[合集] 不好意思，这道问题是俄罗斯数学竞赛的 - Quant版

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b***k
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☆─────────────────────────────────────☆
mitbbshoney (mitbbshoney) 于 (Fri May 22 13:59:44 2009) 提到:
莫斯科竞赛中有这样一道题：阿里巴巴试图潜入山洞。在山洞入口处有一面鼓。鼓的侧
面有四个一模一样的小孔，组成正方形的四个顶点。在每个孔的里面各装有一个开关。
开关有“上”“下”两种状态。(注意：眼睛看不见！)如果四个开关的状态全都一致，
洞门即可打开。现允许将手指伸入任意两个孔，触摸开关以了解其状态，并可随自己的
意改变或不改变其状态。但每当这样做了之后，鼓就要飞快地旋转，以至在停转之后无
法确认刚才触动了哪些开关。证明：阿里巴巴至多需将手指伸入五次，就可以进入山洞。
容易知道，两次操作(一次靠边的两小孔，一次对角线上的两小孔)把不少于3个开
关扳为状态“上”，如果大门没有打开，这就意味着第四个开关处于状态“下”，这时
阿里巴巴应将手指伸入对角线上的两个孔，如果碰到向下的开关，把它扳为“上”，从
而进入山洞；如果这一对开关均向上，则把其中之一扳为下。这样，显然两个靠边相邻
的开关“上

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