O****s
发帖数: 463 | 1 如题，也就是说，可以对（未来）人们的现实生活产生任何影响
（如 任何可能的能源或动力相关的领域）
譬如，String Theory 虽然可以自恰，但要求的能量太高，现实中几百年内估计都难以
找到任何应用可能。。。
然则，相对论的发现 就使人们的生活乃至整个世界格局都产生了翻天覆地的变化。
P.S. 因为觉得高能理论是整个物理学的根基，所以对该领域的研究是非常感兴趣，
但是，也非常希望自己的研究能对人们的生活产生价值/意义。
故非常希望大家能指引一下可能的方向 | O****s
发帖数: 463 | 2 现在 Quantum Gravity （Loop Quantum Gravity）毕业后的前景相对做phenomenology
的似乎更为暗淡
以上言论若有疏漏，欢迎批评指正！ | R*k
发帖数: 264 | 3 要想应用为什么学高能物理？这根本是南辕北辙的事情
想想八十多年前的量子力学在今天能有多少应用？
即使有，也是通过其他领域如凝聚态物理展现出来的
喜欢理论物理尤其是高能理论的人几乎没人关心应用，完全是觉得理论本身的好玩
如果没有对理论本身的强烈兴趣，做下去基本是死路一条
说高能是物理学的根基是从物质层次上来说的，很多最基本的物理思想都是在高能以外
产生的，如对称性的自发破缺
我能想得到的在可见的将来或许能应用到的只有quark-gluon plasma...
【在 O****s 的大作中提到】
: 如题，也就是说，可以对（未来）人们的现实生活产生任何影响
: （如 任何可能的能源或动力相关的领域）
: 譬如，String Theory 虽然可以自恰，但要求的能量太高，现实中几百年内估计都难以
: 找到任何应用可能。。。
: 然则，相对论的发现 就使人们的生活乃至整个世界格局都产生了翻天覆地的变化。
: P.S. 因为觉得高能理论是整个物理学的根基，所以对该领域的研究是非常感兴趣，
: 但是，也非常希望自己的研究能对人们的生活产生价值/意义。
: 故非常希望大家能指引一下可能的方向
| r**a
发帖数: 536 | 4 我到不看好目前量子引力的前途。
首先我们把弦论刨除在外虽然它也含有量子引力。量子引力除了弦和圈引力之外还有其
他好些东西。貌似有很多东西也是比较有道理的，比如经典引力啥的。但是问题是这些
玩意，很少有人care，就像弦一样想得到个能验证的结果太难了，数学家也没人关注这
样就导致里面很多基本空间的结构不清楚，很难想象近期能有啥进展。象量子引力这玩
意，强行建模型有时候并不太难，难得是要有让人信服的结果和证据。比如说强行建立
非交换的时空，然后去做所谓的非交换几何等等。但这些模型目前来说好像看不到前景
，里面的模型还显得很幼稚，至少看不到自然的一面。 | r**a
发帖数: 536 | 5 ??你的第一句话我也没看懂:(
啥叫“是指广义相对论的时空转换？”
“: "强行建立非交换的时空"其动机是什么？
这个玩意其中一个动机是认为对易关系需要做出微小修正。这个方向的第一篇文章好像
是50年代的，我忘了作者了。说实在的我觉得做这个方向的话，数学中的硬分析得超级
好才行。因为里面最重要的是想非交换几何那样，要从hilbert空间构造出原始的几何
，拓扑才行。目前好像没人知道咋做，数学家门好像也没啥人关注。
如果目前量子引力中的很多问题能引起数学家的关注，那么估计还是蛮有前途的。就像
弦论一样，很多是在于数学上的突破。这是我个人的想法。 | x*****d
发帖数: 427 | 6 Alain Connes 有一整套计划, 从数学上来看比 Loop quantum gravity
要优美多了. 很多经典的物理或者数学的对象都有一个非交换的对应,
一个 von Neumann 代数. 最简单的例子就是原子光谱给出的
Heisenberg 矩阵代数, 它是 Fourier 分析 (经典光谱学) 的非交换对应.
在他的大统一理论里, 某个 von Neumann 代数可以描述
所有相互作用, 规范对称是这个代数的内自同构, 跟引力相关的微分
同胚对称是这个代数的外自同构. 他可以从这个框架导出标准模型
那个著名的需要用一页纸写下来的作用量.
http://www.alainconnes.org/en/
他好像建议了一个 LHC 上的实验, 来验证他的几个预测.
【在 r**a 的大作中提到】
: ??你的第一句话我也没看懂:(
: 啥叫“是指广义相对论的时空转换？”
: “: "强行建立非交换的时空"其动机是什么？
: 这个玩意其中一个动机是认为对易关系需要做出微小修正。这个方向的第一篇文章好像
: 是50年代的，我忘了作者了。说实在的我觉得做这个方向的话，数学中的硬分析得超级
: 好才行。因为里面最重要的是想非交换几何那样，要从hilbert空间构造出原始的几何
: ，拓扑才行。目前好像没人知道咋做，数学家门好像也没啥人关注。
: 如果目前量子引力中的很多问题能引起数学家的关注，那么估计还是蛮有前途的。就像
: 弦论一样，很多是在于数学上的突破。这是我个人的想法。
| r**a
发帖数: 536 | 7 connes现在做的工作我还真不清楚。从你说的东西来看，貌似蛮有意思的。看来得去翻
翻他的文章了。他早期的工作里面，我印象里并不涉及引力。另外，个人觉得connes走的路线和物理里面的人走的路线有些不一样。有些物理模型要求连坐标自己都要非交换。
说实话，我个人对Loop quantum gravity不大看好。因为holonomy group太少了，很难
想象能用这玩意（或者量子化之后的产物）去重新构造出所有度量，拓扑等几何量。不知道坛子里有对这玩意熟悉的吗？说说进展到哪一步了？
【在 x*****d 的大作中提到】
: Alain Connes 有一整套计划, 从数学上来看比 Loop quantum gravity
: 要优美多了. 很多经典的物理或者数学的对象都有一个非交换的对应,
: 一个 von Neumann 代数. 最简单的例子就是原子光谱给出的
: Heisenberg 矩阵代数, 它是 Fourier 分析 (经典光谱学) 的非交换对应.
: 在他的大统一理论里, 某个 von Neumann 代数可以描述
: 所有相互作用, 规范对称是这个代数的内自同构, 跟引力相关的微分
: 同胚对称是这个代数的外自同构. 他可以从这个框架导出标准模型
: 那个著名的需要用一页纸写下来的作用量.
: http://www.alainconnes.org/en/
: 他好像建议了一个 LHC 上的实验, 来验证他的几个预测.
| r**a
发帖数: 536 | 8 鬼知道能产生啥影响。目前这个方向上我听到的模型就好几个。但至少对我来说，远远
还达不到让人信服的程度，无论是数学上还是物理上的。简直就是为了建模型而建模型
。而且很多模型，hilbert空间都不知道是啥。哎，比较惨不忍睹。就我的知识面来看
，距离有意义的结果还是有距离的。 | r**a
发帖数: 536 | 9 不知道你是不是说的这篇文章http://www.alainconnes.org/docs/universalaction.pdf
如果是的话，好像connes做的工作确实和很多物理学家做的所谓的非交换几何有很大区
别。connes的action中已经用到了度量。而物理学家做的很多工作里面要放弃度量。比
如那个so-called topological m theory, BF theory,etc. 前一段时期topological m
theory这个玩意在数学物理圈子里比较火。这个玩意是用hitchin的那个stable forms
构造作用量。好像最近我不知道有没有新进展。
【在 x*****d 的大作中提到】
: Alain Connes 有一整套计划, 从数学上来看比 Loop quantum gravity
: 要优美多了. 很多经典的物理或者数学的对象都有一个非交换的对应,
: 一个 von Neumann 代数. 最简单的例子就是原子光谱给出的
: Heisenberg 矩阵代数, 它是 Fourier 分析 (经典光谱学) 的非交换对应.
: 在他的大统一理论里, 某个 von Neumann 代数可以描述
: 所有相互作用, 规范对称是这个代数的内自同构, 跟引力相关的微分
: 同胚对称是这个代数的外自同构. 他可以从这个框架导出标准模型
: 那个著名的需要用一页纸写下来的作用量.
: http://www.alainconnes.org/en/
: 他好像建议了一个 LHC 上的实验, 来验证他的几个预测.
| x*****d
发帖数: 427 | 10 如果我没有误解的话, 物理学家现在搞的非交换几何应该是 Connes 意义下的.
Connes 的基本出发点就是, 用群胚(groupoid) 代替交换群, 用群胚上的函数
代替交换群上的函数, 这样得到的本质上是一种 "非交换 Fourier 分析",
在经典的 Fourier 分析里, 时域上的函数之间相乘可以通过频谱的卷积完成,
而卷积是交换的, 但如果用群胚, 卷积就不交换了, 这导致函数之间的乘法不交换.
弦论里面出现非交换几何是因为开弦两端止于 D-brane, 从而所有开弦和 D-brane
组成一个群胚, 如果考虑这个群胚上的函数, 其卷积自然是非交换的.
当然这只是我的理解, 可能是误解.
m
forms
【在 r**a 的大作中提到】
: 不知道你是不是说的这篇文章http://www.alainconnes.org/docs/universalaction.pdf
: 如果是的话，好像connes做的工作确实和很多物理学家做的所谓的非交换几何有很大区
: 别。connes的action中已经用到了度量。而物理学家做的很多工作里面要放弃度量。比
: 如那个so-called topological m theory, BF theory,etc. 前一段时期topological m
: theory这个玩意在数学物理圈子里比较火。这个玩意是用hitchin的那个stable forms
: 构造作用量。好像最近我不知道有没有新进展。
| | | x*****d
发帖数: 427 | 11 应该强调的是, Connes 的想法在物理上是有深刻背景的,
比如原子光谱问题. 这里群胚就是所有的跃迁. 从 n 能级
到 m 能级的跃迁计为 (m,n). 这些跃迁之间可以有乘法,
但不是任何两个都能相乘, (l,m)(m,n) = (l,n).
Heisenberg 的观点就是, 所有可观察量的 Fourier 分量
都是 (m,n) 的函数 (可以看作无穷矩阵), 也就是说,
只有在光谱上观察到的频率上才有原子动力学量的 Fourier 分量.
可观察量之间的乘法可以用 Fourier 分量的 "卷积" 来做,
(f*g) (m,n) = sum_l f(m,l)g(l,n)
即矩阵乘法. 这就是 Heisenberg 的矩阵力学.
所以说 Alain Connes 的想法几乎就直接
来自于 Heisenberg 当年的思想.
【在 x*****d 的大作中提到】
: 如果我没有误解的话, 物理学家现在搞的非交换几何应该是 Connes 意义下的.
: Connes 的基本出发点就是, 用群胚(groupoid) 代替交换群, 用群胚上的函数
: 代替交换群上的函数, 这样得到的本质上是一种 "非交换 Fourier 分析",
: 在经典的 Fourier 分析里, 时域上的函数之间相乘可以通过频谱的卷积完成,
: 而卷积是交换的, 但如果用群胚, 卷积就不交换了, 这导致函数之间的乘法不交换.
: 弦论里面出现非交换几何是因为开弦两端止于 D-brane, 从而所有开弦和 D-brane
: 组成一个群胚, 如果考虑这个群胚上的函数, 其卷积自然是非交换的.
: 当然这只是我的理解, 可能是误解.
:
: m
| r**a
发帖数: 536 | 12 我明白你的意思。正如你所说connes的东西是直接从QM里面提炼的。但问题是我不知道
是否所有的“非交换几何”都能纳入connes的东西里面去。问题好像并不这么简单，比
如所有的form theory。有些人也把他称为非交换几何。我就不晓得他是否可以纳入
connes的东西里面去。
我说的那个弦论里面的topological m theory是想统一所有的form theory，我就不晓
得他是否可以纳入connes的轨道上了。如果可以的话，那么我们其实就得到了一个统一
的非交换几何的概念。我很疑惑这个问题。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 应该强调的是, Connes 的想法在物理上是有深刻背景的,
: 比如原子光谱问题. 这里群胚就是所有的跃迁. 从 n 能级
: 到 m 能级的跃迁计为 (m,n). 这些跃迁之间可以有乘法,
: 但不是任何两个都能相乘, (l,m)(m,n) = (l,n).
: Heisenberg 的观点就是, 所有可观察量的 Fourier 分量
: 都是 (m,n) 的函数 (可以看作无穷矩阵), 也就是说,
: 只有在光谱上观察到的频率上才有原子动力学量的 Fourier 分量.
: 可观察量之间的乘法可以用 Fourier 分量的 "卷积" 来做,
: (f*g) (m,n) = sum_l f(m,l)g(l,n)
: 即矩阵乘法. 这就是 Heisenberg 的矩阵力学.
| x*****d
发帖数: 427 | 13 我看了 topological m theory 那篇文章, 没有提到 noncommutative 的东西.
Form theories 是说不采取对度量进行路径积分的方式研究引力,
而是根本不在作用量中引进度量. 这些理论本身跟非交换没有关系.
只不过量子化了以后, 空间上的几何对象都成了算子, 我想这是有人
称之为 "非交换几何" 的意思. 有点标题党. 当然,
所有人都有权利把自己研究的东西成为非交换几何, 就像现在很多
搞数学的都号称自己在做 "quantum xxx" 一样, 其实很多跟 quantum
根本没有关系.
【在 r**a 的大作中提到】
: 我明白你的意思。正如你所说connes的东西是直接从QM里面提炼的。但问题是我不知道
: 是否所有的“非交换几何”都能纳入connes的东西里面去。问题好像并不这么简单，比
: 如所有的form theory。有些人也把他称为非交换几何。我就不晓得他是否可以纳入
: connes的东西里面去。
: 我说的那个弦论里面的topological m theory是想统一所有的form theory，我就不晓
: 得他是否可以纳入connes的轨道上了。如果可以的话，那么我们其实就得到了一个统一
: 的非交换几何的概念。我很疑惑这个问题。
| r**a
发帖数: 536 | 14 所以我说貌似好像非交换几何并没有统一的概念嘛。:)
另外，按照topological m theory 那篇文章中提到的，部分圈引力可以纳入这个轨道
。而圈引力的人总说他们在做非交换几何。俺就不知道他们的非交换几何和connes的有
多大区别和联系。
另外，从广义上来说connes的部分东西也可以纳入form theory那个概念下的非交换几
何。就是说出发点不是度量，最终目的是要重新构造度量。比如从算子的特征值，特征
函数如何去构造最原始的流行，度量等。好像connes80年代就做的这个工作吧。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 我看了 topological m theory 那篇文章, 没有提到 noncommutative 的东西.
: Form theories 是说不采取对度量进行路径积分的方式研究引力,
: 而是根本不在作用量中引进度量. 这些理论本身跟非交换没有关系.
: 只不过量子化了以后, 空间上的几何对象都成了算子, 我想这是有人
: 称之为 "非交换几何" 的意思. 有点标题党. 当然,
: 所有人都有权利把自己研究的东西成为非交换几何, 就像现在很多
: 搞数学的都号称自己在做 "quantum xxx" 一样, 其实很多跟 quantum
: 根本没有关系.
| r**a
发帖数: 536 | 15 ^_^ sorry, you are wrong. I do not have grudges with mathmaticians. Actually
I like physics with beautiful math structures.
mathmaticians. | t*****n
发帖数: 225 | 16 It gives a prediction of the Higgs mass of around 170GeV and
a mass relation connecting the sum of the square of the masses
of the fermions and the W mass square, which enables them to
predict the top quark mass compatible with the measured experiment
value. | J*******3
发帖数: 1651 | 17 Synchrotron Radiation!!!!
You can get millions of applications
【在 O****s 的大作中提到】
: 如题，也就是说，可以对（未来）人们的现实生活产生任何影响
: （如 任何可能的能源或动力相关的领域）
: 譬如，String Theory 虽然可以自恰，但要求的能量太高，现实中几百年内估计都难以
: 找到任何应用可能。。。
: 然则，相对论的发现 就使人们的生活乃至整个世界格局都产生了翻天覆地的变化。
: P.S. 因为觉得高能理论是整个物理学的根基，所以对该领域的研究是非常感兴趣，
: 但是，也非常希望自己的研究能对人们的生活产生价值/意义。
: 故非常希望大家能指引一下可能的方向
| D**e
发帖数: 10169 | 18 那不是高能理论啊...
【在 J*******3 的大作中提到】
: Synchrotron Radiation!!!!
: You can get millions of applications
| O****s
发帖数: 463 | 19 先搬来板凳，再一字一句细看！
多谢各位大佬提供的意见与讨论！ | b********p
发帖数: 875 | 20 讨论的人水平真高啊。。。
连grudge我都要查了下字典才知道什么意思 | c****e
发帖数: 2097 | 21
m
forms
essentially stops at the level of Gualtieri's gcg
【在 r**a 的大作中提到】
: 不知道你是不是说的这篇文章http://www.alainconnes.org/docs/universalaction.pdf
: 如果是的话，好像connes做的工作确实和很多物理学家做的所谓的非交换几何有很大区
: 别。connes的action中已经用到了度量。而物理学家做的很多工作里面要放弃度量。比
: 如那个so-called topological m theory, BF theory,etc. 前一段时期topological m
: theory这个玩意在数学物理圈子里比较火。这个玩意是用hitchin的那个stable forms
: 构造作用量。好像最近我不知道有没有新进展。
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