b***k
发帖数: 2673 | 1 一个绳子5m，随机在中间砍一下，取长的一段出来，再在中间砍一下，
问两次砍完后，剩下的长的绳子大于3m的概率？
GS MRMA刚才的面试题，一个俄罗斯人问的。呵呵。 |
v********g
发帖数: 14 | |
t***s
发帖数: 4666 | |
b***k
发帖数: 2673 | 4 details, pls.
【在 t***s 的大作中提到】
: .3740? 1.6+2.4*ln(.6)
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s****n
发帖数: 1237 | 5 我算的是 4/5*(2-3*ln(5/3))=0.374
Let Z be the length after first cut, it's u[2.5,5].
Given Z, the second cut point X is u[0,z].
Do a total probability integral base on Z>3
P=\int_3_5 \int_0_(z-3) (2/z)dx 1/2.5 dz = 4/5(2-3*ln(5/3)) |
c*********g
发帖数: 154 | 6 我的答案是
4×（2+3×（log3-log5））/ 5 = 0.3740
这是个双重积分问题。由对称性可知，只需算四种情况中的一种即可。
int(int(1/(5-x1))dx2)dx1
x1的积分区间是(0,2)，x2的积分区间是(x1,2)
把这个结果乘以4/5即可。
【在 b***k 的大作中提到】
: 一个绳子5m，随机在中间砍一下，取长的一段出来，再在中间砍一下，
: 问两次砍完后，剩下的长的绳子大于3m的概率？
: GS MRMA刚才的面试题，一个俄罗斯人问的。呵呵。
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c*********g
发帖数: 154 | 7 布鲁克把其它题也都说一下呗
【在 b***k 的大作中提到】
: 一个绳子5m，随机在中间砍一下，取长的一段出来，再在中间砍一下，
: 问两次砍完后，剩下的长的绳子大于3m的概率？
: GS MRMA刚才的面试题，一个俄罗斯人问的。呵呵。
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l*********s
发帖数: 5409 | 8 I got the same formula, but totally forget how to solve frational integral le,
^__^
【在 c*********g 的大作中提到】
: 我的答案是
: 4×（2+3×（log3-log5））/ 5 = 0.3740
: 这是个双重积分问题。由对称性可知，只需算四种情况中的一种即可。
: int(int(1/(5-x1))dx2)dx1
: x1的积分区间是(0,2)，x2的积分区间是(x1,2)
: 把这个结果乘以4/5即可。
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c***z
发帖数: 6348 | 9 首先，谢谢布鲁克大侠提供信息！
然后，我在本版置顶的那本书里看到了类似的题。
A Practical Guide To Quantitative Finance Interviews
在89页。
最后，能否把其他题也说说？我把伪币全部给你。:P |
c***z
发帖数: 6348 | 10 我是这么算的（抄的书）
假设第一下在x，第二下在y，假设x
三段长度分别是x，y-x，5-y，要有>3的一段，只能是以下情况之一
y>x>3
y-x>3
5-y>3
在x-y坐标系中，每种都是一个直角等边三角形，直角边为2
面积是6
按对称性，如果x>y
仍然是6
于是总和12/25
请大侠们指正。 |
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s****n
发帖数: 1237 | 11 那本书的题x,y是iid u[0,1]
这个题x是depends on y的。
【在 c***z 的大作中提到】
: 我是这么算的（抄的书）
: 假设第一下在x，第二下在y，假设x: 三段长度分别是x，y-x，5-y，要有>3的一段，只能是以下情况之一
: y>x>3
: y-x>3
: 5-y>3
: 在x-y坐标系中，每种都是一个直角等边三角形，直角边为2
: 面积是6
: 按对称性，如果x>y
: 仍然是6
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c***z
发帖数: 6348 | |
b***k
发帖数: 2673 | 13 对不起，基本全忘了。总的感觉是这帮人非常tough，逮着你简历中
不擅长的东西狂问，而且一个个都非常自以为是。
【在 c*********g 的大作中提到】
: 布鲁克把其它题也都说一下呗
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b***k
发帖数: 2673 | 14 why Z is u[2.5,5], not [0,5]?
【在 s****n 的大作中提到】
: 我算的是 4/5*(2-3*ln(5/3))=0.374
: Let Z be the length after first cut, it's u[2.5,5].
: Given Z, the second cut point X is u[0,z].
: Do a total probability integral base on Z>3
: P=\int_3_5 \int_0_(z-3) (2/z)dx 1/2.5 dz = 4/5(2-3*ln(5/3))
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b***k
发帖数: 2673 | 15 四种情况，是哪四种情况啊？
你这里x1，x2都代表什么呢？
这个题目不简单了，既考了概率，又考了双重积分，看上去0.374这个答案是对的。
【在 c*********g 的大作中提到】
: 我的答案是
: 4×（2+3×（log3-log5））/ 5 = 0.3740
: 这是个双重积分问题。由对称性可知，只需算四种情况中的一种即可。
: int(int(1/(5-x1))dx2)dx1
: x1的积分区间是(0,2)，x2的积分区间是(x1,2)
: 把这个结果乘以4/5即可。
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b***k
发帖数: 2673 | 16 好吧，我努力回忆一下，具体题是记不得了。
第一个人是个女的，上来就问了我的背景，简单说说research，
然后就是一堆金融问题，
B-S derivation
what's meaning of put call parity
greeks, what is delta, what is gamma, what's the defition and meaning, etc
monte carlo simulation, why use it?
what's the method you use to solve PDE? why FEM? any advantage of FEM?
然后盯着我简历中的一些感兴趣的东西问，
还有最后两个behavior的问题，
第二个是个俄罗斯人，
how to convert a string to integer (in c programming)
how to use point function?
use delta of call option of individual stock to hedge call option of an
【在 c*********g 的大作中提到】
: 布鲁克把其它题也都说一下呗
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l*********s
发帖数: 5409 | 17 Z is the length of the longer fragment.
【在 b***k 的大作中提到】
: why Z is u[2.5,5], not [0,5]?
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s****n
发帖数: 1237 | 18 bless
有这么多店面就是一个好事
【在 b***k 的大作中提到】
: 好吧，我努力回忆一下，具体题是记不得了。
: 第一个人是个女的，上来就问了我的背景，简单说说research，
: 然后就是一堆金融问题，
: B-S derivation
: what's meaning of put call parity
: greeks, what is delta, what is gamma, what's the defition and meaning, etc
: monte carlo simulation, why use it?
: what's the method you use to solve PDE? why FEM? any advantage of FEM?
: 然后盯着我简历中的一些感兴趣的东西问，
: 还有最后两个behavior的问题，
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b***k
发帖数: 2673 | 19 then it should be u[3,5] instead of [2.5,5], isn't it?
【在 l*********s 的大作中提到】
: Z is the length of the longer fragment.
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b***k
发帖数: 2673 | 20 3x,但我没有很多啊。以上只是一个，连续作战3小时。
【在 s****n 的大作中提到】
: bless
: 有这么多店面就是一个好事
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s****n
发帖数: 1237 | 21 电面有这么长的时间啊？看了是牛人。
我太弱了，上次面GS，才40来分钟卡在一道题做不出，人家就想着早点挂电话。然后就
悲剧了。
【在 b***k 的大作中提到】
: 3x,但我没有很多啊。以上只是一个，连续作战3小时。
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b***k
发帖数: 2673 | 22 你没有面过mrma吧，他们就是这样的。
【在 s****n 的大作中提到】
: 电面有这么长的时间啊？看了是牛人。
: 我太弱了，上次面GS，才40来分钟卡在一道题做不出，人家就想着早点挂电话。然后就
: 悲剧了。
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s*******r
发帖数: 60 | 23 可以了，问你的问题已经很中规中举了，问我的才叫杯具呢，其中一个问题是问我
delta hedge的cost是为什么不是0，假设stock price log normal,market complete.
我把书上的答案告诉他，居然很不耐烦的听，还说我错的。让我死命往别处想。
【在 s****n 的大作中提到】
: 电面有这么长的时间啊？看了是牛人。
: 我太弱了，上次面GS，才40来分钟卡在一道题做不出，人家就想着早点挂电话。然后就
: 悲剧了。
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t*h
发帖数: 1629 | 24 我同事每次面试都是问人家这个问题．
【在 b***k 的大作中提到】
: 一个绳子5m，随机在中间砍一下，取长的一段出来，再在中间砍一下，
: 问两次砍完后，剩下的长的绳子大于3m的概率？
: GS MRMA刚才的面试题，一个俄罗斯人问的。呵呵。
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s*******r
发帖数: 60 | 25 实际上问你的问题基本都很中规中举，zhou和mark joshi书上都有答案
【在 s****n 的大作中提到】
: 电面有这么长的时间啊？看了是牛人。
: 我太弱了，上次面GS，才40来分钟卡在一道题做不出，人家就想着早点挂电话。然后就
: 悲剧了。
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b***k
发帖数: 2673 | 26 呵呵，这个问题其实是个很好的问题，既有概率，又有双重积分，
很能考验一个人分析问题的能力，可惜我今天第一次遇到，没有做出来。
【在 t*h 的大作中提到】
: 我同事每次面试都是问人家这个问题．
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b***k
发帖数: 2673 | 27 问ta什么问题了，你知道？
还是你其实在问我？
【在 s*******r 的大作中提到】
: 实际上问你的问题基本都很中规中举，zhou和mark joshi书上都有答案
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s****n
发帖数: 1237 | 28 肯定再说你，他能知道问我的问题就神了，呵呵。不过我fail的是简单题，自己复习不
过关，sigh。
【在 b***k 的大作中提到】
: 问ta什么问题了，你知道？
: 还是你其实在问我？
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c***z
发帖数: 6348 | 29 请接包子。感谢兼安慰一下。
我可能下周面这个部门。怕怕。
现在我赤贫了，呵呵。
哦，还有4块。（系统不让全给，说不够本金。）
【在 b***k 的大作中提到】
: 一个绳子5m，随机在中间砍一下，取长的一段出来，再在中间砍一下，
: 问两次砍完后，剩下的长的绳子大于3m的概率？
: GS MRMA刚才的面试题，一个俄罗斯人问的。呵呵。
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k**y
发帖数: 920 | 30 令一次剪裁结束后长的那段长度为X，第二次剪裁结束后长的那段长度为Y
X是[2.5,5]上的均匀分布，密度为2/5。
P(Y>=3|X=x,x属于[2.5,3])=0
P(Y>=3|X=x,x属于[3,5])= 2(x-3)/x
所以根据全概率公式 P(y>=3)=int_2.5^3 0dx + int_3^5 2/5*2(x-3)/x dx
【在 b***k 的大作中提到】
: then it should be u[3,5] instead of [2.5,5], isn't it?
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k**y
发帖数: 920 | 31 不用双重积分也行，用条件概率更简单些
【在 b***k 的大作中提到】
: 四种情况，是哪四种情况啊？
: 你这里x1，x2都代表什么呢？
: 这个题目不简单了，既考了概率，又考了双重积分，看上去0.374这个答案是对的。
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b***k
发帖数: 2673 | 32 3x.
I am completely OK with this. And wish you good luck in your incoming
interview
and have fun.
【在 c***z 的大作中提到】
: 请接包子。感谢兼安慰一下。
: 我可能下周面这个部门。怕怕。
: 现在我赤贫了，呵呵。
: 哦，还有4块。（系统不让全给，说不够本金。）
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b***k
发帖数: 2673 | 33 你这个解法说的最清楚，3x。
【在 k**y 的大作中提到】
: 令一次剪裁结束后长的那段长度为X，第二次剪裁结束后长的那段长度为Y
: X是[2.5,5]上的均匀分布，密度为2/5。
: P(Y>=3|X=x,x属于[2.5,3])=0
: P(Y>=3|X=x,x属于[3,5])= 2(x-3)/x
: 所以根据全概率公式 P(y>=3)=int_2.5^3 0dx + int_3^5 2/5*2(x-3)/x dx
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c***z
发帖数: 6348 | 34 Bravo！
可惜我没有包子了。
【在 k**y 的大作中提到】
: 令一次剪裁结束后长的那段长度为X，第二次剪裁结束后长的那段长度为Y
: X是[2.5,5]上的均匀分布，密度为2/5。
: P(Y>=3|X=x,x属于[2.5,3])=0
: P(Y>=3|X=x,x属于[3,5])= 2(x-3)/x
: 所以根据全概率公式 P(y>=3)=int_2.5^3 0dx + int_3^5 2/5*2(x-3)/x dx
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c***z
发帖数: 6348 | 35 谢谢！也祝你好运！
【在 b***k 的大作中提到】
: 3x.
: I am completely OK with this. And wish you good luck in your incoming
: interview
: and have fun.
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c***z
发帖数: 6348 | 36 如果把题目改成：要求三段能组成一个三角形。那该怎么做呢？
看上去好复杂。 |
b***k
发帖数: 2673 | 37 这不是你说的zhou的书上的题了吗？
【在 c***z 的大作中提到】
: 如果把题目改成：要求三段能组成一个三角形。那该怎么做呢？
: 看上去好复杂。
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b***k
发帖数: 2673 | 38 不好意思，还有一点不明白.
根据全概率公式
P(y>=3)=P(y>=3|x属于[2.5,3])*P(x属于[2.5,3])+P(y>=3|x属于[3,5])*P(x属于[3,5])
所以结果是
P(y>=3)= 0 + 2(x-3)/x * 2/2.5
我知道这个结果肯定不对，但不理解为什么要积分？
你的结果好像是求期望，因为
E[g(x)]=int g(x)f(x)dx , here f(x) is pdf of X
难道原题问的是求3m长的绳子的概率期望？
请原谅我的无知，但只是想搞清楚这个地方到底是个什么样的问题。
【在 k**y 的大作中提到】
: 令一次剪裁结束后长的那段长度为X，第二次剪裁结束后长的那段长度为Y
: X是[2.5,5]上的均匀分布，密度为2/5。
: P(Y>=3|X=x,x属于[2.5,3])=0
: P(Y>=3|X=x,x属于[3,5])= 2(x-3)/x
: 所以根据全概率公式 P(y>=3)=int_2.5^3 0dx + int_3^5 2/5*2(x-3)/x dx
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c***z
发帖数: 6348 | 39 你这么一说，我也有同样的问题。。。
看了他们问你的问题，我鸭梨好大。干脆准备几个笑话，到时大家乐一乐得了。 |
c***z
发帖数: 6348 | 40
不一样。周的问题，第二次也是随机砍的（和第一次独立）。ｃｒｅｅｐｉｎｇｄｏｇ
指出过了。
【在 b***k 的大作中提到】
: 这不是你说的zhou的书上的题了吗？
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k**y
发帖数: 920 | 41 前面说的P(y>=3|x属于[3,5])= 2(x-3)/x，是在x固定的情况下。
但是x是连续的，所以要在3到5上积分。
相当于全概率公式的连续形式
PS.
我之前写的P(y>=3|x属于[3,5])= 2(x-3)/x不太严密，
应该是P(Y>=3|X=x,x属于[3,5])=2(x-3)/x
5])
【在 b***k 的大作中提到】
: 不好意思，还有一点不明白.
: 根据全概率公式
: P(y>=3)=P(y>=3|x属于[2.5,3])*P(x属于[2.5,3])+P(y>=3|x属于[3,5])*P(x属于[3,5])
: 所以结果是
: P(y>=3)= 0 + 2(x-3)/x * 2/2.5
: 我知道这个结果肯定不对，但不理解为什么要积分？
: 你的结果好像是求期望，因为
: E[g(x)]=int g(x)f(x)dx , here f(x) is pdf of X
: 难道原题问的是求3m长的绳子的概率期望？
: 请原谅我的无知，但只是想搞清楚这个地方到底是个什么样的问题。
|
k**y
发帖数: 920 | 42 关于期望，其实概率都可以转化为期望
P(A)=E[I_A]
所以
P(Y>=3)
=E[I_{Y>=3}]
=int E[I_{Y>=3}|X=x] f(x) dx
=int P(Y>=3|X=x) f(x) dx
5])
【在 b***k 的大作中提到】
: 不好意思，还有一点不明白.
: 根据全概率公式
: P(y>=3)=P(y>=3|x属于[2.5,3])*P(x属于[2.5,3])+P(y>=3|x属于[3,5])*P(x属于[3,5])
: 所以结果是
: P(y>=3)= 0 + 2(x-3)/x * 2/2.5
: 我知道这个结果肯定不对，但不理解为什么要积分？
: 你的结果好像是求期望，因为
: E[g(x)]=int g(x)f(x)dx , here f(x) is pdf of X
: 难道原题问的是求3m长的绳子的概率期望？
: 请原谅我的无知，但只是想搞清楚这个地方到底是个什么样的问题。
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c***z
发帖数: 6348 | 43 布鲁克，最后还想问一下，你那200多道题哪里找来的？谢谢！ |
b***k
发帖数: 2673 | 44 heard on streets,
xinfeng zhou
mark joshi
http://mathproblems.info/
interview questions in mitbbs, wilmott, etc.
millions of ways to get interview questions.
题是做不完的，现在看起来，还是多花点时间理解basic knowledge比较好，当然做题有
的时候也是为了更好的理解，有时候看书非常boring
【在 c***z 的大作中提到】
: 布鲁克，最后还想问一下，你那200多道题哪里找来的？谢谢！
|
C*****d
发帖数: 69 | 45 (2/5)*∫_3^5〖2(L-3)/L dL〗= 8/5 - (12/5) * ln 〖5/3〗 |
s****n
发帖数: 1237 | 46 请问mark joshi的书是那本？有没有e-version，谢谢。
题有
【在 b***k 的大作中提到】
: heard on streets,
: xinfeng zhou
: mark joshi
: http://mathproblems.info/
: interview questions in mitbbs, wilmott, etc.
: millions of ways to get interview questions.
: 题是做不完的，现在看起来，还是多花点时间理解basic knowledge比较好，当然做题有
: 的时候也是为了更好的理解，有时候看书非常boring
|
b***k
发帖数: 2673 | 47 他不是也写了一本面试的书吗？我没有e版。
【在 s****n 的大作中提到】
: 请问mark joshi的书是那本？有没有e-version，谢谢。
:
: 题有
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c***z
发帖数: 6348 | 48 布鲁克，面你的是Market Risk Strategies组么？
【在 b***k 的大作中提到】
: 一个绳子5m，随机在中间砍一下，取长的一段出来，再在中间砍一下，
: 问两次砍完后，剩下的长的绳子大于3m的概率？
: GS MRMA刚才的面试题，一个俄罗斯人问的。呵呵。
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c********u
发帖数: 1608 | 49 为啥我觉得是0.374*2呢？ 你的2/5为啥没乘2？第一次切的时候两端对称切都可以，第
2次也一样，第二次你乘了2，为啥第一次没乘呢？不知道俺哪里理解错了。
【在 C*****d 的大作中提到】
: (2/5)*∫_3^5〖2(L-3)/L dL〗= 8/5 - (12/5) * ln 〖5/3〗
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l******f
发帖数: 568 | 50 2/5 =2*1/5, 1/5 is the uniform density for 第一次
【在 c********u 的大作中提到】
: 为啥我觉得是0.374*2呢？ 你的2/5为啥没乘2？第一次切的时候两端对称切都可以，第
: 2次也一样，第二次你乘了2，为啥第一次没乘呢？不知道俺哪里理解错了。
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c***z
发帖数: 6348 | 51 It seems that we are being interviewed by the same team.
The head is Dr. Murad Nayal. He got his MD in Syria in 1990... |
