: 在什么情况下线性，－1<: 的范围：
: -1/Alpha+t0<

x***1
发帖数: 999

520

理想气体，压强不变，体积和温度严格成正比。只要在某个温度范围内是理想气体，保
持圆柱不变，高度和温度成正比，做温度计没有本身误差。

V

【在 J***A 的大作中提到】

: 体系数定义是除以V还是VO 并不影响计算结果，
: 但是理想气体和固体定义是不同的，
: 对理想气体deltaV/ V= A（T）* Delta T 如果你用V定义那A不是常量，而是像皇上
: 推导的是1/T
: 理想气体体积随温度变化是很显著的，不可以近似，如果要A为常量，必须除的是V
: 0
: 理想气体的delta V 是正比于温度的。
: 对固体，才有 deltaV/V=常量* delta T的近似
: 求固体的delta V 很简单，求积分
: 最后得到温度的exp 函数，而线性近似是泰勒展开取温差的一次项而已。固体的热膨

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x***1
发帖数: 999

521

这里面的小量近似在哪儿？
我一个材料，在0C到1000C，dv/dt/v就是个常量，为啥要近似？

【在 J***A 的大作中提到】

: 温度计又不是理想气体的， deltaV/ v= 常量* delta T 这个常量像上面那位兄台说的
: 已经是小量近似了。
:
: 数学那么好，这咋不懂咧。热膨胀系数，不就是单位温度的膨胀率嘛，该不该除体积？
: 你说咋定义？对温度计，潮水的图，底面相等，高度永远和体积成正比，哪来的小量近
: 似。关键看体积和温度啥关........

J***A
发帖数: 1511

522

我一直没跟上你的频道，我还在想理想气体的情况。
你是在告诉我只有理想气体的温度计才是线性和刻度均匀的。而液体固体比如水银温
度计之所以也是刻度均匀的是因为V 和V0 差别很小所以
deltaV/V = 常量*delta T 才可以不用积分，而把V 当成常量V 0 移到等式右边，然
后得线性关系吗？而且体膨胀系数是线性膨胀系数的三倍，现在明白了，反映较慢，
见谅：）

后面讨论的是一般情况下是用V还是V0,而不是线性近似模型的问题.达到一定温度后,膨
胀系数随温度变化很快,而且可能会有相变.

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 后面讨论的是一般情况下是用V还是V0,而不是线性近似模型的问题.达到一定温度后,膨胀
: 系数随温度变化很快,而且可能会有相变.

w********9
发帖数: 8613

523

V
用V(T)的那个倒数定义可以得出理想气体的体膨胀系数就是1/T.因此,那个导数定义就
是那个
统一的或普适的定义.对很多实用材料,用摄氏零度的V0只适合在摄氏零度附近(对有些
材料这个"附近"是个几十度以上甚至更大的范围).

【在 J***A 的大作中提到】

J***A
发帖数: 1511

524

其实他是在跟我解释为什么液体固体温度计也可以像理想气体一样刻度均匀...... 只
是我频道开错了，没跟上：）
我不觉得高中时候对温度计的原理作出了正确的解释。这也算基础教育的失败吧。

大伙儿其实就是北京出租车司机们侃中南海大山，别太顶真了。关键的黑洞里有没有普
朗克星那大事儿，哥们您到底算出来没？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 大伙儿其实就是北京出租车司机们侃中南海大山，别太顶真了。
: 关键的黑洞里有没有普朗克星那大事儿，哥们您到底算出来没？

J***A
发帖数: 1511

525

不管多复杂的关系，从零度的体积总能推算出实际体积的...... 一个是单位体积变化
率，一个是变化率，已知零度的体积，本来就是等价的。
体温计要求的就是 deltaV 。
固体对Vnormalize 还有意义，因为
deltaV/ V/delta T是常量。
像理想气体pv= ct 这样直接就能看出线性刻度关系的，非要V 对T求导，再除以V 得
个1/t ，再把V 乘回来或者求积分，最后难道不是得到deltaV= 常量* delta T ，还
要像固体一样算下热膨胀系数意义何在？

用那个倒数定义可以得出理想气体的体膨胀系数就是1/T.因此,那个导数定义就是那个
统一的或普适的定义.用摄氏零度的V0只适合在摄氏零度附近(对有些材料这个"附近"是
个几十度以上甚........

【在 w********9 的大作中提到】

:
: V
: 用V(T)的那个倒数定义可以得出理想气体的体膨胀系数就是1/T.因此,那个导数定义就
: 是那个
: 统一的或普适的定义.对很多实用材料,用摄氏零度的V0只适合在摄氏零度附近(对有些
: 材料这个"附近"是个几十度以上甚至更大的范围).

J***A
发帖数: 1511

526

是的。我是忽然不明白为何液体温度计刻度也是均匀的，刚才wewill解释了，因为V
和V0 近似可以当理想气体，外加，提膨胀系数是线膨胀的三倍......

理想气体，压强不变，体积和温度严格成正比。只要在某个温度范围内是理想气体，保
持圆柱不变，高度和温度成正比，做温度计没有本身误差。

【在 x***1 的大作中提到】

: 理想气体，压强不变，体积和温度严格成正比。只要在某个温度范围内是理想气体，保
: 持圆柱不变，高度和温度成正比，做温度计没有本身误差。
:
: V

w********9
发帖数: 8613

527

摄氏零度没有物理上的特殊地位,而只有实用上的特殊地位.那是由于我们生活在零度附
近.
近理想气体的膨胀系数不是常数,不可能做我们平时用的那种实用的线性温度计(比如活
塞不稳定等).根据理想气体的基本状态可以确定/测定/算出任何温度.

x***1
发帖数: 999

528

我觉得关键是液体在什么情况下，温度计中的液体高度变化是和温度是线性的。

为V

【在 J***A 的大作中提到】

: 是的。我是忽然不明白为何液体温度计刻度也是均匀的，刚才wewill解释了，因为V
: 和V0 近似可以当理想气体，外加，提膨胀系数是线膨胀的三倍......
:
: 理想气体，压强不变，体积和温度严格成正比。只要在某个温度范围内是理想气体，保
: 持圆柱不变，高度和温度成正比，做温度计没有本身误差。

w********9
发帖数: 8613

529

为V
不完全是这样的啊!在物理上不能那样说,但是用V0近似后,单从做普通温度计来看,是那
样的.头疼了.:)

【在 J***A 的大作中提到】

x***1
发帖数: 999

530

比如要求100C时误差为0.005C, 那么假定水银Alpha=10^(-4)C^(-1)
Alpha*（t-t0)<0.01，如果 t0=0。
t<100C
再加上其他转换误差，在0到100C范围之内，水银的测量误差非常之小，以至于其他电
子测温计要以水银温度计标定。

出t

【在 x***1 的大作中提到】

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w********9
发帖数: 8613

531

我刚才核实了一下,用V0取代V的误差确实是(体积误差/V0)的量级.,非常小.因此我们
才有了普通的温度计.

l*****8
发帖数: 16949

532

太客气了啊。咱们讨论中学数学，大学学的是数学还是生物都没差别。
这书翻了几页，挺有意思的。请问DVD和书是什么关系？

【在 w********9 的大作中提到】

: 我刚才核实了一下,用V0取代V的误差确实是(体积误差/V0)的量级.,非常小.因此我们
: 才有了普通的温度计.

d**********h
发帖数: 2795

533

这又是车轱辘话了
你可以感觉重力，可以理解重力，可以描述重力，可以解释重力
但是，所有这一切都是“在某个程度上，某个角度上，某个。。。上”
何止是重力，一切的一切都是这样
比如三角形这个数学概念，已经是简单明了了，可是在非欧几何出现之前，大家整天画
的，想的都是欧几里得空间的三角形罢了

it

【在 t*******r 的大作中提到】

: 大伙儿其实就是北京出租车司机们侃中南海大山，别太顶真了。
: 关键的黑洞里有没有普朗克星那大事儿，哥们您到底算出来没？

t*******r
发帖数: 22634

534

属实

【在 d**********h 的大作中提到】

: 这又是车轱辘话了
: 你可以感觉重力，可以理解重力，可以描述重力，可以解释重力
: 但是，所有这一切都是“在某个程度上，某个角度上，某个。。。上”
: 何止是重力，一切的一切都是这样
: 比如三角形这个数学概念，已经是简单明了了，可是在非欧几何出现之前，大家整天画
: 的，想的都是欧几里得空间的三角形罢了
:
: it

d**********h
发帖数: 2795

535

潮水兄，属实就清理啦？
其实数学里的一切推论都是原始定理定义的重言式，俗称“车轱辘话”
所以，您的重言式是有价值的(在某种意义上)

【在 t*******r 的大作中提到】

: 属实

t*******r
发帖数: 22634

536

我为了防止被无畏追杀，我现在且行且自删。。。

【在 d**********h 的大作中提到】

: 潮水兄，属实就清理啦？
: 其实数学里的一切推论都是原始定理定义的重言式，俗称“车轱辘话”
: 所以，您的重言式是有价值的(在某种意义上)

J***A
发帖数: 1511

537

刚才晚饭中国朋友聚会去了，有个物理系的牛人，我还问了下，固体膨胀系数确实是
你和皇上说的除以V而不是V0， wiki 都出错...... 无语......

不完全是这样的啊!在物理上不能那样说,但是用V0近似后,单从做普通温度计来看,是那
样的.头疼了.:)

【在 w********9 的大作中提到】

: 我刚才核实了一下,用V0取代V的误差确实是(体积误差/V0)的量级.,非常小.因此我们
: 才有了普通的温度计.

J***A
发帖数: 1511

538

我看了你写的，加上谷歌一些知识，理解就是水银温度计或者玻璃管温度计的刻度均
匀，应该都是用V取代V0 而得来的线性近似？然后V被VO取代后就有了类似理想气体
的DeltaV / Delta T 是常量的性质，所以刻度均匀......。
理解普通零度没有实际意义，只是一个用起来方便的参照或者基准值。

不完全是这样的啊!在物理上不能那样说,但是用V0近似后,单从做普通温度计来看,是那
样的.头疼了.:)

【在 w********9 的大作中提到】

: 我刚才核实了一下,用V0取代V的误差确实是(体积误差/V0)的量级.,非常小.因此我们
: 才有了普通的温度计.

h**w
发帖数: 4510

539

终于有人说到点子上了，所以没有一根“足够长就可以从凝固点测到沸点的温度计。"
再加一个，为什么温度计刻度要是线性的，其实非线性也行不是吗？这是为了生产和使
用的方便。比如，只需要两点就可以矫正一根线性温度计。

【在 x***1 的大作中提到】

: 我觉得关键是液体在什么情况下，温度计中的液体高度变化是和温度是线性的。
:
: 为V

h**w
发帖数: 4510

540

是滴。为了保持对线性的近似，所以温度计的测量区间不能太大。这不光是不能做太
长的关系。所以可以经常看到测量范围不同的同样水银温度计。

【在 x***1 的大作中提到】

: 比如要求100C时误差为0.005C, 那么假定水银Alpha=10^(-4)C^(-1)
: Alpha*（t-t0)<0.01，如果 t0=0。
: t<100C
: 再加上其他转换误差，在0到100C范围之内，水银的测量误差非常之小，以至于其他电
: 子测温计要以水银温度计标定。
:
: 出t

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C*****d
发帖数: 2253

541

我当然不是真的在问，问这个是给你个机会体会下自己的逻辑漏洞在哪里。
既然你写了几百字还是体会不出，只好给你揭秘了。
现在一个系统（液体温度计），用一阶线性模型，工作范围内系统误差小于1%。然后有
人非说这个系统不是一阶的是三阶的，她的三阶系统模型算下来同样的工作范围内误差
6%，然后她还非说这个系统工作时表现为一阶系统是从三阶模型小量近似来的。你随便
找个人问问这个系统的物理本质到底是更接近一阶系统还是三阶系统？
你要是还不懂，再举个更简单的例子，
给小朋友带实验测加速度和受力的关系，
结果有个小朋友问你：“加速度不是力的3次方吗？我怎么测出来是线性关系啊？”结
果你倒好，说“这是因为我们测的力的范围够小啊，这样你看3次方可以用一次方近似
呢。。。以下省略几百字。。。”。这个可怜的小朋友的确是觉得自己的问题被解答了
，但是他遇到你，不是人生一大悲剧吗？
如果他遇到马工潮水带实验，潮水说，我怎么依稀仿佛好像似乎觉得本来就是线性啊，
你要不要先看下冰箱贴实验指南？
如果他遇到JBNBA，JBNBA赶紧去google，结果发现了加速度的定义，回来念给他听。
如果他遇到逻辑98，逻辑98自己赶紧把实验数据重新记了边。
不管遇到以上哪位，其实都没有什么大问题，这些还都是打酱油不是搞物理的。
反倒是你，你自己是做物理的，物理是干嘛的？搞来搞去不就是为了建立尽可能完美
的模型来描述现实吗。而不管什么模型，物理量之间的阶数关系都是模型的灵魂，差一
阶就是完全不同的机理。到你这里到好，居然觉得一个差两阶的误差更大的模型完全没
问题。
废了这么多话，其实还是归结到，你居然是教物理的，咱惹不起躲得起，麻烦告知下你
在哪里毁人不倦，咱好避远点。

【在 h*******e 的大作中提到】

: 假设你是真的问，我真的回答一下。
: 液体与固体的区别在于，液体没有固定形状，但有具体的体积
: 所以液体没有线膨胀系数的概念，只有体膨胀系数的概念。
: 固体有固定形状和体积，所以既有线膨胀系数的概念，又有
: 体膨胀系数的概念，因为固体受晶格间作用的限制，比液体更难膨胀
: 膨胀系数是十的负六次方每度，也就是每改变一度，长度比变化
: 百万分之几，所以体膨胀系数与线膨胀系数确实就是三倍的关系。
: 固体空腔膨胀比与同体积固体膨胀比一样。
: 而气体，不仅没有固定形状，也没有固定体积，
: 气体会充满整个空间，只有当压强固定的时候，

f**********n
发帖数: 29853

542

爬楼中，看到这跳出来说一声，难得一个好帖子，就不要时时卖弄了。

【在 f******1 的大作中提到】

: 现在的问题，早就不是我能不能容纳别人批评没教养了，我没问题啊，我有过这种抗议
: 吗？
: 问题在于我这么没教养的人，住在好区，家有进了卡内基hall的，自己也是名校出来的
: ，这个惨烈的真相，严重的冲突了自诩教养好的这些ID的三观和审美境界，
: 你这次想不想让自己被包括进去？是当教养好的49分，还是教养差的94分？

f**********n
发帖数: 29853

543

看到14页，看不下去了，好好的帖子，被卖弄毁了。
我儿子还在学五个一组数数呢，可怜我还是两眼一抹黑，想知道该不该提前教数学呢，
还是教吃喝赌。

【在 f**********n 的大作中提到】

: 爬楼中，看到这跳出来说一声，难得一个好帖子，就不要时时卖弄了。

d****g
发帖数: 7460

544

就说气球吧。肯定是v和T 线性。如果压强一样的话，好比神奇大肥皂泡。
那如果用直径做刻度，那肯定不均匀。
但如果是个长得像超级大温度计形状的装置，那么刻度还是均匀的，因为刻度部分是增
量。对不对。
如果神奇气体和温度成三阶关系。上述则反过来。对不对？
固体液体不去理了。左右都是小量。
这样就是纯几何题了。

【在 C*****d 的大作中提到】

: 我当然不是真的在问，问这个是给你个机会体会下自己的逻辑漏洞在哪里。
: 既然你写了几百字还是体会不出，只好给你揭秘了。
: 现在一个系统（液体温度计），用一阶线性模型，工作范围内系统误差小于1%。然后有
: 人非说这个系统不是一阶的是三阶的，她的三阶系统模型算下来同样的工作范围内误差
: 6%，然后她还非说这个系统工作时表现为一阶系统是从三阶模型小量近似来的。你随便
: 找个人问问这个系统的物理本质到底是更接近一阶系统还是三阶系统？
: 你要是还不懂，再举个更简单的例子，
: 给小朋友带实验测加速度和受力的关系，
: 结果有个小朋友问你：“加速度不是力的3次方吗？我怎么测出来是线性关系啊？”结
: 果你倒好，说“这是因为我们测的力的范围够小啊，这样你看3次方可以用一次方近似

h**w
发帖数: 4510

545

如果我理解你这个模型正确的话。不会有体积增量的问题，因为气体会充满整个温度
计。只会有p的变化。

【在 d****g 的大作中提到】

: 就说气球吧。肯定是v和T 线性。如果压强一样的话，好比神奇大肥皂泡。
: 那如果用直径做刻度，那肯定不均匀。
: 但如果是个长得像超级大温度计形状的装置，那么刻度还是均匀的，因为刻度部分是增
: 量。对不对。
: 如果神奇气体和温度成三阶关系。上述则反过来。对不对？
: 固体液体不去理了。左右都是小量。
: 这样就是纯几何题了。

u*****a
发帖数: 6276

546

假设板上著名ＩＤ　们都是数学超前学童出身的，那么本主题高楼讨论的结论是：
即使数学超前，也无法对某个五岁孩童“据说”的一句话达到共识。
还是别超前学了吧。没什么用。还伤和气。

d****g
发帖数: 7460

547

不让P变。好比一个特长的通天细管子里头一个自由滑动的薄片。

【在 h**w 的大作中提到】

: 如果我理解你这个模型正确的话。不会有体积增量的问题，因为气体会充满整个温度
: 计。只会有p的变化。

w***s
发帖数: 15642

548

可以挑happylife的几篇心得帖子看看，别的就不用看了，全是废话。问题是说废话的
人你也赶不走，呵呵。我冒昧总结一下，她的心得是，不要提前教，要让孩子自己在感
兴趣的问题上发现数学工具不够用，然后家长给予一定的指点，知道要学什么到哪里去
找答案，说白了就是辅助孩子自推。我觉得挺有道理。

【在 f**********n 的大作中提到】

: 看到14页，看不下去了，好好的帖子，被卖弄毁了。
: 我儿子还在学五个一组数数呢，可怜我还是两眼一抹黑，想知道该不该提前教数学呢，
: 还是教吃喝赌。

d****g
发帖数: 7460

549

数学超不超前学的问题是个纯理论探讨。和具体人可能的虚荣心无关。
好比是个体育问题。是每个动作做一组就可以但要多做动作；还是每个动作必须做三组
再做下一个动作，一天不能超过三个动作。哪个有健身效果？这样一个问题。
或者钢琴。是每一级弹一只但要赶紧晋级，还是每一级必须弹100只才能爬级。哪个长
功力快？

【在 u*****a 的大作中提到】

: 假设板上著名ＩＤ　们都是数学超前学童出身的，那么本主题高楼讨论的结论是：
: 即使数学超前，也无法对某个五岁孩童“据说”的一句话达到共识。
: 还是别超前学了吧。没什么用。还伤和气。

C*****d
发帖数: 2253

550

对，基本就是这样。不过还是劝你一句，
这种问题没啥好多想的，
唯一的作用也就是防防帕金森。
有这功夫还不如钻研钻研做月饼，
至少家里人还能吃着无防腐剂无添加的月饼看月亮。
送你一堆今天做的。中秋快乐！

【在 d****g 的大作中提到】

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u*****a
发帖数: 6276

551

钢琴我不懂。但体育还略知一二。
比如练长跑吧，不是天天跑十公里的一定比隔天跑十公里的人在比赛的时候跑得快。因
为前者更容易受伤：在身体没有恢复的情况下硬跑（推），是伤害身体，而不是锻炼身
体。所以通常情况下，隔天跑的人，成绩提高得反而比每天跑的人还快。欲速则不达。

【在 d****g 的大作中提到】

: 数学超不超前学的问题是个纯理论探讨。和具体人可能的虚荣心无关。
: 好比是个体育问题。是每个动作做一组就可以但要多做动作；还是每个动作必须做三组
: 再做下一个动作，一天不能超过三个动作。哪个有健身效果？这样一个问题。
: 或者钢琴。是每一级弹一只但要赶紧晋级，还是每一级必须弹100只才能爬级。哪个长
: 功力快？

f******1
发帖数: 727

552

我非常同意uvachja 的观点，都念到博士了，还搞不定温度计，说明早学晚学，没区
别。
但落实到具体娃身上，只能说的稍微残忍些，如果你有个5岁娃，你还不知道能不能给
他超前喂的话，那说明不喂，真不会耽误啥。小孩是不会掩饰的，他掩饰自己的能量是
图个啥呢？表现好的，父母开心了，baby自然会有好果子吃----谁不知道这个道理？
3个月大的婴儿，就有这个讨价还价的本能了，你看看老美的sleep training是几个月
开始的以及为什么开始的那么早？
作为人体技能，到了表现出你值得喂下去的年龄段，是从18个月，或者最晚24个月，而
不是60个月。
你不会白痴到等孩子到了5岁，能学啥，不能学啥，都一头雾水的地步，因为你压根不
可能等到5岁才开始了教学的，根本就是你信不信命的问题

【在 d****g 的大作中提到】

f**********n
发帖数: 29853

553

it is hard to believe your theory.

？

【在 f******1 的大作中提到】

: 我非常同意uvachja 的观点，都念到博士了，还搞不定温度计，说明早学晚学，没区
: 别。
: 但落实到具体娃身上，只能说的稍微残忍些，如果你有个5岁娃，你还不知道能不能给
: 他超前喂的话，那说明不喂，真不会耽误啥。小孩是不会掩饰的，他掩饰自己的能量是
: 图个啥呢？表现好的，父母开心了，baby自然会有好果子吃----谁不知道这个道理？
: 3个月大的婴儿，就有这个讨价还价的本能了，你看看老美的sleep training是几个月
: 开始的以及为什么开始的那么早？
: 作为人体技能，到了表现出你值得喂下去的年龄段，是从18个月，或者最晚24个月，而
: 不是60个月。
: 你不会白痴到等孩子到了5岁，能学啥，不能学啥，都一头雾水的地步，因为你压根不

d****g
发帖数: 7460

554

太有追求了。厉害厉害。
要是回到潮水的话茬的话，数学很纯粹，科学狠Messy. 我就是个不适合搞messy学科的
人。千头万绪直接晕倒。还好学的是个纸上谈兵的专业。真心佩服实验
科学的人，要杀老鼠，刷试管，琢磨温度计。工科就更厉害了。

【在 C*****d 的大作中提到】

: 对，基本就是这样。不过还是劝你一句，
: 这种问题没啥好多想的，
: 唯一的作用也就是防防帕金森。
: 有这功夫还不如钻研钻研做月饼，
: 至少家里人还能吃着无防腐剂无添加的月饼看月亮。
: 送你一堆今天做的。中秋快乐！

d****g
发帖数: 7460

555

我们家孩子显然能喂,智商249。你的意思是能喂就喂?

？

【在 f******1 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

556

我问过我妈妈了，我baby阶段的表现，我妈妈说，很乖的，几个月大的时候，很好带的
，很安静，从来不闹的
而且还提到了送我去daycare（也就是当时的幼儿园），我表现出了惊人的适应性，家
里基本没操心
听妈妈说，送daycare，所有的小孩都要哭闹的，第一个星期都要哭一哭的，但这个时
期，不同孩子表现就不同了，我妈妈说，其实我第一天下午就进入状态了，就是一开始
爸妈突然消失了的一瞬间，我傻眼了，但老师把我抱过去，放到木马车上的时候，我马
上就停止哭泣了，到第三天的时候，送我到了，家长离开，我已经没事了。。。
我不好贸然得出结论，这个daycare经历是不是预示着一个人的性能，但起码，过于反
抗和顽固对抗家长送daycare的孩子，性情上想必是不太具备”听话“的素质的，一个
人如果不肯听话，尤其不肯听家长和老师的话，那你说这个人还能成个鬼的才啊？家
长叫你朝东，你朝西；老师叫你朝南，你朝北，小时候都这样了，长大呢？ boss叫你
干啥，你不干啥----这不是情等着被社会淘汰出局吗？等到18岁以后，明白过味儿来了
，那还来得及么？所以就得等22岁大学毕业以后重新反扑。。。很多人即便明白了要
东山再起，但实力也跟不上了，
我妈妈说，我小时候从来不去反抗父亲的教育，无论什么时候父母教点东西，都乖乖的
跟着学，5岁练琴的时候，每天中午站着练一个小时，也从来没去抱怨，到了青春期的
时候，才开始有了自己的小主意的。我妈妈说，父母后来很喜欢我，主要原因就是我特
别听话，让父母感到很省心，不用白费口舌。而我父母都是top 1的理科毕业生，这样
的父母，如果孩子听他们话了，还能错的离谱吗？
幼儿听话，是成才的非常关键的因素，你不听家长的话，叫你学ABC，你不学，叫你掐
手指算数，你不算，那你还有啥能自立的奠基石啊？
我仔细观察了本版几个非常喜欢feed 我 troll的大妈家的孩子，各个都是能哭能闹，
能吼能叫的。。。强烈的抵触情绪，而且都不是几个月的婴儿了，都比较大的了，咱也
不敢说有其母就有其子，但这样的抗拒上进的表现，起码不能算好的吧。

【在 u*****a 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

557

那你的标题还问？ btw， IQ测试，我从来没做过，哪怕一次，
我很多年前，看了两道题，发现看不懂题目，我就撤了，再没看过一眼
你真觉得那玩意，有用？既然有用，你还在这咨询什么呢？
回去接着喂到1000，不就完了。

【在 d****g 的大作中提到】

: 我们家孩子显然能喂,智商249。你的意思是能喂就喂?
:
: ？

d****g
发帖数: 7460

558

那你是能喂就喂派的。。。。这派人现在很多啊！

【在 f******1 的大作中提到】

: 那你的标题还问？ btw， IQ测试，我从来没做过，哪怕一次，
: 我很多年前，看了两道题，发现看不懂题目，我就撤了，再没看过一眼
: 你真觉得那玩意，有用？既然有用，你还在这咨询什么呢？
: 回去接着喂到1000，不就完了。

f**********n
发帖数: 29853

559

in terms of 温度计,it is not easy if ADC is involved. I hsppen to know a
little subtle detail.
this knowledge is way too professional, has nothing to do with 数学需要超前
学吗.

f******1
发帖数: 727

560

不是我没看懂，而是你自己不肯信命。
你是清北考出来的，也算精英了，你对这方面，不可能一点敏感性都没有的。
我在幼儿园的时候，已经学完了小学数学的一大部分了。。。我不相信你摊上这样的可
以继续喂的娃娃，你会不清楚
我后来提前quit了幼儿园，在家呆了一年，父母把我一个人丢在家里---当然此举在美
国可以算是违法的，但在中国没事。。。我3~4岁的时候，已经掌握几百字的词汇量，
到5岁，已经能阅读成人书籍了。，家里有一本书，叫”化学家的故事“，那本书我不
是上学才阅读的，是上学前，记得非常清楚

【在 d****g 的大作中提到】

: 那你是能喂就喂派的。。。。这派人现在很多啊！

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f******1
发帖数: 727

561

怎么没关系？你看问题，稍微深刻一些，不行吗？

【在 f**********n 的大作中提到】

: in terms of 温度计,it is not easy if ADC is involved. I hsppen to know a
: little subtle detail.
: this knowledge is way too professional, has nothing to do with 数学需要超前
: 学吗.

f**********n
发帖数: 29853

562

你看温度计，稍微深刻一些，不行吗？
after reading a few more of your posts, I feel you should remove the 'I' ,
mitbbs storage administrator will greatly appreciate it.

【在 f******1 的大作中提到】

: 怎么没关系？你看问题，稍微深刻一些，不行吗？

x***1
发帖数: 999

563

写得好啊，耐看。

【在 f******1 的大作中提到】

: 我问过我妈妈了，我baby阶段的表现，我妈妈说，很乖的，几个月大的时候，很好带的
: ，很安静，从来不闹的
: 而且还提到了送我去daycare（也就是当时的幼儿园），我表现出了惊人的适应性，家
: 里基本没操心
: 听妈妈说，送daycare，所有的小孩都要哭闹的，第一个星期都要哭一哭的，但这个时
: 期，不同孩子表现就不同了，我妈妈说，其实我第一天下午就进入状态了，就是一开始
: 爸妈突然消失了的一瞬间，我傻眼了，但老师把我抱过去，放到木马车上的时候，我马
: 上就停止哭泣了，到第三天的时候，送我到了，家长离开，我已经没事了。。。
: 我不好贸然得出结论，这个daycare经历是不是预示着一个人的性能，但起码，过于反
: 抗和顽固对抗家长送daycare的孩子，性情上想必是不太具备”听话“的素质的，一个

f******1
发帖数: 727

564

sleep training从六周就可以开始了，是因为不去满足baby夜里的需求，这样让baby停
止讨价还价的欲望，而导致了求救的需求减轻了，没有希望了，自然就睡一整觉了
你去看看training的原理，是不是这么回事？
也就是说，baby在刚生下来没几天，就具备了反抗的本能，有些baby反抗的厉害，有
些反抗的很弱，或没有反抗-----我要说的是，小时候就跟父母对着干的baby，根本不
会有好果子吃的
你看看steve jobs，跟着养父，孩子多乖，叫干啥就干啥。。。他不就是跟养父天天在
车库里学的各种技巧吗？
还有谷歌的CEO，都是小时候很乖的坐在那读书学习数学的，顺从父母的指挥。
还有facebook的mark，人家爸爸给送外面去学计算机，人就乖乖去了。。。认认真真地
学了一堆本领回来。
你说这版上家长，真会舍不得花钱送外面学点技能吗？怎么可能！！！！！都恨不得
倾家荡产的把孩子送出去读。
孩子不乖，就知道反抗，嗷嗷的叫，跟爹妈对着干，还学个p啊！长大了可不就是啥也
不会吗，然后还怪别人吹牛，伤到他们自尊心。。。还要求别人反过来要把他们当爷
待，你自己小时候不去走父母program好的路线，给你好的教育条件，你自己反抗的厉
害，你怪谁啊？

【在 f**********n 的大作中提到】

: it is hard to believe your theory.
:
: ？

h*******e
发帖数: 1968

565

我一开始也是觉得他说的百分之二十太过了，
因为室温往上一百三十度酒精早煮开了，
但后来想到酒精凝固点低，确实零下一百多度酒精温度计还可以用，
这是我开始没想到的方向于是我就回来承认这一点他对了，
你自己可以去查查。
本来是有点意思的讨论，变成了扯皮，
这种自己不搞清楚张口就是你在哪儿教物理的态度，
实在是不够尊重人，也不够尊重科学，
希望您以后注意一点。

【在 h**w 的大作中提到】

: 我倒，这位在哪儿教物理？我是没有研究凝固态。不过，" 酒精下降130度还没凝固,
: 所以还能做温度计"，这个居然没有 trigger 你common sense 的 alarm ？

f******1
发帖数: 727

566

你这所，确实太一般了，大概连phd都招不起吧。刚看了us news，排名在500多位

【在 h*******e 的大作中提到】

: 我一开始也是觉得他说的百分之二十太过了，
: 因为室温往上一百三十度酒精早煮开了，
: 但后来想到酒精凝固点低，确实零下一百多度酒精温度计还可以用，
: 这是我开始没想到的方向于是我就回来承认这一点他对了，
: 你自己可以去查查。
: 本来是有点意思的讨论，变成了扯皮，
: 这种自己不搞清楚张口就是你在哪儿教物理的态度，
: 实在是不够尊重人，也不够尊重科学，
: 希望您以后注意一点。

h*******e
发帖数: 1968

567

你还来劲了，
随便翻开我手上的两本基本的普通物理，热学教材，都是先指出
"The overall thermal expansion of an object is a consequence of the change
in the AVERAGE SEPARATION between its constituent atoms or molecules."
...
the change to ANY DIMENSION is, to a good approximation proportional to the
first power of the temp. change...
Average separation 作为一个长度量的变化是导致热膨胀的本质。到底是几阶是由这
个本质觉决定的。体积无可避免是长度的三阶量。dcbang 疑惑的逻辑出发点没有问题。
到这里并没有说固体液体。
然后才是先定义固体线膨胀系数，然后用L平方推面膨胀系数，
用L三次方推体膨胀系数。
然后因为液体没有固定形状，所以只能测量液体的体膨胀系数，
液体的线膨胀系数没有实验意义，但并不表示不能为液体定义理论上的单一维度的
线膨胀系数。
For liquids, α （coefficient of linear expansion） is calculated through
the experimental determination of α_V （coefficient of volumetric expansion
）.
α_V ≈ 3α.
甚至还有例题估算全球海洋随温度膨胀升高多少米，用的就是实验测得的体膨胀系数的
三分之一。
从头到尾，我说无论内容还是逻辑的跟教科书说的没有任何相左的地方。
你还来劲了，你去跟各大教科书编辑放厥词，说他们都错了，说虽然你“高中以后就没
有接触
过物理”但因为他们都错了所以这些教科书统统扔掉，“home school自己孩子算了。”
你后面牵强附会举的例子，通通是不管物理量之间的本质联系，不管变化量
的本质原因，信口安在我头上瞎说，你倒真是会偷换概念。

【在 C*****d 的大作中提到】

h*******e
发帖数: 1968

568

你谁啊，跟我后面好几贴了，我一直都没理你，非得这样找存在感啊？
我现在工作的学校一般又如何？
当年康奈尔大学，布朗大学，物理系最后一轮的面试我都去过啊，
为了不两地分居，为了小孩在加州的多元环境成长，
为了招我来的院长对我说的那句话，“不管有没有你，某某top学校的学生
反正都能成功，但你的科研项目，给我们这里一些学生带来的
会是life changing experience”，我就是乐意来这里了，怎么滴？
再说带着排名这么低的学校的学生，教课任务超重，照样发PNAS，PRL等等的paper.
照样在拿funding的时候赢过很多，前五十前二十的PI，
我可以很自豪啊。
我们学校我们系前几年刚有人拿了tenure后，被挖去了耶鲁，
你知道我如果愿意可以去哪不？
看了你本楼卖力赚吆喝的帖子，我本不想理你的，以后也不打算继续理你。
你爱人肉八卦，整天就知道拿ＭＩＴ，张朝阳，大藤，排名之类的东西去贬低别人，
与实际讨论有关系吗？不无聊吗？我还是你刚刚那个us news排名第一的学校出
来的，费曼的学妹呢，当年诺贝尔得主来听我博士答辩，一起吃饭讨论也是家常便
饭啊。
我定力差，一百万个不想理你，还是没忍住，但我来两天就会继续戒网的，
到我这你找存在感也找不了几天就走了，请你别再招我。

【在 f******1 的大作中提到】

: 你这所，确实太一般了，大概连phd都招不起吧。刚看了us news，排名在500多位

f******1
发帖数: 727

569

1. 我不懂物理，所以我不能参与这方面的讨论
2. 我懂什么，我就参与什么；我擅长什么，我就参与什么
3. 现在讨论的是你在哪里教物理（参见皇上的原贴），而不是你在哪里上过物理课（
根本就没人问过这个话题），也不是你在哪里面试过（更没人问这个）。
所以我只提供事实和数据本身，ranking 500多。

【在 h*******e 的大作中提到】

: 你谁啊，跟我后面好几贴了，我一直都没理你，非得这样找存在感啊？
: 我现在工作的学校一般又如何？
: 当年康奈尔大学，布朗大学，物理系最后一轮的面试我都去过啊，
: 为了不两地分居，为了小孩在加州的多元环境成长，
: 为了招我来的院长对我说的那句话，“不管有没有你，某某top学校的学生
: 反正都能成功，但你的科研项目，给我们这里一些学生带来的
: 会是life changing experience”，我就是乐意来这里了，怎么滴？
: 再说带着排名这么低的学校的学生，教课任务超重，照样发PNAS，PRL等等的paper.
: 照样在拿funding的时候赢过很多，前五十前二十的PI，
: 我可以很自豪啊。

f******1
发帖数: 727

570

友情提醒一句，你面试的时候，你大儿子还没生出来，过了3年以后，才生的老大；你
这个心操的也太早了点。。。。

【在 h*******e 的大作中提到】

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f******1
发帖数: 727

571

他是他，你是你，不同的人，不能随便化等号：
人家有其他背景做优势，也许本科是哈佛的，你也是吗？也许老爸是yale的系主任，
你也有这样的老爸吗？也许配偶在yale, 然后couple hire了，你也有这样的配偶吗？
Stanford诺奖得主朱棣文的同事，也有不少没拿到tenure被炒掉的AP，能说明朱棣文也
该被炒掉吗？朱棣文的命运能和同事的命运，化等号吗？

我们学校我们系前几年刚有人拿了tenure后，被挖去了耶鲁，
你知道我如果愿意可以去哪不？

【在 h*******e 的大作中提到】

h*******e
发帖数: 1968

572

多谢总结，我半年多没来，一来就趟了趟浑水，
还招来赶从来没见过的人人肉我在哪，哪年生孩子。
此刻懊恼不已。
谢谢你的总结，让我觉得没白趟浑水。
我也是在讨论这个问题的时候，更对数学超前不超前有了更清晰的想法，
你总结得比我原话更清楚。

【在 w***s 的大作中提到】

: 可以挑happylife的几篇心得帖子看看，别的就不用看了，全是废话。问题是说废话的
: 人你也赶不走，呵呵。我冒昧总结一下，她的心得是，不要提前教，要让孩子自己在感
: 兴趣的问题上发现数学工具不够用，然后家长给予一定的指点，知道要学什么到哪里去
: 找答案，说白了就是辅助孩子自推。我觉得挺有道理。

f******1
发帖数: 727

573

都是你自己在bbs上公开写的。。。怎么能算我人肉呢，
这三个帖子不是你在本bbs上公开发的？不是你告诉大家，你儿子去年4岁半的？
不是你告诉大家，你在某大学读本科，又在某校毕业的？现在不也是你告诉大家你在某
校教物理吗？
下面这几个贴，是我让你发的？现在你又告诉大家，你被康奈尔面试过了，可这是
我问你的了吗？
http://www.mitbbs.com/article/JLU/31110515_0.html
http://www.mitbbs.com/article_t/Parenting/32381379.html
http://www.mitbbs.com/article/JLU/31112105_0.html

【在 h*******e 的大作中提到】

: 多谢总结，我半年多没来，一来就趟了趟浑水，
: 还招来赶从来没见过的人人肉我在哪，哪年生孩子。
: 此刻懊恼不已。
: 谢谢你的总结，让我觉得没白趟浑水。
: 我也是在讨论这个问题的时候，更对数学超前不超前有了更清晰的想法，
: 你总结得比我原话更清楚。

f******1
发帖数: 727

574

你要讨论学术界牛人的话，尤其是跟我这种八卦婆来争论自己是不是很牛的话，那你是
撞在枪口上了。。。
不要说你的学校，就连LLNL，LBNL，LANL，还有ANL，SLAC， fermi lab，我都有一堆
的牛人朋友在里面做事：那些年，那些事，熟的不能在熟了
你大概是进不去LBNL，才去被迫教书的吧。。。那可是诺奖圣地。。。9个得主在里面
，现在大概又多了几个吧，^_^ ，当年庄小微，不就是那出来的吗。

我还是你刚刚那个us news排名第一的学校出
来的，费曼的学妹呢

【在 h*******e 的大作中提到】

t*******r
发帖数: 22634

575

月光你别突突了。happylife 前面说的线胀系数和体胀系数的关系是对的。
我觉得这个是理论物理工作者看实用温度计的观察角度不同，导致一般大众无法马上理
解。
一般大众对液体就直接上查表得体胀系数了，而不会去理论估算分子间平均距离然后再
换算成体胀系数，还利用 x^3 的一阶泰勒展开线性化。
或者说，可能有点像 PHD 换灯泡上激光定位仪加精确力矩扳手，而普通大众就用手拧
拧就算了。不过反正都能把灯泡装上去就是了，当然可能相互都看不顺眼，也算人之常
情。
不过这个帖子线程也算是增进相互理解了。

【在 f******1 的大作中提到】

: 你要讨论学术界牛人的话，尤其是跟我这种八卦婆来争论自己是不是很牛的话，那你是
: 撞在枪口上了。。。
: 不要说你的学校，就连LLNL，LBNL，LANL，还有ANL，SLAC， fermi lab，我都有一堆
: 的牛人朋友在里面做事：那些年，那些事，熟的不能在熟了
: 你大概是进不去LBNL，才去被迫教书的吧。。。那可是诺奖圣地。。。9个得主在里面
: ，现在大概又多了几个吧，^_^ ，当年庄小微，不就是那出来的吗。
:
: 我还是你刚刚那个us news排名第一的学校出
: 来的，费曼的学妹呢

t*******r
发帖数: 22634

576

但如果从教中学娃的角度看，那我个人觉得，syuan 的从一般物理习题或者加深点竞赛
题的角度探讨，对娃娃而言，更容易理解也短平快而实用。
happylife 的凝聚态物理从底层根本角度探讨，的确更深入，但转的弯子有点大，中学
娃容易被搞糊涂，可能会造成老虎吃天的战术形态。
从这个角度看，教中小学娃，不管是上 Kumon 还是 AIME，总之是为中小学生量身定制
的题集教材冰箱贴更实际些。太高大上的角度，对中小学生，不一定 implementable。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 月光你别突突了。happylife 前面说的线胀系数和体胀系数的关系是对的。
: 我觉得这个是理论物理工作者看实用温度计的观察角度不同，导致一般大众无法马上理
: 解。
: 一般大众对液体就直接上查表得体胀系数了，而不会去理论估算分子间平均距离然后再
: 换算成体胀系数，还利用 x^3 的一阶泰勒展开线性化。
: 或者说，可能有点像 PHD 换灯泡上激光定位仪加精确力矩扳手，而普通大众就用手拧
: 拧就算了。不过反正都能把灯泡装上去就是了，当然可能相互都看不顺眼，也算人之常
: 情。
: 不过这个帖子线程也算是增进相互理解了。

t*******r
发帖数: 22634

577

从这个角度看，比如 AoPS 的从 distributive property 来证明负乘负得正的战术方
向，是一个不错的折中。
而谣传的过去 new math 真的从集合论群论出发，如果谣传是阵的话，那的确不会靠谱
。这弯子太大，implementable 是大问题。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 但如果从教中学娃的角度看，那我个人觉得，syuan 的从一般物理习题或者加深点竞赛
: 题的角度探讨，对娃娃而言，更容易理解也短平快而实用。
: happylife 的凝聚态物理从底层根本角度探讨，的确更深入，但转的弯子有点大，中学
: 娃容易被搞糊涂，可能会造成老虎吃天的战术形态。
: 从这个角度看，教中小学娃，不管是上 Kumon 还是 AIME，总之是为中小学生量身定制
: 的题集教材冰箱贴更实际些。太高大上的角度，对中小学生，不一定 implementable。

t*******r
发帖数: 22634

578

不过这的确引入了一个值得讨论个话题：也就是虽然数学/物理竞赛多被诟病。但在时
间有限的前提下，到底是更有效地利用竞赛题，取其精华避免糟粕，这么更靠谱
呢？还是前段时间有人提到的高中去大学修课联谊更靠谱？
当然大部分情况下也没去大学上课的条件就是了。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 从这个角度看，比如 AoPS 的从 distributive property 来证明负乘负得正的战术方
: 向，是一个不错的折中。
: 而谣传的过去 new math 真的从集合论群论出发，如果谣传是阵的话，那的确不会靠谱
: 。这弯子太大，implementable 是大问题。

h*******e
发帖数: 1968

579

你倒真的善于思考，虽然有时调皮一些，但你从任何乱糟糟的讨论里面都能想到一些有
价值跟教娃有关的比较。基本上有你参与，每次我都能有收获。
再说回来，我始终不想扯太理论的东西，我之所以没有接茬你调皮歪楼的各种高深温标
问题，就是因为我想讨论与中学生有关的东西，不想歪楼到用激光瞄准仪拧灯泡。
我之所以不会上来就说液体只有体膨胀，你看到的范围，温度计好像是一阶的所以体膨
胀就是一定是温度差一阶的。。。是因为，我清楚地理解了dcbang的潜台词，假设一大
团三维液体各向同性都会膨胀，为什么体膨胀是温度差一阶的，那每个方向的线膨胀难
道与温度差不是一阶的吗？如果是，怎样理解他们两个概念都是一阶的呢？他困惑的东
西已经不浅了。
所以我才用了我的那些思路从固体线膨胀和体膨胀的三倍但却线性的关系讲起，所以他
一下子就明白了。如果我非让一个已经有了体积与长度是三次方概念的人硬要接受，你
见过的温度计是线性的说明体膨胀就一定是一阶的，不存在三个维度都一样膨胀这么回
事，那他的疑惑还在，他更难理解啊。
而且这种冰箱贴简化版“结论”，并不真的正确。事实上，热膨胀这回事与温度差的线
性，不是匀速直线运动的真线性，热膨胀的线性本身就只能是小范围的近似的线性，不
管体还是线膨胀。不存在液体体膨胀本身是真的温度差一阶函数的物理机制。随便找一
下液体密度随温度的关系图就会发现，体积绝不是一直（1+ax）。而实测密度偏的方向
更接近体积更大有温度差高次项的近似。
所以我没法对有这个立方方面几何困惑的人简单地灌输体膨胀反正就应该是温度一阶的
这种解释。不多说了，
我想跟你讨论的是，
这个几何问题对中小学生有多难，我倒经常想这个
建立长度变n倍面积变n平方倍体积变n立方倍的概念是第一步，第一次接触平方立方
应该就可以理解。买pizza的时候可以用到。
有了这个概念之后，下一步再意识到，
一边十一个格子的正方形，比一边十个
格子正方形的，长度增加百分之十，
面积大致多百分之二十，体积大致多百分之三十。
这一步有多难，什么问题中需要第一次用到？
我觉得固体热膨胀，就是一个绝佳的例子。
围棋盘面积，测量误差传递，也是例子。
而我这个思路就是，我不能去教他记住吧，体积变n立方倍，
可体积差～小量的时候增加3x那么多百分比。我想要让他一路走来自己去
琢磨到这些。
你觉不觉得中小学生课外加餐，这些思维方式和领悟过程比提前
推书本内容和大量推做习题更有意义？

【在 t*******r 的大作中提到】

u*****a
发帖数: 6276

580

月光的大数据搜索能力，真不一般。
好记性。
置于如何利用，不予评价。

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J***A
发帖数: 1511

581

你太久没来了，不知道版上的变化。刚来的人都得经历一次的。别当真，更别和月
光较真透漏自己的信息，她说什么让她说去吧，大家都懒得理她的pa。
ps 版主封过她几次了，马甲太多，也封不过来，她编排你什么你当个笑话就好了。

多谢总结，我半年多没来，一来就趟了趟浑水，还招来赶从来没见过的人人肉我在哪，
哪年生孩子。此刻懊恼不已。谢谢你的总结，让我觉得没白趟浑水。我也是在讨论这个
问题的时候，更对数学超前........

【在 h*******e 的大作中提到】

J***A
发帖数: 1511

582

你讲的温度计的知识，版上很多非物理专业的和我一样也能看懂，能知道你说的是对
的。理越辩越明，你们讨论一下温度计的原理，虽然楼歪了，让我们外行知道更多细
节科普一下固液的常识，我们还是有收益的。
某些故意蛰人玩的蜜蜂马蜂什么的，你直接无视就好了！

多谢总结，我半年多没来，一来就趟了趟浑水，还招来赶从来没见过的人人肉我在哪，
哪年生孩子。此刻懊恼不已。谢谢你的总结，让我觉得没白趟浑水。我也是在讨论这个
问题的时候，更对数学超前........

【在 h*******e 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

583

你曾经明显暗示过你是上海交大的，我一直持有怀疑，我是有过交大做我同学的，他们
完全不是你这样的做派。我暂且不提交大的做派是什么样子的（免得你继续模仿），就
提你目前的做派是什么样的：
如果一个人的物理知识，能从一个虚拟社区的几个吵架帖子（都不知道对方性别，甚至
千方百计胡搅蛮缠的几个帖子）去学习解题思路和概念体系的话，Caltech物理系可以
关门了。
如果交大毕业生是你这样的，像美国人这么会做生意的，擅长计算成本的，是不会千里
迢迢赶过去的
你说的这些内容，我连看都不会看一眼，而且居然有人还能从wiki上学习物理，我也真
是醉了。。。
顺便提醒那位自称费曼的师妹的同学，你的费曼师兄曾经告诉我，哈佛很看不起你们
，说你们搞的是18世纪的物理。我跟你说了，”业界牛人“，你要是想讨论这个，我有
一打的你师兄师姐的名单在手上。
你还有个费曼师姐，我去那玩的时候，就住她家里，你们系的八卦，说了一晚上。

【在 t*******r 的大作中提到】

h**w
发帖数: 4510

584

哟，这口气。我注意啥，你倒是注意点别人到底说的啥。别说Chopard 是竞赛专业户
了。就算是个中学生物理学好点也知道起码不能相变。 Chopard 算的是酒精吗？倒是
你，光想着温度度上升要相变，生生把低温相变给忘了。
终于想起来 wiki 一下啦。我倒是好奇了，如果有学生问你为啥酒精凝固点低于与-
100，但温度计只做到-70，你怎么回答？跟人说 wiki错了，明明是可以做到-100的？
再说了，你又扯那么远到非线性温度计和混合酒精什么的是准备做 wiki翻译呢，还是
文章写得长就自然说服力强了？

【在 h*******e 的大作中提到】

h**w
发帖数: 4510

585

楼上有人说过她这些说得不对吗？
看来皇桑写了那么长一段。还是有人没明白问题在哪里。

【在 t*******r 的大作中提到】

h*******e
发帖数: 1968

586

原来是这么一个奇葩，费曼三十来年前就去世了，
你这还有鼻子有眼睛地拽什么我的费曼师兄告诉你啥啥啥呢。
跟他那么熟，您贵庚啊？
你知道费曼是谁不，赶紧去谷歌，然后准备再上来扯费曼参与
二战曼哈顿计划时候又跟你有点啥啥啥来装高大上吧。
看不出来我提费曼师妹是讽刺你拿张朝阳师妹说事的
无聊和装腔作势啊？

【在 f******1 的大作中提到】

: 你曾经明显暗示过你是上海交大的，我一直持有怀疑，我是有过交大做我同学的，他们
: 完全不是你这样的做派。我暂且不提交大的做派是什么样子的（免得你继续模仿），就
: 提你目前的做派是什么样的：
: 如果一个人的物理知识，能从一个虚拟社区的几个吵架帖子（都不知道对方性别，甚至
: 千方百计胡搅蛮缠的几个帖子）去学习解题思路和概念体系的话，Caltech物理系可以
: 关门了。
: 如果交大毕业生是你这样的，像美国人这么会做生意的，擅长计算成本的，是不会千里
: 迢迢赶过去的
: 你说的这些内容，我连看都不会看一眼，而且居然有人还能从wiki上学习物理，我也真
: 是醉了。。。

w********9
发帖数: 8613

587

用V是物理常识。
wiki的也没错，适用于小范围。这都讨论过了。晕。

【在 J***A 的大作中提到】

: 刚才晚饭中国朋友聚会去了，有个物理系的牛人，我还问了下，固体膨胀系数确实是
: 你和皇上说的除以V而不是V0， wiki 都出错...... 无语......
:
: 不完全是这样的啊!在物理上不能那样说,但是用V0近似后,单从做普通温度计来看,是那
: 样的.头疼了.:)

f******1
发帖数: 727

588

我需要去google费曼吗？我连费米是谁都知道。
给你看一些几个月以前的帖子吧，不要告诉我，是你来了，我才开始像你们那样，从
wiki上学习物理的。
http://www.mitbbs.com/article/Parenting/32571551_0.html
http://www.mitbbs.com/article/Parenting/32571745_0.html

【在 h*******e 的大作中提到】

: 原来是这么一个奇葩，费曼三十来年前就去世了，
: 你这还有鼻子有眼睛地拽什么我的费曼师兄告诉你啥啥啥呢。
: 跟他那么熟，您贵庚啊？
: 你知道费曼是谁不，赶紧去谷歌，然后准备再上来扯费曼参与
: 二战曼哈顿计划时候又跟你有点啥啥啥来装高大上吧。
: 看不出来我提费曼师妹是讽刺你拿张朝阳师妹说事的
: 无聊和装腔作势啊？

f******1
发帖数: 727

589

二战曼哈顿的计划咱就不扯了，人都死光了
但有一个事儿，大家都还活着，你也该知道的，是babar这个项目，是全球投资最大的
，参与科学家最多的一个合作项目，世界各国都派出专家了，欧洲派出了CERN，日本派
出了KEK，中国派出了高能所和中科院，当时这个项目是前总理朱容基审批参与的。美
国派出了哈佛，普林斯顿，康奈尔，斯坦福的四个名校的专家。
但本人还是很实事求是的告诉大家：我不懂物理。

【在 h*******e 的大作中提到】

t*******r
发帖数: 22634

590

个人觉得，中小学很多数学知识，在日常生活中用不到，只在 puzzle problem
solving 时用到。
在中小学，个人觉得，引入真正的物理以前，简单的加减乘除之后，数学的主要拉动力
是 puzzle problem solving。虽然这不美好，但是事实，至少对于很多家是这样。
具体对于你说的：“有了这个概念之后，下一步再意识到，一边十一个格子的正方形，
比一边十个格子正方形的，长度增加百分之十，面积大致多百分之二十，体积大致多百
分之三十。这一步有多难，什么问题中需要第一次用到？”。我觉得 AMC10 都不引入
这个概念。可能要到物理或者 pre-calcus 阶段。

【在 h*******e 的大作中提到】

: 你倒真的善于思考，虽然有时调皮一些，但你从任何乱糟糟的讨论里面都能想到一些有
: 价值跟教娃有关的比较。基本上有你参与，每次我都能有收获。
: 再说回来，我始终不想扯太理论的东西，我之所以没有接茬你调皮歪楼的各种高深温标
: 问题，就是因为我想讨论与中学生有关的东西，不想歪楼到用激光瞄准仪拧灯泡。
: 我之所以不会上来就说液体只有体膨胀，你看到的范围，温度计好像是一阶的所以体膨
: 胀就是一定是温度差一阶的。。。是因为，我清楚地理解了dcbang的潜台词，假设一大
: 团三维液体各向同性都会膨胀，为什么体膨胀是温度差一阶的，那每个方向的线膨胀难
: 道与温度差不是一阶的吗？如果是，怎样理解他们两个概念都是一阶的呢？他困惑的东
: 西已经不浅了。
: 所以我才用了我的那些思路从固体线膨胀和体膨胀的三倍但却线性的关系讲起，所以他

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w********9
发帖数: 8613

591

这其实跟近似不一定要有本质关系。
总结一下吧：把理想气体放在有活塞的封闭、刻度段粗细均匀的玻璃管里可以做出理想
的均匀刻度的任何温度计，包括日常温度计。在现实里，理想上需要的是在感兴趣的温
度范围内，dV/dT是常数的日常温度计的理想选材，而绝不是膨胀系数接近常数的选材
（会造成误差），即使选材与理想气体在其它方面的性质可能相差极远。如果实际的日
常温度计选材的膨胀系数确实接近常数，并且如果在感兴趣的范围内体积变化很小（比
如万分之几的量级），但是可以达到足够让人感觉到它的变化（底部有个“大袋子”、
刻度段很细），那么就可以“假设”体积不变，实现了dV/dT几乎是常数的效果。误差
量级是（体积误差）/体积。
对上面的小总结：选择dV/dT几乎是常数的实用材料才是王道。
我从这个讨论中完全退休了。

【在 J***A 的大作中提到】

: 我看了你写的，加上谷歌一些知识，理解就是水银温度计或者玻璃管温度计的刻度均
: 匀，应该都是用V取代V0 而得来的线性近似？然后V被VO取代后就有了类似理想气体
: 的DeltaV / Delta T 是常量的性质，所以刻度均匀......。
: 理解普通零度没有实际意义，只是一个用起来方便的参照或者基准值。
:
: 不完全是这样的啊!在物理上不能那样说,但是用V0近似后,单从做普通温度计来看,是那
: 样的.头疼了.:)

J***A
发帖数: 1511

592

wiki说是V0的时候从没提过是小范围， wiki 里仍然是对V（T）求导，说明他也不
认为是线性关系才用的近似，因为线性就不用求导了。
我要说的是已知温度的情况下， V0 和V永远是可以互相推算而且唯一确定的量，用哪
个定义有区别吗？
这和V是否接近V0 没有任何关系。
你也提过了摄氏零度就是一个常用的reference 温度值，那给出0 度的体积和给出任
意温度T的体积是等价的，真正一定要被normalize的是物质的量。
从定义角度，你觉得V是常识那 wiki 常识都给错了就是不准确。
但不觉得wiki这样做是因为它默认了V和V0 很接近，而是因为这两种定义，在本质上
一点区别都没有。

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 这其实跟近似不一定要有本质关系。
: 总结一下吧：把理想气体放在有活塞的封闭、刻度段粗细均匀的玻璃管里可以做出理想
: 的均匀刻度的任何温度计，包括日常温度计。在现实里，理想上需要的是在感兴趣的温
: 度范围内，dV/dT是常数的日常温度计的理想选材，而绝不是膨胀系数接近常数的选材
: （会造成误差），即使选材与理想气体在其它方面的性质可能相差极远。如果实际的日
: 常温度计选材的膨胀系数确实接近常数，并且如果在感兴趣的范围内体积变化很小（比
: 如万分之几的量级），但是可以达到足够让人感觉到它的变化（底部有个“大袋子”、
: 刻度段很细），那么就可以“假设”体积不变，实现了dV/dT几乎是常数的效果。误差
: 量级是（体积误差）/体积。

h*******e
发帖数: 1968

593

麻烦你去看清楚，Chopard同学说百分之二十不能当小量近似了，他说的就是酒精本身。
再麻烦你看查清楚，酒精温度计当然不止低到零下七十，酒精温度计有低到零下一百的，
掺了别的还能更低，
原因也很简单，理论上只要还是液体就可以做温度计，罗素id早说了一一对应就可以。
一般不做那么大跨度恰恰是是因为，热膨胀绝不是匀速直线运动那样真正线性的东西，
随便查个密度随温度变化图，求个倒数就知道了体积变化了，高阶体积增量项的存在明
显更吻合实测密度图。
液体体积变化百分之二十几乎是跨域凝固到沸腾的整个液相区间了，物理机制上面没有
任何道理要求液体的体膨胀系数在这个区间是真的线性。
Chorpad认定这是一阶问题的时候，全凭对酒精温度计经验主义的信任，而他随口说的
百分之二十又是勉温度计强可达的极端情况，所以我才觉得有必要提到大跨度温度计的
非线性。
事实上，热膨胀的线性的本质上就是一个小量问题，
不能说你看见普通温度计看起来线性，本质上就是线性问题，学生问为什么不是三阶，
你就告诉他，有些温度计测过的，就是一阶，不存在三阶。实验一定范围内与一阶吻合
再好，也不能说明这个问题大范围内的本质是匀速直线运动那样的真线性。
每一点的膨胀系数都是在该温度附近定义的，抛开小量近似，理论上就不存在热膨胀系
数与温度差线性的关系，无论体膨胀系数还是线膨胀系数。

【在 h**w 的大作中提到】

: 哟，这口气。我注意啥，你倒是注意点别人到底说的啥。别说Chopard 是竞赛专业户
: 了。就算是个中学生物理学好点也知道起码不能相变。 Chopard 算的是酒精吗？倒是
: 你，光想着温度度上升要相变，生生把低温相变给忘了。
: 终于想起来 wiki 一下啦。我倒是好奇了，如果有学生问你为啥酒精凝固点低于与-
: 100，但温度计只做到-70，你怎么回答？跟人说 wiki错了，明明是可以做到-100的？
: 再说了，你又扯那么远到非线性温度计和混合酒精什么的是准备做 wiki翻译呢，还是
: 文章写得长就自然说服力强了？

A***u
发帖数: 3714

594

大家加点油。争取40页。尽管我不知道大家在争什么：）

w********9
发帖数: 8613

595

我只看了一小部分的DVD。DVD似乎与书大体挂钩，有些图示。也有些附加的讨论。
这个人从前是美国中学数学竞赛的一个大拿，后来还培训过美国中学生奥数队。大学在
Harvard学历史，后来在UCB拿了数学博士。现在在UCSF当数学系主任，主要是功数学解
法策略和技巧极其相关的东西。在旧金山正开办一个数学学校，才开始招生。从这些看
，他是一个有点意思的人。

【在 l*****8 的大作中提到】

: 太客气了啊。咱们讨论中学数学，大学学的是数学还是生物都没差别。
: 这书翻了几页，挺有意思的。请问DVD和书是什么关系？

h*******e
发帖数: 1968

596

还不了解这边数学要求的程度，
这个知识点本质上确实就是直接与导数有关的东西，
我们中学时候应该也想过无穷小量的概念，
这要是没有人提点自己想通了，就是自创微分概念了。
不敢奢望那种天才。
我觉得挺有意思，等学了适当时候根据实际需要引人小量概念
试试，我觉得这些东西有意思。
基础数学除了解puzzle一定还是有应用的，
我想如果陪孩子涉猎广泛，中学数学的东西都能够有实用的切入点
所以应该是不用系统地提前教，而是与实际问题与科学学习
联系在一起，按需引导。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 个人觉得，中小学很多数学知识，在日常生活中用不到，只在 puzzle problem
: solving 时用到。
: 在中小学，个人觉得，引入真正的物理以前，简单的加减乘除之后，数学的主要拉动力
: 是 puzzle problem solving。虽然这不美好，但是事实，至少对于很多家是这样。
: 具体对于你说的：“有了这个概念之后，下一步再意识到，一边十一个格子的正方形，
: 比一边十个格子正方形的，长度增加百分之十，面积大致多百分之二十，体积大致多百
: 分之三十。这一步有多难，什么问题中需要第一次用到？”。我觉得 AMC10 都不引入
: 这个概念。可能要到物理或者 pre-calcus 阶段。

r*g
发帖数: 3159

597

所以转回到本帖主题，数学要往前学，早上物理也没问题，有的是实际问题让你练思维
和技术，不往前走，光练刷墙是浪费时间。

【在 t*******r 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

598

咨询一下，这种旧金山提供的一些课外班，你参加吗？
每次开车来回至少2小时，是个很大的成本，不光是体力，还有时间就全搭进去了。
你怎么看这种稍微远一点的?

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 我只看了一小部分的DVD。DVD似乎与书大体挂钩，有些图示。也有些附加的讨论。
: 这个人从前是美国中学数学竞赛的一个大拿，后来还培训过美国中学生奥数队。大学在
: Harvard学历史，后来在UCB拿了数学博士。现在在UCSF当数学系主任，主要是功数学解
: 法策略和技巧极其相关的东西。在旧金山正开办一个数学学校，才开始招生。从这些看
: ，他是一个有点意思的人。

f******1
发帖数: 727

599

+1

【在 r*g 的大作中提到】

: 所以转回到本帖主题，数学要往前学，早上物理也没问题，有的是实际问题让你练思维
: 和技术，不往前走，光练刷墙是浪费时间。

f******1
发帖数: 727

600

本质是他们自己并不知道自己在争什么，period

【在 A***u 的大作中提到】

: 大家加点油。争取40页。尽管我不知道大家在争什么：）

相关主题
● 分数应用题	● 有些小学四年级的数学题不太会做
● 娃又在推算他的质数公式。。。	● 数学家出的智力题 2
● amc 10 的A, B卷有啥区别	● AMC 8 成绩 2016
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h*******e
发帖数: 1968

601

同感。
讨论了这么多，这是收获。
你那五岁的孩子很赞。
我这个五岁的，最近兴趣在于说比喻句，
正准备帮他整理写写玩。

【在 r*g 的大作中提到】

: 所以转回到本帖主题，数学要往前学，早上物理也没问题，有的是实际问题让你练思维
: 和技术，不往前走，光练刷墙是浪费时间。

J***A
发帖数: 1511

602

我们说的东西总不在一个频道，不知道回帖的时候都可有认真看帖。
我不认为Wiki中用V0代替V是一种近似，人家明确说除以摄氏零度的体积。因为人家
认为normalize by 物质的量就可以
常用的固体膨胀系数接近于常数，如果按照V来定义，并不能得出和理想气体一样的
均匀刻度。
理想气体
delta V/V/ deltaT 是1/ V 也是1/ T而不是我常数
而wiki 定义中固体的 deltaV/ V/delta 是常数，但由这个常数要积分得到温差是
exp （ deltaT ) 这就得泰勒展开求delta T一次项得近似膨胀系数了吧
更简单的算法是
直接把除以V变成除以V0 ，因为固体液体温度计V和V0差不多，这样根本不用积分那
么麻烦，直接可得线性关系，也就是普通温度计刻度均匀的原理。
至于为何体膨胀是线膨胀系数三倍，按happy life 说的， L加Delta L 取立方在略
去deltaL的二三次方项即可。
顺便和某月光说下，现在是信息时代了，生活工作用Google 用wiki 能学到很多东西
。看版上讨论，自己wiki 我非物理系的也学懂了膨胀系数和固体液体膨胀和温度计
原理。
你不wiki，引经据典，名人名校被你提遍了，不知道真正的温度计问题你懂了没有？

【在 w********9 的大作中提到】

t*******r
发帖数: 22634

603

我觉得是这样。具体看各家。另外对大部分娃，这主要是说 algebra / pre-algebra
开始，而不是说加减乘除。

【在 r*g 的大作中提到】

: 所以转回到本帖主题，数学要往前学，早上物理也没问题，有的是实际问题让你练思维
: 和技术，不往前走，光练刷墙是浪费时间。

f******1
发帖数: 727

604

我第四次告诉你们，我不懂物理，但我认为我的不懂跟你们这些”懂“的，放在考试
卷面上，拿到手的分数差不多的，甚至还考不过我。
我不认为你们连概念都没能达成共识的前提下，老师还能给分。这样的争论，放在卷面
上，基本上从前两行开始就可以划叉了，老师都不用往下看了
曾经有一个大妈问过一个大叔，”既然大家说的都是外地的普通话，为啥我们这些女生
听起来够接近普通话的人，跟你们男生那些带有明显口音的人的相比，评出来的分是一
样的？“，那个大叔回答的非常睿智，我觉得可以拿过来映射你们的这次争论：
-----在你眼里你普通话的口音听起来，是比男生说的好，但在普通话专家眼里，所有
关键字的发音，你们和男生一样的模糊和不准。。。定义普通话说的好，不能单一靠
accent和形式上的相似，而是靠每个单字发音的精确度。

顺便和某月光说下，现在是信息时代了，生活工作用Google 用wiki 能学到很多东西
。看版上讨论，自己wiki 我非物理系的也学懂了膨胀系数和固体液体膨胀和温度计
原理。
你不wiki，引经据典，名人名校被你提遍了，不知道真正的温度计问题你懂了没有？

【在 J***A 的大作中提到】

: 我们说的东西总不在一个频道，不知道回帖的时候都可有认真看帖。
: 我不认为Wiki中用V0代替V是一种近似，人家明确说除以摄氏零度的体积。因为人家
: 认为normalize by 物质的量就可以
: 常用的固体膨胀系数接近于常数，如果按照V来定义，并不能得出和理想气体一样的
: 均匀刻度。
: 理想气体
: delta V/V/ deltaT 是1/ V 也是1/ T而不是我常数
: 而wiki 定义中固体的 deltaV/ V/delta 是常数，但由这个常数要积分得到温差是
: exp （ deltaT ) 这就得泰勒展开求delta T一次项得近似膨胀系数了吧
: 更简单的算法是

w********9
发帖数: 8613

605

不会去的。学习方面的课外班只去过reading方面的。 4年级以前。
但是那个不是课外班，确实是学校，一年学费$34,300。6-12年级。
我们只“舍得”在体育上跑长途、开销。单程2-7小时的都有。但也是选择去一些。

【在 f******1 的大作中提到】

: 咨询一下，这种旧金山提供的一些课外班，你参加吗？
: 每次开车来回至少2小时，是个很大的成本，不光是体力，还有时间就全搭进去了。
: 你怎么看这种稍微远一点的?

f******1
发帖数: 727

606

你去问问潮水，信息时代，他敢不敢把他们公司里做物理的具体细节给你们拿出来让你
们随便wiki
就是告诉你，专业性质的内容，是不会出现在wiki上的；你看看少年班的wiki，人家告
诉你选拔过程了吗？人家告诉你通知书怎么发了吗？人家告诉你考试考什么了吗？这
些很有价值的信息，你看不到这些的，也不会让你看的
能在wiki上的，就不具备专业价值，图书馆里就一定会有更靠谱的基础教材---至于你
为何选择wiki，根本不是因为你勤快（你吹牛都不会吹），而恰恰是因为你的懒惰，你
觉得屁股不需要挪动地方，就可以顺手牵来的理论知识，太容易了，你以为读书是这么
读来的。这个思路，怎么可能是北大读过本科的人？ 500%没有这可能性。
我说过了，如果想搞定这场争论，就去MIT老老实实的修一个物理系的学位，认认真真
地把几个相关的基础课都学完了，拿到学位了，你再出來吹NB，也不迟啊。这才是一个
勤于思考的人对科学的正确的态度，也是唯一的王道

顺便和某月光说下，现在是信息时代了，

【在 J***A 的大作中提到】

w********9
发帖数: 8613

607

对数学的讨论也做个小总结。
对不少亚裔（包括印度裔等等），最后（比如在6年级）总要提前学（一般主要是看学
生自己）。为什么？最后数学要分班，慢班学得很慢。

w********9
发帖数: 8613

608

不得不说：温度计底层方面的某些讨论，基本上是缺乏材科学和物理基本常识的某些人
或需
要复习的人搅的。
让我无语。

f******1
发帖数: 727

609

你说的体育这个，你也不是每个周末都单程开2~7个小时吧。。。我就是想知道，我是
不是最差劲的家长。
那样的家长，我还是挺佩服挺钦佩的，奉献精神，让人服气。

【在 w********9 的大作中提到】

: 不得不说：温度计底层方面的某些讨论，基本上是缺乏材科学和物理基本常识的某些人
: 或需
: 要复习的人搅的。
: 让我无语。

f******1
发帖数: 727

610

我物理课，是我其他科目中，学的最烂的，然后每次成绩下来，都能混个全班平均线以
上，好几次都蒙上过全班前三。。。我自己都很惊讶。我每次遇到看不懂的题目，就
leave blank了。到美国读书也还这个习惯。
我连题目都看不懂，还写啥啊，这种题，直接pass过去了
其实，道理就在于，很多人自以为很懂，真正放在卷面上，写了一堆，字数凑的挺多，
在老师眼里，写再多，从第二行开始，就错了。拿到的分数跟空白的同学，差不了几
分。

【在 w********9 的大作中提到】

: 不得不说：温度计底层方面的某些讨论，基本上是缺乏材科学和物理基本常识的某些人
: 或需
: 要复习的人搅的。
: 让我无语。

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f******1
发帖数: 727

611

你知道有个广播电台吧，他们有一次请了专家，讨论快班慢班的，你大概孩子还小，没
留神
其实专家现在都主张去慢班了。。。而且给了一个概率，说快班里，超过60~70%的学生
都应该去慢班。

【在 w********9 的大作中提到】

: 对数学的讨论也做个小总结。
: 对不少亚裔（包括印度裔等等），最后（比如在6年级）总要提前学（一般主要是看学
: 生自己）。为什么？最后数学要分班，慢班学得很慢。

w********9
发帖数: 8613

612

不是。但是秋季平均每周周末在路上单程开车的时间有一个多小时。不说别的时间。
还有花时间更多的体育队。选择不去。但是以后有可能会去。
花时间是不少。但在车里可以聊天、会友。比赛前甚至比赛的时候自己也可以做点事、
锻炼。
两个队的家长里有2对（4个）斯坦福教授，加上另外两个斯坦福教授、还有个大公司的
CEO（一
般是nanny去）等等。
要搞好某些体育项目比中小学读书难。读书在框架内，几乎总有答案。

【在 f******1 的大作中提到】

: 你说的体育这个，你也不是每个周末都单程开2~7个小时吧。。。我就是想知道，我是
: 不是最差劲的家长。
: 那样的家长，我还是挺佩服挺钦佩的，奉献精神，让人服气。

h**w
发帖数: 4510

613

也不知道谁没看清楚。20%不能当小量，和20%对应130度是讲的一样东西吗？是谁脑补
到酒精“往下130度还能用，只要够长”？
问题一开始就是为什么（实际的）温度计是线性的。你说了那么多理论上不线性的用意
何在呢？有人对这个有任何反对吗？
潮水说得好，这版上就是侃大山，不用顶真。说得没错，但真的受过严格理科训练的人
，对学术的严谨是一种习惯。越在这种宽松的环境越能看出专业素养。比如 Chopard
，她第一时间就对你的三阶到一阶近似表示不安。不过人马上意识到这是父母版，不用
较真就删了。倒是你揪着人家说我就是有理，近似的就是对。当教授了，不习惯别人的
指正了？
再比如，月光，这版上最爱争强好胜，BSO就是她。她有没有为了争口气和wiki 较劲
？

身。
的，

【在 h*******e 的大作中提到】

: 麻烦你去看清楚，Chopard同学说百分之二十不能当小量近似了，他说的就是酒精本身。
: 再麻烦你看查清楚，酒精温度计当然不止低到零下七十，酒精温度计有低到零下一百的，
: 掺了别的还能更低，
: 原因也很简单，理论上只要还是液体就可以做温度计，罗素id早说了一一对应就可以。
: 一般不做那么大跨度恰恰是是因为，热膨胀绝不是匀速直线运动那样真正线性的东西，
: 随便查个密度随温度变化图，求个倒数就知道了体积变化了，高阶体积增量项的存在明
: 显更吻合实测密度图。
: 液体体积变化百分之二十几乎是跨域凝固到沸腾的整个液相区间了，物理机制上面没有
: 任何道理要求液体的体膨胀系数在这个区间是真的线性。
: Chorpad认定这是一阶问题的时候，全凭对酒精温度计经验主义的信任，而他随口说的

A***u
发帖数: 3714

614

A***u
发帖数: 3714

615

数学需要超前吗？Yes or Not? Why? LoL

i**e
发帖数: 19242

616

看了精英们的debate
老姐我挺伤感的...
//明白家煮我不配这样伤感，遁了...

A***u
发帖数: 3714

617

慢点学，有助于多拿A, 提高自信心！我儿子没有提前，尽管数学差，但是他性格好，
连最坏的孩子也能玩到一起，所以，尽管我急，也认了。因为如果你推，势必有推的副
作用。。反正，事情都有2面。。

【在 w********9 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

618

越是在不起眼的学校里任教的，嗓门越大，越喜欢给自己贴个教授的标签（这版上有好
几个自称教授的主儿了），因为这种卖弄，对自己本来就低段位的身价，毫无影响，
你看我就不敢贴标签，就怕贴完了，人家万一发现我在Berkeley当faculty，那麻烦了
，可比这些小学校的faculty闯的祸大了去了。名校faculty在外面发言的水准是被严格
限制在一定level的，而且要面对全社会的审判和品味的

【在 i**e 的大作中提到】

: 看了精英们的debate
: 老姐我挺伤感的...
: //明白家煮我不配这样伤感，遁了...

i**e
发帖数: 19242

619

我不是这个意思

【在 f******1 的大作中提到】

: 越是在不起眼的学校里任教的，嗓门越大，越喜欢给自己贴个教授的标签（这版上有好
: 几个自称教授的主儿了），因为这种卖弄，对自己本来就低段位的身价，毫无影响，
: 你看我就不敢贴标签，就怕贴完了，人家万一发现我在Berkeley当faculty，那麻烦了
: ，可比这些小学校的faculty闯的祸大了去了。名校faculty在外面发言的水准是被严格
: 限制在一定level的，而且要面对全社会的审判和品味的

f******1
发帖数: 727

620

举例说明，当年斯坦福的崔教授，如果他是普通的500名ranking的教授，他搞的那个绯
闻，社会就没人关注了，就因为是S家的faculty，才会引发网络的轩然大波，整个bbs
满城风雨都在讨论这个，
其实这点事，放今天这个社会，不是比比皆是吗？但对于名校faculty，搞个婚外恋，
那就是不行!
所以，我泡帅哥，都非常谨慎，每走五步，都回头看看，有没有狗仔队在盯梢！！！！

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f******1
发帖数: 727

621

你最重要的意思是不能忘了竞选斑竹，period

【在 i**e 的大作中提到】

: 我不是这个意思

x***1
发帖数: 999

622

想想看，膨胀后的膨胀率是和膨胀前比还是和膨胀后比。如果膨胀前体积是V0，膨胀后
是V，那么用微分，微小的膨胀量是dV0，不是dV，那么公式就变为Alpha=dV0/V0/dt，
一样的。
也就是说，体积的变化和它自己的体积成正比，和温度变化成正比，比例系数为Alpha
，叫热膨胀系数。

【在 J***A 的大作中提到】

: wiki说是V0的时候从没提过是小范围， wiki 里仍然是对V（T）求导，说明他也不
: 认为是线性关系才用的近似，因为线性就不用求导了。
: 我要说的是已知温度的情况下， V0 和V永远是可以互相推算而且唯一确定的量，用哪
: 个定义有区别吗？
: 这和V是否接近V0 没有任何关系。
: 你也提过了摄氏零度就是一个常用的reference 温度值，那给出0 度的体积和给出任
: 意温度T的体积是等价的，真正一定要被normalize的是物质的量。
: 从定义角度，你觉得V是常识那 wiki 常识都给错了就是不准确。
: 但不觉得wiki这样做是因为它默认了V和V0 很接近，而是因为这两种定义，在本质上
: 一点区别都没有。

J***A
发帖数: 1511

623

V0 是不能求导的，不是T的函数。
只能是对V(T）求温度的导数。
膨胀系数要对体积normalize是为了分别一度的温度变化体积的膨胀是物质的热膨胀多
少引起的还是由物质的量多少引起的。
比如水银和酒精对于一度变化膨胀多少不同，得比较相同量的水银和酒精才有意义。
你拿1ml水银去比100Ml 酒精的绝对体积变化是没有意义的。
但是对于特定的多少的任何固体和液体，不管体积随温度变化的关系如何的复杂，已
知零度时的体积，如果物质还是那么多，任意温度的体积都是可以推算的。
所以在normalize的作用上V和V0 是没有大区别的，因为它们都包含了相同的物质的量
的信息（相同摩尔数，这个人化学快忘光了，是不是这样表述不确定）
但是求导只能对V求。

Alpha

【在 x***1 的大作中提到】

: 想想看，膨胀后的膨胀率是和膨胀前比还是和膨胀后比。如果膨胀前体积是V0，膨胀后
: 是V，那么用微分，微小的膨胀量是dV0，不是dV，那么公式就变为Alpha=dV0/V0/dt，
: 一样的。
: 也就是说，体积的变化和它自己的体积成正比，和温度变化成正比，比例系数为Alpha
: ，叫热膨胀系数。

J***A
发帖数: 1511

624

你这里说的V0 和我之前说的定义不同。
我说的是特定摄氏零度的体积。这是wiki上给的，虽然和教科书上不一样，但我觉
得本质上无论定义V还是V0 只要对物质的量normalize了都没问题，至于后续怎么算
，按照不同定义不同处理。
如果你是说服我一定要定义V，这个不需要，当然以教科书为主，任何物理量的定义
都是以解题方便简洁为出发点的，我不是物理专业热力学工程的，我不知道固体膨胀
系数真正的功用，肯定不是温度计这么简单，所以定义V必定有它的道理。
如果你非说Wiki 上定义V0 而不是V是因为它觉得两者差别小就用V0 代替V，我不认同
， wiki 有这种近似，一定会标明的，我的理解还是wiki觉得V和V0 的定义都
normalize了物质的量，本质没有任何区别。
所以也没啥继续讨论的必要了。

Alpha

【在 x***1 的大作中提到】

x***1
发帖数: 999

625

你把V0当常数用。不用微积分，只是一种近似。但V0可以是任何的开始温度下的体积。

。

【在 J***A 的大作中提到】

: V0 是不能求导的，不是T的函数。
: 只能是对V(T）求温度的导数。
: 膨胀系数要对体积normalize是为了分别一度的温度变化体积的膨胀是物质的热膨胀多
: 少引起的还是由物质的量多少引起的。
: 比如水银和酒精对于一度变化膨胀多少不同，得比较相同量的水银和酒精才有意义。
: 你拿1ml水银去比100Ml 酒精的绝对体积变化是没有意义的。
: 但是对于特定的多少的任何固体和液体，不管体积随温度变化的关系如何的复杂，已
: 知零度时的体积，如果物质还是那么多，任意温度的体积都是可以推算的。
: 所以在normalize的作用上V和V0 是没有大区别的，因为它们都包含了相同的物质的量
: 的信息（相同摩尔数，这个人化学快忘光了，是不是这样表述不确定）

J***A
发帖数: 1511

626

我们讨论的是热膨胀系数的定义，不是对体积膨胀大小的计算，为何会有近似问题呢
？
如果我就偏要选wiki的定义，我偏要用V0 定义。
我实际算体积变化的时候，只要知道我这个变化率是对零度时候体积来的，我再乘体
积的时候永远算出零度体积再乘膨胀系数就可以了，有什么误差可言，哪来的近似呢
？
难道定义个速度单位是1km/H，我非用m/s 就是近似了？

【在 x***1 的大作中提到】

: 你把V0当常数用。不用微积分，只是一种近似。但V0可以是任何的开始温度下的体积。
:
: 。

h*******e
发帖数: 1968

627

简直是无语了，体膨胀率比较高的东
液体，比如酒精，
也无非只有千分之一点几，
体积增加百分之二十
需要一百三十度的温度差，是你支持的那
个人自己给的酒精的数据。
水银什么的别的大部分液体，增加百分之二十的体积差不多要一千度这个数量级的温差
你真是胡搅蛮缠。
我因为直觉开始接受不跨度低一两百度的酒精温度计，
之后考虑到酒精冰点与沸点的距离了，第一时间就承认错了，百分之二十可以有。
绝不是你说的什么不能被指正。
正因为要严谨，所以只能是用三阶一阶小量来解释楼上的疑惑，
这个系统绝对不是物理本质一阶的。
你真是嘴硬到底为争而争的典型。
那位chopard我也不认识，他说的对的，说的不对的，我都有清楚
回应。她上来就说笑死了，又秒删，又你在哪里教物理，
之类的虽然跟你一样无聊，但起码她有说对的地方，比如气体的每度T分之一，
唯一的问题是她因为相信大跨度的温度计的线性精度直接要得出
这个系统本质就是一阶问题的结论。
你则是连你所支持的人一直在说酒精的具体数据都没有看清
就一味胡搅蛮缠。这个问题
本版清楚的人有的事，就是被几个不懂装懂的人搅成这样的。
莫再越回越让人无语了。

Chopard

【在 h**w 的大作中提到】

: 也不知道谁没看清楚。20%不能当小量，和20%对应130度是讲的一样东西吗？是谁脑补
: 到酒精“往下130度还能用，只要够长”？
: 问题一开始就是为什么（实际的）温度计是线性的。你说了那么多理论上不线性的用意
: 何在呢？有人对这个有任何反对吗？
: 潮水说得好，这版上就是侃大山，不用顶真。说得没错，但真的受过严格理科训练的人
: ，对学术的严谨是一种习惯。越在这种宽松的环境越能看出专业素养。比如 Chopard
: ，她第一时间就对你的三阶到一阶近似表示不安。不过人马上意识到这是父母版，不用
: 较真就删了。倒是你揪着人家说我就是有理，近似的就是对。当教授了，不习惯别人的
: 指正了？
: 再比如，月光，这版上最爱争强好胜，BSO就是她。她有没有为了争口气和wiki 较劲

t*******r
发帖数: 22634

628

实在的说，物理有 “理论物理“ vs “实验物理” vs “应用物理”。而比如在应用
物理层面，你首先得提防对面 computational scienter 冷不防一块板砖飞过来，捡起
来一看，上面一行大字曰：“特么你丫有没有毛估目测一下需要多少条 FPU 指令没？”
所以，将就点算啦，不被 computational scienter 的板砖砸中，狠重要！
当然，对于中小学教育而言，还是先把基础打正比较重要。不能用 “实验物理基本靠
瞅，应用物理基本靠凑” 而先把娃给搞糊涂没商量。// run 了，勿追杀。

【在 J***A 的大作中提到】

: 我们讨论的是热膨胀系数的定义，不是对体积膨胀大小的计算，为何会有近似问题呢
: ？
: 如果我就偏要选wiki的定义，我偏要用V0 定义。
: 我实际算体积变化的时候，只要知道我这个变化率是对零度时候体积来的，我再乘体
: 积的时候永远算出零度体积再乘膨胀系数就可以了，有什么误差可言，哪来的近似呢
: ？
: 难道定义个速度单位是1km/H，我非用m/s 就是近似了？

C*****d
发帖数: 2253

629

早跟你说我唯一care的信息就是你到底在哪里教物理。你是500名教物理还是第5名教物
理根本对我没区别。我选择让自己的娃躲开你，也是我个人的选择，对你的凝聚态物理
研究大业毫无影响。你看版上这么多到现在还不明白你的逻辑漏洞在哪里的，他们的娃
到时候自然会兴高采烈的拜到你门下，然后，就像你们系主任说的，你给他们带来的
会是life changing experience。虽然在我看来这系主任说的这话有童话故事里老巫婆
的即视感。
还有，来劲的是你，别人回你一个贴就是来劲，你这种一写几百字的是啥？难不成是人
来疯？

the
题。

【在 h*******e 的大作中提到】

: 你还来劲了，
: 随便翻开我手上的两本基本的普通物理，热学教材，都是先指出
: "The overall thermal expansion of an object is a consequence of the change
: in the AVERAGE SEPARATION between its constituent atoms or molecules."
: ...
: the change to ANY DIMENSION is, to a good approximation proportional to the
: first power of the temp. change...
: Average separation 作为一个长度量的变化是导致热膨胀的本质。到底是几阶是由这
: 个本质觉决定的。体积无可避免是长度的三阶量。dcbang 疑惑的逻辑出发点没有问题。
: 到这里并没有说固体液体。

J***A
发帖数: 1511

630

前面说的接受！
后面说的，本大妈这么善良，又没常识，跑得又慢，我追杀过谁啊！追得上吗？
追上你能打得过吗？最多丢几块月饼砸你，中秋快乐！！

？”

【在 t*******r 的大作中提到】

: 实在的说，物理有 “理论物理“ vs “实验物理” vs “应用物理”。而比如在应用
: 物理层面，你首先得提防对面 computational scienter 冷不防一块板砖飞过来，捡起
: 来一看，上面一行大字曰：“特么你丫有没有毛估目测一下需要多少条 FPU 指令没？”
: 所以，将就点算啦，不被 computational scienter 的板砖砸中，狠重要！
: 当然，对于中小学教育而言，还是先把基础打正比较重要。不能用 “实验物理基本靠
: 瞅，应用物理基本靠凑” 而先把娃给搞糊涂没商量。// run 了，勿追杀。

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h**w
发帖数: 4510

631

酒精的液态范围有没有130度？ 130的范围对酒精还是水银其实是无所谓的。有所谓的
是酒精不可以“下面130”。这个“酒精”可以的推论是谁的？
不过，这些都不重要，你承认错了就行。你这“因为所以”，“你还来劲了”，“你注
意下态度”，的口气。我还以为你不服，要引导下温度计新时尚呢。
至于你有没有明白 chopard 点出的问题，除了也许会让我产生点优越感，其它和我倒
也是没什么关系的。

【在 h*******e 的大作中提到】

: 简直是无语了，体膨胀率比较高的东
: 液体，比如酒精，
: 也无非只有千分之一点几，
: 体积增加百分之二十
: 需要一百三十度的温度差，是你支持的那
: 个人自己给的酒精的数据。
: 水银什么的别的大部分液体，增加百分之二十的体积差不多要一千度这个数量级的温差
: 你真是胡搅蛮缠。
: 我因为直觉开始接受不跨度低一两百度的酒精温度计，
: 之后考虑到酒精冰点与沸点的距离了，第一时间就承认错了，百分之二十可以有。

t*******r
发帖数: 22634

632

古狗了一下，不知道数据和公式的可靠性。
http://ddbonline.ddbst.de/DIPPR105DensityCalculation/DIPPR105Ca

w***s
发帖数: 15642

633

你很认真，讨论起问题来很有想法，真不忍心看你难得来一次还陷在这种莫名的争论里
。这版上有几位是不必跟他们浪费时间的，常看这里的大概都知道。碰巧你都浪费过了
。。。以后还是把难得来一次的时间花在值得讨论的时候问题上吧:)

【在 h*******e 的大作中提到】

n***p
发帖数: 7668

634

我同意你。一个简单的微积分问题都吵得唾沫横飞，我服了。

【在 w***s 的大作中提到】

: 你很认真，讨论起问题来很有想法，真不忍心看你难得来一次还陷在这种莫名的争论里
: 。这版上有几位是不必跟他们浪费时间的，常看这里的大概都知道。碰巧你都浪费过了
: 。。。以后还是把难得来一次的时间花在值得讨论的时候问题上吧:)

w***s
发帖数: 15642

635

沾了一身人肉的臭毛病还不自知。中国人在美国当物理Faculty的在全美物理教授里有
多大比例？？你娃多大？能有千分之几的概率撞到人家手下？你娃上大学选课还会听你
的？人身攻击就是人身攻击，半年前真不敢相信你这样的id也会发这样的帖子。

【在 C*****d 的大作中提到】

: 早跟你说我唯一care的信息就是你到底在哪里教物理。你是500名教物理还是第5名教物
: 理根本对我没区别。我选择让自己的娃躲开你，也是我个人的选择，对你的凝聚态物理
: 研究大业毫无影响。你看版上这么多到现在还不明白你的逻辑漏洞在哪里的，他们的娃
: 到时候自然会兴高采烈的拜到你门下，然后，就像你们系主任说的，你给他们带来的
: 会是life changing experience。虽然在我看来这系主任说的这话有童话故事里老巫婆
: 的即视感。
: 还有，来劲的是你，别人回你一个贴就是来劲，你这种一写几百字的是啥？难不成是人
: 来疯？
:
: the

i**e
发帖数: 19242

636

pat pat
有空多来玩，想讨论什么就讨论什么,stay with what you want to discuss
其他的personal attack 不必理会纠缠

【在 h*******e 的大作中提到】

f**********n
发帖数: 29853

637

well said. you don't want to go to their level.
my dad blah blah, my kindergarten blah blah. thats more than enough.

【在 i**e 的大作中提到】

: pat pat
: 有空多来玩，想讨论什么就讨论什么,stay with what you want to discuss
: 其他的personal attack 不必理会纠缠

t*******r
发帖数: 22634

638

刚才 link 里那个温度范围太大，看起来有些不靠谱，我觉得先找 wiki 上看起来靠谱
的数据，即使是范围小点。
wiki 说的数据来源是 Data obtained from Lange's Handbook of Chemistry,
10th ed.
http://en.wikipedia.org/wiki/Ethanol_(data_page)#Density_of_eth

【在 t*******r 的大作中提到】

: 古狗了一下，不知道数据和公式的可靠性。
: http://ddbonline.ddbst.de/DIPPR105DensityCalculation/DIPPR105Ca

t*******r
发帖数: 22634

639

如果假设 wiki 的数据是对的，那么计算 pure ethanol alcohol 从 3 摄氏度
到 40 摄氏度的总体积膨胀百分比，应该是：
( 1 / 0.77244 ) / ( 1 / 0.80374 ) - 1
= 0.80374 / 0.77244 - 1
= 0.04052
~= 4%
当然这么查表查冰箱贴，然后算体积膨胀，比较笨，也不反应热力学基本原理。
不过对于小学初中普通娃的数理教育，液体膨胀率的定量方面，我估计也就只能到
这程度。再高级的估计很难 implement 就是了。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 刚才 link 里那个温度范围太大，看起来有些不靠谱，我觉得先找 wiki 上看起来靠谱
: 的数据，即使是范围小点。
: wiki 说的数据来源是 Data obtained from Lange's Handbook of Chemistry,
: 10th ed.
: http://en.wikipedia.org/wiki/Ethanol_(data_page)#Density_of_eth

i**e
发帖数: 19242

640

老潮，乃们都执著得可爱啊，哈哈

【在 t*******r 的大作中提到】

: 如果假设 wiki 的数据是对的，那么计算 pure ethanol alcohol 从 3 摄氏度
: 到 40 摄氏度的总体积膨胀百分比，应该是：
: ( 1 / 0.77244 ) / ( 1 / 0.80374 ) - 1
: = 0.80374 / 0.77244 - 1
: = 0.04052
: ~= 4%
: 当然这么查表查冰箱贴，然后算体积膨胀，比较笨，也不反应热力学基本原理。
: 不过对于小学初中普通娃的数理教育，液体膨胀率的定量方面，我估计也就只能到
: 这程度。再高级的估计很难 implement 就是了。

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t*******r
发帖数: 22634

641

找不到可信的更宽范围的实验数据了。中小学教学实用范围内，我觉得这个
差不多了。
至于为啥是线性，我觉得普通中小学生毕竟不是凝聚态物理专家，这么复杂的
东西，也只能以实验为准，能够 handle 实验数据就差不多了。物理原理上我
觉得只能到定性了解到 “分子间作用力 vs 布朗运动” 的对抗。如果要能从理
论出发，而定量计算/定量估计，那普通中小学生多半不行。

【在 t*******r 的大作中提到】

t*******r
发帖数: 22634

642

为了这酒精温度计，这里都已经血战上甘岭两天半了，虎肉和李将军总得给中小学教育
理念来个结论吧。
// run

【在 i**e 的大作中提到】

: 老潮，乃们都执著得可爱啊，哈哈

x***1
发帖数: 999

643

V0只是指起始体积，是随温度变化的，为什么不能求导。

。

【在 J***A 的大作中提到】

t*******r
发帖数: 22634

644

这点不算啥其实，就说那颗 RX J1856.5-3754，有好事者从望远镜里瞅了一眼，
认为表面是 700,000 °C ，然后查了膨胀系数冰箱贴，查表得直径为 4–8 km。
一算密度，啊呀，特么是个夸克星不是？
后来有人不信邪，重新瞅了一眼，认为表面是 434,000 °C。然后如法炮制查表
得直径 14 km，说也就是个中子星，屡见不鲜。
其实是中子星还是夸克星，都不影响我吃饭不是？
http://en.wikipedia.org/wiki/RX_J1856.5-3754

【在 i**e 的大作中提到】

: 老潮，乃们都执著得可爱啊，哈哈

i**e
发帖数: 19242

645

我真懒啊，不想细看
那你说说看，都谁说的对？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 为了这酒精温度计，这里都已经血战上甘岭两天半了，虎肉和李将军总得给中小学教育
: 理念来个结论吧。
: // run

i**e
发帖数: 19242

646

不是不允许用wiki了吗？哈哈哈哈

【在 t*******r 的大作中提到】

: 这点不算啥其实，就说那颗 RX J1856.5-3754，有好事者从望远镜里瞅了一眼，
: 认为表面是 700,000 °C ，然后查了膨胀系数冰箱贴，查表得直径为 4–8 km。
: 一算密度，啊呀，特么是个夸克星不是？
: 后来有人不信邪，重新瞅了一眼，认为表面是 434,000 °C。然后如法炮制查表
: 得直径 14 km，说也就是个中子星，屡见不鲜。
: 其实是中子星还是夸克星，都不影响我吃饭不是？
: http://en.wikipedia.org/wiki/RX_J1856.5-3754

h**w
发帖数: 4510

647

原来问下“客从哪里来”也算人肉了。赶紧的报警抓人。把 Chopard也关进小黑屋后
，小黑屋差不多就可以正式改名大藤黑洞了。 lol

【在 w***s 的大作中提到】

: 沾了一身人肉的臭毛病还不自知。中国人在美国当物理Faculty的在全美物理教授里有
: 多大比例？？你娃多大？能有千分之几的概率撞到人家手下？你娃上大学选课还会听你
: 的？人身攻击就是人身攻击，半年前真不敢相信你这样的id也会发这样的帖子。

l******n
发帖数: 4276

648

唉,在网上也不能怎么想,就怎么说,太得罪人了。

【在 h**w 的大作中提到】

: 原来问下“客从哪里来”也算人肉了。赶紧的报警抓人。把 Chopard也关进小黑屋后
: ，小黑屋差不多就可以正式改名大藤黑洞了。 lol

J***A
发帖数: 1511

649

V0 是零度时候的体积，是不随温度变化的，不能对温度求导。
同理，如果给定了温度T1，此温度下的V1 就不再是温度函数也不能对温度求导了。这
里的初始状态就是初始温度。
happy moon festival!

V0只是指起始体积，是随温度变化的，为什么不能求导。

【在 x***1 的大作中提到】

: V0只是指起始体积，是随温度变化的，为什么不能求导。
:
: 。

l*****8
发帖数: 16949

650

人家是靠这个吃饭的好不好。发论文，评职称，评奖都指着这个了。

【在 t*******r 的大作中提到】

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i**e
发帖数: 19242

651

然后呢？
你看懂了？三言两语给总结一下？

【在 l*****8 的大作中提到】

: 人家是靠这个吃饭的好不好。发论文，评职称，评奖都指着这个了。

t*******r
发帖数: 22634

652

属实。
对靠吃“夸克-胶子蛋炒饭”过日子的，的确影响吃晚饭。话说中子星那核桃仁里那点
蛋炒饭，确实不够塞牙缝。
所以，归根到底还是会不会影响吃蛋炒饭，或者会因此吃不下蛋炒饭，啥的。

【在 l*****8 的大作中提到】

: 人家是靠这个吃饭的好不好。发论文，评职称，评奖都指着这个了。

C*****d
发帖数: 2253

653

看你大过节的勤奋专研物理，再说几句。
这个数具体是多大是次要问题，举个大点的数方便大家心算，数字再小，有误差0.001
的一阶模型不用，非要用误差0.006的三阶模型，再近似成一阶，本质就是脱裤子放屁
。你不能说放得屁小点，影响没那么恶劣，就认为脱裤子放屁没问题了。甚至于形成不
脱裤子就没法放屁的神奇的世界观。

【在 t*******r 的大作中提到】

l*****8
发帖数: 16949

654

我根本没去看。伊的意思是说牛人们也钻牛角尖，吵来吵去。我觉得人家吵架是有目的
的，和mitbbs上的吵架不可同日而语。

【在 i**e 的大作中提到】

: 然后呢？
: 你看懂了？三言两语给总结一下？

n***p
发帖数: 7668

655

外行从微积分的角度解释一下。首先，体积不是温度的线性函数。
假定根据你所说的中文wiki的定义，体积膨胀系数是gamma = (dV/dT)/V0. 只要体积
V跟温度T不是线性关系，那么gamma是温度的函数。为了计算在温度为T时的体积，
需要 dV/dT = gamma * V0，然后对温度积分，从T0到当前温度T。这当然是没问题
的，但是根本不方便啊。
真实情况是，在某个相对小的温度范围内，比如从T1到T2，体积近似是温度的线性函
数，那么gamma近似是一个常数，剩下的内容算是练习题了。

【在 J***A 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

656

今天谷歌总部门口具备大型dj音乐会，数以万计的人参加了。。
那条shoreline blvd堵的，警察叔叔都来了
如图

f******1
发帖数: 727

657

继续发图
小主也去了
音乐会举办两天，每天票价是130，两天240 ，我靠，online订票，眼睛都不带眨巴的

f******1
发帖数: 727

658

你都不清楚谁说的是对的，又是怎么知道另一方就是personal attack呢？
为什么要了解在哪里教课，因为现实生活中，清华的不可能和河北大学坐一起讨论学术
问题，哈佛的也不可能和de anza college坐在一起画图
不要以为这是歧视，你看看钱学森和谁讨论问题了？杨振宁回国去哪里教书了？他是
去河北大学吗？？？？

【在 i**e 的大作中提到】

: 我真懒啊，不想细看
: 那你说说看，都谁说的对？

J***A
发帖数: 1511

659

嗯，是这样的，其实最万能的方法是像你说的两边积分求水银高度和温度的关系。
总结下温度计血案我这小小的一部分得来的心得：
因为高中只学过理想气体，所以开始只讨论的理想气体，pv=nrT 所以有体积对温度变
化是线性的。
我说理想气体体积和温度是线性关系而不是1/T。
后来才知道自己没看上下文，他们在讨论热膨胀系数。
因为是外行只能wiki热膨胀系数定义是 gamma= （DV/dT) / V0
如果要得到线性刻度，就必须要求gamma是常数。
但后来发现其实教科书里定义是 dV/dT/V , 我觉得这个定义不管V和V0 是否可以互相
近似，其实和定义V0没有本质区别。
如果按照教科书里的定义，
dV / dT / V = gamma , 这里gamma 确实像你说的不是常数其实也是体积和温度的函数
。然后求dV = V * gamma（V， T） dT 真正万能的方法是两边都积分，然后就能得出
任意体积关于温度的函数，然后假定水银或者液体温度计底面积不变，就可以根据不
同高度对温度标识，得到温度计的刻度，这就是 logic说的刻度不需要均匀，按实
验结果标最准。
但是实际上，大多数温度计刻度都是均匀的。
原因是V 和V0 十分接近，而且gamma 也可以在一定温度内近似为常数。
而关于为何体积膨胀系数是线膨胀的三倍，重复下happy life说的，
（（L加deltaL）^ 3 -L^3）/L^3/dT 展开后，舍弃deltaL的二阶三阶项。就是3*
deltaL /L /dT 所以就成了三倍线性膨胀系数。
另外我还是坚持无论表达式多么复杂，很多情况下都可以用polynomial 来近似，只
要阶数足够高。
如果变化量足够下，都可以用泰勒展开，其实就是用polynomial 表达。只要x 足
够小，都可以只取到一次项，当然根据精度要求取二次三次 ...... 都可以。
大家中秋快乐吧！

外行从微积分的角度解释一下。首先，体积不是温度的线性函数。假定根据你所说的中
文wiki的定义，体积膨胀系数是gamma = (dV/dT)/V0. 只要体积V跟温度T不是线性关..
......

【在 n***p 的大作中提到】

: 外行从微积分的角度解释一下。首先，体积不是温度的线性函数。
: 假定根据你所说的中文wiki的定义，体积膨胀系数是gamma = (dV/dT)/V0. 只要体积
: V跟温度T不是线性关系，那么gamma是温度的函数。为了计算在温度为T时的体积，
: 需要 dV/dT = gamma * V0，然后对温度积分，从T0到当前温度T。这当然是没问题
: 的，但是根本不方便啊。
: 真实情况是，在某个相对小的温度范围内，比如从T1到T2，体积近似是温度的线性函
: 数，那么gamma近似是一个常数，剩下的内容算是练习题了。

h**w
发帖数: 4510

660

科科，我以前还没意识到，直到那天月光提到反反复复被关的就是她和梗大爷。你说这
大藤和小黑屋的潜规则到底是什么呢？ lol

【在 l******n 的大作中提到】

: 唉,在网上也不能怎么想,就怎么说,太得罪人了。

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x***1
发帖数: 999

661

happy moon festival!
V是t的函数，V0 是温度等于0时的V, V0=V(t=0).
那么V'(t=0)=dV/dt(t=0).也就是求导以后在那点的值.对不对？
你看近似：f(x0+dx)=f'(x0)*dx+f(x0)

【在 J***A 的大作中提到】

: V0 是零度时候的体积，是不随温度变化的，不能对温度求导。
: 同理，如果给定了温度T1，此温度下的V1 就不再是温度函数也不能对温度求导了。这
: 里的初始状态就是初始温度。
: happy moon festival!
:
: V0只是指起始体积，是随温度变化的，为什么不能求导。

J***A
发帖数: 1511

662

好吧，你是这个意思。现在明白了。
但是我觉得求导必须是当前温度的值，而不是初始温度的值。因为求的是当前温度的
膨胀系数。至于对当前体积求导后是除以当前体积还是零度体积，我觉得没什么关系
。因为只是要消除物质的量也就是总原子分子数多少的影响。两种都能消掉！
但是两种定义得到的膨胀系数肯定不同。假设一个是gamma（ V， T），一个是
gamma1（ V， T， T 0) 此处T0 是V0 对应的温度。
具体求 V对T关系的时候一个对 gamma* V* dT 积分一个对gamma'1* dT 积分再乘V0
，最后得到的V关于T的表达式无论哪种定义，不需要任何近似和假设，应该总是一
样的。
这个问题可以结束了不：）

happy moon festival!V是t的函数，V0 是温度等于0时的V, V0=V(t=0).那么V'(t=0)=
dV/dt(t=0).也就是求导以后在那点的值.对不对........

【在 x***1 的大作中提到】

: happy moon festival!
: V是t的函数，V0 是温度等于0时的V, V0=V(t=0).
: 那么V'(t=0)=dV/dt(t=0).也就是求导以后在那点的值.对不对？
: 你看近似：f(x0+dx)=f'(x0)*dx+f(x0)

x***1
发帖数: 999

663

中秋快乐。

V0

【在 J***A 的大作中提到】

: 好吧，你是这个意思。现在明白了。
: 但是我觉得求导必须是当前温度的值，而不是初始温度的值。因为求的是当前温度的
: 膨胀系数。至于对当前体积求导后是除以当前体积还是零度体积，我觉得没什么关系
: 。因为只是要消除物质的量也就是总原子分子数多少的影响。两种都能消掉！
: 但是两种定义得到的膨胀系数肯定不同。假设一个是gamma（ V， T），一个是
: gamma1（ V， T， T 0) 此处T0 是V0 对应的温度。
: 具体求 V对T关系的时候一个对 gamma* V* dT 积分一个对gamma'1* dT 积分再乘V0
: ，最后得到的V关于T的表达式无论哪种定义，不需要任何近似和假设，应该总是一
: 样的。
: 这个问题可以结束了不：）

i**e
发帖数: 19242

664

呵呵
要是有足够的证据证明happylife不够格做某校教授
我倒是支持们去找学校把她开了
跟歧视有个p的关系
你那么牛，想必现在已摸清happylife在哪个学校任教了
不过这些跟我又有毛的关系呢
你们的娃们继承着那么好的基因，真是没有必要担心虎落平阳
牛人斗法，49我也只能看个热闹罢了
根本不知道我在想啥，自以为是上来就教训，这做派倒是一贯地持之以恒

【在 f******1 的大作中提到】

: 你都不清楚谁说的是对的，又是怎么知道另一方就是personal attack呢？
: 为什么要了解在哪里教课，因为现实生活中，清华的不可能和河北大学坐一起讨论学术
: 问题，哈佛的也不可能和de anza college坐在一起画图
: 不要以为这是歧视，你看看钱学森和谁讨论问题了？杨振宁回国去哪里教书了？他是
: 去河北大学吗？？？？

J***A
发帖数: 1511

665

同乐同乐，有人预言要到40楼，咱还是不要填砖了：）

中秋快乐。

【在 x***1 的大作中提到】

: 中秋快乐。
:
: V0

s**********y
发帖数: 509

666

您的注意用词。小主是“清宫戏里待选秀女或者是低级嫔妃的称呼”。看您这上下文
，确实对不上号。实在忍不住了还是提醒您。

【在 f******1 的大作中提到】

: 继续发图
: 小主也去了
: 音乐会举办两天，每天票价是130，两天240 ，我靠，online订票，眼睛都不带眨巴的

t*******r
发帖数: 22634

667

开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
过去噎住月光就完事了，不用争。

【在 i**e 的大作中提到】

: 呵呵
: 要是有足够的证据证明happylife不够格做某校教授
: 我倒是支持们去找学校把她开了
: 跟歧视有个p的关系
: 你那么牛，想必现在已摸清happylife在哪个学校任教了
: 不过这些跟我又有毛的关系呢
: 你们的娃们继承着那么好的基因，真是没有必要担心虎落平阳
: 牛人斗法，49我也只能看个热闹罢了
: 根本不知道我在想啥，自以为是上来就教训，这做派倒是一贯地持之以恒

t******e
发帖数: 2

668

月光人肉之后，真的会去HR投黑材料砸人饭碗的。五六十岁的大妈了，还靠着在bbs
上吹牛皮骗炮来解决生理需求，她的投入力度，我们都没法比的。
大家闪人吧。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

w********9
发帖数: 8613

669

争论停止了，但是公认的科学结论却没有。你们太马虎了吧？
关于那个用体积测温度的问题引申出来的温度计问题，我在第一个贴和总结里就说得比
较清楚了，但可能不是特别清楚，因此没人表示同意吧？这就是个基本的物理问题，根
本就不需要物理大牛、物理大教授、top 1的国际大牛学校毕业的才有资格解答。对选
材的选要求
是dV/dT（T是按满足V/T=dV/dT是常数的理想气体参考水的摄氏温度定义的）几乎接
近常数。如果选材的膨胀系数碰恰好是线性或者几乎是线性的，那么，只要V的变化在
感兴趣的温度范围内变化极小就可以满足那个选材要求。对水银和酒精来说，我的估算
是，在几十度的范围内的误差是在1/10到1/100的量级。（前面提到单位温度的误差是
千分之一，再乘以这个几十。）

w********9
发帖数: 8613

670

再说学习进度的掌握。教育学上的一种常见的观点是给小孩适当的挑战。“因材施教”
就含这个意思。不应该过分地hold back或者push forward。
人之间的个体智力差异本来就很大。我见过17岁大学毕业的，还有12岁左右学微分几何
的。而我呢，苦学微分几何是在20岁左右！我在高中同学里数学是绝对顶尖的，但是从
来不认为自己比那个17岁的同班同学强。很难想象那个同学如果比我低两级以上读会是
多么无聊。

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p*******r
发帖数: 180

671

赞认真总结，这个楼总算圆满了：）

”就含这个意思。不应该过分地hold back或者push forward。

【在 w********9 的大作中提到】

: 再说学习进度的掌握。教育学上的一种常见的观点是给小孩适当的挑战。“因材施教”
: 就含这个意思。不应该过分地hold back或者push forward。
: 人之间的个体智力差异本来就很大。我见过17岁大学毕业的，还有12岁左右学微分几何
: 的。而我呢，苦学微分几何是在20岁左右！我在高中同学里数学是绝对顶尖的，但是从
: 来不认为自己比那个17岁的同班同学强。很难想象那个同学如果比我低两级以上读会是
: 多么无聊。

t******l
发帖数: 10908

672

谢谢推荐 Paul Zeitz 的 The Art and Craft of Problem Solving。。。我觉得
这本书不错，相对 AoPS 的书而言，可能更适合于喜欢直接从题目入手，同时又不
喜欢书太厚的娃。
http://www.amazon.com/Art-Craft-Problem-Solving/dp/0471789011/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1467911348&sr=1-1
当然我的意思不是说娃能自己主动热情去看，我现在的做法还是大人去教。可以跟
娃酱油做 AMC 10 互补。相对做 AMC 10 而言，看书更加有利于系统的学习数学
知识，学数学知识其实也是很重要。
具体技战术上，我觉得首先这不是让娃解题，这是大人给娃以趣味数学的姿势，用
稍难的题目作为工具，让学习数学知识变得有趣一些。
可以先跳过第一章到第四章这些高大上空对空的玩意儿（不是说高大上不重要，但
我觉得应该先打下数学知识的基础）。
我觉得第五章到第八章的内容，用即兴点的方式，跳着选着跟娃讲，不需要死板的
按章节顺序，这样对娃更加有兴趣一些。
另外第八章欧几里德几何其实可以提前看，有一些最基础的代数就可看，实际上我
发现欧几里德几何也能给解析几何打基础。
当然最重要的是太艰深晦涩的部分就先跳过不管，毕竟娃的兴趣更重要。

【在 w********9 的大作中提到】

t******l
发帖数: 10908

673

这楼太高了，我另开一个线程。

t******l
发帖数: 10908

674

拿 B/C 的负面影响确实是个问题。。。如果数学课内不能保证避免拿 B，那么做点
AMC，
以及给娃讲一点 AMC 10 后面有些难度的趣味题，确实对保持娃的兴趣，保持娃在车上不
跳车逃跑，还是有相当作用的。

【在 l*****8 的大作中提到】

: 这个批评还是赞美不是得B的孩子或者家长能控制或者改变的，所以争论这个没意思。
: 我想Kirn关心的是对孩子有没有，有多大负面影响，如果有负面影响，如何消除。
: 其实我觉得也没啥灵丹妙药。无非就是鼓励孩子，帮助孩子提高成绩。

t******l
发帖数: 10908

675

另外也谢谢 logic98。。。

【在 l*****8 的大作中提到】

: 还没有。只找到了一个PDF。

r*f
发帖数: 39119

676

家长自己太闲才这样吧哈哈哈，哦我错了，是太有上进心。。。

f******k
发帖数: 5329

677

如果是没有纸笔的心算，还是你娃的这种方法好。做题目的话，他这种算法慢且容易出
错，实际应用中，他这种算法优点很明显，你第一秒就知道结果接近500，以后每一步
计算都使结果更准确。
[在 dcbang (家和万事兴) 的大作中提到：]
:我娃算３５９+２６１还
:学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。

w********i
发帖数: 130

678

t******l
发帖数: 10908

679

但另一方面有个度的问题，还有不同娃个性的问题。。。否则硬币的另一面也是有邯郸
学步两边靠不上的风险。。。

：英文写作communication才是我们的弱点，要推就推弱点

t******l
发帖数: 10908

680

我觉得对大多数普通娃，第一步可能确实是往前先学到 AMC 10、先建立完善的公理理论
系统的概念、先保证能够做完善的符号运算演绎，这可能比停留在 pre-algebra 的 “
啥玩意儿都当公理死记硬背” + “真正的公理却以 ‘法兰西是培根’ 的姿势，既不
明确写下来，又不许疑问，总之一笔糊涂账” 的阶段，却去钻 pre-algebra 难题牛角
尖似懂非懂，更实在一些。
当然 AMC 10 掌握公理理论体系的概念，有了分析型思维以后以后，可以考虑难题和往
前学并重。
俺的个人看法，不一定有道理就是了。

：我觉得能推动的娃，往下学比作难题有意义的多。即使是要培养能力，学下去的内容
里面用到的技巧，比竞赛题/难题里用得到技巧也不会少，而且更重要。
：

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t******l
发帖数: 10908

681

我觉得普通娃倒是可以把 AMC / AIME 当初阶段性的玩玩的目标。因为毕竟普通娃的目
标不是纯数学，把 AMC / AIME 当初 puzzle problem 练练思维也不错，就相当于幼儿
园小娃玩玩 jigsaw puzzle。
当然另一方面，普通娃高中毕业也就没有必要玩那些了，就好比一般娃幼儿园毕业后也
就不必钻 jigsaw puzzle 的牛角尖了。

：对非普通娃（指有可能真往这条路上推的那种）来说，AMC/AIME这些其实也不是能当
成真正目标的
：

I**********e
发帖数: 811

682

强贴留名！

题？

【在 d****g 的大作中提到】

: 好比学了加法学乘法，学了整数学分数，学了算术学代数，反正往前赶呗，好像好多大
: 拿都是这个样子的。。。要多快就能多快？能多快就要多快？
: 还是按部就班呢？按老师教的速度（当然米国也太慢了）？做点知识点里废脑子的难题？
: 怎么掌握？

S*******s
发帖数: 13043

683

有个总结贴吗？

t******l
发帖数: 10908

684

总结就是在 Algebra 1 / AMC 10 之前没有必要搞太拐弯的难题，先跑步
超前从集合论直接跨越式学会 AMC 10。。
在搞定 AMC 10 之后可以直接先学微积分初步，然后专攻 USAMO 难题。
USAMO 能基本满分以后，MOEMS 就自动会了，虽然 MOEMS 一般拿不到满分，
但也八九不离十。
不信的话父母可以自己先玩一遍，然后再让娃玩。。。

【在 S*******s 的大作中提到】

: 有个总结贴吗？

j*l
发帖数: 448

685

第一眼不是接近600么？

【在 f******k 的大作中提到】

: 如果是没有纸笔的心算，还是你娃的这种方法好。做题目的话，他这种算法慢且容易出
: 错，实际应用中，他这种算法优点很明显，你第一秒就知道结果接近500，以后每一步
: 计算都使结果更准确。
: [在 dcbang (家和万事兴) 的大作中提到：]
: :我娃算３５９+２６１还
: :学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。

S*******s
发帖数: 13043

686

对于老中amc10一般是几年级搞,7、8年级？
algebra 1呢？

【在 t******l 的大作中提到】

: 总结就是在 Algebra 1 / AMC 10 之前没有必要搞太拐弯的难题，先跑步
: 超前从集合论直接跨越式学会 AMC 10。。
: 在搞定 AMC 10 之后可以直接先学微积分初步，然后专攻 USAMO 难题。
: USAMO 能基本满分以后，MOEMS 就自动会了，虽然 MOEMS 一般拿不到满分，
: 但也八九不离十。
: 不信的话父母可以自己先玩一遍，然后再让娃玩。。。

t******l
发帖数: 10908

687

我觉得一般没有这么超前的必要。。。
至于个别娃因为初中 GPA 比较差，也没有太多追 GPA 的办法，而在数学上采取 “笨
鸟先飞” 的战略，争取为将来高中补 GPA 赢得时间空间，这是属于具体情况下的特殊
需求，其实也是没啥其他办法。。。

：对于老中amc10一般是几年级搞,7、8年级？
：algebra 1呢？

d****g
发帖数: 7460

688

好比学了加法学乘法，学了整数学分数，学了算术学代数，反正往前赶呗，好像好多大
拿都是这个样子的。。。要多快就能多快？能多快就要多快？
还是按部就班呢？按老师教的速度（当然米国也太慢了）？做点知识点里废脑子的难题？
怎么掌握？

M********s
发帖数: 24729

689

中孩儿数理化普遍强，推文科儿，特别是英语和leadership

题？

【在 d****g 的大作中提到】

h********u
发帖数: 2207

690

数学超前的目的是为啥？

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h**r
发帖数: 8078

691

笨鸟先飞，聪明鸟就不必了

题？

【在 d****g 的大作中提到】

g****n
发帖数: 1786

692

看小朋友的兴趣。
如果喜欢，家长提前教一些。
如果不喜欢（所谓还没开窍），就没必要提前。
如果真是天才，自己推自己，家长提供资源就好。

题？

【在 d****g 的大作中提到】

h********u
发帖数: 2207

693

我倒是觉得聪明鸟可以多学，聪明吗，学得快，应该有多余得精力学。
笨鸟得话，能跟上学校得节奏就行了，在学校又不是只学一个数学。还要学好多其他东
西呢。

【在 h**r 的大作中提到】

: 笨鸟先飞，聪明鸟就不必了
:
: 题？

a*****a
发帖数: 19262

694

英文写作communication才是我们的弱点，要推就推弱点

r*g
发帖数: 3159

695

Berkeley有个数学教授，说如果数学是绘画艺术，那么中小学里的数学就是刷墙工。学
快点大概可以早点学真正的绘画，而不是刷墙刷上12年。套用尹教授的心得，不要浪费
时间在没用的东西上。 ----所以往前赶学快点是为了往下学。
Edward Frenkel：
What if you had to take an art class in which you were only taught how to
paint a fence? What if you were never shown the paintings of van Gogh and
Picasso, weren’t even told they existed? Alas, this is how math is taught,
and so for most of us it becomes the intellectual equivalent of watching
paint dry.

题？

【在 d****g 的大作中提到】

r*g
发帖数: 3159

696

我觉得能推动的娃，往下学比作难题有意义的多。即使是要培养能力，学下去的内容里
面用到的技巧，比竞赛题/难题里用得到技巧也不会少，而且更重要。
这个作者没搞竞赛，他的中学数学之路从自学群论开始。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 有一定道理，但那个意思，是不是说快点学完刷墙，而不是刷墙刷得更熟练能拿到刷墙
: 八级证书？
:
: ,

l*****8
发帖数: 16949

697

别把数学教授想得那么高大上。数学教授不见得都会做竞赛题，特别是搞应用数学的
。现在文科生上个夜校也能做马公，就更不用做AMC了。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 属实。
: 对靠吃“夸克-胶子蛋炒饭”过日子的，的确影响吃晚饭。话说中子星那核桃仁里那点
: 蛋炒饭，确实不够塞牙缝。
: 所以，归根到底还是会不会影响吃蛋炒饭，或者会因此吃不下蛋炒饭，啥的。

Y******u
发帖数: 1090

698

我觉得这边教数学，重概念，不重技巧，平时练习比较少。
反正我看我娃的例子，概念都懂，但是严重缺乏解题技巧

【在 t*******r 的大作中提到】

Y******u
发帖数: 1090

699

反正我看到我娃现在解题就有种啼笑皆非的感觉。
V= h*PI*r^2
求h, 其他已知。
他就先两边除以PI, 算 V/PI
然后算 V/PI/r
然后算 V/PI/r/r

【在 t*******r 的大作中提到】

: 这个也属实。
: 但推技巧过多容易杀兴趣。美帝大环境不一样。我觉得两者都要兼顾，关键还是配平比
: 问题。

d****g
发帖数: 7460

700

人家反正也做对了。也懂了。有问题吗？没有问题吗？

【在 Y******u 的大作中提到】

: 反正我看到我娃现在解题就有种啼笑皆非的感觉。
: V= h*PI*r^2
: 求h, 其他已知。
: 他就先两边除以PI, 算 V/PI
: 然后算 V/PI/r
: 然后算 V/PI/r/r

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d****g
发帖数: 7460

701

我娃算３５９+２６１还
３００+２００=５００
５０+６０　=　１１０
９+１　=　１０
５００+１１０+１０=６２０呢
学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。

d****g
发帖数: 7460

702

真的？那好！看来还是要求的。。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 你娃低年级，三年级会教竖式，教纲大名词叫 standard algorithm，是教纲要求。

Y******u
发帖数: 1090

703

这应该算是 Algebra 的进度了吧。

【在 i**e 的大作中提到】

: 几年级？

d****g
发帖数: 7460

704

话说人家四年级的娃都在算多项式了。。
13x-5y
------ + 6y
x

【在 t*******r 的大作中提到】

: common core 大纲至少这么说。

Y******u
发帖数: 1090

705

慢啊。
还有一个题，已知某物体长度是 10厘米，现在告诉你1厘米相当于 0.39 inch, 问某物
体长多少英尺？
我娃这么做
10 cm * 0.39 inch /1 cm * 1 foot /12 inch
然后先把分子全算起来：　10* 0.39 *1
然后把分母全算起来：1*12
然后再相除
结果他粗心有个地方数字弄错了，于是让我看看。我看完了题，写下
10*0.39/12。他说不对，不可以这样做。要先算分子，再算分母，再相除。
我有点儿窝火。但是忍住了。决定不再管他数学的事情。

【在 d****g 的大作中提到】

: 人家反正也做对了。也懂了。有问题吗？没有问题吗？

Y******u
发帖数: 1090

706

这是现在很流行的 common core 呀。

【在 d****g 的大作中提到】

: 我娃算３５９+２６１还
: ３００+２００=５００
: ５０+６０　=　１１０
: ９+１　=　１０
: ５００+１１０+１０=６２０呢
: 学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。

Y******u
发帖数: 1090

707

我一直想给他引入乘法交换律和结合律，然后灵活解题。不过好像他还不 ready

【在 t*******r 的大作中提到】

: 查 common core 大纲，冰箱贴。

b*******r
发帖数: 1073

708

我们这，到６年级下半年分pathway A, pathway B
pathway B 在7年级的内容是Math7, Math 8, 在8年级的内容是math8, algebra-1,
pathway A 在7年级的内容是Math7, 在8年级的内容是math8
在7年级有bridge course, 可以从pathway A 到B
６年级第一次BACK-TO-SCHOOL NIGHT。每天学生上课的介绍, 每个课的老师做大约１０
分钟的介绍。
Math的老师更＂惊人＂: 以前做艺术的, 教过math也教过art。Math教学也艺术化／
creative, collaborative(上课很多活动是４个学生坐在一组), communicate, 等等,
强调visual leaning, manipulative, communicate等等, 少公式，课程用CPM
查了下学校common core的成绩，Math: 61% met/exceeded, English: 71% met/
exceeded
Math 比Cupertino (91%) Palo Alto (88%) 差距不小

题？

【在 d****g 的大作中提到】

Y******u
发帖数: 1090

709

等吧。
我倒是嘟囔了一句：正确解法经常不止一种，你的对，不代表我的就错。
我一直没怎么管过他数学，就是这个原因。让他折磨学校老师去好了。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 不 ready 就等。
: 不过如果娃不能 plausibly show why it is wrong，就不应该 assert it is wrong。
: 可以 leave the question unresolved (means "I don't know")。
: 这个基本 proof/plausible 的概念，个人觉得还是及早建立。

Y******u
发帖数: 1090

710

其实美国这边大部分职业都用不到多少数学。倒是 creative, collaborative,
communicate 所有的职业都要用到。所以人家这么教也不算过分，是吧。

,

【在 b*******r 的大作中提到】

: 我们这，到６年级下半年分pathway A, pathway B
: pathway B 在7年级的内容是Math7, Math 8, 在8年级的内容是math8, algebra-1,
: pathway A 在7年级的内容是Math7, 在8年级的内容是math8
: 在7年级有bridge course, 可以从pathway A 到B
: ６年级第一次BACK-TO-SCHOOL NIGHT。每天学生上课的介绍, 每个课的老师做大约１０
: 分钟的介绍。
: Math的老师更＂惊人＂: 以前做艺术的, 教过math也教过art。Math教学也艺术化／
: creative, collaborative(上课很多活动是４个学生坐在一组), communicate, 等等,
: 强调visual leaning, manipulative, communicate等等, 少公式，课程用CPM
: 查了下学校common core的成绩，Math: 61% met/exceeded, English: 71% met/

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Y******u
发帖数: 1090

711

Pre-Algebra 那些东西，按说好好教，一年也可以。我们在国内那时大概初一就学代
数了吧? 对应美国也是7年级。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我们应该是进六年级就分 path，pathway B 据老师说是六年级上 Math 6/7/8 三本，
: 然后七年级上 algebra I？
:
: ,

b*******r
发帖数: 1073

712

所以比你们那弱并不奇怪，尤其再考虑家长的因素。
我到现在还没下决心推他。我自己可能也有(思想)问题。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我们应该是进六年级就分 path，pathway B 据老师说是六年级上 Math 6/7/8 三本，
: 然后七年级上 algebra I？
:
: ,

b*******r
发帖数: 1073

713

知道那位H教授怎么"数年的严格马拉松训练"的吗？那个我人为不是自己enjoy是很难甚
至是不可能做到的。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我觉得 pathway A 首先是保证娃能坐下来做数学，否则理想再丰满、现实也是
: 骨感。
: pathway B 不知道，但 pathway B 娃，很多是既懒惰又不切实际的骄傲，在
: 这个叛逆的 pre-teen 年龄也不好整。
: 有时候我觉得，学校数学老师的 function，也不仅仅是教数学。另一个重要
: 的 function 是确保娃娃们在车上、车车们在轨道上。这世界上靠谱的神娃
: 是极少数（反正我是一只神猪也没亲眼见过），大多数娃娃们教育面对的第
: 一个问题，并不是 academic excellence，而是咋对付这么不靠谱的娃娃们。

Y******u
发帖数: 1090

714

说的很好呀。

【在 t*******r 的大作中提到】

Y******u
发帖数: 1090

715

差不多吧。代价是我们接受的教育偏向培养螺丝钉。
所以数学学多少，还是看具体情况吧。如果娃是小陶哲轩，那当然往死里推数学，如果
是小奥巴马，推数学作甚？
老留因为很多是理工背景，到了美国，文化隔膜，文科不消说了。理科也好多名词不认
识。看着娃学的东西，只有数学咱能看懂，于是就推数学。如此而已。
当然对于很多小中娃，数学基因并不差，推点儿也无妨就是了。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我们当年国内的过去作业量，不能跟这里比。实际上，我们当年国内一年，也做了这里
: 三年的作业了。

b*******r
发帖数: 1073

716

还是要适当推一推/校正校正的? 我觉得有点儿过于强调powerful presentation,
collaboration, communication了。似乎不够hard? 不推一是因为自信娃不会太差，二
是自己不是个强迫别人做事情的人。

【在 Y******u 的大作中提到】

: 差不多吧。代价是我们接受的教育偏向培养螺丝钉。
: 所以数学学多少，还是看具体情况吧。如果娃是小陶哲轩，那当然往死里推数学，如果
: 是小奥巴马，推数学作甚？
: 老留因为很多是理工背景，到了美国，文化隔膜，文科不消说了。理科也好多名词不认
: 识。看着娃学的东西，只有数学咱能看懂，于是就推数学。如此而已。
: 当然对于很多小中娃，数学基因并不差，推点儿也无妨就是了。

Y******u
发帖数: 1090

717

你是很用心的家长。看你的帖子就看得出来，推娃是有理论指导的。
我基本不管娃的学习内容。高兴了就陪娃一起学一点儿。基本上是娃打哪儿我指哪儿。
不高兴了就不搭理。所以其实没啥发言权。。。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 理工科名词学学就会了。其实我把娃更多的小时数是放在 science unstructured
: learning（因为小学初中里，还没有真正意义上的数学建模，所以 science 加料
: 也没法推 structured learning）。
: 之所以讨论数学更多，是因为数学是 structured（玩 puzzle 阶段不算）。
: 而对于小学初中普通娃而言，structured 这玩意儿特别不容易整，所以才导致
: 绞尽脑汁至少保持 minimal 的小时数（也就是从五分钟到二十分钟，半小时
: 都无法长期保持）。也就是所谓保持 “娃在车上、车在轨道上” 的正常运营状态。

Y******u
发帖数: 1090

718

我家LD有时候会找点习题给孩子做一下，次数不多，但每次都能暴露出很多问题。
麻烦在于纠正则很不容易。因为我们对学校的教法不熟悉。好比人家一直练越女剑的，
你猛然跳出来，教他一招亢龙有悔，然后又消失不见。他拿着这一招，其实平时起不了
什么作用。反而可能犯糊涂。
如果能一直陪着孩子学，那大概是可以做很多具体而有益的指导的。可惜我们做不到。

【在 b*******r 的大作中提到】

: 还是要适当推一推/校正校正的? 我觉得有点儿过于强调powerful presentation,
: collaboration, communication了。似乎不够hard? 不推一是因为自信娃不会太差，二
: 是自己不是个强迫别人做事情的人。

b*******r
发帖数: 1073

719

你是说美国公立学校的数学教育不足以培养合格的"STEM 的车间主任"?
难道要家长真的下水教学？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 这个这么说，学校的教育是趋向“中性”的，因为要考虑大多数娃的需求。
: 但这边的娃，大部分是 STEM track。就算 STEM track 里面最最不需要数学
: 的那种当个车间主任的活，学校的大路货教育还是要 counter-balance 一下的。
: 因为 STEM 的车间主任至少要能听懂流水线工在说啥吧，啥也听不懂不是抓虾么？
: 跟老莫起房子的车间主任还是不太一样的。

p****m
发帖数: 860

720

一般娃我觉得最好不要超前学数学，学了上课无聊，不注意听讲，养成坏习惯。
另外啥问题都最先知道答案，也不利于和群众打成一片。
除了那些自己真爱数学的孩子，要是只想SAT数学拿满分的话，按部就班学就是了。

相关主题
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N*******M
发帖数: 3963

721

翻译得对吗？

,

【在 r*g 的大作中提到】

: Berkeley有个数学教授，说如果数学是绘画艺术，那么中小学里的数学就是刷墙工。学
: 快点大概可以早点学真正的绘画，而不是刷墙刷上12年。套用尹教授的心得，不要浪费
: 时间在没用的东西上。 ----所以往前赶学快点是为了往下学。
: Edward Frenkel：
: What if you had to take an art class in which you were only taught how to
: paint a fence? What if you were never shown the paintings of van Gogh and
: Picasso, weren’t even told they existed? Alas, this is how math is taught,
: and so for most of us it becomes the intellectual equivalent of watching
: paint dry.
:

N*******M
发帖数: 3963

722

你的做法是典型老中偷懒一步登天，但在美国老师要求的是演算过程

【在 Y******u 的大作中提到】

: 慢啊。
: 还有一个题，已知某物体长度是 10厘米，现在告诉你1厘米相当于 0.39 inch, 问某物
: 体长多少英尺？
: 我娃这么做
: 10 cm * 0.39 inch /1 cm * 1 foot /12 inch
: 然后先把分子全算起来：　10* 0.39 *1
: 然后把分母全算起来：1*12
: 然后再相除
: 结果他粗心有个地方数字弄错了，于是让我看看。我看完了题，写下
: 10*0.39/12。他说不对，不可以这样做。要先算分子，再算分母，再相除。

i****k
发帖数: 668

723

别信什么木桶理论，人们看到的永远是你的长处
木桶理论本身就很不靠谱，有块板很短，歪一歪你就能多装很多水。

【在 a*****a 的大作中提到】

: 英文写作communication才是我们的弱点，要推就推弱点

d**********h
发帖数: 2795

724

赞歪一歪，这个太有启发意义了

【在 i****k 的大作中提到】

: 别信什么木桶理论，人们看到的永远是你的长处
: 木桶理论本身就很不靠谱，有块板很短，歪一歪你就能多装很多水。

m*****t
发帖数: 239

725

个人感觉，你这里所说的数学和Frenkel那段话里的数学完全是两个概念。那段话实际
上的意思，还是说在他的眼里，中小学里所教的数学（包括竞赛数学）根本算不上数学
而已。当然，绝大多数教师和父母是否见过梵高毕加索的画，或者是否知道梵高毕加索
的存在，这未必在他这种数学家的考虑范围之内...其实从某种角度来说，也还是有点
何不食肉糜的
另说，AMC啊AIME啊USAMO啊这些，个人还是觉得还是做做就行了，如果能得高分当然更
好，不过最好还是不要当成真正目标...

【在 t*******r 的大作中提到】

: 另一方面，我觉得这个刷墙工的比喻的实战意义，我觉得有两点：
: （1）就 “难题 vs 超前” 的实战而言：
: 从这个角度说，对于大多数不打算最终上竞赛的娃，的确是死扣 AMC8
: 的最后几道难题，意义不大。我觉得如果能看懂解法，就应该可以上
: AMC10 尽早进入 algebra。可以先跳过 AMC10 的 16-25 题，能进入
: algebra 更重要。万一 AMC10 的 1-10 题都太难，我觉得就上普通型
: 9 年级 math 的 algebra/geometric word problem，也比死扣 AMC8
: 难题，对普通非竞赛 track 的娃，更靠谱一些。
: （2）对于数学理解/数学理论/数学美而言：
: 对于大多数数学普通娃而言，数学本质上，还是一件工具。所谓的“数学美”，

c******e
发帖数: 545

726

数学就是学以致用，看情况。喜欢自然科学的没有数学基础基本什么也讲不了。

m*****t
发帖数: 239

727

对非普通娃（指有可能真往这条路上推的那种）来说，AMC/AIME这些其实也不是能当成
真正目标的

【在 t*******r 的大作中提到】

: “另说，AMC啊AIME啊USAMO啊这些，个人还是觉得还是做做就行了，如果能得高分
: 当然更好，不过最好还是不要当成真正目标...”
: 我赞同你这个看法。我个人觉得 “AMC啊 AIME啊 USAMO啊这些”，最大的意义是
: puzzle problem，就好比 jigsaw puzzle / chess puzzle。虽然 AMC/AIME/AMO
: 那些 math puzzle 还是很枯燥的，但这玩意儿也只能同类之间比，总体而言还是比
: Kumon 稍微不那么枯燥一点。而 jigsaw puzzle / chess puzzle 虽然有趣，但是
: 跟 school math 距离也太远了，不能当饭吃，娃小学高年级以后也不能当正事干。
: puzzle problem 的意义，还是在于大众普通娃，大多是把数学当成工具。puzzle
: problem 就是学学咋灵活使用工具。
: 所以那些 AMC/AIME 也算个折中，但是当成真正目标就意义不大，至少对普通娃而言。

t*c
发帖数: 8291

728

明年让看着就考不过的都opt out, 这样每所学校都能match palo alto了。

,

【在 b*******r 的大作中提到】

t*c
发帖数: 8291

729

还是推推social science/ history一类的东西吧。我现在让孩子每周都把social
science的书带回家，跟我逐篇讨论。我感觉这个东西非常重要。要理解，要能讲能辩。
在美国不能只推理工科，只推理工科要吃亏的。个人职业道路也走不远，
族群的地位也只能停留在别践踏的地位。动不动就被拉出来当替罪羊。
理工科我的要求是都学懂学通即可，不要任何竞赛或者无目的的重复刷题。

【在 Y******u 的大作中提到】

t*c
发帖数: 8291

730

歪一歪是不稳定状态，你得扶着才行。这样装更多的水，每次都是要额外付出的。
所以对大多数普通人来说，还是要补弱项。
少数专项特别杰出的天才不包含在内。

【在 d**********h 的大作中提到】

: 赞歪一歪，这个太有启发意义了

相关主题
● 小学数学书推荐？	● 娃又在推算他的质数公式。。。
● 我来说一下天才的鉴定方法	● amc 10 的A, B卷有啥区别
● 分数应用题	● 有些小学四年级的数学题不太会做
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t*c
发帖数: 8291

731

重点不在书上的knowledge points, 而是在沟通能力啊，用social study提供
的topic, 让孩子跟我能讲能辩。所以重点在表达。
我希望我的孩子以后出去能够随时演说，说点有意义的东西，
而不是世上本没有坏人，只有带有故事的人这种没营养的题目。

social

【在 t*******r 的大作中提到】

: 同意 “竞赛和重复刷题，对普通娃意义不大。”
: 不过 social study 课，在满足学校要求以后，对普通娃意义也不大。普通娃 social
: study 其实也走不远，连愿不愿意走都是个问题。实话实说。
:
: 辩。

t*c
发帖数: 8291

732

普通娃也同样需要思辨能力。能表达的人，总是比不能讲的人有优势，
不管是对个人，还是对整体。
我的孩子是个普通娃，我是按照我认为的对普通娃最有利的方式来推她。

量。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 这就好比说数学的重点不是基本公理定理体系，而是 complex problem solving。
: 但普通娃也就只能完成 common problem solving，complex 就算了。
: social study 一个道理。这领头羊永远是靠精英，普通娃的数量敌不过人精英的质量。

t*c
发帖数: 8291

733

不是要做领头羊，而是要乘机锻炼一下思考和辩论的能力。
social study只是提供了比较丰富的topic而已。
我不推的时候，我觉得孩子就是普通得学了学那些个topic而已，什么也没有gain到。
那些具体内容，知不知道都无所谓，反正以后会再学，也会在生活中涉及到。
当然也可以不用socials study里的题目，而改用数学或者science, 也可以让孩子自己
滔滔不绝得去讲。但是我个人觉得社会课题对于练口才更合适更容易一些。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 或者说得更具体一点，普通娃 social study 学好的，也就是能将来公司里画个 ppt
: 不给捅出点大漏子。
: 期望普通娃学个 social study 课，就能振臂一呼成为 social 领头羊的，这还不如普
: 通娃刷完题能当人肉计算器更靠谱点。当然现实是人肉计算器也没啥用，可能还不如
: ppt 不捅漏子。

u*****a
发帖数: 6276

734

歪一歪，其实是在作弊。

t*c
发帖数: 8291

735

其实我觉得也不用“思辨能力”这么高大上的词语，简单点说，
就是忽悠能力。要有忽悠能力，对工作，交友，处理家庭关系，发展华人社团等等，
都有益。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 你咋教育你家娃，版上人管不着。不需要证明。
: 当然我也同意普通娃确实要有思辨能力，但我觉得普通娃的思辨能力，主要也就是公司
: ppt 或开会不捅漏子的程度。实话实说。

t*c
发帖数: 8291

736

我觉得印度人的平均忽悠能力比中国人高。所以他们哪怕经常捅漏子，也能
混得很爽，第一代移民就能迅速得在美国站稳脚跟，在政界和商界崭露头角，
锋芒立现。
相比之下，中国人的数学能力比印度人平均起来要高一些的，竞赛参与度高很多，
可是对自己，对族群的帮助都不大。也就是谋个中产的工作而已。没有多少影响力。
我的观点是，普通人也可以有影响力，不限于少数精英。

【在 t*******r 的大作中提到】

d****g
发帖数: 7460

737

如果说往前学，也得学了概念后做点题吧？不做题不理解啊。。
好比不做难点的算数题，不理解方程的优越性啊。事实上代数的发明就是为解决鸡兔同
笼的？
所以这个“一定题量”怎么掌握呢？国内太多，米国也太少了吧？
要是有什么顺藤缕下来水到渠成的教材加习题就好了。大家什么经验啊？

Y********d
发帖数: 1478

738

撇开人的全面发展是否desirable不说，
主要还是看那块长板是不是正好是highly marketable skill;
如果是的话，在market economy里面换来的木材足以填补短板，甚至做个新桶。
参见那些NBA球星们，或者拿炸药奖的nerd们。

【在 i****k 的大作中提到】

: 别信什么木桶理论，人们看到的永远是你的长处
: 木桶理论本身就很不靠谱，有块板很短，歪一歪你就能多装很多水。

u*****a
发帖数: 6276

739

你小时候超前学过吗？
我没有。
你现在后悔当时没超前吗？
我还是没有。
即使超前学，也要适可而止呀！那东西学多了，没啥大用场。

题？

【在 d****g 的大作中提到】

l****5
发帖数: 5865

740

这些在学校里早晚会学到的，没有必要吧

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d****g
发帖数: 7460

741

我这不是这两天看见别人家的在超前吗。四年级学多项式化简。
所以探讨一下。
我感觉美国华人小孩超前学的得不少，比国内的多。原因是对美国数学教育不信任，家
长觉得需要上私货。这一私就开始挑战极限，进行数学教育的大试验。
好坏咱也不敢下结论啊。

【在 u*****a 的大作中提到】

: 你小时候超前学过吗？
: 我没有。
: 你现在后悔当时没超前吗？
: 我还是没有。
: 即使超前学，也要适可而止呀！那东西学多了，没啥大用场。
:
: 题？

u*****a
发帖数: 6276

742

孩子如果和你像的话，大了肯定错不了。
这点儿自信还是要有的！
尤其是男孩。小时候皮点儿；淘气点儿的，还招人喜欢呢。扔个板砖，还招来女朋友呢！
美国数学教育还可以吧。我的孩子从小一直上公立学校，学的貌似比我小时候强。比如
现在上 AP 物理，是 calculus-based。俺那时候可不懂微积分这一套。
这么说吧，在美国混，数学好不好，不是决定性因素。犯不着搞得家里鸡飞狗跳。

【在 d****g 的大作中提到】

: 我这不是这两天看见别人家的在超前吗。四年级学多项式化简。
: 所以探讨一下。
: 我感觉美国华人小孩超前学的得不少，比国内的多。原因是对美国数学教育不信任，家
: 长觉得需要上私货。这一私就开始挑战极限，进行数学教育的大试验。
: 好坏咱也不敢下结论啊。

l*******g
发帖数: 27064

743

数学是最没必要提前推的，4、5岁花一年功夫不如到了7、8岁一个月就全掌握了
而且最关键的是小时候学会的东西后来全忘光
上学以前，应该推音乐，语言等

p********5
发帖数: 7433

744

老二最近迷数学，Khan，好像是这个。他自己学。已经把他的4年纪学完，现在学5年纪
。他是真的喜欢，不管别人旁边多闹，他自己一个人看着电脑做题，真心喜欢。

p******e
发帖数: 3689

745

如果孩子有兴趣，自然可以超前教啊：）
我自己的计划是数学：小学学完初中，初中学完高中。
学校的功课简单，孩子轻松应付之后才会有较多的时间去做超前学习和广泛兴趣学习。
是良性循环吧：）

题？

【在 d****g 的大作中提到】

w********e
发帖数: 4186

746

嗯，忽悠是把复杂的问题简单化把人说服，而不是把简单的用术语复杂化把人说晕。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我觉得我们说到点子上了。同意你说的 “忽悠” 能力。

Y********d
发帖数: 1478

747

记得以前华罗庚说过一句话，读书是一个从薄到厚，再从厚到薄的过程。
网上讨论问题，也可以是一个把简单问题说复杂，再把复杂问题解出简单冰箱贴的过程？
当然，绝大部分人看到前面一半就懒得跟后面一半了。
有兴趣跟下来的大概已经被成功忽悠了，呵呵。

【在 w********e 的大作中提到】

: 嗯，忽悠是把复杂的问题简单化把人说服，而不是把简单的用术语复杂化把人说晕。

c****i
发帖数: 7933

748

最重要的应该还是语言能力，这个要大推。
今后跳到中层岗，高层岗，别的都不重要，嘴上和笔下的忽悠能力是关键。

d**********h
发帖数: 2795

749

嗯，符合我的经验
进入一个没有任何background的新领域，从第一个概念开始，发现越读书，越要读更多
的书，然后慢慢地就有些融会贯通的感觉了，再然后就有了“和我想的一样”
的感觉了，最后就可以结尾进入下一个领域了
是不是能进入读薄的阶段，还要看有没有动力，或者压力，比如必须毕业之类的
:)

程？

【在 Y********d 的大作中提到】

:
: 记得以前华罗庚说过一句话，读书是一个从薄到厚，再从厚到薄的过程。
: 网上讨论问题，也可以是一个把简单问题说复杂，再把复杂问题解出简单冰箱贴的过程？
: 当然，绝大部分人看到前面一半就懒得跟后面一半了。
: 有兴趣跟下来的大概已经被成功忽悠了，呵呵。

d**********h
发帖数: 2795

750

是呀是呀
咱娃一直以在公立学校班上靠前为判别标准，突然发现所有亚裔(华人)孩子的数学都已
经超前一个年级的水平了，开始反省咱是不是太“鸵鸟”了。。。

【在 d****g 的大作中提到】

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l*****8
发帖数: 16949

751

个人愚见，读厚是只要下功夫就能做到，读薄不是你下多少功夫的问题，更多靠的是一
个人的领悟能力。

【在 d**********h 的大作中提到】

: 嗯，符合我的经验
: 进入一个没有任何background的新领域，从第一个概念开始，发现越读书，越要读更多
: 的书，然后慢慢地就有些融会贯通的感觉了，再然后就有了“和我想的一样”
: 的感觉了，最后就可以结尾进入下一个领域了
: 是不是能进入读薄的阶段，还要看有没有动力，或者压力，比如必须毕业之类的
: :)
:
: 程？

k**n
发帖数: 6198

752

请教如果数学只是中游水平,到底影响什么?
不能进gt班(这个有那么重要么,我个人不觉得?)?作为一门课拖腿在老师面前很难看(我
个人觉得不会)?在亚裔孩子里面自己讨论的时候娃娃自己没有脸面?( 几周前听到他们
都在一块讨论成绩,对一个拿了79分的女孩表示不屑)

【在 l*****8 的大作中提到】

: 个人愚见，读厚是只要下功夫就能做到，读薄不是你下多少功夫的问题，更多靠的是一
: 个人的领悟能力。

s*********t
发帖数: 4279

753

在那里看common core的教学大纲啊？网上有吗？

【在 t*******r 的大作中提到】

: common core 大纲至少这么说。

l*****8
发帖数: 16949

754

看做什么工作了。如果做需要很多逻辑思维的马公之类可能弱点，但胜任这个社会的绝
大多数工作肯定没有问题。其实做马公（或者学做马公）的人里数学，逻辑差的也多的
是，写写interface,做做testing,更本用不到多少数学和逻辑。而且不进GT班有各种原
因，未必是数学真的差。有的是思维发育晚（高中突然开窍的孩子太多了），有的是周
围的孩子都推得早。

【在 k**n 的大作中提到】

: 请教如果数学只是中游水平,到底影响什么?
: 不能进gt班(这个有那么重要么,我个人不觉得?)?作为一门课拖腿在老师面前很难看(我
: 个人觉得不会)?在亚裔孩子里面自己讨论的时候娃娃自己没有脸面?( 几周前听到他们
: 都在一块讨论成绩,对一个拿了79分的女孩表示不屑)

u*****a
发帖数: 6276

755

同学，既然每人的过去经验不同导致看法不同，那您的看法和我的不是拥有同样权重吗
？况且您的车轱辘话，估计比我
的多多了。
微积分 AP物理可不是标配。不信去问有大孩子的父母。

d**********h
发帖数: 2795

756

着相了，潮水兄
删了本帖，还有别人的回帖中有
删了所有文字，还有别人心中有
既然存在了，就不可能没有影响
既然做了初一，就不可避免的会有十五
所以，实在没有清理必要啊
说不定小木同学还没有学习到呢：）

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我删干净了哈哈哈。
: 彪悍的父母不需要解释。走自己的路，同时多看看前车的争论，而酌情修改，乃王道！

S*******l
发帖数: 4637

757

干嘛那么在意别人怎么看？
没有必要嘛。
别删了，我还没看完呢。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我删干净了哈哈哈。
: 彪悍的父母不需要解释。走自己的路，同时多看看前车的争论，而酌情修改，乃王道！

k**n
发帖数: 6198

758

您说的我知道，
不，我问的是，“此时此刻此景”，数学的客观表现是中游，对娃娃在学校里的时候有
什么不良后果,老师如何，同学如何
我知道亚裔娃娃的圈子里有个隐形规则，就是b是shameful.反正我们这里亚裔很多时候
都在一起玩，大家还是讨论成绩的，虽然大家也都对nerd不屑。三周前看到几个人一
起用不是很nice的态度对一个考了79分的女孩子说话。
所以好奇问你们大娃家长，此时此刻对孩子到底有多重要

【在 l*****8 的大作中提到】

: 看做什么工作了。如果做需要很多逻辑思维的马公之类可能弱点，但胜任这个社会的绝
: 大多数工作肯定没有问题。其实做马公（或者学做马公）的人里数学，逻辑差的也多的
: 是，写写interface,做做testing,更本用不到多少数学和逻辑。而且不进GT班有各种原
: 因，未必是数学真的差。有的是思维发育晚（高中突然开窍的孩子太多了），有的是周
: 围的孩子都推得早。

u*****a
发帖数: 6276

759

车轱辘话漏看了的，等明天吧。
要不叫车轱辘话呢！

l*****8
发帖数: 16949

760

这个我真的没经验。我们这儿亚裔很少。我家两个女儿还都好为人师，很喜欢帮助学习
不大好的同学，和她们关系都不错。
我脑补的看法是，不良的后果肯定是有的，后果多大就看孩子性格和家长如何处理。处
理的好能把压力变成动力，处理的不好就可能让孩子失去信心。

【在 k**n 的大作中提到】

: 您说的我知道，
: 不，我问的是，“此时此刻此景”，数学的客观表现是中游，对娃娃在学校里的时候有
: 什么不良后果,老师如何，同学如何
: 我知道亚裔娃娃的圈子里有个隐形规则，就是b是shameful.反正我们这里亚裔很多时候
: 都在一起玩，大家还是讨论成绩的，虽然大家也都对nerd不屑。三周前看到几个人一
: 起用不是很nice的态度对一个考了79分的女孩子说话。
: 所以好奇问你们大娃家长，此时此刻对孩子到底有多重要

相关主题
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f******1
发帖数: 727

761

初中阶段的b，几乎都是送分题
真要是努力了才拿到b，被同学笑话真是免不了的
你不能单方面要求社会总是具备圣人的包容心和上帝的怜悯心啊
基本的水准还是要统一的

【在 i**e 的大作中提到】

: 数学很重要的
: 我个人认为，即便没有这方面的天赋，只要努力拿个B,B+还是很可能的
: 家长和孩子都不能放弃
: 至于在情感上心理上可能对孩子造成的影响
: 父母及时积极正面处理处理就可以了吧？
: 人无完人，越是普通的人越容易在各个方面受挫，平常心，deal with it就好了

f******1
发帖数: 727

762

变94的时候你会赢得赞美
但49的时候也会得到负评
人性如此，很正常,有啥不能理解的？难道人家都得只能赞不能批？人家又不欠你的

【在 n********h 的大作中提到】

: 用不屑的口气讨论别人的79分，是没有家教的表现。我孩子朋友中还有考49的呢。和孩
: 子讲了，人各有各的长处，老盯着人家短处有啥意思？而且人家一辈子不一定都49，
: 小学49，高中变94的，也不是没见过。

f******1
发帖数: 727

763

赞美又有何必要
又不多拿小费
真正有本事的人会在乎别人批自己吗
在乎就说明人家没说错
姚明会觉得你骂他矮是个让他郁闷的事吗

【在 t*******r 的大作中提到】

: 负评要有负评的必要，need-based。那上下文显然没有 need。

k**n
发帖数: 6198

764

赫赫，孩子们的mean不要一棒子都打死.
举个例子，我做梦都没想到我的无心的一句话，被他们几个孩子拿成quote来说叨
我们以前周五和一群teen在一块讨论，结束的时候总要找个人总结。有一次抓了一个
女孩子，反正就是懒洋洋的说不知道，然后我自己以为很聪明的刺头她说：“Is that
you did not learn, or you did not want to learn?". 说完了我也就忘了。后来
这个女孩子每次我在，都很刺头，明显是冲我来的，我还很纳闷。。。
后来我有事，不在这个组帮忙了，我家领导在。告诉我说，因为我不在，我的那句
名言经常给衑出来，由这个孩子说给那个孩子打趣，大家起群哄。然后被我说的那个
女孩子，还要每次甩出手机，做寻觅状，然后扮我说的那句话。。。。。
咱们中国娃娃都很聪明的，具体场景不仔细描述了，我不觉得那次那不屑的语气严重
到如何的地步，更谈不上要往家教上扯了，叛逆期的孩子说的话，那不就是怎么酷怎
么说么！
现实生活中我非常害怕和很正经的人打交道，喜欢和说话比较屎的人打交道。但是因为
我没有他们abc的成长经历，所以完全不能体会比较屎和比较正经的abc娃娃们在一起讨
论分数的结果是谁伤害谁，或者完全没有伤害一说，就是闹着玩。
现在好了，找到几个美国大学生来教训他们，娃娃们配合的多了。我有一次旁边听着
，那个美国男孩，说话空洞无比，连用几个leadership，结果怎样，孩子们很受用
！感叹阿，比我们这些家长自以为是的教育，倒腾，效果强太多了。
我猜想，在这几个美国男孩面前，那些娃娃绝对不会比较mean的comment这个79分. 孩
子们都是见人下菜的，有家教的尤其这样。

【在 n********h 的大作中提到】

l*****8
发帖数: 16949

765

这个批评还是赞美不是得B的孩子或者家长能控制或者改变的，所以争论这个没意思。
我想Kirn关心的是对孩子有没有，有多大负面影响，如果有负面影响，如何消除。
其实我觉得也没啥灵丹妙药。无非就是鼓励孩子，帮助孩子提高成绩。

u*****a
发帖数: 6276

766

还是要家长放手。找别人来教自己的孩子（们），如果超前学的话。

k**n
发帖数: 6198

767

我的纠结在于，我觉得kumon的小时数都舍不得。
楼主在隔壁晒了一个时间表，实话说，看那个时间表，我觉得kumon的小时数也是很
宝贵的拉
不过目前娃娃还小，我这也是未雨绸缪，连十一年后太阳黑子运动异常不异常都关心
上了。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我回答一下你这个，因为这不仅限于数学。
: 其实我觉得对于普通娃，一般的心态并不是 excellence，而是 better safe than
: sorry。所以并不会特别纠结数学的具体到细微的用处，而是说，数学就像体育的核心
: 素质，有时间就合理推一下核心素质。至于合理推完还是只有那么多，那就不纠结。
: 这个顺便回一下前面 dcbang 问的，啥算 “合理”。我觉得首先是小时数，这种不用
: 自己 improvise。如果自家娃是普通娃的话，那就打听大路货比如 Kumon center 在该
: 年级是多少小时数，按那个为基准，就成。理由是那么多烙印娃都能乐呵呵的搞定，那
: 自家娃也不至于搞成偏执。至于具体内容到不一定走 Kumon 的内容和风格，可以搞得
: 稍稍更趣味一下。

f******1
发帖数: 727

768

social science不是只说好听的意思
你就看总统选举，那才是ss呢

【在 t*******r 的大作中提到】

: 但这是 social science 不是？反正都是废话，不如好话不嫌多不是？

l*****8
发帖数: 16949

769

这个对头。像我家小孩有一点点这个苗头我们都要批评的。这个方面比较律己的孩子人
缘会比较好。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 也可以严于律己一下，不要这么说别家。

S*******l
发帖数: 4637

770

美国混的基本功，小小娃就已经精于此道了，没耐心的从4:10开始看起。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 但这是 social science 不是？反正都是废话，不如好话不嫌多不是？

相关主题
● amc 10 的A, B卷有啥区别	● AMC 8 成绩 2016
● 有些小学四年级的数学题不太会做	● (转贴) 目击父母将幼儿锁车中购物，被警察带走 (转载)
● 数学家出的智力题 2	● 八岁，如何去amc10
进入Parenting版参与讨论

l*****8
发帖数: 16949

771

LOL

【在 S*******l 的大作中提到】

: 美国混的基本功，小小娃就已经精于此道了，没耐心的从4:10开始看起。

d**********h
发帖数: 2795

772

这个很难，难就难在看到49分，心里真得公平的没有“瞧不起”的意思。心里的偏见和
judge真得不容易去干净的
如果只是嘴上去哪个不说，孩子们之间还是会感觉到的，时间长了会被冠上“虚伪”的
名头

【在 l*****8 的大作中提到】

: 这个对头。像我家小孩有一点点这个苗头我们都要批评的。这个方面比较律己的孩子人
: 缘会比较好。

f******1
发帖数: 727

773

exactly
而且会因此失去朋友，
谁会为了维护49分同学的自尊心而失去一大片森林啊
再说了49分确实不光彩，还真能指望人家一碗水端平啊，能真的等于94吗

【在 d**********h 的大作中提到】

: 这个很难，难就难在看到49分，心里真得公平的没有“瞧不起”的意思。心里的偏见和
: judge真得不容易去干净的
: 如果只是嘴上去哪个不说，孩子们之间还是会感觉到的，时间长了会被冠上“虚伪”的
: 名头

f******1
发帖数: 727

774

那样的还是孩子吗？
你们又要保持童真，又要善意的谎言
你自己做得到善意的虚伪了吗？哪怕一次？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 善意的虚伪，是社会的润滑油和 airbag。
: 否则你觉得大伙儿都白刀子进？

S*******l
发帖数: 4637

775

Well, the 7-year-old girl did it so gracefully.
:)

【在 f******1 的大作中提到】

: 那样的还是孩子吗？
: 你们又要保持童真，又要善意的谎言
: 你自己做得到善意的虚伪了吗？哪怕一次？

k**n
发帖数: 6198

776

哈哈，
顺便感叹自己一没本事生个人精，二没本事自己凤凰涅磐，脱胎换骨

【在 S*******l 的大作中提到】

: 美国混的基本功，小小娃就已经精于此道了，没耐心的从4:10开始看起。

d**********h
发帖数: 2795

777

善意的虚伪
歉意的真诚
我想我还是会“无力”地滑向后者
比如
49分的问题
我鄙视了你，这是事实，但是主观上我很sorry，因为我的修养不到。我会努力，尽量
不要有下次。
这如同我会吼孩子，会拖延，会偷懒。。。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 善意的虚伪，是社会的润滑油和 airbag。
: 否则你觉得大伙儿都白刀子进？

d**********h
发帖数: 2795

778

说起这个，都是泪
几十年前，中考语文作文:两个故事，一个是普通的撒谎，另一个是向年迈的妈妈隐瞒
儿子牺牲的事实，议论文
兄弟当年气盛，直抒胸臆，任何欺骗都是可耻的。。。
结果是只拿了可耻的5分辛苦费
抹着泪爬走。。。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 数学 49 分，不会被其它的大人鄙视。因为不关其他大人的事。而且数学又不是衣服穿
: 在外面，也不会让其他的大人吃不下饭。
: 我家门口杂草丛生倒是更容易赢得鄙视！

n********h
发帖数: 13135

779

futures1 (Bee Happy) 是月光的马甲，她咒我家孩子被车撞死的信还在我的信箱里。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 负评要有负评的必要，need-based。那上下文显然没有 need。

f******1
发帖数: 727

780

不去扯那些没边儿的话题了，切回你的疑惑，作为老战友，给你一点建议
小孩是不会掩饰自己天分的，其实刚出生一个月就能看出来，这个娃娃的耐心和脾气
了，做父母的要说一点都不知情，尤其你这么清北高大上的知识分子，是不可能的
对于那些算术早慧的娃娃，你就二话别说，往里refill就行了，也别去想未来去不去华
尔街，那都太遥远，太不实际，太空洞了，他的早慧对你的refill是不会腻的。。。
那些没早慧的孩子，家长也要学会面对现实，不要去指望同学们具备主耶稣的道德水准
，也不要去谴责同学们的家教差----没错，人家的家教就是差了，你能怎么办？你还
真冲到人家家门口去痛斥人家爷爷没教育好父母的品德修养所以孙子也不咋地？你不能
啊，努力把自己孩子的心态和技能端正起来，提高上去，是唯一解
这是一个当年的丑小鸭父亲的教育思路。
----来自世界顶级名校丑女的善意忠告，period

题？

【在 d****g 的大作中提到】

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f******1
发帖数: 727

781

你们做了这么多宣传工作，依然改变不了我毕业于世界名校的可怕事实，依然没把自己
推向哈佛MIT斯坦福，就恰恰验证你们这些所谓的道德小伎俩，依然没有阻挡一个天才
的脚步和节奏，依然对自己的生活和地位，毫无改善。
就算我是坏人，也没让你毕业于哈佛啊，更没买到百万豪宅啊。我是谁，改变不了任
何的。
多做些对自己有价值有意义的有用功吧，把自己提高了，我自然就来捧你的臭脚了
period

【在 J***A 的大作中提到】

: 我正回帖揭发她，被抢先了一分钟：（

f******1
发帖数: 727

782

你们刚才还在批评那些小孩不应该歧视49分的，可一转身的功夫，你们自己都按捺不住
去歧视这些94分的了，还反复强调94分也有跳楼的，这也算“有必要的赞美”吗？
我在说你和northbeach这自相矛盾的谈吐和思想
包括也映射到对我的绕道而走的身上，你们当然不会到今天还不信我确实是个牛人了
就这样的教育理念，你是指望孩子的同学们不去歧视你家的，还是觉得你家的不会去歧
视那些94的？
你倒是以身作则给我看看

【在 t*******r 的大作中提到】

: 明白了。以后看见绕道走。

w********9
发帖数: 8613

783

还是应该补一些。美国的小学数学教学普遍挺死板的，课本里的内容过于简单。

t*c
发帖数: 8291

784

很赞同。能力比成绩重要得多。只不过能力没有具体考评标准，也没有固定推式，
所以好多人懒得思考，直接就去推最容易评估最容易见成效的成绩。其实仅仅推成绩，
我觉得舍本逐末了。

【在 n********h 的大作中提到】

: 并不是善意的虚伪，成绩，学校不是衡量一个人的唯一的标准。为啥从小把孩子的视野
: 局限住？我们这儿有个高中毕业生，开了好几家连锁店了。藤孝毕业的又如何，多少
: 还不是要给别人打工。一个考49分的孩子，如果能和考90几分的孩子做好朋友，这孩
: 子的交朋友的能力就不同一般人。

f******1
发帖数: 727

785

数学的基础教育並不算美国传统意义上教学大纲里的指标，因为对美国人的整体生活水
平毫无影响，这是其一
，其二就在于数学天才，在欧洲和亚洲，都有足够现成的苗子，可以免费倒贴过来，完
全不需要本土投资一分钱。
这么好的性价比，不去运作的国家，才是傻蛋。你要看看中国前苏联法国多少个奥赛得
主，都在为美国创造税收，在为美国创造着专利和技术。
我自己身为一路从牛娃到牛人走过名校的，是不可能在这方面比普通人更无知的
要相信一个强国的眼光和水准，不要自作聪明，你们千辛万苦来到这个土壤里，就该信
奉她的强大和资本，是有胜利原因的

【在 w********9 的大作中提到】

: 还是应该补一些。美国的小学数学教学普遍挺死板的，课本里的内容过于简单。

t*c
发帖数: 8291

786

口若悬河是第一步的基础功，
第二步是会根据听众来选择题材，说什么是对方感兴趣的，或者对自己有助益的，
第三步是知道适可而止，把握分寸，避免过犹不及。

，

【在 J***A 的大作中提到】

: 身边同学同事的例子确实都验证了你提到的。
: 成绩好只能保证你做个收入不错的打工族，
: 想更上一层楼，得靠social 能力和leadership 。
: 这些能力没有academic那么直观那么好推就是了。推过了推歪了，更容易过犹不及，
: 效果好坏也不容易判断。
: 比如说speech，口才好的人也有口若悬河让人反感的，也有妙语连珠让人由心里信服
: 喜欢的。反之学习就简单得多，好就是好，坏就是坏，推起来也容易判断成效。

f******1
发帖数: 727

787

第一句结论是对的，但到最后一句就开始胡扯了
你说能力比成绩重要，咱不说别的，加州在pleasnton有一个风力发电站，换你做负责
人，你去录取哪个人来做风力技术？是社区大学的高中考了2.5GPA的，还是MIT的考了
4.5的？你告诉我，你咋判断前者的对发电技术的能力的掌握更NB更有发言权？
你自己都回答不了能力比成绩重要在生活中的实际运作的功效有多高。。。当然，如果
你能回答，就不会整天觉得我是假冒伪劣的了

【在 t*c 的大作中提到】

: 很赞同。能力比成绩重要得多。只不过能力没有具体考评标准，也没有固定推式，
: 所以好多人懒得思考，直接就去推最容易评估最容易见成效的成绩。其实仅仅推成绩，
: 我觉得舍本逐末了。

l******n
发帖数: 4276

788

嫩就别那么犀利了好不好？:）

【在 f******1 的大作中提到】

: 你们刚才还在批评那些小孩不应该歧视49分的，可一转身的功夫，你们自己都按捺不住
: 去歧视这些94分的了，还反复强调94分也有跳楼的，这也算“有必要的赞美”吗？
: 我在说你和northbeach这自相矛盾的谈吐和思想
: 包括也映射到对我的绕道而走的身上，你们当然不会到今天还不信我确实是个牛人了
: 就这样的教育理念，你是指望孩子的同学们不去歧视你家的，还是觉得你家的不会去歧
: 视那些94的？
: 你倒是以身作则给我看看

f******1
发帖数: 727

789

我可不认为一边打击我的口若悬河，一边还鼓励娃娃做到口若悬河的培育思路，会有好
果子，可别整出人格分裂出来。

【在 t*c 的大作中提到】

: 口若悬河是第一步的基础功，
: 第二步是会根据听众来选择题材，说什么是对方感兴趣的，或者对自己有助益的，
: 第三步是知道适可而止，把握分寸，避免过犹不及。
:
: ，

d**********h
发帖数: 2795

790

呵呵
赞潮水兄的“游说”能力(忽悠能力的弟弟)

【在 t*******r 的大作中提到】

: 关键这玩意儿对普通娃不是个矛盾。普通娃推数学，平均一天加料 20 分钟最多了(连
: 这都是四年级以后才能做到)。再多就撑不下去了。不太影响 language arts。
: 就像我家领导问我这数学为啥要推？娃就不能自己主动？我就回答说，数学这么小有枯
: 燥的玩意儿，娃不那么主动喜欢，难道不说明我们的娃很正常？应该高兴才是对不对？
: 你我没事会在那边主动解数学题么？领导一听，遂觉得很有道理，不再追问。
:
: ，

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l******n
发帖数: 4276

791

真正top的亚洲数学天才，很少吧？也就是above　average的多一些而已。

【在 f******1 的大作中提到】

: 数学的基础教育並不算美国传统意义上教学大纲里的指标，因为对美国人的整体生活水
: 平毫无影响，这是其一
: ，其二就在于数学天才，在欧洲和亚洲，都有足够现成的苗子，可以免费倒贴过来，完
: 全不需要本土投资一分钱。
: 这么好的性价比，不去运作的国家，才是傻蛋。你要看看中国前苏联法国多少个奥赛得
: 主，都在为美国创造税收，在为美国创造着专利和技术。
: 我自己身为一路从牛娃到牛人走过名校的，是不可能在这方面比普通人更无知的
: 要相信一个强国的眼光和水准，不要自作聪明，你们千辛万苦来到这个土壤里，就该信
: 奉她的强大和资本，是有胜利原因的

t*c
发帖数: 8291

792

我昨天看trump的一个演讲，觉得他挺会热场，挺会创造机会跟听众互动，
抓住听众的注意力。但是他说的高兴以后就会有点过了，把握不好度，
比如他一开始讲不要settle还可以，稍微讲讲突出他自己的战斗性格，
就可以让听众高兴了。然后就该停止。结果他说得太高兴了，把银行
也扯进去了，一方面跑题了（银行是否跟政府settle，跟他参选毫无关系），
另一方面大家对银行在次贷的责任观感不佳，他这么说银行不该
跟政府settle, 很多人都不爱听了。
所以，在说话时把握住程度，该停的时候就停，转向下一个话题，或者
就终止，比继续发挥要好得多。
clip在这里，不妨听一下。
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=95Q9CHNHJhc

【在 t*******r 的大作中提到】

: 有一定道理。先鼓励多开口，再考虑精益求精。
: 不过多开口也是性格，有时候也要等娃年龄到了 ready。

f******1
发帖数: 727

793

不是，在亚洲理科天才很多的，
因为全亚洲各个民族，都是用整个国家的力量去投资理科基础教育这部分的，18年公立
免费教育，
而美国人很善于做生意的，性价比很高，尤其当成本为0的时候，是绝对要不惜一切代
价开放国门去换取的。你看看二战期间美国是怎么对待犹太科学家就知道美国的治国
方针了。

【在 l******n 的大作中提到】

: 真正top的亚洲数学天才，很少吧？也就是above　average的多一些而已。

t*c
发帖数: 8291

794

大多数人都是从不断的犯错中提高自己。说话也是一样，先要多说话，培养
起来脑子里有货，随时可以拿出来说的能力。然后多说了就会多犯错，有时候
冒犯了对方，有时候让对方bored, 这些时刻，都是总结和提高的机会。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 有一定道理。先鼓励多开口，再考虑精益求精。
: 不过多开口也是性格，有时候也要等娃年龄到了 ready。

f******1
发帖数: 727

795

如果美国投资足球事业，其他国家就跟NBA/田径/游泳的下场一样，只能争夺第二名
你看看凡是美国投钱的项目，就从来没有第二名的时候
所以你们要动动脑子，为啥美国人不去投资数学物理教育，为啥管他们叫nerd，因为这
种投资完全是个亏本的买卖，不仅如此，还是个耗时的工程，而且还不像体育人士，这
种养出来的人才，不定哪天就改行去当律师了去做金融了，去带孩子了。
回报和成本，完全是趋近于0的。。。
我上高中的时候，就已经坐板凳3~5个小时不是啥新鲜事了，我初中三年根本不听课的
，数学都是满分的，我这样，在我们班，根本不是唯一的一个，还有4,5个。在全学年
就更多了，随便一拉就几十个。
亚洲天才怎么不多？

【在 l******n 的大作中提到】

: 真正top的亚洲数学天才，很少吧？也就是above　average的多一些而已。

S*******l
发帖数: 4637

796

【在 i**e 的大作中提到】

: 我又要虚伪地说
: 即使49没有变成94，即使49在江湖上是给94打工提包的
: 那又怎样呢？
: 只要49人品好，一样可以做朋友，能谈到一起去一样可以砍大山

l******n
发帖数: 4276

797

那是呵呵49是别人家的娃嘛,做朋友自然无妨

【在 i**e 的大作中提到】

d**********h
发帖数: 2795

798

佩服，佩服
咱心里现在总是会时不时的judge别人，但是努力“尊重”人家的想法，选择，现状。
。。

【在 i**e 的大作中提到】

: 我现在没有这种瞧不起的心态了
: 当然，们可以说我是虚伪，在fronting:)
: 没啥瞧不起的，如果认真去看，每个49分后面都有其原因
: 而每个人的人生中，都有拿49的机会，不同的方面罢了

l******n
发帖数: 4276

799

在美国这个相对公平的社会，49在社会上还是49，那多半是这个人本身有硬伤，不管是
iqeq还是其他啥q。绝大部分的华人父母还是会尽力让自己的娃不要49的

【在 i**e 的大作中提到】

: 晕
: 是自己的孩子一样爱啊，或许爱得更多啊:)
: 具体的方法我已唐泛滥了:)

f******1
发帖数: 727

800

我觉得3岁开始，一个人就具备了识别好赖的标准，你有没有见过对狗的培训？
连狗都知道自己每次的表演是否达到主人意愿了，都知道主人在表扬在奖励还是在批评
和惩罚。你说人的审美标准还不如一条狗吗？
到了学校，真有谁不知道94分是值得敬仰的，49分是让人唾弃的这个基本水准吗？？？
？那样的其实都不在讨论范围内，直接到special aid堆里去了
关键不在于标准本身的制定和准则，而是在执行上，各家有各家的习惯和风格，各个娃
娃有各个娃的展现状态罢了，最简单的，做好你自己，如果有本事就去考94分，别指
望堵住人家的嘴巴，更别期望去审判人家的父母也没有家教，这都是没用的；没本事
的，也要容纳别人的批判，做好三孙子就行了。

【在 i**e 的大作中提到】

: "什么“或者”干什么“的基本的水准？

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l******n
发帖数: 4276

801

别人的娃49，关自己p事，所以做朋友无妨。
但自己做父母还是尽量不要让娃49

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我话糙理不糙地说，找炮友要看人家的数学分数的话，那纯属有病！找老婆倒至少还能
: 理解。
: sorry 上面敲错了，应该是找朋友。。。

k**n
发帖数: 6198

802

没有，这个情况下，不是我去和她比谁更屎拉。我那句话是当着别人说的，所以她才不
爽嘛。我觉得还是别提的好。其实大家都心知肚明，我乐得她们把我当名人拉，因
为说明他们其实承认我说的是对的嘛：））
后来和她关系缓解，其实还是有一次我领导不在，我又不得不临时出马。那次安排的
是一个teen主导讨论，是个男孩子。我的天，这个小男生，哪里招架得住几个drama
queen的女生阿。
我再次使出泼妇架势，当然是先表扬这个女娃娃的话说得好，然后按着她的观点继续往
下讨论。可能是一下就把局势控制住了，同时我也很赞赏她（诚心的，这个大家都长过
10岁了，所以她还是知道的），从此她对我就比较尊重了。但是名言还是名言，已经
写成历史。。。。。。。
发现一个有趣的现象，那就是，每次只要我们和他们讨论我们大人工作中的事情，他们
其实都很乐意听。所以后来我和他们讨论道理，都是拿我和我老板，现在的，从前的，
自己的馐事，学的教训和经验来说叨。其实后来就关系很融洽了。
我家领导和她们关系更好，主要是我家领导比较能扯，政治，经济，哲学，宗教，尤
其是有一次说了几个欧洲不知名的地名以后，他们就开始很卖他的帐。但是讨论的纪律
管是管不住的，话听进去了，装drama是没有办法的，这个我们是理解的。
所以制drama queen就只能找他们的白马王子们，那就是比他们大几年的大学生

【在 i**e 的大作中提到】

: 哈哈
: 很有趣啊
: 你没有找到那个女娃用很幽默的话去感谢一下吗？:)
:
: that

f******1
发帖数: 727

803

不知道为啥你总强调爱孩子，疼孩子，谁不爱，谁不疼自己的孩子啊
像我父母这么qipa的，我估计是比较罕见的，但即便这样罕见，我爸爸在别人眼里是
爱我像掌上明珠一样，只不过我本人倒真没看出来，都是别人经常告诉我的。说我爸爸
看我的眼神都是专注的，凝聚的，彷佛世界都不存在一样，那些领导见我第一面就看
我爸爸反应就能下结论，咱们家我最受宠了。我每次都回头问，真的吗？我怎么不
知道我在受宠，我一直认为我哥哥才受宠呢，
就是提醒你，没谁会不爱孩子的
有一次我爸爸率领中国政府代表团访问纽约，他是团长，开车送我去酒店的那个朋友，
跟整个团在一起吃了一顿饭，吃完都不敢追我了，之前本来追的挺high，回来就告诉我
，你爸爸对我印象如何？我说，你问我对你如何就好了，他就说了，他说整个饭局，
他就盯着我爸爸，然并卵，我爸爸就盯着我一个了，他说我爸爸整个饭局下来，根本没
正眼看过第二个人，全身心的父爱啊。。。
就是提醒你，没谁会不爱自己娃的，即便我爸爸这样觉得女儿长这么丑的，都是模仿老
爸了，所以爱不爱的境界，远不是讨论培养孩子成功的标准。你看夫妻打离婚的，都
是各家父母护着自己的儿子和女儿，最后变成双方老人吵了
没有抬杠的意思，就是纠正一下你的三观之一。下次改正

【在 i**e 的大作中提到】

: 晕
: 是自己的孩子一样爱啊，或许爱得更多啊:)
: 具体的方法我已唐泛滥了:)

w********9
发帖数: 8613

804

跑掉好。94岁的也不爽。与你隔了你两代吧？

【在 i**e 的大作中提到】

: 其实跟49做朋友，一般来说比跟94做朋友要来得爽得多得多 //run...

w********9
发帖数: 8613

805

如果你学的少，可能小学三年级就不用听课了。

【在 f******1 的大作中提到】

: 如果美国投资足球事业，其他国家就跟NBA/田径/游泳的下场一样，只能争夺第二名
: 你看看凡是美国投钱的项目，就从来没有第二名的时候
: 所以你们要动动脑子，为啥美国人不去投资数学物理教育，为啥管他们叫nerd，因为这
: 种投资完全是个亏本的买卖，不仅如此，还是个耗时的工程，而且还不像体育人士，这
: 种养出来的人才，不定哪天就改行去当律师了去做金融了，去带孩子了。
: 回报和成本，完全是趋近于0的。。。
: 我上高中的时候，就已经坐板凳3~5个小时不是啥新鲜事了，我初中三年根本不听课的
: ，数学都是满分的，我这样，在我们班，根本不是唯一的一个，还有4,5个。在全学年
: 就更多了，随便一拉就几十个。
: 亚洲天才怎么不多？

h**w
发帖数: 4510

806

如果是我，我更会教孩子，97的时候很少人会瞧不起你，79就会有很多人瞧不你。这
是个现实的社会基本价值问题。97的self esteem高点不是问题，79的一样高，出门就
要被砸得头破血流了。

【在 i**e 的大作中提到】

l******n
发帖数: 4276

807

哈哈哈哈，说明你看izze的贴不够多
人就喜欢接纳自己，悦纳自己，爱孩子，使劲爱，看人长处，宽恕短处，努力学习:）

【在 f******1 的大作中提到】

: 不知道为啥你总强调爱孩子，疼孩子，谁不爱，谁不疼自己的孩子啊
: 像我父母这么qipa的，我估计是比较罕见的，但即便这样罕见，我爸爸在别人眼里是
: 爱我像掌上明珠一样，只不过我本人倒真没看出来，都是别人经常告诉我的。说我爸爸
: 看我的眼神都是专注的，凝聚的，彷佛世界都不存在一样，那些领导见我第一面就看
: 我爸爸反应就能下结论，咱们家我最受宠了。我每次都回头问，真的吗？我怎么不
: 知道我在受宠，我一直认为我哥哥才受宠呢，
: 就是提醒你，没谁会不爱孩子的
: 有一次我爸爸率领中国政府代表团访问纽约，他是团长，开车送我去酒店的那个朋友，
: 跟整个团在一起吃了一顿饭，吃完都不敢追我了，之前本来追的挺high，回来就告诉我
: ，你爸爸对我印象如何？我说，你问我对你如何就好了，他就说了，他说整个饭局，

f******1
发帖数: 727

808

？？？？？
我是说泛指啊。。。你这老毛病没救了，每次都分不清general和special case
我和你不同，如果我没本事，我心甘情愿做好一个三孙子----对我来说，这点可怜的尊
严，我不care，更不需要
谁批评我没教养，都没关系，我没打算堵住别人的嘴，但你别忘了，别人说地再多，都
丝毫就没有影响到我继续发挥自身的优势和潜力，我认为做到我这样的，就是winner
，干嘛非要听别人赞美？再说了，赞美等于paycheck等于豪宅等于好车吗？
一句赞美就那么重要？是听不到怎么着。。这种赞美，我从很小就开始烦了。。不解
决问题的赞美，你就当屁话丢一边去吧，同理可证，不解决问题的批评，你也relax把

【在 i**e 的大作中提到】

: 我哪句话是要去堵别人的嘴巴了？
: 又是哪句话说别人没有家教了？
: 能力弱不是什么丢人的事，用不着时刻准备着做三孙子
: 切
: 既然叫嚣着要没本事的人容纳别人批评
: 是不是别人也该容纳别人没教养的批评呢

l******n
发帖数: 4276

809

大家都爱自己的孩子，但做事还是讲究下方式方法撒:）
有本书不就叫:爱的五种语言嘛
好心办坏事的情况也不少见
大家主要是讨论方法

【在 f******1 的大作中提到】

: ？？？？？
: 我是说泛指啊。。。你这老毛病没救了，每次都分不清general和special case
: 我和你不同，如果我没本事，我心甘情愿做好一个三孙子----对我来说，这点可怜的尊
: 严，我不care，更不需要
: 谁批评我没教养，都没关系，我没打算堵住别人的嘴，但你别忘了，别人说地再多，都
: 丝毫就没有影响到我继续发挥自身的优势和潜力，我认为做到我这样的，就是winner
: ，干嘛非要听别人赞美？再说了，赞美等于paycheck等于豪宅等于好车吗？
: 一句赞美就那么重要？是听不到怎么着。。这种赞美，我从很小就开始烦了。。不解
: 决问题的赞美，你就当屁话丢一边去吧，同理可证，不解决问题的批评，你也relax把

P******e
发帖数: 1325

810

4,5岁一年可以学很多了，7，8岁一个月恐怕不能全掌握。

【在 l*******g 的大作中提到】

: 数学是最没必要提前推的，4、5岁花一年功夫不如到了7、8岁一个月就全掌握了
: 而且最关键的是小时候学会的东西后来全忘光
: 上学以前，应该推音乐，语言等

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w********9
发帖数: 8613

811

为了帮助理解，我小孩的学校开始就是这样教的。

【在 d****g 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

812

这个我做不到，我如何回帖，只听我自己的指挥，没人能干涉得了我。
你能做到的是：提高语文阅读技巧，分辨中心思想，理清逻辑线路，把主次人物关系
都理顺好了，再来切中对方论点，展开讨论。
其余的，爱莫能助

【在 i**e 的大作中提到】

: 那就请你泛着回帖，不要回我的帖子，让人有针对的感觉
:
: winner

h**w
发帖数: 4510

813

爱孩子，就希望孩子有幸福感吧。我是不觉得，让孩子把对自己的期望值调太高有什么
好处。比如“我49分，以后可以当老板管着94”，或者“我给人拎包，人家可以和我平
起平坐”之类的。

【在 l******n 的大作中提到】

: 大家都爱自己的孩子，但做事还是讲究下方式方法撒:）
: 有本书不就叫:爱的五种语言嘛
: 好心办坏事的情况也不少见
: 大家主要是讨论方法

w********9
发帖数: 8613

814

比较常见的一种写法。
坚持原则。举个更难的例子为难他，让他知道为什么那样做不好。否则会养成坏习惯。

【在 Y******u 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

815

现在的问题，早就不是我能不能容纳别人批评没教养了，我没问题啊，我有过这种抗议
吗？
问题在于我这么没教养的人，住在好区，家有进了卡内基hall的，自己也是名校出来的
，这个惨烈的真相，严重的冲突了自诩教养好的这些ID的三观和审美境界，
你这次想不想让自己被包括进去？是当教养好的49分，还是教养差的94分？

【在 i**e 的大作中提到】

w********9
发帖数: 8613

816

哦。中央电视台：原来如此
http://cctv.cntv.cn/lm/yuanlairuci/

【在 Y******u 的大作中提到】

: 这是现在很流行的 common core 呀。

h**w
发帖数: 4510

817

这楼不是就有不少说49以后会如何如何，比94更强的吗？
如果你觉得那样是傻～～～～我是也觉得挺傻的。

【在 i**e 的大作中提到】

: 不会傻到以为79得到的赞誉跟97是一样的吧？
: 不会傻到以为79能够得到的机会跟97是一样的吧？
: 就是知道了以后能坦然接受，抓住自己能得到的机会，踏踏实实地混人生

l******n
发帖数: 4276

818

生气鸟？:)

【在 i**e 的大作中提到】

: 无需那么复杂
: 直接不回铁就完了

w********9
发帖数: 8613

819

,
绝大多数老师的质量确实不高。
学校直接差别很大。我们在Los Altos的一个数学老师很严厉，基础算特别好的，但是
解法死板，让学生死记他的方法。现在在PA的一个学校。作业和考试都少了不少。

【在 b*******r 的大作中提到】

w********9
发帖数: 8613

820

中学和高中总要有不少必修课过关的。这边不少高中的学习压力挺大的。

【在 Y******u 的大作中提到】

: 其实美国这边大部分职业都用不到多少数学。倒是 creative, collaborative,
: communicate 所有的职业都要用到。所以人家这么教也不算过分，是吧。
:
: ,

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h**w
发帖数: 4510

821

小孩子都要生病吧，一般的方法是打疫苗还是给创造一个无菌室呢？
父母的批评都还是可以控制的，孩子连这个都接受不了，出门碰上月光怎么办？

【在 l******n 的大作中提到】

: 大家都爱自己的孩子，但做事还是讲究下方式方法撒:）
: 有本书不就叫:爱的五种语言嘛
: 好心办坏事的情况也不少见
: 大家主要是讨论方法

w********9
发帖数: 8613

822

小学问题不大，毫无压力。后来靠学校，起码数学方面肯定不够。我刚刚下水。

【在 b*******r 的大作中提到】

: 你是说美国公立学校的数学教育不足以培养合格的"STEM 的车间主任"?
: 难道要家长真的下水教学？

w********9
发帖数: 8613

823

到了6年级分班。我们这边两个学区分成三种，到7年级高底班相差至少2年。

【在 p****m 的大作中提到】

: 一般娃我觉得最好不要超前学数学，学了上课无聊，不注意听讲，养成坏习惯。
: 另外啥问题都最先知道答案，也不利于和群众打成一片。
: 除了那些自己真爱数学的孩子，要是只想SAT数学拿满分的话，按部就班学就是了。

h**w
发帖数: 4510

824

我知道你在“现实”层面上是承认49和94的差别的，但是你的应对方法是创造了一个对
抗这种“现实”的心灵层面上的平等可能。
圣人说，“不要和不如自己的交朋友”，圣人门徒说“谈笑有鸿儒，往来无白丁”。我
不会让我的孩子太多幻想这种心理层面上的平等。

【在 i**e 的大作中提到】

: 拜托
: 49/94我的第一个回帖，嫩看了吗？

w********9
发帖数: 8613

825

这边有个公立学校，在7年级快班，AMC10是“required”的内容；在15个人左右的8年
级快班（学9-10年级数学，现在学几何），AMC12。

【在 m*****t 的大作中提到】

: 个人感觉，你这里所说的数学和Frenkel那段话里的数学完全是两个概念。那段话实际
: 上的意思，还是说在他的眼里，中小学里所教的数学（包括竞赛数学）根本算不上数学
: 而已。当然，绝大多数教师和父母是否见过梵高毕加索的画，或者是否知道梵高毕加索
: 的存在，这未必在他这种数学家的考虑范围之内...其实从某种角度来说，也还是有点
: 何不食肉糜的
: 另说，AMC啊AIME啊USAMO啊这些，个人还是觉得还是做做就行了，如果能得高分当然更
: 好，不过最好还是不要当成真正目标...

w********9
发帖数: 8613

826

数学主要就是要少废话，多做各种难易适合的题，偶尔用些挑战性大的题目刺激一下。
现在common core的解法表述在学新内容的时候用还不错，到后来就太罗嗦了。

【在 d****g 的大作中提到】

: 如果说往前学，也得学了概念后做点题吧？不做题不理解啊。。
: 好比不做难点的算数题，不理解方程的优越性啊。事实上代数的发明就是为解决鸡兔同
: 笼的？
: 所以这个“一定题量”怎么掌握呢？国内太多，米国也太少了吧？
: 要是有什么顺藤缕下来水到渠成的教材加习题就好了。大家什么经验啊？

w********9
发帖数: 8613

827

我初三自学了极限和基本的微积分，开始觉得太不直观了，很难很难，但是还是啃下去
了。高中成绩很快就冲上去了。后来选课都是把有些课的课本大概看一遍，知道难点，
觉得帮助很大。跟着老师太被动。

【在 u*****a 的大作中提到】

w********9
发帖数: 8613

828

我原以为是这样。半年多前开始反悔。

【在 l****5 的大作中提到】

: 这些在学校里早晚会学到的，没有必要吧

h**w
发帖数: 4510

829

你以为在中国人的观念里，师和徒是平等的吗？
在圣人的年代里，当人学生／徒弟，比“三孙子”强点，大概可以到“三儿子”的程度。

【在 J***A 的大作中提到】

: 圣人还说三人行必有我师呢！择其善者而从之，其不善者而改之。
: 当然觉得别人样样都不如自己的人，不容易找朋友。

w********9
发帖数: 8613

830

呢！
貌似很多。其实不难。而且这边是学12年。过去中国没有12年。

【在 u*****a 的大作中提到】

: 孩子如果和你像的话，大了肯定错不了。
: 这点儿自信还是要有的！
: 尤其是男孩。小时候皮点儿；淘气点儿的，还招人喜欢呢。扔个板砖，还招来女朋友呢！
: 美国数学教育还可以吧。我的孩子从小一直上公立学校，学的貌似比我小时候强。比如
: 现在上 AP 物理，是 calculus-based。俺那时候可不懂微积分这一套。
: 这么说吧，在美国混，数学好不好，不是决定性因素。犯不着搞得家里鸡飞狗跳。

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w********9
发帖数: 8613

831

小学确实这样，像放羊一样，我的小孩基本上回家前就把作业全做完了。还是在一个“
最好”学区里一个“最好”学校里。从6年级开始感觉就不一样了。

【在 l*******g 的大作中提到】

h**w
发帖数: 4510

832

黄雀当然不捕蝉。

【在 i**e 的大作中提到】

: 可是们为毛都揪着我说话啊?~~~~~~~~~
: 争强好胜的不一直就是们这几个小蹄子嘛 //rocket run

z****1
发帖数: 33

833

不学. 我的目标是儿子能成为Eagle Scout和五段空手道.学习差不多就行了,跟上中国
人孩子就可以了.

C*****d
发帖数: 2253

834

为啥反悔?孩子没分到最快的那个track?

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 小学确实这样，像放羊一样，我的小孩基本上回家前就把作业全做完了。还是在一个“
: 最好”学区里一个“最好”学校里。从6年级开始感觉就不一样了。

w********9
发帖数: 8613

835

一直是在，但是我觉得做题太慢了。数学思维不好。除了其它原因，老师的质量不如我
过去的那些老师。我觉得5年级下半年开始该给“补脑”。

【在 C*****d 的大作中提到】

: 为啥反悔?孩子没分到最快的那个track?

l******n
发帖数: 4276

836

你加油啊:）别辜负了你哥对你的评价:欺负你的人还没出生呢:）
我觉得这是对人极高的评价喔:）

【在 i**e 的大作中提到】

: 我要说我心平气和但是语言激昂，你信么？哈哈
: 那而那么多的气啊，手痒回了个铁，招了蜂引了蝶而已

l******n
发帖数: 4276

837

嫩这话，让我想起了最近的花千骨，难怪白子画会觉得自己对徒弟的爱是耻辱啊:（

度。

【在 h**w 的大作中提到】

: 你以为在中国人的观念里，师和徒是平等的吗？
: 在圣人的年代里，当人学生／徒弟，比“三孙子”强点，大概可以到“三儿子”的程度。

f******1
发帖数: 727

838

人早都跑没影了，难怪欺负她的人没生出来，即便出来，她也坐火箭，飞回花果山了

【在 l******n 的大作中提到】

: 你加油啊:）别辜负了你哥对你的评价:欺负你的人还没出生呢:）
: 我觉得这是对人极高的评价喔:）

t*c
发帖数: 8291

839

成绩是不是49，真是关系不大。小布什和奥巴马肯定各自都得过很多个比49还差的成绩
。共和党的marco rubio是个新星，看看他的履历，也是先上的community college,
说明成绩是非常的差。然后才从community college转去U of F.
但是他们都找到了适合自己走的人生道路，还走得挺成功。不像有些人没什么可说的，
只能吹嘘自己是名校毕业。

【在 n********h 的大作中提到】

: 天生我材必有用，我不相信数学考个49，这辈子就完了。现在连唐氏儿经过治疗，都
: 能找工作自立呢。只要智商正常的，学习不好，发掘别的才能就行了。一个人要是不偷
: 不抢，不编瞎话，不咒人家孩子得癌症浑身烂掉的，就很值得大家尊敬了。
: 不过，我自己的观察，得过49的人，反而心理承受能力会好一些，有些事情会看得开一
: 些。小时候如果都是100分的孩子，要是到了新环境，不能做到都是100，反而更
: SUFFER。所以小时候得点儿坏分数，直到天外有天，人外有人，反而是好事。

f******1
发帖数: 727

840

你忘了，前几天出事的哈佛学生了，他是基督徒，认为世界上没有坏人的，他从没嘲笑
过49分的，但自己还是走上绝路了
跟你说这个例子，就是告诉你，社会百态，无奇不有，既有一个从不诅咒别人但独自离
开世界的，也有去偷去抢的活的太爽的强盗，既有教养好的打算管理94的49分，也有
教养差的根本都不搭理49分的94分
我希望你不要把问题纠结在一个极端层面上，此刻，往绝路上走钢丝的是你自己

如果一个人知道不该去笑话考试４９的，将来自己遇到困难，也不会往绝路上走。

【在 n********h 的大作中提到】

: futures1 (Bee Happy) 是月光的马甲，她咒我家孩子被车撞死的信还在我的信箱里。

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f******1
发帖数: 727

841

如果我是你，我宁可把时间花费在陪女儿钓鱼，赏月，谈古论今，也不会白白浪费在
文学女青年的虚拟视野中。。。这一切都会成为你日后懊悔的苦药。
别人每天来灌水，有各种原因，但哪一种都不是你家的当前状态，
第一种也是最常见的，人家娃娃还小；
第二种是人家娃娃自推，自己就是小牛人，根本不用大人管理
第三种，娃娃母亲很给力，教育抓的很有效
第四种，娃娃已经上了大学
这些人聚在一起，凑起来每一桩高楼，唯独你，每个高楼都从头陪到尾，可悲可叹。
。。
我也bye bye了。。。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

f******1
发帖数: 727

842

人家kill time是因为有time 可 kill，你也是这种情况吗？
他们是80后，他们小孩普遍几岁，还都处在乖乖宝的年龄段，当然都是一副happy的岁
月静静流淌啊，你也到了可以静静流淌的岁月段了吗？
mysc1234小孩都上大学了，他有的是时间去和哈佛折腾，他多的是精力去和梗大爷对骂
。你也时间多得可以逮着梗大爷就扑过去投诉的状态了吗？就算你有时间，你有这个心
情，有这个空间吗？
我本来也该是没有time可kill得，可小朋友自己给力啊，成绩单基本都是A啊，social
成绩都是A，数学课也是A 也用不着我啊，我的time不就又可以kill了吗？而且人家也
是去了卡内基的，你也有个全A的娃吗？也有个去了卡内基的小主了吗？
别人kill time 都有各种各样的优势条件，你一样都没有，你说你在这一天到晚，勤
勤恳恳的kill个啥time呢？真是费解！！！
anyway，你可以继续kill

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

f******1
发帖数: 727

843

本来如果你们稍微正常一点，我倒是有advice，不过此刻，我耳边回荡起了你们信誓旦
旦我家小主会被decay的说辞，这就是令人非常费解和颇感矛盾的地方：
回到你自己的疑惑上，既然你觉得有能力早期推快一点，为啥你就觉得别人家早期已经
快了一拍的反倒落入你发明的decay理论，而你家被硬推上去的，反而accelerate呢？
发明一个公理，是要放之四海而皆准之的，不能如下的双重标准：
decay的都是别人家的好苗子，凡是94分的也是跳楼的命
accelerate 的都是自己家的，不仅没有decay，更可怕的是考了49分还能管理得了94分
的。而且49分的因为教养好，容易找到朋友－－－这都是你们刚刚高谈阔论过的吧？
既然49分都这样NB了，那你还推个什么劲儿呢。。。。是想推成decay的啊，还是想推
成跳楼的啊，还是想推成找不到朋友的啊？
你自己说，这个高楼盖下来，一路回望，到底谁在思维发散，谁在人格分裂？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

f******1
发帖数: 727

844

全国？西藏铁路和山海关铁路的标准能一样吗？前者你能得上肺气肿，后者呢？还不
是吹吹风的事。
黑人在黑学区里的就算分数比你差，不等于收到的社会反馈机会就比你少阿，人家客观
条件不同，对于社会来说，要求的标准就不能狭隘的看分数了。
这种对比毫无实际价值

表。
纸面

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

w********9
发帖数: 8613

845

抑制不少学生的表现：不许跳级、不按程度分班、功课过松。在天才与普通学生之间，
毕竟还是有大量的优秀学生，而且学生的个人环境（包括父母教育背景）不同也会造成
很大的差异。基本上完全靠加州这种公立学校系统（尤其是欠缺数理背景强的师资）控
制小孩的“生长”，很多小孩就是慢慢地费掉了不少。本不该如此。新泽西好多了，可
惜太远。
有些东西早学了，初中尤其是高中的课程也不会那么紧张。

f******1
发帖数: 727

846

早学习是没有坏处，但也没啥好处啊？你说说，早学了两年，对这个国家的政治经济
和科技有啥好处了？如果没有改变这个国家的基础面貌和尖端，这些基础教育，就都
是国家的陪葬品甚至是累赘，所以教育经费不断被削减，
反复说了这么多遍，就是不信
你们看看，乔布斯，盖茨，mark，还有musk，这是早学的还是早辍学的？一个都不是
早上学早跳级的吧？
如果教育不是陪葬品，今天就不是你我在bbs上碰头了，根本没有我们出来的机遇了，
都在国内当公务员呢
你看看NBA，招进去几个外国技术移民了？基本是挑的一个国家的top 1，你我这样的
，能达到那个程度吗？你看看田径，游泳，这些美国人自己就很强大的领域，需要你
外国人么？

【在 w********9 的大作中提到】

: 抑制不少学生的表现：不许跳级、不按程度分班、功课过松。在天才与普通学生之间，
: 毕竟还是有大量的优秀学生，而且学生的个人环境（包括父母教育背景）不同也会造成
: 很大的差异。基本上完全靠加州这种公立学校系统（尤其是欠缺数理背景强的师资）控
: 制小孩的“生长”，很多小孩就是慢慢地费掉了不少。本不该如此。新泽西好多了，可
: 惜太远。
: 有些东西早学了，初中尤其是高中的课程也不会那么紧张。

w********9
发帖数: 8613

847

我觉得美国的12年制太长了。不少AP的功课的内容更应该在大学学。

f******1
发帖数: 727

848

AP是干啥用的，你还没搞透呢。。。慢慢琢磨去吧，

【在 w********9 的大作中提到】

: 我觉得美国的12年制太长了。不少AP的功课的内容更应该在大学学。

w********9
发帖数: 8613

849

父母指导太多了是不好，但是也不应该完全不指导。但就数学，美国的课本内容广度还
是不错，而深度绝对欠缺。学生自己也可以做些更深的题。自我学习是一种非常重要的
能力。

w********9
发帖数: 8613

850

超出一般学生的学习内容，覆盖了大学的一些课程。很多课程不就是可以取代大学课程
的学分。
这边的大部分亚裔学生都会去选。

【在 f******1 的大作中提到】

: AP是干啥用的，你还没搞透呢。。。慢慢琢磨去吧，

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f******1
发帖数: 727

851

学完了，发现都不如隔壁的穆罕默德会修车，不如后院的史密斯会打家具
买了房子，就到处去花冤枉钱，到处找非法的contractor，学了半天数学题，不还是
个废物吗？
美国现有的教育体制，这么走，是对的，节省了多少成本啊，所以学区经费每年都在
削减，不需要这么多只会刷题不会修车梗不会修房子的废物啊

【在 w********9 的大作中提到】

: 父母指导太多了是不好，但是也不应该完全不指导。但就数学，美国的课本内容广度还
: 是不错，而深度绝对欠缺。学生自己也可以做些更深的题。自我学习是一种非常重要的
: 能力。

f******1
发帖数: 727

852

哪有这么简单，这么一个先进超级大国，制定出来的政策，放全美每一个角落里，都
通用的，从黑人区，到犹太区，到亚裔学区，那能是随便定的吗？
取代到现在，你知道加州大学现在变成啥样了？很多学生不得不5年毕业，因为经费削
减，老师辞掉，只好把每年课程变成两年一供，然后名额太满，你要等下一个两年
取代啥了？你学费少交一分钱了吗？你看看谁是3年就读完大学的？我都没见过一个
。这么多名校的都大批的选择5年读完

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 超出一般学生的学习内容，覆盖了大学的一些课程。很多课程不就是可以取代大学课程
: 的学分。
: 这边的大部分亚裔学生都会去选。

w********9
发帖数: 8613

853

futures1，你有小孩吗？你是斯坦福哪个系毕业的？亚裔的中学学业不好容易进去吗？
谁又说光把数学学好呢？如果华裔学生与一般学生学的一样，就不会失去任何东西？把
数学学好要费那么大的劲吗？

w********9
发帖数: 8613

854

对不少学生进加州大学后可能比高中会更轻松你知道不？？？？？？？？？？？？
而且至少还有私立学校啊。你既然是斯坦福毕业的就该知道斯坦福可以5年本硕连读，
并且斯坦福也承认AP学分。5年本硕连读毕业的很多。（我就有个亲戚明年在第五年毕
业。）现
在很多私校是need-based。你该不会忘记这些吧？

【在 f******1 的大作中提到】

: 哪有这么简单，这么一个先进超级大国，制定出来的政策，放全美每一个角落里，都
: 通用的，从黑人区，到犹太区，到亚裔学区，那能是随便定的吗？
: 取代到现在，你知道加州大学现在变成啥样了？很多学生不得不5年毕业，因为经费削
: 减，老师辞掉，只好把每年课程变成两年一供，然后名额太满，你要等下一个两年
: 取代啥了？你学费少交一分钱了吗？你看看谁是3年就读完大学的？我都没见过一个
: 。这么多名校的都大批的选择5年读完

u*****7
发帖数: 746

855

月光不是单身吗？咋又有孩子了？

w********9
发帖数: 8613

856

我不是单纯强调只把学业搞好。主题是是否让数学学习超前。这个本来是中国人家庭最
大的优势，为什么要避开呢？
而且学更好也不一定要花太多的时间。
顺便提一下，把中学的数学提高上去并不那么难。我高中的数学比初二要强很多。但是
像其它同学一样，我没有在数学竞赛上下太多的功夫。我们班主任老师是语文老师，他
不让我们偏科。

w********9
发帖数: 8613

857

确实有不少比较好的学生去上community college。不少是出于经济上的原因。

【在 n********h 的大作中提到】

: “看看他的履历，也是先上的community college, 说明成绩是非常的差。“
: 这个不一定。上ＣＯＭＭＵＮＩＴＹ　ＣＯＬＬＥＧＥ，　不一定成绩很差。我一个同
: 事的孩子，被州大录取了，但是不是最TOP的州大。孩子去了ＣＯＭＭＵＮＩＴＹ　Ｃ
: ＯＬＬＥＧＥ。　然后两年之后转入更好的州大，给家里省了好几万学费不说，还在Ｌ
: ＯＣＡＬ　找了个工作。
: 我们这COMMUNITY COLLEGE 里面很多有钱人家的孩子，一般家里都是小富，或者中小
: BUSINESS。人家反正是要继承家里的BUSINESS，但是家里也不算巨富，不愿意把钱浪费
: 在一个学历上。反正哪毕业的，结局都是一样。

s***n
发帖数: 1280

858

乔布斯小学跳级，不是单科跳级，是正式跳级。
盖茨高中数学跳级。
Mark初中课外私教早学，高中去修研究生课程。
Musk小学开始自推早学。
美国前几年还裁军费开支，难道国防也是陪葬品甚至是累赘?
美国的教育不是国家的陪葬品，只是美国的中小学校教育出不少陪葬品。美国的教育是
某种意义上的精英教育 - 跟着走不加料就多是陪葬品，有兴趣早学加料的就容易出精
英。

，

【在 f******1 的大作中提到】

: 早学习是没有坏处，但也没啥好处啊？你说说，早学了两年，对这个国家的政治经济
: 和科技有啥好处了？如果没有改变这个国家的基础面貌和尖端，这些基础教育，就都
: 是国家的陪葬品甚至是累赘，所以教育经费不断被削减，
: 反复说了这么多遍，就是不信
: 你们看看，乔布斯，盖茨，mark，还有musk，这是早学的还是早辍学的？一个都不是
: 早上学早跳级的吧？
: 如果教育不是陪葬品，今天就不是你我在bbs上碰头了，根本没有我们出来的机遇了，
: 都在国内当公务员呢
: 你看看NBA，招进去几个外国技术移民了？基本是挑的一个国家的top 1，你我这样的
: ，能达到那个程度吗？你看看田径，游泳，这些美国人自己就很强大的领域，需要你

f******1
发帖数: 727

859

5年本硕连读的是极端现象，更多的是5年本本连读的。我在这个圈子混的里，怎么会不
清楚。
是，你说的没错，小时候基础打好了，到大学轻松一些，但实现这个理想的其实早就不
是父母，而是学校了。。。
你不要低估美国学校的培训实力，数学他们补贴的确实少，这一点我承认，但其他科
目进度相当快了，很花时间了，你课外如果还有其他活动比较投入，你要没兴趣学，那
是怎么都没辙
你还有时间给数学开小灶。。。那还真挺闲的
数学跳级我认为是给那些2岁就让你夺目的孩子，当然也确实有一部分后来加速的娃娃
，但这种娃娃前期多半都一门心思在玩，除了正事什么都干的，人家就不是从2岁就开
始认真学的，而是12岁当2岁来用的，
那你觉得你家的也是从2岁玩到12岁啥脑子都没动过的主儿吗？ 99%的孩子都没落在这
个区间里，因为这种孩子如果能一路玩下来，就绝不是什么善茬儿。。。
说到底，就是美国这个体制不在乎这种基础教育，他们认为国家的运转更需要一个team
work的协调性，也就是social方面的发挥出来的功效，但美国又是个多民族国家，所
以很有必要在小学阶段推广了美国的历史，让小孩在萌萌期就建立起有黑人，有西班
牙人，有华人，在200多年来的各自的血路历程，这样的教育模式，在推进整个社会匀
速前进的过程中，所散发出来的价值利润，相对于投资在数理化方向的大得多。。。
因为这种国家的人，都要面对不同种族的合作者，要面对不同文化氛围的操作人员。。。
既然我是名校的，我当然有责任比你们聪明，比你们敏锐，比你们能言善辩，还比你们
睿智。

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 确实有不少比较好的学生去上community college。不少是出于经济上的原因。

w********9
发帖数: 8613

860

我是提了那三项的结合。分级是按月份死卡的，出生差一天就会分在不同的年级。单单
这本身就不可能是按social development的程度分级的。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 这个我没法 comments，但我对跳级不感冒，因为 social 更重要，数学总是
: 还有弥补的办法。当然真天才娃另说。

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进入Parenting版参与讨论

f******1
发帖数: 727

861

那你来说说，（假如）他们早了半天，又都辍学了，啥学位都没拿到，这算咋回事呢？
总不能说咱让孩子早上学的目的就是为了早辍学吧？

【在 s***n 的大作中提到】

: 乔布斯小学跳级，不是单科跳级，是正式跳级。
: 盖茨高中数学跳级。
: Mark初中课外私教早学，高中去修研究生课程。
: Musk小学开始自推早学。
: 美国前几年还裁军费开支，难道国防也是陪葬品甚至是累赘?
: 美国的教育不是国家的陪葬品，只是美国的中小学校教育出不少陪葬品。美国的教育是
: 某种意义上的精英教育 - 跟着走不加料就多是陪葬品，有兴趣早学加料的就容易出精
: 英。
:
: ，

s***n
发帖数: 1280

862

我同事的六个孩子全是Home School。老大在高中阶段就去附近的Community College修
课，最后高中文凭和Community College的文凭一起拿到，然后被州大录取直接上三年
级。好像还是全奖。

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 我是提了那三项的结合。分级是按月份死卡的，出生差一天就会分在不同的年级。单单
: 这本身就不可能是按social development的程度分级的。

f******1
发帖数: 727

863

这个例子都没有任何参考价值，谁能真去home school啊
学校就都关门得了。。。大家还买什么学区房啊，这么多年了，学区房都没有降价，
只涨不跌的，就映射了社会的需求了。。
学校存在的目的不单单是传递知识，更多的是建立一个小孩逐步适应群体的一整套的
成长阅历。。。

【在 s***n 的大作中提到】

: 我同事的六个孩子全是Home School。老大在高中阶段就去附近的Community College修
: 课，最后高中文凭和Community College的文凭一起拿到，然后被州大录取直接上三年
: 级。好像还是全奖。

u*****7
发帖数: 746

864

他们如果不早用功说不定根本就不会有后来的眼界，也不会有辍学的底气呢。他们这些
人是真的把教育的目的看透了，不浪费光阴多学知识充实自己最重要，文凭其次。

【在 f******1 的大作中提到】

: 那你来说说，（假如）他们早了半天，又都辍学了，啥学位都没拿到，这算咋回事呢？
: 总不能说咱让孩子早上学的目的就是为了早辍学吧？

w********9
发帖数: 8613

865

Need-based的学生也不需要那么急着毕业，与十多年前的情况完全不一样。那时候斯坦
福的本科生很多都是选5门以上，很少有4门以下的，否则很不划算。毕业要140左右的
学分吧？
其实高中选AP课就是被群逼出来的。没有这些并且把更多功课前移，估计后来高中生活
中的好的回忆会更多些，更不至于我们这边两个高中自杀了不少。

f******1
发帖数: 727

866

这个眼界部分是他们自己说的，还是你看记者写的？
我没有印象他们在外宣扬过这个背景，所以我暂时不能确信他们有这段经历。
你觉得毛主席从什么时候开始知道自己能当中国第一任国家主席的？是18岁就知道了
？还是跟杨开慧生完三个孩子以后就知道了？还是认识江青在窑洞里的时候就知道了？
不要说毛主席，我在北京的时候，我都不知道我会去斯坦福
你们不要把牛人的成功，给脑补的太狠了

【在 u*****7 的大作中提到】

: 他们如果不早用功说不定根本就不会有后来的眼界，也不会有辍学的底气呢。他们这些
: 人是真的把教育的目的看透了，不浪费光阴多学知识充实自己最重要，文凭其次。

w********9
发帖数: 8613

867

home school的不少。多种原因。有不小的比例是嫌学校的功课过慢。加州有管理。不
少学生和家长会有社会性的联络。我三年前短暂考虑过，但是放弃了。

f******1
发帖数: 727

868

你是哪的？也是PA的？

【在 w********9 的大作中提到】

: Need-based的学生也不需要那么急着毕业，与十多年前的情况完全不一样。那时候斯坦
: 福的本科生很多都是选5门以上，很少有4门以下的，否则很不划算。毕业要140左右的
: 学分吧？
: 其实高中选AP课就是被群逼出来的。没有这些并且把更多功课前移，估计后来高中生活
: 中的好的回忆会更多些，更不至于我们这边两个高中自杀了不少。

f******1
发帖数: 727

869

你们讨论问题都这样的模式吗？
提跳级，就免提早辍学了；提学区数学教育不给力，就提home school更给力了
你看潮水家的两个孩子能因为你提的这些，就去home school吗？你觉得可能吗？
既然他不去，那就是一大批的他这样的都不会去，那你在这跟一堆不去home school的
讨论半天home school，到底有何价值呢？

【在 w********9 的大作中提到】

: home school的不少。多种原因。有不小的比例是嫌学校的功课过慢。加州有管理。不
: 少学生和家长会有社会性的联络。我三年前短暂考虑过，但是放弃了。

s***n
发帖数: 1280

870

早学和辍学的共同点是什么？它们都是对普通孩子正常教学轨迹的偏离。
你举的几个例子都是很高IQ的人，所以他们小的时候会去早学跳级。逼着他们走普通孩
子的轨道就是诲人不倦。
正是因为他们跳级+早学，把大学里的很多有用课程都先修了，他们才有大学辍学而不
耽误事业发展的本钱。
正是因为他们聪明，知道名校学位就是一纸虚名，所以他们发现有好的事业发展机会时
，他们就选择了机会。

【在 f******1 的大作中提到】

: 那你来说说，（假如）他们早了半天，又都辍学了，啥学位都没拿到，这算咋回事呢？
: 总不能说咱让孩子早上学的目的就是为了早辍学吧？

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w********9
发帖数: 8613

871

：既然我是名校的，我当然有责任比你们聪明，比你们敏锐，比你们能言善辩，还比你
们睿智
知道你负起了这么重大的责任，我放心地明笑了。

f******1
发帖数: 727

872

所以，问题的根源在于他们的基因很聪明，是他们自己表现出来了“喂不饱”，而不
在于“跳级和辍学”本身的表面性模式，你自己都把答案说出来了
现在你们讨论的是“跳级了，人就能成功”的这后半句的思路，我理解的对吗？可前半
部分“基因聪明”你们满足得了吗？
我也是跳级生，我拥有超强的记忆力，能做到半年内我读过的帖子过目不忘，可我还在
这里陪你们灌水，我这样的人我认识很多，都和我一样，做着普通人能干的业务。
斯坦福哈佛MIT，每年都有很多人辍学的，这些人的公司并没有上市。。。具体在干嘛
，我不知道，反正每年都有这样的
我的核心思想就一条，跳级－－－－尤其是数学跳级，对整个国家而言，根本不是啥值
得投资的工程，所以虽然没坏处，但也没任何好处的事情，不必去做
聪明人会因为他们的聪明，很快找出自己的捷径，根本不需要整个国家改变制度来维护
，你没有失去mark，更没有失去盖茨，没有损失的事，为啥要改？
btw，麻烦你提供一下这四位跳级的原始记录，我好奇，想了解一番，谢谢

【在 s***n 的大作中提到】

: 早学和辍学的共同点是什么？它们都是对普通孩子正常教学轨迹的偏离。
: 你举的几个例子都是很高IQ的人，所以他们小的时候会去早学跳级。逼着他们走普通孩
: 子的轨道就是诲人不倦。
: 正是因为他们跳级+早学，把大学里的很多有用课程都先修了，他们才有大学辍学而不
: 耽误事业发展的本钱。
: 正是因为他们聪明，知道名校学位就是一纸虚名，所以他们发现有好的事业发展机会时
: ，他们就选择了机会。

s***n
发帖数: 1280

873

好的教育是因材施教，不是搞千篇一律。
所以homeschool不意味着公私立学校关门。homeschool只是公私立学校外的一个选择。
美国这边home school的孩子不少。只是华人圈子里很少。

你前文举的四大牛人在小时候大多不太适应群体... 但没有妨碍他们日后的成功。
Home School的发展已经超过了你的认识。

【在 f******1 的大作中提到】

: 这个例子都没有任何参考价值，谁能真去home school啊
: 学校就都关门得了。。。大家还买什么学区房啊，这么多年了，学区房都没有降价，
: 只涨不跌的，就映射了社会的需求了。。
: 学校存在的目的不单单是传递知识，更多的是建立一个小孩逐步适应群体的一整套的
: 成长阅历。。。

w********9
发帖数: 8613

874

我前面已经提到后来的分班。比如，这边8年级的数学，有三个级别。最高级是学几何
（这一般是在高中学）。每年有一次分级考试。但不是所有学区都这样。旁边一个学区
是分成两级。与国内比，数学的内容是更压缩在后面了。

f******1
发帖数: 727

875

对的，可是这里谁是读home school的？你在这个大家都念公立学区的地盘讨论home
school是因材施教的妙处，可你觉得有多少家长会因为这个文字就立马明天转学了？
没有，那么这个话题的引入就等于废话了。。。
因材施教，也施不到这里的每个家长身上，谁还会参考， period

【在 s***n 的大作中提到】

: 好的教育是因材施教，不是搞千篇一律。
: 所以homeschool不意味着公私立学校关门。homeschool只是公私立学校外的一个选择。
: 美国这边home school的孩子不少。只是华人圈子里很少。
:
: 你前文举的四大牛人在小时候大多不太适应群体... 但没有妨碍他们日后的成功。
: Home School的发展已经超过了你的认识。

f******1
发帖数: 727

876

你怎么打算，我都没意见，我只是发表一下美国教育领域，最近10年，每年都在削减各
个学区的经费，不光是小学中学，还有大学，这么做的原因。
现代科技，确实已经强大到了你不用上学就可以养活自己的地步了。。。生存不再是教
育的最大回报。。。一旦这个目标发生了本质性的颠覆，那么就会有投资方向的转变。
我告诉你，未来的教育趋势，会逐步转向online education，也就是遥控教学，全球
都可以从网络上学到知识，拿到学位，除了特殊的领域，比如生物，医学，化学需要
实验设备，其他的都可以网上运作了
教育经费会继续削减的，这钱投入到网上教学这个领域，受益的人更多，更方便，教育
成本更低，而且学习效率更高，更有效
学区这部分，未来短期可视范围内，还会存在下去，这是教育的最基本底线了。但经费
不足，会导致overflow，这样会带动差学区的房价，所以未来10年内，学区之间的差别
会越来越小。。。。

【在 w********9 的大作中提到】

: 我前面已经提到后来的分班。比如，这边8年级的数学，有三个级别。最高级是学几何
: （这一般是在高中学）。每年有一次分级考试。但不是所有学区都这样。旁边一个学区
: 是分成两级。与国内比，数学的内容是更压缩在后面了。

w********9
发帖数: 8613

877

这类一刀切造成的争议在其它方面会出现过或者正在出现。比如在体育项目上的分队。
（美国的青少年足球/soccer将要重新划线。前几年有过baseball。）争论主要是在生
理发育差别上。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

s***n
发帖数: 1280

878

1，四大名人的早学或跳级，wiki上就有些介绍，比如Jobs小学跳过了五年级，早学的
例子更多。具体的你可能还是要看他们的传记。
2，IQ分布不是阶梯跃迁式的基因聪明 vs. 基因不聪明，而是连续式的。按照官方的GT
标准，这个版上有相当一部分家长的孩子可以归为基因聪明。对这些孩子，数学跳不跳
级是个很现实的问题。
3，数学跳级，对整个国家而言，是不是值得投资的工程你可以跟政府的人辩论。据我
所知很多州都在数学跳级上面投了资。
4，数学跳级，对个人而言，是不是值得投资的事 - 回到前面网友提到的老话 - 因人
而异，因材施教。

【在 f******1 的大作中提到】

: 所以，问题的根源在于他们的基因很聪明，是他们自己表现出来了“喂不饱”，而不
: 在于“跳级和辍学”本身的表面性模式，你自己都把答案说出来了
: 现在你们讨论的是“跳级了，人就能成功”的这后半句的思路，我理解的对吗？可前半
: 部分“基因聪明”你们满足得了吗？
: 我也是跳级生，我拥有超强的记忆力，能做到半年内我读过的帖子过目不忘，可我还在
: 这里陪你们灌水，我这样的人我认识很多，都和我一样，做着普通人能干的业务。
: 斯坦福哈佛MIT，每年都有很多人辍学的，这些人的公司并没有上市。。。具体在干嘛
: ，我不知道，反正每年都有这样的
: 我的核心思想就一条，跳级－－－－尤其是数学跳级，对整个国家而言，根本不是啥值
: 得投资的工程，所以虽然没坏处，但也没任何好处的事情，不必去做

w********9
发帖数: 8613

879

对绝大多数学生（而不只是sciences学生）来说，language arts和math是最重要的工
具。现在还有technology。STEM。

s***n
发帖数: 1280

880

不能因为不知道没用过，就不去了解甚至拒绝了解。据我所知，这个版上好几个家长都
考虑过home school。

【在 f******1 的大作中提到】

: 对的，可是这里谁是读home school的？你在这个大家都念公立学区的地盘讨论home
: school是因材施教的妙处，可你觉得有多少家长会因为这个文字就立马明天转学了？
: 没有，那么这个话题的引入就等于废话了。。。
: 因材施教，也施不到这里的每个家长身上，谁还会参考， period

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f******1
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881

现在这个跳级的信息，是你提出来的，我当然要问你直接要。你有码字的功夫，去wiki
搜索一下关键字不就出来了吗？你提出来的论据，当然要参考你自己列举的举证了，总
不能说毛选里某句话你拿来引用，我问你原文怎么说的，你就让我去毛选里海翻一通吧
而且我都没有完全理解你汉语里的跳级是具体指什么过程。。。
其他的，随你怎么想了，关于加州经费大幅削减，取消了gifted program，在这个版
面都引发了多少次争吵，如果还有人为这个去抬杠，我只能说抬杠，抬的再好，也不
能改变美国教育体制正处在经济改革这个巨残忍的现实。

GT

【在 s***n 的大作中提到】

: 1，四大名人的早学或跳级，wiki上就有些介绍，比如Jobs小学跳过了五年级，早学的
: 例子更多。具体的你可能还是要看他们的传记。
: 2，IQ分布不是阶梯跃迁式的基因聪明 vs. 基因不聪明，而是连续式的。按照官方的GT
: 标准，这个版上有相当一部分家长的孩子可以归为基因聪明。对这些孩子，数学跳不跳
: 级是个很现实的问题。
: 3，数学跳级，对整个国家而言，是不是值得投资的工程你可以跟政府的人辩论。据我
: 所知很多州都在数学跳级上面投了资。
: 4，数学跳级，对个人而言，是不是值得投资的事 - 回到前面网友提到的老话 - 因人
: 而异，因材施教。

f******1
发帖数: 727

882

都是哪几个家长啊？既然是你知道的，也是版面上提过的吧？能给出一个名单么？我
不要自己去搜，你举证的你负责提供证据。
还有，仅仅是“考虑过”吗？实施了没有？
这几个考虑过的家长此刻在这参与讨论教育问题了吗？都对公立学校的进度太慢而气愤
了吗？？

【在 s***n 的大作中提到】

: 不能因为不知道没用过，就不去了解甚至拒绝了解。据我所知，这个版上好几个家长都
: 考虑过home school。

f******1
发帖数: 727

883

世界日報的報導：
加州尖子生進不去本州名校
10-11-2014 00:00:00
經濟衰退餘波公立大學考量學費增收外國生與外州生
編譯組/綜合報導
華爾街曰報報導，安東尼（Nicholas Anthony）今春以全A成績、九門大學進階考試都
拿五分、足球校隊四分衛、樂團中音喇叭手以及畢業生代表致辭的超優成績從南加州馬
里布（Malibu）高中畢業，但他未能進入柏克萊加大或洛杉磯加大，反而得去四年花費
12萬元的長春藤聯盟名校布朗大學就讀.
安東尼的經驗是美國高等教育在飽受經濟衰退震盪後仍餘波未平的一個例子：本州的公
立大學基於學費考量而多收外國學生與外州學生，讓本州的頂尖高中畢業生反成遺珠。
安東尼說：「如果我早生五年，我就可以進柏克萊加大或洛加大了。」
全美州立高等教育首長協會（SHEEOA）的報告顯示，各州贊助其公立大學的經費在2008
至2013年之間減少了23%，由於預算短缺數以億元計，全美公立大學不得不大幅提高學
費與規費，並轉向學費是本州生兩、三倍的外州與外國學生以填補差額.
然而，增收外州學生的代價是本州學生的名額勢必減少，像安東尼這類的頂尖學生都可
能成為遺珠。
華爾街日報分析559所公立大學2008年秋季至2012年秋季之間預算受金融風暴的影響。
54所州大減收本州新生10%以上，且增收外州學生10%以上，另有35所州大減收本州生至
少5%.這個現象在旗艦大學最為多見。柏克萊加大去年收的加州新生比2008年減少600人
，與此同時，外州與外國學生卻增加500人。
旗下擁有十所校區的加大總校長Janet Napolitano說：「外州學生增加的部分原因是彌
補加大失去的州府補助。各校校長與我正討論針對整個加大系統以及個別校區如何取得
正確的平衡。」
非營利的大學委員會（College Board）指出，全美本州學生上大學平均支付9000元，
包括外國學生在內的外州學生支付2萬2000元。
為了找到那些願意付高昂學雜費的外州學生，各大學紛紛投資重金招生。2002年，阿拉
巴馬大學的招生人員只有六人，今天單單是招收外州學生的工作人員已多達30人。
去年，阿拉巴馬大學的本州新生比五年前減少600人，與此同時外州學生卻增加1500人。
更驚人的是外州學生已超過50%，引發阿大優先順序的激辯.亞利桑那大學教授Ozan
Jaquette與密蘇里大學教授Bradley Curs的研究發現，當旗艦公立大學增收外州學生時
，本州低收入學生與少數族裔學生是最大受害者。
威斯康辛州、北卡來羅納州與科羅拉多州的政府官員及大學校董們，已要求其州大對外
州學生設名額上限。
許多大學說，他們被卡在其中進退維谷。金融風暴後各州議會皆削減撥給州立大學的預
算。以西雅圖華盛頓大學為例，年度撥款從4億元削至2億元，迫使華大在接下來的三年
間調漲學費55%，並於2011年削減本州學生150名，改而招收外州與國際學生。

s***n
发帖数: 1280

884

"你有码字的功夫，去wiki搜索一下关键字不就出来了吗？" 这个我是同意的，也正想
这么建议你。我无所谓你信不信我，所以没必要为你费这个神。
版上的文字虽是对着你说的，但想说服的对象不是你。
加州经费大幅削减，取消了gifted program是加州一个州的选择。美国50个州。

wiki

【在 f******1 的大作中提到】

: 现在这个跳级的信息，是你提出来的，我当然要问你直接要。你有码字的功夫，去wiki
: 搜索一下关键字不就出来了吗？你提出来的论据，当然要参考你自己列举的举证了，总
: 不能说毛选里某句话你拿来引用，我问你原文怎么说的，你就让我去毛选里海翻一通吧
: 而且我都没有完全理解你汉语里的跳级是具体指什么过程。。。
: 其他的，随你怎么想了，关于加州经费大幅削减，取消了gifted program，在这个版
: 面都引发了多少次争吵，如果还有人为这个去抬杠，我只能说抬杠，抬的再好，也不
: 能改变美国教育体制正处在经济改革这个巨残忍的现实。
:
: GT

f******1
发帖数: 727

885

我知道美国有50个州，我还知道puerto rico渴望成为第51个州，而且我还亲自去那里
做过项目，
那么你认为你孩子会到las vegas那个州，学习酒店管理吗？还是会到大峡谷的州学习
农业播种？？？？还是会到缅因州，学习如何扫雪？
加州大学目前是最具竞争力的唯一代表作，也是全球高中生最向往的学府，在全面的公
立教育界，是当前最有说服力的。。。

【在 s***n 的大作中提到】

: "你有码字的功夫，去wiki搜索一下关键字不就出来了吗？" 这个我是同意的，也正想
: 这么建议你。我无所谓你信不信我，所以没必要为你费这个神。
: 版上的文字虽是对着你说的，但想说服的对象不是你。
: 加州经费大幅削减，取消了gifted program是加州一个州的选择。美国50个州。
:
: wiki

w********9
发帖数: 8613

886

在网络上没事，你在PA不会经常提是从世界名校斯坦福毕业的吧？每年本科毕业一千多
，留在湾区的不少。MIT和其它名校的毕业生还有很多堆。

【在 f******1 的大作中提到】

: 你是哪的？也是PA的？

s***n
发帖数: 1280

887

参见前贴。谢谢！

【在 f******1 的大作中提到】

: 都是哪几个家长啊？既然是你知道的，也是版面上提过的吧？能给出一个名单么？我
: 不要自己去搜，你举证的你负责提供证据。
: 还有，仅仅是“考虑过”吗？实施了没有？
: 这几个考虑过的家长此刻在这参与讨论教育问题了吗？都对公立学校的进度太慢而气愤
: 了吗？？

f******1
发帖数: 727

888

不是我不要信你，而是我好奇他们这些背景。。。
而且我想了解这个跳级具体操作的步骤，既然你提出来的那么详细，就要咨询你继续说
下去，结果你让我去查wiki，
我家小主从物理意义上，也算跳级生，但跟所谓的聪明灵俐没啥关系啊，我还希望留
级呢。。。
你不要先急着挡箭，

"你有码字的功夫，去wiki搜索一下关键字不就出来了吗？" 这个我是同意的，也正想
这么建议你。我无所谓你信不信我，所以没必要为你费这个神。

【在 s***n 的大作中提到】

s***n
发帖数: 1280

889

加州削减中小学GT + 加州大学提高外州学生录取比例
这个是有一定说服力。

【在 f******1 的大作中提到】

: 我知道美国有50个州，我还知道puerto rico渴望成为第51个州，而且我还亲自去那里
: 做过项目，
: 那么你认为你孩子会到las vegas那个州，学习酒店管理吗？还是会到大峡谷的州学习
: 农业播种？？？？还是会到缅因州，学习如何扫雪？
: 加州大学目前是最具竞争力的唯一代表作，也是全球高中生最向往的学府，在全面的公
: 立教育界，是当前最有说服力的。。。

s***n
发帖数: 1280

890

因为wiki上更详细。你要真好奇，就去查了，而不是在这里纠结。

【在 f******1 的大作中提到】

: 不是我不要信你，而是我好奇他们这些背景。。。
: 而且我想了解这个跳级具体操作的步骤，既然你提出来的那么详细，就要咨询你继续说
: 下去，结果你让我去查wiki，
: 我家小主从物理意义上，也算跳级生，但跟所谓的聪明灵俐没啥关系啊，我还希望留
: 级呢。。。
: 你不要先急着挡箭，
:
: "你有码字的功夫，去wiki搜索一下关键字不就出来了吗？" 这个我是同意的，也正想
: 这么建议你。我无所谓你信不信我，所以没必要为你费这个神。

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f******1
发帖数: 727

891

你这讨论问题的方式，有些奇怪啊，
信息是你提供的，“据你所知”，别人还不能问你知道的内容吗？既然不行，为啥还
提呢？这些“据你所知”的家长此刻都在现场吗？都在问因材施教了吗？
如果不在也没有参与，那剩下的看了home school不还是没有得到因材施教的意义吗？
我没有打算挑衅的意思，更没有这个动机，是你主动跳出来跟帖，提到四大牛人是跳级
，我真不知道，所以向你请教，也是你主动提供“据你所知”板上几个家长
“考虑过” home school，问你是哪几个，你也说不上来，而且我都不理解“考虑过”
这个词到底是啥意思，最后去了home school了没有啊？如果没去，那考虑不还是没
区别嘛？
算了，跟大妈讨论问题，有理说不清，晚安了

【在 s***n 的大作中提到】

: 参见前贴。谢谢！

f******1
发帖数: 727

892

那你解释一下你理解的跳级是什么意思吧，这总不能让我再去wiki了吧
我们家有个跳级生，但我其实申请留级的，其一是家里都不同意，其二是学校也没
approved。这个事，我是有一阵子不爽的
所以我就奇怪你这个跳级啥意思呢，跳级在我看来，可不算是好事

【在 s***n 的大作中提到】

: 因为wiki上更详细。你要真好奇，就去查了，而不是在这里纠结。

u*****7
发帖数: 746

893

“你们看看，乔布斯，盖茨，mark，还有musk，这是早学的还是早辍学的？一个都不
是早上学早跳级的吧？”
这四个人是你首先拿出来说的，似乎当时是为了说明牛人不用早上学早跳级。这四个牛
人到底跳没跳级你自己都没搞清楚，你就随手拈来当论据了。要举证也该你先举证他们
没跳级吧？

【在 f******1 的大作中提到】

: 你这讨论问题的方式，有些奇怪啊，
: 信息是你提供的，“据你所知”，别人还不能问你知道的内容吗？既然不行，为啥还
: 提呢？这些“据你所知”的家长此刻都在现场吗？都在问因材施教了吗？
: 如果不在也没有参与，那剩下的看了home school不还是没有得到因材施教的意义吗？
: 我没有打算挑衅的意思，更没有这个动机，是你主动跳出来跟帖，提到四大牛人是跳级
: ，我真不知道，所以向你请教，也是你主动提供“据你所知”板上几个家长
: “考虑过” home school，问你是哪几个，你也说不上来，而且我都不理解“考虑过”
: 这个词到底是啥意思，最后去了home school了没有啊？如果没去，那考虑不还是没
: 区别嘛？
: 算了，跟大妈讨论问题，有理说不清，晚安了

f******1
发帖数: 727

894

我自己是跳级生，而且我家还有跳级的小主，但我感觉无论哪一种，都不是这四大牛人
同一种类型的跳级，
因为国内跳级是整个班全换掉了，年级也换了。。。班主任都换了，而且升初中的班级
都换了。。。我并不清楚我小学同学都有谁了，因为换了两波。小主情况比较特殊，在
本学区，人家按照跳级生标准来算的，可我是希望留级的。小主就miss了一个整学年的
学习体系，完全靠自学补上来的，说到这，我也是很不爽的。
这件事做的最好的是cupertino学区，可我没房子在那，再买都来不及了
所以我要搞清楚syuan定义的跳级是啥意思，四大牛人跳级又是怎么跳的。你如果知道
他们都怎么跳的，最好的措施是你举证了，而不是跳出来开始掐着腰，吵架
我没有惧怕对峙真相，是她不肯继续了吧

【在 u*****7 的大作中提到】

: “你们看看，乔布斯，盖茨，mark，还有musk，这是早学的还是早辍学的？一个都不
: 是早上学早跳级的吧？”
: 这四个人是你首先拿出来说的，似乎当时是为了说明牛人不用早上学早跳级。这四个牛
: 人到底跳没跳级你自己都没搞清楚，你就随手拈来当论据了。要举证也该你先举证他们
: 没跳级吧？

u*****7
发帖数: 746

895

全方位的跳级，就象你家公子那样的，在美国不是很时髦，大家都倾向于让男娃hold
back一点，不要在年级里当个小萝卜头。我想本文讨论的跳级，是指数学单科跳，这在
初中高中非常普遍。因为高中有些课程不是想修就修的，要先修这个才让上那个，按部
就班的学数学一级不跳，起码申请大学时的成绩单上就不可能有AP物理一科成绩了。
你跟他对峙真相，他至少还指了个wiki，自传，你这边你说四大牛人没跳级的出处也给
指一个呗。

【在 f******1 的大作中提到】

: 我自己是跳级生，而且我家还有跳级的小主，但我感觉无论哪一种，都不是这四大牛人
: 同一种类型的跳级，
: 因为国内跳级是整个班全换掉了，年级也换了。。。班主任都换了，而且升初中的班级
: 都换了。。。我并不清楚我小学同学都有谁了，因为换了两波。小主情况比较特殊，在
: 本学区，人家按照跳级生标准来算的，可我是希望留级的。小主就miss了一个整学年的
: 学习体系，完全靠自学补上来的，说到这，我也是很不爽的。
: 这件事做的最好的是cupertino学区，可我没房子在那，再买都来不及了
: 所以我要搞清楚syuan定义的跳级是啥意思，四大牛人跳级又是怎么跳的。你如果知道
: 他们都怎么跳的，最好的措施是你举证了，而不是跳出来开始掐着腰，吵架
: 我没有惧怕对峙真相，是她不肯继续了吧

Y********d
发帖数: 1478

896

姐姐，我一边打包，一边追楼，我实在是搞不懂：
你这明明是一个脚踏实地的理想主义者，他们怎么尽看到你的理想主义，无视你的脚踏
实地呢？

【在 i**e 的大作中提到】

: 你前铁问的所有的所谓的面子，对我来说都可以不要:)
: 如果我是79女娃的娘，我会搞清楚下面几件事
: 1.我的79娃对别人在爬提上不是很友善的态度的反应对应和看法；孩子自己是怎么想的
: 对别人的态度是怎么看的，孩子自己会把79跟别人的态度挂钩么？
: 2.79的成绩是怎么来的。是粗心，是概念不懂，是计算不过关，还是理解掌握的不通透
: 所以不会应用，考前复习了么如何复习的花了多少功夫。全班大体成绩是什么状态。娃
: 是偶尔79还是常常60
: 3.孩子自己对79的看法想法，想不想提高，需要不需要帮助，家长需要做什么
: 我比较奇葩，如果孩子的B是很努力得来的，我会为孩子感到自豪
: 别人shameful是别人的问题，如果在爬提上不客气，有心情修理一下也是可能的

Y********d
发帖数: 1478

897

math
前面的帖子为什么删掉啊？
你觉得无用的帖子，也许正好是别人的一个重要启发呢。
忙完了好好写，它山之石，可以攻玉。
如果最后集结成册，我给你提供免费proof-reading。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

Y********d
发帖数: 1478

898

你上次说等到有空了，具体谈谈homeschool作为公私立学校外的一个选择，很期待。

【在 s***n 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

899

既然是单科那也叫跳级，那完了，我家小主都跳得撑到自己了，都跳了好几个科目了，
原来这就叫跳级？？？？我还真是不知道这个啊，而且有些科目还被免掉了，直接晋
级的。。可年级没换啊。。。跟之前人家的年级＃都换了，完全不是一码事
这么跳级的那不是海了去了吗？是个人就能跳吧？没听小主说谁没跳啊

我想本文讨论的跳级，是指数学单科跳，这在初中高中非常普遍。因为高中有些课程不
是想修就修的，要先修这个才让上那个，按部

【在 u*****7 的大作中提到】

: 全方位的跳级，就象你家公子那样的，在美国不是很时髦，大家都倾向于让男娃hold
: back一点，不要在年级里当个小萝卜头。我想本文讨论的跳级，是指数学单科跳，这在
: 初中高中非常普遍。因为高中有些课程不是想修就修的，要先修这个才让上那个，按部
: 就班的学数学一级不跳，起码申请大学时的成绩单上就不可能有AP物理一科成绩了。
: 你跟他对峙真相，他至少还指了个wiki，自传，你这边你说四大牛人没跳级的出处也给
: 指一个呗。

f******1
发帖数: 727

900

所以我就是没觉得这四大牛人，谁上学的岁数比较小啊。。。

【在 u*****7 的大作中提到】

相关主题
● 分数应用题	● 有些小学四年级的数学题不太会做
● 娃又在推算他的质数公式。。。	● 数学家出的智力题 2
● amc 10 的A, B卷有啥区别	● AMC 8 成绩 2016
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u*****7
发帖数: 746

901

当然不是是个人都能跳，娃也得给力才行啊，一般都要老师推荐，学校学区同意的。这
个跟学区关系很大。我们这里的学区，我还没听说有小学单科或者多科跳的，大家都上
一样的，no child left behind。外州跳级的听过不少。不过我们这里进了初中，数学
就分track了，有慢道的，快道的，甚至更快的。由进校的placement test决定。如果
平时不超前学点数学，估计初中进去就是慢道了，呵呵。我身边有例子，从不练数学勉
强进快道结果得B的。

【在 f******1 的大作中提到】

: 既然是单科那也叫跳级，那完了，我家小主都跳得撑到自己了，都跳了好几个科目了，
: 原来这就叫跳级？？？？我还真是不知道这个啊，而且有些科目还被免掉了，直接晋
: 级的。。可年级没换啊。。。跟之前人家的年级＃都换了，完全不是一码事
: 这么跳级的那不是海了去了吗？是个人就能跳吧？没听小主说谁没跳啊
:
: 我想本文讨论的跳级，是指数学单科跳，这在初中高中非常普遍。因为高中有些课程不
: 是想修就修的，要先修这个才让上那个，按部

Y********d
发帖数: 1478

902

Yes, Madam! 您一下子就看出了我这个吃货的本质:-)
我也不明白，所以又想了想.
主要还是因为你水平高，水平太差的，其实他们也懒得答理；
还有因为你脾气好有底线，脾气坏没底线的，其实他们也不敢答理。
我觉得你还是一杯浪漫主义的红酒，但是已经经历过时间的洗礼，温度和湿度的考验，
当然，酝酿技术再好，也必须要有好的葡萄才行。噢，难怪呢，你一直自称果脯:-)

【在 i**e 的大作中提到】

: 羡慕啊羡慕，你替我多吃一碗多喝一碗汤哈:)
: 他们喜欢对着我进行泛论
: 我现下懂了，以后不回帖不会觉着不好意思了:)
: 果脯我一直是现实主义家煮啊，什么时候理想主义过呢？

u*****7
发帖数: 746

903

你应该当本版版主啊，宅心仁厚，豁达大度，成熟稳重，育娃有方。

【在 i**e 的大作中提到】

: 今天有闲啊:)
: 我还指着们拉我回去烧饭呢
: 结果也玩上了:)

f******1
发帖数: 727

904

我哪知道这就叫跳级。。。我以为是那种grade 3 miss了，直接去grade 4了，这是小
主遭遇过的。。。这个词用的是真别扭啊，我转换不过来这个概念，英文是不是有个专
用词组啊。
不知道你在哪个州，小主一开始在慢道，读了一个月，老师发现放错道了，当时给我们
两个选项，是下学期调整还是下学年调整，
有一门英语语文，小主表现很好，那个来自英国的老师非常喜欢小主，主动给waive了
下一个level的，直接进入最高level了，所以成绩单上的课程后面的编码都不对称的，
有些II，有些III，
还有一门艺术课，我忘了哪一年修的，那个老师很喜欢小主，就给放高了两级的。。。
直接告诉不用去初级班了。
他们这个晋级不是啥稀奇事儿啊。。我还问过小主，人说了，老师喜欢你就行了。
没像你们描述的这么惨烈啊。
这里的华人不都这样的吗？我虽然没具体挨家挨户的问，但我感觉邻居家的ABC非常用
功啊，我无论啥时候去看，都坐窗台上写作业啊，
我从来都看不到华裔孩子出来玩的。。。一个都没有，一次都没有啊。

【在 u*****7 的大作中提到】

: 当然不是是个人都能跳，娃也得给力才行啊，一般都要老师推荐，学校学区同意的。这
: 个跟学区关系很大。我们这里的学区，我还没听说有小学单科或者多科跳的，大家都上
: 一样的，no child left behind。外州跳级的听过不少。不过我们这里进了初中，数学
: 就分track了，有慢道的，快道的，甚至更快的。由进校的placement test决定。如果
: 平时不超前学点数学，估计初中进去就是慢道了，呵呵。我身边有例子，从不练数学勉
: 强进快道结果得B的。

c******e
发帖数: 545

905

我比较同意。单纯的学数学感觉意义就不是那么大，反正早晚都要学的，特别有兴趣的
除外。但是自然科学稍微比基本概念再深入一点就不得不用数学，加减乘除不说了，小
数，分数，科学计数法，乘方/开方，方程，函数。。。要是没概念你都没法开始。
总体感觉数学太滞后，影响其他学科的学习。至于要是说反正慢慢都会学到的，那我就
呵呵了。孩子要是有兴趣早点知道挺好的，难道还要说，别急，你以后总会学到的？

math

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

u*****7
发帖数: 746

906

听起来象私立学校，老师对学生很有attention.

【在 f******1 的大作中提到】

: 我哪知道这就叫跳级。。。我以为是那种grade 3 miss了，直接去grade 4了，这是小
: 主遭遇过的。。。这个词用的是真别扭啊，我转换不过来这个概念，英文是不是有个专
: 用词组啊。
: 不知道你在哪个州，小主一开始在慢道，读了一个月，老师发现放错道了，当时给我们
: 两个选项，是下学期调整还是下学年调整，
: 有一门英语语文，小主表现很好，那个来自英国的老师非常喜欢小主，主动给waive了
: 下一个level的，直接进入最高level了，所以成绩单上的课程后面的编码都不对称的，
: 有些II，有些III，
: 还有一门艺术课，我忘了哪一年修的，那个老师很喜欢小主，就给放高了两级的。。。
: 直接告诉不用去初级班了。

f******1
发帖数: 727

907

你当版主，会相对好多了。。。。这一点给予肯定
梗大爷现在跟我在黑屋里，共度二人蜜月，占线14天，请稍后再拨

【在 i**e 的大作中提到】

: 恩，现下肠子都悔青了:)
: 如果早知道能救马丁伊登
: 不要说斑竹了，站长的职位也得拼了命地去抢啊，哈哈哈

f******1
发帖数: 727

908

早都去腻歪了。。。 10年前这种酒会就去过。现在生活重心没放在交际层面

【在 J***A 的大作中提到】

: 你这样的人，不去互联网论坛喝鸡尾酒，还在这陪我们灌水，真是亲民+善良啊！
: LOL！

f******1
发帖数: 727

909

这届版主到期的时候，劳烦您去申请一下吧，我会投赞成票，这是我承诺给你的

【在 i**e 的大作中提到】

: 别当真
: 你梗大爷说了，我就一忽悠的

s***n
发帖数: 1280

910

见原贴。我还真以为你看贴半年不忘呢。出处后文也给了 - wiki。Community College
毕业的大妈都能够找到。
"乔布斯小学跳级，不是单科跳级，是正式跳级。
盖茨高中数学跳级。
Mark初中课外私教早学，高中去修研究生课程。
Musk小学开始自推早学。"

【在 f******1 的大作中提到】

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f******1
发帖数: 727

911

你语文也得提高一下了，我那句显然指的不是你在说什么
而且我对你的发言，根本没那么多信心，也不值得去记，你太高看自己的发言和影响力
了。。。
我和其他人不一样，我知道很多人都追捧你，很多人在向你取经，但我不是这种类型的
网友之一，永远都不会是。
一般说来，我只相信我的判断，和我的眼睛，如果我让你几次提供信息来源，你都拒绝
提供，然后反复把时间花费在“你如何说，你如何想“的这个层面上，我是不会信”你
如何说，你如何想“的。
顺便提醒你一句，我对人的视角，可以随时根据上下文和现场进展，作出即时调整的。
别徒劳了。。。

【在 s***n 的大作中提到】

: 见原贴。我还真以为你看贴半年不忘呢。出处后文也给了 - wiki。Community College
: 毕业的大妈都能够找到。
: "乔布斯小学跳级，不是单科跳级，是正式跳级。
: 盖茨高中数学跳级。
: Mark初中课外私教早学，高中去修研究生课程。
: Musk小学开始自推早学。"

s***n
发帖数: 1280

912

是的。她举例子是张口就来。我上wiki一查，实际情况是这四大牛都早学或跳级了。
为了论证论点，能颠倒论据。所以我懒得跟她解释了。

【在 u*****7 的大作中提到】

s***n
发帖数: 1280

913

原来你的记忆力超强是建立在选择性记忆的基础上。按这个标准，本版任何非文盲大妈
都是记忆力超强。
我回一个人的贴，指出她的论据颠倒黑白，她如果是正常心理的人，很自然会注意我的
贴。这个和我的发言影响力无关。
有wiki来源好过没任何来源的想当然的信口胡说。
我不在乎你对人或对我的视角。Feel free to adjust it and have fun!

【在 f******1 的大作中提到】

: 你语文也得提高一下了，我那句显然指的不是你在说什么
: 而且我对你的发言，根本没那么多信心，也不值得去记，你太高看自己的发言和影响力
: 了。。。
: 我和其他人不一样，我知道很多人都追捧你，很多人在向你取经，但我不是这种类型的
: 网友之一，永远都不会是。
: 一般说来，我只相信我的判断，和我的眼睛，如果我让你几次提供信息来源，你都拒绝
: 提供，然后反复把时间花费在“你如何说，你如何想“的这个层面上，我是不会信”你
: 如何说，你如何想“的。
: 顺便提醒你一句，我对人的视角，可以随时根据上下文和现场进展，作出即时调整的。
: 别徒劳了。。。

f******1
发帖数: 727

914

不好意思，身为top 1毕业生的我（如图），就是不会顺从你的思路去搜，这是我的正
常做法。
因为信息是你主动跳出来给的，当然要找你要，我再说一遍，你从毛选里选出一句引
用，难道我也要去毛选几百页文字里去搜吗？道理是雷同的。。。
是你宁愿选择反复吵架，也不肯给出引用－－－－提供这个证据，到底有什么难为你的
了吗？
我对其他网友回帖的时候，一贯保持提供原文和证据的做派，并非我刻意刁难你，熟悉
我发文风格的人应该都见过我给过大量的document和 proof，还有照片，截图，
比如这张截图，希望没有刺激到你这位真正的社区大妈的强烈自尊心

出处后文也给了 - wiki。Community College毕业的大妈都能够找到。

【在 s***n 的大作中提到】

: 原来你的记忆力超强是建立在选择性记忆的基础上。按这个标准，本版任何非文盲大妈
: 都是记忆力超强。
: 我回一个人的贴，指出她的论据颠倒黑白，她如果是正常心理的人，很自然会注意我的
: 贴。这个和我的发言影响力无关。
: 有wiki来源好过没任何来源的想当然的信口胡说。
: 我不在乎你对人或对我的视角。Feel free to adjust it and have fun!

f******1
发帖数: 727

915

不管按照什么标准，我反正进了非文盲大妈都进不去的顶级世界名校，
这是社会赋予的衡量我个人智商的唯一凭证，请看截图。。。
祝你度过一个愉快的夜晚，period
lol

【在 s***n 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

916

我为什么“自然会注意你的贴”呢？有什么合理的必要性吗？
你没有，所以I don‘t give a damn
我当然从来都忽略你的存在，
说穿了，每次我发帖，都是你主动跳进我面前的，次次如此，从来没有一次我跳进你的
经验贴的，我对那些所谓的数学经验，毫无兴趣。这就是你在我眼里的定价，没什么可
贬义的，实话实说。
我这么心高气傲的女人，怎么会随便注意一个无名网友的贴。。。这才符合我的特点和
身价。

的贴。这个和我的发言影响力无关。

【在 s***n 的大作中提到】

w********9
发帖数: 8613

917

这闹的。好像是我提跳级惹出来的。。。
其实，跳级不是什么吓人的事。我高中同班有几个肯定是在小学跳过级。他们比另外的
同学平均小两岁或以上。最小的一个父母是中学教师，高中毕业时才13岁，大学17岁毕
业。我自己也跳过一次，但我觉得我跳少了一次，他们中个别的跳多了。我在破小学混
了几年，后来到了好的初中才真正开始用功。高中的教学质量在进大学前是最高的，虽
然是在小城市。老师都是市里最强的。那个学校几十年里出了不少高考强省的状元和前
三。那里上学都早，但是同学的个人生活能力比较强，我在那基本就是平均年龄。班上
没人知道我跳过级。

f******1
发帖数: 727

918

不是你惹出来的祸，而是卑微的人性在作祟。
在华人心目中，已经成了根深蒂固的劣根性了，再过100年也不会有啥改观的
先不说我不是社区大妈，如果我真是，根本招惹不来她的注意，这才是精髓
正如我从不去注意她一样，她和其他普通网友的地位是一样的，不知道为啥她就觉得她
比别人高大一些。

【在 w********9 的大作中提到】

: 这闹的。好像是我提跳级惹出来的。。。
: 其实，跳级不是什么吓人的事。我高中同班有几个肯定是在小学跳过级。他们比另外的
: 同学平均小两岁或以上。最小的一个父母是中学教师，高中毕业时才13岁，大学17岁毕
: 业。我自己也跳过一次，但我觉得我跳少了一次，他们中个别的跳多了。我在破小学混
: 了几年，后来到了好的初中才真正开始用功。高中的教学质量在进大学前是最高的，虽
: 然是在小城市。老师都是市里最强的。那个学校几十年里出了不少高考强省的状元和前
: 三。那里上学都早，但是同学的个人生活能力比较强，我在那基本就是平均年龄。班上
: 没人知道我跳过级。

s***n
发帖数: 1280

919

你用这张截图来证明四大牛没有早学或跳级吗？这就是你说的"大量的document和
proof"？
真的很搞笑。
你不会用wiki，可以去附近的Community College学。我知道，Top 1是不教这个的。

【在 f******1 的大作中提到】

: 不好意思，身为top 1毕业生的我（如图），就是不会顺从你的思路去搜，这是我的正
: 常做法。
: 因为信息是你主动跳出来给的，当然要找你要，我再说一遍，你从毛选里选出一句引
: 用，难道我也要去毛选几百页文字里去搜吗？道理是雷同的。。。
: 是你宁愿选择反复吵架，也不肯给出引用－－－－提供这个证据，到底有什么难为你的
: 了吗？
: 我对其他网友回帖的时候，一贯保持提供原文和证据的做派，并非我刻意刁难你，熟悉
: 我发文风格的人应该都见过我给过大量的document和 proof，还有照片，截图，
: 比如这张截图，希望没有刺激到你这位真正的社区大妈的强烈自尊心
:

s***n
发帖数: 1280

920

赞"唯一凭证"!
可以解释很多你的回帖。

【在 f******1 的大作中提到】

: 不管按照什么标准，我反正进了非文盲大妈都进不去的顶级世界名校，
: 这是社会赋予的衡量我个人智商的唯一凭证，请看截图。。。
: 祝你度过一个愉快的夜晚，period
: lol

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f******1
发帖数: 727

921

从今天以前，都是你很在乎我的贴我的评论的，因为你跟的很积极
那么以今天为分界线，从现在开始，以后如果我发帖，你能否用“保持安静”来证明
你的不在乎？
结论是你主动下的，现在就看你行动上能不能保持统一口径了。

【在 s***n 的大作中提到】

: 赞"唯一凭证"!
: 可以解释很多你的回帖。

f******1
发帖数: 727

922

不，是证明我不是你嘴里的社区college大妈，请仔细阅读我引用出来的那部分文字－
－－－
你今天这通反常表演，导致了你说话的credit已经清零了，
起码社区大妈这个标签就是公然的胡说八道，也是作伪证的证据之一。

【在 s***n 的大作中提到】

: 你用这张截图来证明四大牛没有早学或跳级吗？这就是你说的"大量的document和
: proof"？
: 真的很搞笑。
: 你不会用wiki，可以去附近的Community College学。我知道，Top 1是不教这个的。

f******1
发帖数: 727

923

没办法，人家就爱看这个，我得满足。
不能说你看完了电影散场了，别人就不能看下一场了吧

【在 t*******r 的大作中提到】

: 月光这个又是车轱辘贴图。

d****g
发帖数: 7460

924

我前两天说看看流体力学吧，研究研究游泳，结果据说都是微分方程。连积分我都不会
了，还是算了吧。当科普读物读读了事。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我现在就希望啥时我能扔真正的 science book 给娃，有跟现实世界有关的 puzzle
: problem，希望她有点事做做，少给我找麻烦。

f******1
发帖数: 727

925

非线性偏微分

【在 d****g 的大作中提到】

: 我前两天说看看流体力学吧，研究研究游泳，结果据说都是微分方程。连积分我都不会
: 了，还是算了吧。当科普读物读读了事。

Y********d
发帖数: 1478

926

现在看来xinzai的这个转贴，还是相当有意义的：
http://www.mitbbs.com/article/Parenting/32641897_0.html
儿子的智力主要遗传母亲，你的智力已经不证自明了。
不过，我还是要为我看人的本事骄傲一把，我做你的粉丝，是在得知你儿子的成绩之前。
当然，更应该骄傲的是你自己，在有限的发言里体现出来的水平和出发点，让人折服。

【在 s***n 的大作中提到】

: 赞"唯一凭证"!
: 可以解释很多你的回帖。

d****g
发帖数: 7460

927

真不会。CS数学离散高代逻辑概率学得多，微积分很不行。
微积分这个学科好像就是应用给物理系的。我大学普物都没学。

thinking

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我知道你是开玩笑。但实在的说，看懂书只要有真正微积分的概念，也就是 thinking
: skill 就行了。
: 但问题在于，我昨晚也跟娃说了，thinking skill 这破玩意儿没法直接教。没人能直
: 接教 thinking skill。我能教的，就是 theory 和 problem solving，然后
: hopefully 娃能慢慢从中 get "thinking skill"。大实话。

s***n
发帖数: 1280

928

回帖就是在乎？那这个版上大家真的是相互在乎得很啊。大家讨论而已，提到"在乎"的
高度就没必要了吧。
我不在乎你看人看我的视角，但如果你还象今天这样信口胡说，颠倒黑白的话，我不一
定保持安静。就象上次你把初中生当成高中生，然后嘲笑人家身高。这种贴我看到了多
半会回。如果你认为我回贴就是在乎你的话，那很抱歉让你误解了。

【在 f******1 的大作中提到】

: 从今天以前，都是你很在乎我的贴我的评论的，因为你跟的很积极
: 那么以今天为分界线，从现在开始，以后如果我发帖，你能否用“保持安静”来证明
: 你的不在乎？
: 结论是你主动下的，现在就看你行动上能不能保持统一口径了。

f******1
发帖数: 727

929

偏微分和微积分，远不是一回事。。。
你是怎么把流体力学和微积分联系到一起的？
Walter A. Strauss有一本非常著名的PDE bible，学理科的都知道这一本。。
但书名从来不叫微积分（如图）

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

f******1
发帖数: 727

930

那你就是打算继续跟我纠缠了，如果是，也不要紧，那是你的business，我高兴了
就搭理你一下，不高兴了，就懒得理你。
top 1心甘情愿录取我这样的“教养差，信口胡说，颠倒黑白”的94分，也不肯录取你
们这种“教养好，能找到朋友，还能按时accelerate的” 的49分完美娃
这个答案，你满意了吗？

【在 s***n 的大作中提到】

: 回帖就是在乎？那这个版上大家真的是相互在乎得很啊。大家讨论而已，提到"在乎"的
: 高度就没必要了吧。
: 我不在乎你看人看我的视角，但如果你还象今天这样信口胡说，颠倒黑白的话，我不一
: 定保持安静。就象上次你把初中生当成高中生，然后嘲笑人家身高。这种贴我看到了多
: 半会回。如果你认为我回贴就是在乎你的话，那很抱歉让你误解了。

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● 小学数学书推荐？	● 娃又在推算他的质数公式。。。
● 我来说一下天才的鉴定方法	● amc 10 的A, B卷有啥区别
● 分数应用题	● 有些小学四年级的数学题不太会做
进入Parenting版参与讨论

d****g
发帖数: 7460

931

你说的这些俺就是不懂啊。。好像搞工程的算得多。
当然了，搞应用程序的，连计算机基础的编译课图形课也都扔了。越学越窄，脑子也越
老越不灵。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 马工的 numberical analysis / non-linear programming 需要微积分概念基础。
: 当然这常常用不上，但基础知识需要储备，你不能等到需要的时候，发现连 wiki 都看
: 不懂，悲催了，老板立马一大脚踹过来。。。

f******1
发帖数: 727

932

首先，微积分不是流体力学
其次，你既然要研究流体力学，就去选偏微分方程，
再者，应用物理系用的也不是微积分，而是求解非线性偏微分方程，这是其一，其二
，要用到非线性超高等代数，其三，要用到多变量分析，其四，还要用到统计学
其五，还要用到scripting language做数据分析，有原始数据和解析数据，其六，还
要用到专用计算软件，
所以搞物理的人基本是多项全能了
－－－一个后悔没搞物理的丑女的心声

【在 d****g 的大作中提到】

: 真不会。CS数学离散高代逻辑概率学得多，微积分很不行。
: 微积分这个学科好像就是应用给物理系的。我大学普物都没学。
:
: thinking

s***n
发帖数: 1280

933

我是说连社区大学毕业的大妈都知道的事情 - wiki找信息，你都不知道。然后你这个
时候贴个"Top 1"相关的截图来证明你不是社区大学毕业大妈...
我过高的估计了你的理解力，低估了你的敏感程度。

【在 f******1 的大作中提到】

: 不，是证明我不是你嘴里的社区college大妈，请仔细阅读我引用出来的那部分文字－
: －－－
: 你今天这通反常表演，导致了你说话的credit已经清零了，
: 起码社区大妈这个标签就是公然的胡说八道，也是作伪证的证据之一。

f******1
发帖数: 727

934

班门弄斧啊
PDE和ODE从来不能放在一起相提并论的

【在 t*******r 的大作中提到】

: PDE / ODE 课就是个烤肉拉维修手册，地下室速成班需要的东东。我们在这里讨论管一
: 辈子的汽油机基本原理基础课，你一技工别插嘴了。

f******1
发帖数: 727

935

对！就是告诉你，社区毕业大妈知道的信息，我作为名校牛人是毫无知道的必要
怎么，你不服吗？不服可以去找Stanford招生委员会啊，去找学历审核委员会啊
你不会不知道去名校是有个一进一出的两条线吧？没人告诉你，进去了就万事大吉了
吧？

【在 s***n 的大作中提到】

: 我是说连社区大学毕业的大妈都知道的事情 - wiki找信息，你都不知道。然后你这个
: 时候贴个"Top 1"相关的截图来证明你不是社区大学毕业大妈...
: 我过高的估计了你的理解力，低估了你的敏感程度。

f******1
发帖数: 727

936

快去当版主吧，再不当，我就拿伪币包砸醒你！

【在 i**e 的大作中提到】

: 看笑了，各歪各的，不亦乐乎
: lz，同灌们多爱你多给你面子啊，呵呵

f******1
发帖数: 727

937

全球PDE领域最NB的是前苏联，很多课程和书本都是苏联人写的
你就看这个国籍，就知道这门课多难的，因为全球只有两个国家在上个世纪成功登月，
其中一个就是前苏联，那就是几百万个偏微分方程组成的空气动力学。

【在 t*******r 的大作中提到】

: PDE / ODE 课就是个烤肉拉维修手册，地下室速成班需要的东东。我们在这里讨论管一
: 辈子的汽油机基本原理基础课，你一技工别插嘴了。

f******1
发帖数: 727

938

你要是会pde，华尔街的高盛，雷曼， JP 摩尔根，黑石，这几大投行，你随便挑
那你以为物理系的人去华尔街干嘛去了？
歪着脑袋，在那想什么呢

【在 t*******r 的大作中提到】

: 也就是把假美丽和烤肉拉维修手册叠一起了。。。

d****g
发帖数: 7460

939

Lz 不是我吗？呵呵。。。但高楼不是我的面子。只要有某ID，楼矮不了。我都跟不上。

【在 i**e 的大作中提到】

: 看笑了，各歪各的，不亦乐乎
: lz，同灌们多爱你多给你面子啊，呵呵

r*g
发帖数: 3159

940

建议你把第一楼删了。
任何帖子，月光近来，不管原先讨论的是啥，总会转到车轱辘话，"我市top1,我很牛b".

上。

【在 d****g 的大作中提到】

: Lz 不是我吗？呵呵。。。但高楼不是我的面子。只要有某ID，楼矮不了。我都跟不上。

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r*g
发帖数: 3159

941

我说一个不用数学的：
我家大娃五岁时发现商店里充好气的气球，出了店门就瘪了一些（冬天），她自己猜到
是气温的缘故，给我说这个可以测温度。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 我大娃 cannot do math，我如何知道她对物理是不是有兴趣的啊。
: 你这就好比问一个还没学会把头埋在水里憋气吐泡泡的，说你对游泳到底有没有兴趣？

d**********h
发帖数: 2795

942

牛娃！
这是物理直觉，

【在 r*g 的大作中提到】

: 我说一个不用数学的：
: 我家大娃五岁时发现商店里充好气的气球，出了店门就瘪了一些（冬天），她自己猜到
: 是气温的缘故，给我说这个可以测温度。

d****g
发帖数: 7460

943

要是不线性咋整

【在 d**********h 的大作中提到】

: 牛娃！
: 这是物理直觉，

f******1
发帖数: 727

944

你没发现那么多正经咨询的贴，都没人顶，孤零零躺在那，只能掉下去吗？
唯独我一说点啥，总有一堆名人名ID进来“好心”的表示对我负责吗？这syuan还嚷嚷
着继续负责下去，永无休止
那你是觉得，是我真需要被负责，还是那些求助的更需要“好心人”的帮助呢？
你们再怎么对我负责，也改变不了我是名校毕业生的事实，与其试图负责，还不如静
静接受，把时间kill到那些真正需要你们善意帮助的人们
电影loft有一句智力名言----- I've never been hurt if I don't even care

b".

【在 r*g 的大作中提到】

: 建议你把第一楼删了。
: 任何帖子，月光近来，不管原先讨论的是啥，总会转到车轱辘话，"我市top1,我很牛b".
:
: 上。

h********u
发帖数: 2207

945

盖了这么高的楼，到底出结果没？该不该超前？

f******1
发帖数: 727

946

结果不重要，月光不管放点什么，可比结果重要多了
月光刚跟贴的时候，都是认真切题讨论的，
可你看看他们跟在月光后面，一个个地都在忙乎啥？
49分的能管理得了94分
49分的容易交到朋友
49分的不去跳楼
49分的教养好
既然这样，你们还跑这里取什么经啊，都去得49分不就完了？做一个教养好的能管理
94分的，还一堆朋友，又不用去跳楼的49分娃-----这个逻辑听起来不是很正点吗？
就为了打倒我一个94分的娃，你们至于把自己都往绝路上推吗？

【在 h********u 的大作中提到】

: 盖了这么高的楼，到底出结果没？该不该超前？

l*****8
发帖数: 16949

947

和线性有关吗？难道不是只要是一一对应函数就可以了？

【在 d****g 的大作中提到】

: 要是不线性咋整

d****g
发帖数: 7460

948

那我也糊涂了，水银柱好像是线性的，但底下那么大一滴，体积的线性也不翻译成长度
的线性。。
晕倒。
“一一对应”　----　哈哈，三体！

【在 l*****8 的大作中提到】

: 和线性有关吗？难道不是只要是一一对应函数就可以了？

l*****8
发帖数: 16949

949

难道刻度必须是线性的吗？

【在 d****g 的大作中提到】

: 那我也糊涂了，水银柱好像是线性的，但底下那么大一滴，体积的线性也不翻译成长度
: 的线性。。
: 晕倒。
: “一一对应”　----　哈哈，三体！

A***u
发帖数: 3714

950

唉，我一向不喜欢和中国人扎堆，看来这个是我今生失败的主要原因。要从众，尤
其是中国人在干啥，步伐要跟上，才能成功。这么高的楼，今天无聊中爬一爬，才能
见到牛人的牛论断。。。事实上，牛人好好去除一些戾气，思想还是很闪闪发光，甚至
招人喜欢的。。

【在 f******1 的大作中提到】

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w********9
发帖数: 8613

951

潮水，我知道你谦虚，我不相信你小孩不会do math。兴趣提上去后肯定会更好。成年
人的兴趣都会转移。比如，斯坦福计算机系的女系主任过去是学音乐的。我记得在美国
还有两个学历史的后来成了数学和物理大教授的。小孩的兴趣就更会转移或被转移。
在最近两年里，我的小孩最喜欢的是运功，而不是学习，虽然在学习上还是很认真的。
学习的很大的动力是来自运动。允许多搞运动是以学业不差为前提的。时间搭配大概是
1：3.（每周随队训练3-4次，比赛平均每周2-3场。很多时间是在路上。）我们准备减
少运动的时间了，以准备应对今后的学业压力。
下面这个数学教师原来是学历史的。他写的书我刚刚看了一点，比较有启发性，但是不
太容易读。
有些题目不是真正的数学，但是让人think out of box。他说creativity是可以训练培
养的。“名师出高徒”里也该有那个意思吧？其它的思维更应该是可以培养的。
http://www.amazon.com/s/ref=dp_byline_sr_book_1?ie=UTF8&text=Paul+Zeitz&search-alias=books&field-author=Paul+Zeitz&sort=relevancerank

w********9
发帖数: 8613

952

futures1,你的小孩是在那个charter school吧？那里的情况与其它学校（”真正的”
公立学校）很不一样。

d**********h
发帖数: 2795

953

罗素的数理要厉害那么一点点 :)

【在 l*****8 的大作中提到】

: 难道刻度必须是线性的吗？

d**********h
发帖数: 2795

954

线性与否那是数学家的问题
爱因斯坦不就说嘛，物理学家不要为数学担心，会有人收拾数学摊子的 :)

【在 d****g 的大作中提到】

: 要是不线性咋整

d**********h
发帖数: 2795

955

说实话，我还真不知道温度标定的严格定义
估计要放狗才行
时间有原子钟标定
长度有光速标定
。。。。
真不知道国际计量标准如何定义温度
一个大气压下冰水混合定义为摄氏零度，这又涉及到大气压。。。
但是你说的因该是液体温度计的某些假设，那些双金属片的，利用温差~电动势差之类
的其他温差效应的温度计一概不在此类，我想

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

l*****8
发帖数: 16949

956

0度和100度都好定义，问题是如何“等分”。好像本来的定义确实就是按膨胀率线性划
分的。不过这个不妨碍可以用非均匀刻度测量非线性度量。比如汽车上的模拟油耗表。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

l*****8
发帖数: 16949

957

为啥？没砸他们的饭碗啊。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

h***y
发帖数: 10334

958

我女儿数学一团糟。。。。。着急也没有用，干脆就随她吧。学校会慢慢教的。

w********9
发帖数: 8613

959

我看的是那个小本子。
The Art and Craft of Mathematical Problem Solving
有些题目的数学叙述不是很严格。有些题目是智慧题，而不是一般意义的数学题。有些
题目小学生都可以做。也不适合给一般的大学生看。
在
/

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

l*****8
发帖数: 16949

960

谢谢推荐。

【在 w********9 的大作中提到】

:
: 我看的是那个小本子。
: The Art and Craft of Mathematical Problem Solving
: 有些题目的数学叙述不是很严格。有些题目是智慧题，而不是一般意义的数学题。有些
: 题目小学生都可以做。也不适合给一般的大学生看。
: 在
: /

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w********9
发帖数: 8613

961

http://www.amazon.com/Great-Courses-Mathematical-Problem-Solving/dp/1598036211

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

w********9
发帖数: 8613

962

嗯。那个link里就是这么说的。
4-Disc Version
$49.01

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

d****g
发帖数: 7460

963

谁记得小学应用题多种算法来着？
潮水你搞不搞？
好比求10和20的平均数，可以有几种算法啊？哈哈

d****g
发帖数: 7460

964

好吧。我娃小，刚折磨过他这道题。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

w********9
发帖数: 8613

965

: 谁记得小学应用题多种算法来着？
: 潮水你搞不搞？
: 好比求10和20的平均数，可以有几种算法啊？哈哈

h*******e
发帖数: 1968

966

1，水银柱粗细不变，体积与长度是线性的。
2，大滴没关系，总体积变化量一定范围内与温度变化线性，
变化体积在水银柱里面与变化高度线性。
固体膨胀率远低于液体几个数量级，所以无论水银柱粗细
还是大液滴部分的空腔容积都可以看做不随温度改变的。
对了，其实你的问题是你没有意识到，
就算考虑液滴体积还有固体腔的容积随温度的变化，
由于膨胀量是永远是小量，（1+x）的三次方与1的差别就是线性的3x
这也是为啥无论固体液体长度面积体积因温度的～变化量～与温度变化都
线性的原因。
最后重要的是测温度也不一定需要线性刻度。
楼上那位五岁娃娃物理直觉很好，有前途，多鼓励。
楼上另外一个id说的也没错，如果没有任何一点数学基础，
以上讨论不可能成行，这就是一个典型例子没有建模
没法深入，但兴趣还是可以发现和引导的n
回原帖，个人观点书本上的数学不要推，顺其自然，
自推的孩子自己会问一年有多少天，然后琢磨两年有多少天，然后
琢磨加什么的。自己想用的数学就会去学，去问。
如果想推，引导小孩的好奇心，陪小孩观察气球温度变化啥的，
配合做做实验啥的，每个年龄段根据不同数学基础，再问问
启发性的问题，让他自己琢磨，如果兴趣足够浓，数学不够用，
小孩会自推，总有一天他会自己弄明白水银温度计为什么是线性刻度。

【在 d****g 的大作中提到】

: 那我也糊涂了，水银柱好像是线性的，但底下那么大一滴，体积的线性也不翻译成长度
: 的线性。。
: 晕倒。
: “一一对应”　----　哈哈，三体！

h*******e
发帖数: 1968

967

我们说的不是一回事，
我是回答他疑惑的问题，他疑惑在于，那么大一个液滴，
他认为体积线性不能翻译为长度线性，所以疑惑为什么刻度线性。
膨胀系数跨越大温度范围不再是常数，是你说的那个问题。
但是我们说的是一定温度范围之内，他疑惑的是大液滴体积
三次方怎么就线性了的问题。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

h*******e
发帖数: 1968

968

你又调皮了，楼上人有疑惑的的不是这个。
至于五岁小孩有物理直觉要气球测温度，能上纲上线到广义温标，
也是醉了。习惯了用微信，可惜这里打不出那个捂嘴笑的表情。
还有竖大拇指的表情。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

h***y
发帖数: 10334

969

上帝。。。。5岁就已经懂这个了//。。。。。你们都说的是认真的吗？？//// 太恐
怖了！！！

【在 h*******e 的大作中提到】

: 你又调皮了，楼上人有疑惑的的不是这个。
: 至于五岁小孩有物理直觉要气球测温度，能上纲上线到广义温标，
: 也是醉了。习惯了用微信，可惜这里打不出那个捂嘴笑的表情。
: 还有竖大拇指的表情。

h*******e
发帖数: 1968

970

除了这个几何问题，后面还有好几个几何问题，我都解释了，
因为楼上的困惑在此，
跟物理也有点关系，如果膨胀量不是小量
体积差就与温度差不是线性关系了。
有人有疑惑，不要调皮掉书袋，要弄清楚疑惑的是啥，
也许就是几何问题，那就把几何问题回答清楚呗。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

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d****g
发帖数: 7460

971

教授的确解了我的惑。。。。。清楚明白。赞！

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

h*******e
发帖数: 1968

972

你说的都对。
但是就像前面有人回了又删掉的，他开始笑我为什么高处个三次方。
其实楼上疑惑就在这里，为什么体积膨胀应该是三次方的，
体积差为啥跟长度差一样都与温度差线性。
这就得要有小量的概念了，有了小量的概念，
他就明白，一维物体热膨胀的长度差的比值与温度差线性，x
二维物体面积差比值是2x 不是x平方
三维是（1+x）三次方差出来的，为啥跟温度差还是线性，因为
x是小量。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

l*****8
发帖数: 16949

973

还没有。只找到了一个PDF。

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

d****g
发帖数: 7460

974

气体和固体液体的热胀冷缩是不是不一样啊？气体是ＰＶ／Ｔ，所以Ｐ要是一样，体积
是线性的？（Ｐ不一样，因为气球更紧绷，但如果是肥皂泡，Ｐ一样？）但固体液体似
乎应该是长度的线性？还是左右都是小量，无所谓了？

【在 h*******e 的大作中提到】

: 你说的都对。
: 但是就像前面有人回了又删掉的，他开始笑我为什么高处个三次方。
: 其实楼上疑惑就在这里，为什么体积膨胀应该是三次方的，
: 体积差为啥跟长度差一样都与温度差线性。
: 这就得要有小量的概念了，有了小量的概念，
: 他就明白，一维物体热膨胀的长度差的比值与温度差线性，x
: 二维物体面积差比值是2x 不是x平方
: 三维是（1+x）三次方差出来的，为啥跟温度差还是线性，因为
: x是小量。

C*****d
发帖数: 2253

975

问题是你这个长度和温度的一次方本来就是个近似，推来推去的结果是范围够小什么都
是一次方，那还用推吗，照你这么推ideal gas也是一次方？人家明明是1/T。
删了是因为不是物理版，反正在什么都是线性的BBS，就不要推来推去了。
要不然你说说什么理论predict长度和温度的一次方关系？

【在 h*******e 的大作中提到】

l*****8
发帖数: 16949

976

Caltech的窗户上没安铁条，不小心从楼上掉（此处念跳）下来怎么办？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 先把你们统统送 CalTech 疯人院关四年，你们就都皮实了。

c*****t
发帖数: 817

977

放屁。苏联什么时候登过月了。你的梦里？

【在 f******1 的大作中提到】

: 全球PDE领域最NB的是前苏联，很多课程和书本都是苏联人写的
: 你就看这个国籍，就知道这门课多难的，因为全球只有两个国家在上个世纪成功登月，
: 其中一个就是前苏联，那就是几百万个偏微分方程组成的空气动力学。

h*******e
发帖数: 1968

978

当然不一样，这就是为啥有凝聚态物理，气体不是凝聚态。

【在 d****g 的大作中提到】

: 气体和固体液体的热胀冷缩是不是不一样啊？气体是ＰＶ／Ｔ，所以Ｐ要是一样，体积
: 是线性的？（Ｐ不一样，因为气球更紧绷，但如果是肥皂泡，Ｐ一样？）但固体液体似
: 乎应该是长度的线性？还是左右都是小量，无所谓了？

f******1
发帖数: 727

979

咋看出来的？

【在 t*******r 的大作中提到】

: 现在单身有娃是时尚！

h*******e
发帖数: 1968

980

你不用反问我，这还用推吗？对我当然是不用，足够简单，
这就是为什么我说，总有一天小孩自己会推到这一步。
所以你不用跟我争，你只是没意识到楼上的疑惑的问题在于
他不明白体积的三次方哪里去了。
其实为人父母最重要的不是灌输知识，而是准确判断对方疑惑的是什么，
更重要的是，引导小孩去想一些这样看起来简单的问题，
所以不要低估任何问题和疑惑的价值，
如果小孩习惯了这样冒问题出来，如果你能理解他为什么会疑惑体积差
三次方和一次方长度差为啥都线性，如果你能引导他去疑惑
这些看起来用不着疑惑的东西，还教会他去找答案，这就是最好的
课外自然科学和数学的补充。
至于你最后一个问题，
同学，我们凝聚态物理专业就是干这个的，
至于气体，气体不是凝聚态，你那句照你这么推就推到理想气体了，
也是醉了。

【在 C*****d 的大作中提到】

: 问题是你这个长度和温度的一次方本来就是个近似，推来推去的结果是范围够小什么都
: 是一次方，那还用推吗，照你这么推ideal gas也是一次方？人家明明是1/T。
: 删了是因为不是物理版，反正在什么都是线性的BBS，就不要推来推去了。
: 要不然你说说什么理论predict长度和温度的一次方关系？

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f******1
发帖数: 727

981

学凝聚态物理的，废话怎这么多？

【在 h*******e 的大作中提到】

: 你不用反问我，这还用推吗？对我当然是不用，足够简单，
: 这就是为什么我说，总有一天小孩自己会推到这一步。
: 所以你不用跟我争，你只是没意识到楼上的疑惑的问题在于
: 他不明白体积的三次方哪里去了。
: 其实为人父母最重要的不是灌输知识，而是准确判断对方疑惑的是什么，
: 更重要的是，引导小孩去想一些这样看起来简单的问题，
: 所以不要低估任何问题和疑惑的价值，
: 如果小孩习惯了这样冒问题出来，如果你能理解他为什么会疑惑体积差
: 三次方和一次方长度差为啥都线性，如果你能引导他去疑惑
: 这些看起来用不着疑惑的东西，还教会他去找答案，这就是最好的

C*****d
发帖数: 2253

982

PV=NRT
coeff=dV/dT/V
=NR/PV=1/T
你确信你是学工科的？

【在 J***A 的大作中提到】

: 没学过凝聚态，三次方那个不讨论了。
: Ideal gas 真的就是一次方。
: pv/T 是常量而不是1/T
: 在p一定的情况下，
: v= cT 这里，T 就是泰勒展开里面的一次项x
:
: 问题是你这个长度和温度的一次方本来就是个近似，推来推去的结果是范围够小什么都
: 是一次方，那还用推吗，照你这么推ideal gas也是一次方？人家明明是1/T。删了是因
: 为不是物理版........

f******1
发帖数: 727

983

正在翻书翻google中....lol
可以根据她回帖的时间，来决定她翻到哪本书了
每次回我的骂街贴，都很快的。眨巴眨巴眼睛的功夫就回了

【在 C*****d 的大作中提到】

: PV=NRT
: coeff=dV/dT/V
: =NR/PV=1/T
: 你确信你是学工科的？

C*****d
发帖数: 2253

984

那你倒是说说你们凝聚态的都是怎么断定液体长度是温度1次方的啊？
一般酒精温度计量程内体积都增大20%左右了，
你做凝聚态的research的时候20%的量都用小量近似？

【在 h*******e 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

985

19:33:15的帖子，还没回上呢，lol
你说，这种女人非要在嘴巴头上，跟你逞强，跟你较劲，非要跟你吵破了天，
我怎么怀疑她这家庭不美满，所以都找我们来撒气了呢
奇怪极了，吵破天，我也还是Stanford毕业的啊。。。她也还不是啊，啥都改变不了啊

f******1
发帖数: 727

986

我爸爸学物理的，我发QQ去问问他吧，看我对科学的态度多么认真敬业

【在 C*****d 的大作中提到】

: 那你倒是说说你们凝聚态的都是怎么断定液体长度是温度1次方的啊？
: 一般酒精温度计量程内体积都增大20%左右了，
: 你做凝聚态的research的时候20%的量都用小量近似？

h*******e
发帖数: 1968

987

所以楼上疑惑的这不是一个纯几何问题，还是一个物理问题，
凝聚态物体热膨胀体积差跟原体积比是个小量。所以都是线性。
其实所有这些讨论都验证了你前面的观点，
数学建模是真正理解一定程度科普的基础，
当数学不够用的时候，很多东西想象不到理解不了。
所以我对原楼主问的问题的回答是，
数学不用特别提前推，
在讨论任何生活中别的问题的时候，自然而然要用到越来越深的数学
如果他疑惑，那就引导他自己去根据需要去多学点数学工具。他那个问题
需要哪块就在他的程度基础上教一点那块。
比如说，我可以想象，跟小孩对话，让他自己发现披萨盒子边长减半
面积只剩四分之一了，慢慢自己能明白对圆也是如此
半径减半，面积四分之一了。自己画，自己量，自己去想，
这个过程由浅入深很多代数，幂次的东西就用到了，学到了，碰到了不妨
就教一下，度过一个瓶颈就能处理更多的问题了。
慢慢地再大一些让他发现正方形边长增加百分之一，面积增加百分之二
，立方体体积增加百分之三，自己再琢磨
为什么呢，慢慢地小量的概念也有了，多项式相乘也会了。。。
生活里面碰到温度计刻度的事情，再拿出来琢磨一下，有了
数学不够的时候。总之数学没准备好，科学没法深入。
你说的对，只能一步一步，每个阶段有每个阶段对同一个物理问题的
处理的程度。当然也不能一下子就上广义温标，普适温度定义。。。

【在 t*******r 的大作中提到】

: "体积差三次方和一次方长度差为啥都线性"

f******1
发帖数: 727

988

25分钟过去了，大妈还没搜到答案呢，哈哈哈

【在 f******1 的大作中提到】

: 19:33:15的帖子，还没回上呢，lol
: 你说，这种女人非要在嘴巴头上，跟你逞强，跟你较劲，非要跟你吵破了天，
: 我怎么怀疑她这家庭不美满，所以都找我们来撒气了呢
: 奇怪极了，吵破天，我也还是Stanford毕业的啊。。。她也还不是啊，啥都改变不了啊

f******1
发帖数: 727

989

这种题目我都不会，你没注意到happylife都端出来凝聚态物理了吗？那你觉得他特意
提这个分支，是想说明这是高中物理？
我发现你的勇气不是一般的大，这个版，这个bbs，你的勇敢都是top 1的
另外提醒你一下，皇上是全国物理竞赛选出来的。。。当年清华北大随便挑的，国家报
送的。。。。
你还真以为吵架是永恒呢

【在 J***A 的大作中提到】

: 我说pv= ct 和 p 一定时，体积正比于温度，这不都是高中物理热学最基本的东西吗
: ？你拿出一个coeff的公式，能颠覆热力学定律？你的coeff 反比于温度不也是从体
: 积正比于温度和他抢不变推出来的？
: 你和月光呆久了，最喜欢偷换概念，比如用cs有sub 考试”来证明工科也有sub 考试
: ？
: 不过手抖点回复可能先回你邮箱了....... 见谅见谅。
:
: PV=NRTcoeff=dV/dT/V=NR/PV=1/T你确信你是学工科的？

f******1
发帖数: 727

990

你刚才那20分钟是到处去查去搜了吧
为啥你的手就这时候抖了？其他骂街的时候，怎么没抖？

【在 J***A 的大作中提到】

相关主题
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● 给初中学生家长的一些建议 (转载)	● 分数应用题
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f******1
发帖数: 727

991

这一抖，就抖了24分钟吗？

不过手抖点回复可能先回你邮箱了....... 见谅见谅。

【在 J***A 的大作中提到】

: 同乐同乐，有人预言要到40楼，咱还是不要填砖了：）
:
: 中秋快乐。

h*******e
发帖数: 1968

992

开车了，回头跟你说。

【在 C*****d 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

993

用speech-to-text

【在 h*******e 的大作中提到】

: 开车了，回头跟你说。

C*****d
发帖数: 2253

994

我是没打算颠覆什么定律，
问题是你刚才那个贴要是想说的就是“p一定时，体积正比于温度”这么件初中生都知
道的事，
那你提泰勒级数干啥？这么个简单公式是怎么和泰勒级数扯上关系的？
争气点不要回去删贴啊。

【在 J***A 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

995

你老公上线了？

V

【在 J***A 的大作中提到】

: 怎么不是呢，理想气体只是泰勒展开中除了一次项，其它的高次项系数都是0
: 如果液体固体和气体不同，那泰勒就有高次项。
: 另外如果水银有理想气体的热胀冷缩性质，那温度变化引起的刻度变化不就是delta V
: 吗？delta v在一定面积下，不就是水银柱的高度差吗？
: 刻度是以某个点为0 的算得是相对的变化，为何需要算coeff再除以体积这么麻烦呢？
:
: 我是没打算颠覆什么定律，问题是你刚才那个贴要是想说的就是“p一定时，体积正比
: 于温度”这么件初中生都知道的事，那你提泰勒级数干啥？这么个简单公式是怎么和泰
: 勒级数扯上关系的？争气........

f******1
发帖数: 727

996

这段话是男人写的，不是你写的，
你平时读帖子失误率高达80%，几乎每天都有读错我帖子的时候，还有几次压根都看错
字了。。。。瞎回一气
别折腾你老公了，赚钱养你这个废物，还要陪你在网上逞强好胜的，这是多得10块钱
啊，还是精神有安慰了？
皇上自己是MIT物理系毕业的，你说说，她物理是不是100分？
GRE人家没去东方补习班，人都能差点考满分

，

【在 J***A 的大作中提到】

: 我和chopard 讨论的角度不同，但我觉得她可能想错了。
: 因为温度计其实是关心温度变化一度绝对体积的变化。
: 比如温度从t1 到t2 体积或长度从v1 到v2 求coeff 或者单位体积的变化是无意义的，
: 因为决定刻度的是总体积，你求了coeff还得把总体积乘回来再把温差乘回来，所以
: 理想气体温度计，应该时刻度均匀正比于温度的。
: chopard，大家学高中物理过去这么多年了，讨论问题时一时想错了都正常，除非你
: 每次考试都100分没马虎过......对一个简单问题的讨论，大家都是求甚解而已，
:
: 你第二段是说明 continuous differentiable？

f******1
发帖数: 727

997

极品都是成双成对的出现，不是一家人，不进一家门

【在 J***A 的大作中提到】

: mit 物理系的就能保证次次物理100分？现在是纯学习讨论，而且是生活常识level的
: ， mit的物理系有什么用呢？我又没讨论到那个level：）
: 月光你别闹了。
:
: 这段话是男人写的，不是你写的，你平时读帖子失误率高达80%，几乎每天都有读错我
: 帖子的时候，还有几次压根都看错字了。。。。瞎回一气别折腾你老公了，赚钱养你
: 这个废物，还要陪你在网........

f******1
发帖数: 727

998

张朝阳和丁健，当年在清华北大，那些理科考试都是满分的
物理系本科GPA 4.0的很常见

【在 J***A 的大作中提到】

f******1
发帖数: 727

999

我没觉得，
你比她强的地方就在于你不懂的时候也不会装懂，更不会为了吵架吵赢了到处去搜资料
，把老公拽上来一起上阵，你仔细看看，那是一个女人的表达习惯吗？尤其她这种天
天发唠叨的典型大妈style的。
你比这些人都诚实和善良得多。不懂物理，怕啥？照样没耽误我的人生轨迹啊，更
没影响我修了那么多学位。

【在 i**e 的大作中提到】

: 太佩服乃们了...

f******1
发帖数: 727

1000

你比不过她老公的这点基础知识，很正常，
你要问northbeach，dcbang这些国藤毕业的，照样不懂，因为专业本身的差距，这是
常态
不过，这老公一会是工科的，一会是物理的，真让人晕哦。。。哈哈哈

【在 t*******r 的大作中提到】

: 开不开支票，是雇主学校的事。月光既管不着也开不出支票。happylife 其实一句话扔
: 过去噎住月光就完事了，不用争。

(共3页)

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