s********l
发帖数: 1195 | 1 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: seacrystal (Sun Jar), 信区: Biology
标 题: 怎么样能够把实验点的uncertainty包括到线性拟和出来的参数里？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 14 18:42:25 2010, 美东)
首先，我是一个做实验的，不会matlab，太复杂的计算统计软件也没有
手头就prism，origin之类的绘图软件够生物生化普通数据处理用
麻烦给的建议别太艰深，先行谢过！
问题很简单，
有一组数据做线性拟和，每个数据点都是x +/- dx
如果用一般的绘图软件，通常拟和出来y=Ax+B里
dA和dB都是拟和过程产生的uncertainty，只考虑x不考虑dx
即使每个dx都大于10％，dA和dB都可能很小，尤其是数据点拟和度高的时候
但是这就不太make sense了
如何才能将dx考虑进dA和dB呢？
我知道数学理论上肯定能行，来不及现学了
就请推荐点软件方法之类的吧 |
s********l
发帖数: 1195 | 2 这是发第三遍了
我觉得肯定有软件可以做，只是我不知道
麻烦这里的专家给帮帮忙
急等交差
请大家不吝赐教
感激不禁！ |
D******n
发帖数: 2836 | 3 so u have data like this ?
(x1+dx1 ,y1),(x2+dx2,y2),.....
【在 s********l 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
: 发信人: seacrystal (Sun Jar), 信区: Biology
: 标 题: 怎么样能够把实验点的uncertainty包括到线性拟和出来的参数里？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 14 18:42:25 2010, 美东)
: 首先，我是一个做实验的，不会matlab，太复杂的计算统计软件也没有
: 手头就prism，origin之类的绘图软件够生物生化普通数据处理用
: 麻烦给的建议别太艰深，先行谢过！
: 问题很简单，
: 有一组数据做线性拟和，每个数据点都是x +/- dx
: 如果用一般的绘图软件，通常拟和出来y=Ax+B里
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j******o
发帖数: 127 | 4 有点不明白你的数据点，怎么会有dx？ 这个数据点由另外一组数据产生的mean 和sd吗
？ |
s********l
发帖数: 1195 | 5 不好意思的确没说明白
应该是（x1, y1+/-dy1),(x2,y2+/-dy2)...
y是测量值，plot在y-x图上每一个都有error bar（正负相等）
要fit成y=ax+b
求考虑包括进所有dy的拟和数据
我自己的理解是
如果考虑y的error bar，fitting就不再只针对n个点
而是以n个点拟和出的直线为中轴以y向error bar所能达到的y值限定宽度的一条带
所以拟和直线可以在这条带里倾斜不同的角度，因此dA和dB要比只考虑n个点大很多
【在 D******n 的大作中提到】
: so u have data like this ?
: (x1+dx1 ,y1),(x2+dx2,y2),.....
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s********l
发帖数: 1195 | 6 继续胡言乱语给些information，跟大家讨论。。。
老板让我用拟和软件里的weighting function来算这个线性回归
但是我读了一下，貌似这个weighting by (1/SD)^2的意思只是说
可以把error大的数据点权重的轻一点，线性回归的时候优先考虑其他点与拟和直线的
距离达到最小，所以拟和参数的error还是fitting propagation得出来的，不是说，第
m个（x,y）里dy可以加到dA和dB里面
大家觉得我老板是不是自己也不明白在忽悠我啊？
还是我对这个weighting function的理解不正确？
太罗嗦了，哪位能直接给讲讲weighting by factors in curve fitting也非常感谢啊
！！ |
D******n
发帖数: 2836 | 7 首先，你这是std（y） 还是 s.e（y）
standard deviation or standard error?
second, 既然有dy就有原来的观察值，叫你老板拿出原始数据就是了。
【在 s********l 的大作中提到】
: 继续胡言乱语给些information，跟大家讨论。。。
: 老板让我用拟和软件里的weighting function来算这个线性回归
: 但是我读了一下，貌似这个weighting by (1/SD)^2的意思只是说
: 可以把error大的数据点权重的轻一点，线性回归的时候优先考虑其他点与拟和直线的
: 距离达到最小，所以拟和参数的error还是fitting propagation得出来的，不是说，第
: m个（x,y）里dy可以加到dA和dB里面
: 大家觉得我老板是不是自己也不明白在忽悠我啊？
: 还是我对这个weighting function的理解不正确？
: 太罗嗦了，哪位能直接给讲讲weighting by factors in curve fitting也非常感谢啊
: ！！
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s********l
发帖数: 1195 | 8 问题是现在想给出一个合理的slope和slope的error
他想在report这个slope error的时候也能反映实验数据的accuracy
我都想
把每个点的error bar在图上触及范围连起来描出来做个区域
然后找这个区域里能达到的最大和最小斜率，加上fitting error，作为最后report的
uncertainty
有人觉得这个方法有一丝道理么？
【在 D******n 的大作中提到】
: 首先，你这是std（y） 还是 s.e（y）
: standard deviation or standard error?
: second, 既然有dy就有原来的观察值，叫你老板拿出原始数据就是了。
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s********l
发帖数: 1195 | 9 是standard deviation
每个数据点都是测三遍算的mean和SD
【在 D******n 的大作中提到】
: 首先，你这是std（y） 还是 s.e（y）
: standard deviation or standard error?
: second, 既然有dy就有原来的观察值，叫你老板拿出原始数据就是了。
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D******n
发帖数: 2836 | 10 如果你有那三遍的值，这个问题就简单了。肯定有的，否则SD怎么算出来。
【在 s********l 的大作中提到】
: 是standard deviation
: 每个数据点都是测三遍算的mean和SD
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s********l
发帖数: 1195 | 11 恩，是这样的，最后这组数据是经过先前对原始数据的n部处理得到的，包括拟和求参
数再对参数取natural log之后用x～ln(A)和x～ln(A/B)画这两副图，现在的SD其实很
大成分上已经是之前的fitting uncertainty了
所以其实我不觉的这里仅用fitting uncertainty有什么不对，只是我老板JP，说算ln(
A/B)的error必然比ln(A)的大，没理由x~ln(A/B) fit出来的slope反而比x~ln(A)的
error小。。。
不过假设有这三个值吧
请问你有什么办法？
btw，他说的用weighting by 1/SD肯定不对吧？
【在 D******n 的大作中提到】
: 如果你有那三遍的值，这个问题就简单了。肯定有的，否则SD怎么算出来。
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s********l
发帖数: 1195 | 12 突然觉得我的问题可能问偏了
其实就是想问
怎么能让dy大的数据组拟和参数的error大
而dy小的数据组拟和参数error小
ln(
【在 s********l 的大作中提到】
: 恩，是这样的，最后这组数据是经过先前对原始数据的n部处理得到的，包括拟和求参
: 数再对参数取natural log之后用x～ln(A)和x～ln(A/B)画这两副图，现在的SD其实很
: 大成分上已经是之前的fitting uncertainty了
: 所以其实我不觉的这里仅用fitting uncertainty有什么不对，只是我老板JP，说算ln(
: A/B)的error必然比ln(A)的大，没理由x~ln(A/B) fit出来的slope反而比x~ln(A)的
: error小。。。
: 不过假设有这三个值吧
: 请问你有什么办法？
: btw，他说的用weighting by 1/SD肯定不对吧？
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D******n
发帖数: 2836 | 13 头大，你说的不是很清楚，
1）原始数据是怎么样的？
2）“参数取natural log之后用x～ln(A)和x～ln(A/B)画这两副图”
这是什么跟什么啊，什么叫对参数取log?, A是什么，B是什么， “~” 是什么
3）不要急于表达你自己的想法，既然你说你不是很懂那个数学统计，还是先把问题说清
楚，数学跟统计这个版上的人会帮你搞清楚
ln(
【在 s********l 的大作中提到】
: 恩，是这样的，最后这组数据是经过先前对原始数据的n部处理得到的，包括拟和求参
: 数再对参数取natural log之后用x～ln(A)和x～ln(A/B)画这两副图，现在的SD其实很
: 大成分上已经是之前的fitting uncertainty了
: 所以其实我不觉的这里仅用fitting uncertainty有什么不对，只是我老板JP，说算ln(
: A/B)的error必然比ln(A)的大，没理由x~ln(A/B) fit出来的slope反而比x~ln(A)的
: error小。。。
: 不过假设有这三个值吧
: 请问你有什么办法？
: btw，他说的用weighting by 1/SD肯定不对吧？
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s********l
发帖数: 1195 | 14 哎，不好意思，确实比较复杂，先递个包子感谢这位一直回帖的好人
我的数据是这样的：
1。做一组实验，每个实验点做三次重复，取平均值
2。用这组平均值拟和曲线得到参数M和K
3。分别求ln(K)和ln(K/M)（K和M都有拟和过程中得出来的error，取ln过程中进行
error propagation）
4。换条件（温度），重复1－3，得到不同温度下的ln(K)和ln(K/M)
5。以1/T为x，分别以不同温度下的ln(K)和ln(K/M)为y，画两副图
图一：1/T对ln(K)作图, 图二：1/T对ln(K/M)作图
ln(K)和ln(K/M)应该都有y向的error bar，之前求出来的
6。分别对两副图进行线性拟和求斜率
问题是：
每一个温度下的ln(K)的error bar都应该比ln(K/M)的error bar小，这是误差分析的必
然结果
但是线性拟和得到的斜率只看线性度好坏，不看数据的error bar大小
很有可能，1/T~ln(K/M)的线性度比另一个图好
这个斜率的error就比另一个斜率的error小
就不make sense了
说清
【在 D******n 的大作中提到】
: 头大，你说的不是很清楚，
: 1）原始数据是怎么样的？
: 2）“参数取natural log之后用x～ln(A)和x～ln(A/B)画这两副图”
: 这是什么跟什么啊，什么叫对参数取log?, A是什么，B是什么， “~” 是什么
: 3）不要急于表达你自己的想法，既然你说你不是很懂那个数学统计，还是先把问题说清
: 楚，数学跟统计这个版上的人会帮你搞清楚
:
: ln(
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P****D
发帖数: 11146 | 15 实验我其实没全看懂，只看懂了第五和第六步。如果下面说的不对请不要笑话我……
线性度好坏用r-square描述（http://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_and_dependence）。
斜率本身的点估计值（point estimate）与error bar也就是standard deviation无关。
斜率的point estimate的准确程度由它自己的standard error描述。你第六步中线性拟
合的时候不光会求出斜率的point estimate，不管你用什么软件进行这个线性拟合的计
算，它肯定还会给一个那个斜率的standard error。 |
t****r
发帖数: 702 | 16 This is a Nonlinear Regression with Measurement Error, may be you can search
a package can fit.
【在 s********l 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
: 发信人: seacrystal (Sun Jar), 信区: Biology
: 标 题: 怎么样能够把实验点的uncertainty包括到线性拟和出来的参数里？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 14 18:42:25 2010, 美东)
: 首先，我是一个做实验的，不会matlab，太复杂的计算统计软件也没有
: 手头就prism，origin之类的绘图软件够生物生化普通数据处理用
: 麻烦给的建议别太艰深，先行谢过！
: 问题很简单，
: 有一组数据做线性拟和，每个数据点都是x +/- dx
: 如果用一般的绘图软件，通常拟和出来y=Ax+B里
|
s********l
发帖数: 1195 | 17 谢谢楼上两位
其实PharmD的理解和我是一样的
Non-linear regression measurement error,
这个google出来都是学术论文啊，看来大家都不常用这个方法了
我再问个基本问题
weighting by 1/Standard Deviation就是只把SD大的点权重算轻点进行拟和吧？ |
D******n
发帖数: 2836 | 18 Let me re-phrase it in mathematical language.
1) mY=M+K*X (mY is the mean of Y at each X)
2) L = b0 + b1*U ( L=ln(k), U=1/T )
3) R = c0 + c1*U (R=ln(K/M), U=1/T)
question:
what is the standard error of b1 and what is the standard error of c1 ?
comment: at step 1, u shouldnt have taken the average, i guess u still have
the data, do it as Y=M+K*X ,
【在 s********l 的大作中提到】
: 哎，不好意思，确实比较复杂，先递个包子感谢这位一直回帖的好人
: 我的数据是这样的：
: 1。做一组实验，每个实验点做三次重复，取平均值
: 2。用这组平均值拟和曲线得到参数M和K
: 3。分别求ln(K)和ln(K/M)（K和M都有拟和过程中得出来的error，取ln过程中进行
: error propagation）
: 4。换条件（温度），重复1－3，得到不同温度下的ln(K)和ln(K/M)
: 5。以1/T为x，分别以不同温度下的ln(K)和ln(K/M)为y，画两副图
: 图一：1/T对ln(K)作图, 图二：1/T对ln(K/M)作图
: ln(K)和ln(K/M)应该都有y向的error bar，之前求出来的
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s********l
发帖数: 1195 | 19 还是专家的表达准确
明白你的意思，把三组数据分开算，最后一步再取平均
不过实验不是这么个run法，最原始的数据不立时平均出来就无法拟和（是个one-site
binding curve，不是直线）。换句话说，没有重复数据求均值这一步，step 1的结果
是不能被承认的，生物实验，准确度差，没办法，逻辑上非常不完美。
have
【在 D******n 的大作中提到】
: Let me re-phrase it in mathematical language.
: 1) mY=M+K*X (mY is the mean of Y at each X)
: 2) L = b0 + b1*U ( L=ln(k), U=1/T )
: 3) R = c0 + c1*U (R=ln(K/M), U=1/T)
: question:
: what is the standard error of b1 and what is the standard error of c1 ?
: comment: at step 1, u shouldnt have taken the average, i guess u still have
: the data, do it as Y=M+K*X ,
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D******n
发帖数: 2836 | 20 可不可以用数学表达一下第一步是什么样的拟合？ 否则不知道你的variance是怎么算出
来的。
不过基本你这个就是measurment error的问题。
site
【在 s********l 的大作中提到】
: 还是专家的表达准确
: 明白你的意思，把三组数据分开算，最后一步再取平均
: 不过实验不是这么个run法，最原始的数据不立时平均出来就无法拟和（是个one-site
: binding curve，不是直线）。换句话说，没有重复数据求均值这一步，step 1的结果
: 是不能被承认的，生物实验，准确度差，没办法，逻辑上非常不完美。
:
: have
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s********l
发帖数: 1195 | 21 恩，看来就是measurment error了，虽然我不太懂那个是啥
有现成的软件推荐么？
第一步是经典的michaelis-menten curve，测酶活
V=K*S/(M+S)
V是测量值，S是可控变量
用V对S作图，拟和求参数K和M
算出
【在 D******n 的大作中提到】
: 可不可以用数学表达一下第一步是什么样的拟合？ 否则不知道你的variance是怎么算出
: 来的。
: 不过基本你这个就是measurment error的问题。
:
: site
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D******n
发帖数: 2836 | 22 那何来平均呢？
1/v = 1/k + m/k * (1/s)
Y = a0 ＋ a1 * X (Y=1/v, X=1/s)
【在 s********l 的大作中提到】
: 恩，看来就是measurment error了，虽然我不太懂那个是啥
: 有现成的软件推荐么？
: 第一步是经典的michaelis-menten curve，测酶活
: V=K*S/(M+S)
: V是测量值，S是可控变量
: 用V对S作图，拟和求参数K和M
:
: 算出
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s********l
发帖数: 1195 | 23 就是每一个带入画图的V都是在同样S下测了三遍取的平均值，有error bar
但是从M-M拟和里就没考虑measurement error了
【在 D******n 的大作中提到】
: 那何来平均呢？
: 1/v = 1/k + m/k * (1/s)
: Y = a0 ＋ a1 * X (Y=1/v, X=1/s)
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D******n
发帖数: 2836 | 24 所以这步就不对了
不用取平均值，直接喂给模型拟合就可以了。
【在 s********l 的大作中提到】
: 就是每一个带入画图的V都是在同样S下测了三遍取的平均值，有error bar
: 但是从M-M拟和里就没考虑measurement error了
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D******n
发帖数: 2836 | 25 你这个根本不用考虑啥error bar的
你fit，的时候，error自然就同时被estimated了。
【在 s********l 的大作中提到】
: 就是每一个带入画图的V都是在同样S下测了三遍取的平均值，有error bar
: 但是从M-M拟和里就没考虑measurement error了
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s********l
发帖数: 1195 | 26 可是即便是这样
最后一步也还要考虑measurement error吧
参数以及对参数自然函数的error bar可是算出来的啊
【在 D******n 的大作中提到】
: 你这个根本不用考虑啥error bar的
: 你fit，的时候，error自然就同时被estimated了。
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D******n
发帖数: 2836 | 27 measurement error已经被估计出来了。
打个比方，你今天测了你的身高好几次，可是天气比较冷手很抖，
改天天气比较好手不抖。
于是你就想，这两天的身高的估计值要不要考虑到手抖不抖呢？
你说呢？
手抖的那天，自然variance就大，手不抖那天variance小，所以他们各自的error已经自
动被估计，不用你来操心。。。
【在 s********l 的大作中提到】
: 可是即便是这样
: 最后一步也还要考虑measurement error吧
: 参数以及对参数自然函数的error bar可是算出来的啊
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s********n
发帖数: 248 | 28 我的看法：没有软件和方法可以做到，你可以尝试
(1) fitting 之后 产生residue和x-square，你可以把每个residue乘以你每个dy，这
样如果dy不一样，最后weighted residue、x-squre也不一样.或者用weighted fitting，这样x-squre 就会有区别。 但是仍然不能把dy 计到
dA dB中，如果你非要，只能
(2) 如19楼你自己理解的，一开始不能平均，而且要更多的实验重复，比方说100次（
那你要疯了）。然后每一组go through all steps.最后看dA dB的分布，这是标准做法
（3）不要叫真。拟和要求error为高斯分布，你对数据已经进行了n步处理，你的ln(K)
和ln(K/M)的error根本不知道已经变成了什么分布了，按理来说你根本不能做普通的x
-squre拟和。所以不用太认真，有个能说明你意思的指标或图就行了 |
k*******a
发帖数: 772 | 29 就是加个error bar再线性拟合吗？这个origin就可以很容易做到。 |
D******n
发帖数: 2836 | 30 咋没人赞成我的solution呢
【在 k*******a 的大作中提到】
: 就是加个error bar再线性拟合吗？这个origin就可以很容易做到。
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k*******a
发帖数: 772 | 31 不好意思，没看solution
我的意思是，这个东西origin可以很容易办到，就是plot的时候对每个点加入error，
拟合的时候就自动考虑进去了。
【在 D******n 的大作中提到】
: 咋没人赞成我的solution呢
|
D******n
发帖数: 2836 | 32 没事，我不是说你。
我比较纠结的是，error都是通过重复测量来得到的，为啥非要分开来呢，直接所有数据
来做regression就好了
【在 k*******a 的大作中提到】
: 不好意思，没看solution
: 我的意思是，这个东西origin可以很容易办到，就是plot的时候对每个点加入error，
: 拟合的时候就自动考虑进去了。
|
s********l
发帖数: 1195 | 33 我昨天去纠结另一个问题没顾上这里，上来一看这么多意见，太感动了～～
我认为大家说都都很有道理，总体来说就是能做，但是不容易做。
首先我的试验要求前面的原始数据不能一步步carry到最后一步才求平均，而且之前的
参数也要求report平均值和error，就像sunbirdxin说的，这应该是最标准的做法，但
是我没法做，所以硬要叫真其实也没意义，因为之前的处理已经转换了误差分布了（这
个是quote，我自己就知道前边已经变了，不知道啥变了，呵呵）。
恩，自从换了mac就跟origin绝缘了，依稀记得origin是有个相关的function，很久以
前的记忆了，如果老板叫真，我就只能借个pc试试看了（还得下盗版origin装在借来的
本上，哎）。
非常感谢上面所有的意见，等我有啥进展再上来汇报。 |
D******n
发帖数: 2836 | 34 我觉得这不是平均不平均的问题。
譬如你有一个方法，叫做测三次取平均法。
然后你每次测量一个东西，给我平均值跟所谓的SE/STD。
然后我只需要你的平均值s，就可以估计物体的真实值跟这个估计的SE，根本不需要你的
对于每个测量所得的SE or STD。
【在 s********l 的大作中提到】
: 我昨天去纠结另一个问题没顾上这里，上来一看这么多意见，太感动了～～
: 我认为大家说都都很有道理，总体来说就是能做，但是不容易做。
: 首先我的试验要求前面的原始数据不能一步步carry到最后一步才求平均，而且之前的
: 参数也要求report平均值和error，就像sunbirdxin说的，这应该是最标准的做法，但
: 是我没法做，所以硬要叫真其实也没意义，因为之前的处理已经转换了误差分布了（这
: 个是quote，我自己就知道前边已经变了，不知道啥变了，呵呵）。
: 恩，自从换了mac就跟origin绝缘了，依稀记得origin是有个相关的function，很久以
: 前的记忆了，如果老板叫真，我就只能借个pc试试看了（还得下盗版origin装在借来的
: 本上，哎）。
: 非常感谢上面所有的意见，等我有啥进展再上来汇报。
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s*****0
发帖数: 357 | 35 个人觉得这是正解。如果measurement error始终存在于各个点位，理论上拟和的时候
不能完全忽略，也许给个跟x一样得地位。索性就取均值，还避免了过于复杂的拟和。
你的
【在 D******n 的大作中提到】
: 我觉得这不是平均不平均的问题。
: 譬如你有一个方法，叫做测三次取平均法。
: 然后你每次测量一个东西，给我平均值跟所谓的SE/STD。
: 然后我只需要你的平均值s，就可以估计物体的真实值跟这个估计的SE，根本不需要你的
: 对于每个测量所得的SE or STD。
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D******n
发帖数: 2836 | 36 嗯，其实measurement error 已经反映在平均值的不同上面了。除非他只给我一个平均
值，那我就有可能需要SE/STD 来估计。 当然，如果平均值不够多，error可能估计不准
，这时候就可以连同你的每个平均值的SE/STD来估计了。 这里又有一个问题就是，tra
nsformation，这个error的distribution 早就不知道变得怎么样了，估计MLE还比较难
写。
【在 s*****0 的大作中提到】
: 个人觉得这是正解。如果measurement error始终存在于各个点位，理论上拟和的时候
: 不能完全忽略，也许给个跟x一样得地位。索性就取均值，还避免了过于复杂的拟和。
:
: 你的
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s********l
发帖数: 1195 | 37 。。。。说实话我有点lost了
那么目前，各位的统一意见是：
第一步把三组数一起load到拟和软件里面，得出一组参数和误差，
之后的步骤就只carry这些参数和误差一步步算到底就行了，
得出啥就report啥，因为后面的计算已经很难考虑误差在transformation过程中的演化
了。
这个理解正确么？
不准
tra
【在 D******n 的大作中提到】
: 嗯，其实measurement error 已经反映在平均值的不同上面了。除非他只给我一个平均
: 值，那我就有可能需要SE/STD 来估计。 当然，如果平均值不够多，error可能估计不准
: ，这时候就可以连同你的每个平均值的SE/STD来估计了。 这里又有一个问题就是，tra
: nsformation，这个error的distribution 早就不知道变得怎么样了，估计MLE还比较难
: 写。
|
D******n
发帖数: 2836 | 38 let me make it clear for you (hopefully)
your model is:
y = b0+b1x+e (1)
usually u have a set of (xi,yi), using them u can get estimates of b0,b1, e
is the "measurement error" of yi, and it is unknown ,but can be estimated.
your concern right now is , your yi is parameter from some previous fitting
on some data, and yi is not perfect. And somehow u have SE for each yi.
now look at （1） again, because of existence of e, this model NEVER ASSUMES
your yi is the true/perfect value, your so called me
【在 s********l 的大作中提到】
: 。。。。说实话我有点lost了
: 那么目前，各位的统一意见是：
: 第一步把三组数一起load到拟和软件里面，得出一组参数和误差，
: 之后的步骤就只carry这些参数和误差一步步算到底就行了，
: 得出啥就report啥，因为后面的计算已经很难考虑误差在transformation过程中的演化
: 了。
: 这个理解正确么？
:
: 不准
: tra
|
s********l
发帖数: 1195 | 39 也就是说，考虑measurement error的线性拟和跟一般的线性拟和已经不同了
公式变成了y=b0+b1x+e （1）
而不是原来的y=b0+b1x了（2）
所以如果可以得到model (1)，问题就解决了
我assume这个e项会把每一个yi考虑成一个区间，而不再是一个数值，而这个区间如何
估测，就跟之前的error bar有关了。
至于如何得到公式(1)，这是个棘手问题，对么？
e
.
fitting
ASSUMES
【在 D******n 的大作中提到】
: let me make it clear for you (hopefully)
: your model is:
: y = b0+b1x+e (1)
: usually u have a set of (xi,yi), using them u can get estimates of b0,b1, e
: is the "measurement error" of yi, and it is unknown ,but can be estimated.
: your concern right now is , your yi is parameter from some previous fitting
: on some data, and yi is not perfect. And somehow u have SE for each yi.
: now look at （1） again, because of existence of e, this model NEVER ASSUMES
: your yi is the true/perfect value, your so called me
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D******n
发帖数: 2836 | 40 不是的，（1）才是一般的线性公式，（2）才是你现在说的东西。
你首先搞清楚linear model的 assumption，
it assumes relation (1) with b0,b1 constant, e is a random value(ur "measure
ment error", sigma(e) is the UNCERTAINTY of y).
由于你的yi是不perfect得，所以在不同的温度下，它都会跟真值有偏差，这个偏差在
（1）里面就可以被估计。对e的估计，就会用于对b1的准确性的估计，不需要你输入每
个yi的uncertainty。
【在 s********l 的大作中提到】
: 也就是说，考虑measurement error的线性拟和跟一般的线性拟和已经不同了
: 公式变成了y=b0+b1x+e （1）
: 而不是原来的y=b0+b1x了（2）
: 所以如果可以得到model (1)，问题就解决了
: 我assume这个e项会把每一个yi考虑成一个区间，而不再是一个数值，而这个区间如何
: 估测，就跟之前的error bar有关了。
: 至于如何得到公式(1)，这是个棘手问题，对么？
:
: e
: .
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s********l
发帖数: 1195 | 41 这里的yi和真实值的偏差只反映输入的yi值与相对应的xi处的拟和y值的区别，不是么
但是这样一来这里的e和yi原来的error bar就没关系了呀
（神哪，难为您这么耐心～～）
measure
【在 D******n 的大作中提到】
: 不是的，（1）才是一般的线性公式，（2）才是你现在说的东西。
: 你首先搞清楚linear model的 assumption，
: it assumes relation (1) with b0,b1 constant, e is a random value(ur "measure
: ment error", sigma(e) is the UNCERTAINTY of y).
: 由于你的yi是不perfect得，所以在不同的温度下，它都会跟真值有偏差，这个偏差在
: （1）里面就可以被估计。对e的估计，就会用于对b1的准确性的估计，不需要你输入每
: 个yi的uncertainty。
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D******n
发帖数: 2836 | 42 你又说反了，应该是：yi与拟合值的偏差“反映”了yi与真实值的偏差。真实值是不知道的，所
以你那个才说不通。你那个yi不是真实值。真实值是不知道的。
这里的 e 和原来的error bar也是有关系的，如果一切都是normal， std(ybar) = std
（y)/sqrt(n),
【在 s********l 的大作中提到】
: 这里的yi和真实值的偏差只反映输入的yi值与相对应的xi处的拟和y值的区别，不是么
: 但是这样一来这里的e和yi原来的error bar就没关系了呀
: （神哪，难为您这么耐心～～）
:
: measure
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o****o
发帖数: 8077 | 43 LZ please check Chapter 15 of book: Measurement Error in Nonlinear Models |
